第四章 距離測量與直線定向

第四章距離測量與直線定向第一節(jié)距離測量第二節(jié)直線定向第三節(jié)平面坐標正反算距離測量：測量地面兩點之間的水平距離。距離測量

的方法鋼尺量距普通視距光電測距第一節(jié)距離測量垂球一、量距工具鋼尺—端點尺和刻線尺鋼尺測釬標桿彈簧秤二、直線定線標定各尺段端點在同一直線上的工作稱為直線定線。三、距離丈量的方法1、目測估量距離（目測法）2、自然步數(shù)丈量距離（步測法）3、鋼尺量距平坦地面的量距A、B兩點間的水平距離為：式中：n—尺段數(shù)；

l—

鋼尺的尺長；

△l—不足一整尺的余長。鋼尺量距

為了校核、提高精度，還要進行返測，用往、返測長度之差與全長平均數(shù)之比，并化成分子為1的分數(shù)來衡量距離丈量的精度。這個比值稱為相對誤差K：

平坦地區(qū)鋼尺量距相對誤差不應(yīng)大于1/2000困難山區(qū)鋼尺量距相對誤差不應(yīng)大于1/1000課堂練習：

用30m長的鋼尺往返丈量A、B兩點間的水平距離，丈量結(jié)果分別為：往測4個整尺段，余長為9.98m；返測4個整尺段，余長為10.02m。計算A、B兩點間的水平距離DAB及其相對誤差K。解：四、

視距測量1、視距測量原理：利用儀器視距裝置，配合視距尺，根據(jù)幾何原理間接測定兩點間水平距離和高差。優(yōu)點：簡便，速度快，不受地形限制缺點：精度低，約為1/200－－1/300。一般每100M水平距離的高差誤差約為4cm，常應(yīng)用于精度要求不高的地形測量中。2、視距測量計算公式視線水平時：視線水平時水平距離：D＝kn視距常數(shù)通常為100，n為尺間隔高差：h=i－li為儀器高，l為目標高即中絲讀數(shù)視線傾斜時：水平距離：D＝kncos2αk視距常數(shù)通常為100，n為尺間隔，α為視線的豎直角

高差：h＝1/2knsin2α＋i–li為儀器高，l為目標高即中絲讀數(shù)視線傾斜時

3、距離測量方法與計算：1）水準儀視距測量（提供水平視線）1．安置儀器于A水準點，精平；2．瞄準B水準點上的水準尺；3．讀取上、下絲讀數(shù)M、N，計算尺間隔n=M-N；4．視線距離（水平距）D=kn5.量取儀高i，讀取中絲讀數(shù)v，h=i-l

電磁波測距儀是用電磁波（光波或微波）作為載波傳輸測距信號以測量兩點間距離的一種方法。

電磁波測距儀的分類：

1、光電測距儀

（可見光、紅外光、激光）

2、微波測距儀

（無線電波、微波）紅外測距儀五、光電測距

電磁波測距儀的優(yōu)點：

1、測程遠、精度高。

2、受地形限制少等優(yōu)點。

3、作業(yè)快、工作強度低。

建筑工程測量中應(yīng)用較多的是短程紅外光電測距儀。測程及測距儀的精度：1、測程：測距儀一次所能測的最遠距離。短程測距儀—

測程小于5km；中程測距儀—

測程在5km-30km；遠程測距儀—

測程在30km以上。

REDmini紅外測距儀各種反射棱鏡經(jīng)緯儀與測距儀配接測距儀功能鍵盤1、儀器簡介：光電測距的注意事項(1)防止日曬雨淋，在儀器使用和運輸中應(yīng)注意防震。(2)嚴防陽光及強光直射物鏡，以免損壞光電器件。(3)儀器長期不用時，應(yīng)將電池取出。

(4)測線應(yīng)離開地面障礙物一定高度，避免通過發(fā)熱體和較寬水面上空，避開強電磁場干擾的地方。(5)鏡站的后面不應(yīng)有反光鏡和強光源等背景干擾。(6)應(yīng)在大氣條件比較穩(wěn)定和通視良好的條件下觀測。

確定直線與標準方向之間的水平角度稱為直線定向。標準方向真子午線方向磁子午線方向坐標縱軸方向第二節(jié)直線定向一、標準方向的分類1、真子午線方向

通過地球表面某點的真子午線的切線方向，稱為該點的真子午線方向。真子午線的切線方向P1P2

真子午線方向是用天文測量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測定的。陀螺儀GP1-2A2．磁子午線方向

磁子午線方向是磁針在地球磁場的作用下，磁針自由靜止時其軸線所指的方向。AP′PP—北極P′—磁北極

磁子午線方向可用羅盤儀測定。

DQL-1型森林羅盤儀DQL-1B型森林羅盤儀3．坐標縱軸方向

我國采用高斯平面直角坐標系，6°帶或3°帶都以該帶的中央子午線為坐標縱軸，因此工程測量中取坐標縱軸方向作為標準方向。xyoP1P2高斯平面直角坐標系二、直線方向的表示方法1、方位角1）定義由直線一端的標準方向線北端起，順時針量至該直線的水平角。取值范圍為0°~360°。12標準方向北端方位角22222標準方向真子午線方向磁子午線方向坐標縱軸方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐標方位角（α）2磁北真北坐標北AmAα1

方位角的互算真北磁北坐標北AmAαγδ三種方位角的關(guān)系PO

由于地面各點的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直線方向會給方位角的推算帶來不便，所以在一般測量工作中，常采用坐標方位角來表示直線方向。xyoP1P2γγ坐標北與真北的關(guān)系正、反坐標方位角直線1-2：點1是起點，點2是終點。α12—

正坐標方位角；α21—

反坐標方位角。α21α12xyoxx12直線2-1：2）性質(zhì)：一條直線的正、反坐標方位角互差180o如圖所示，三角形的三個觀測值列于圖上，已知：αCB=124°15′，求αBA和αCA。

如圖三角形的三個內(nèi)角分別為β1=38°，β2=67°，β3=75°，其中1～2邊的坐標方位角為α12=30°，求2～3邊和3～1邊的坐標方位角。2、象限角

從標準方向線的北端或南端，順時針或逆時針量至某直線的水平銳角，以R表示，取值范圍為0°～90°。象限角與坐標方位角的換算1234ONSWERo1αo1αo2Ro2αo4αo3Ro3Ro4象限角與方位角

坐標方位角推算推算坐標方位角的通用公式：注意：

計算中，若α前>360°，減360°；若α前<0°，加360°。當β角為左角時：當β角為右角時：例題：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于圖上，試求45邊坐標方位角。4x23146°125°10′5136°30′247°20′前進方向第三節(jié)平面直角坐標正、反算

平面直角坐標正算

已知A點坐標，A至B點水平距離和坐標方位角，求B點坐標?！揪毩?】已知點A坐標，xA=1000m、yA=1000m、AB的坐標方位角AB=35°17＇36"，兩點水平距離SAB=200.416m，計算B點的坐標？

平面直角坐標反算

已知A、B點坐標，求A至B的水平距離和坐標方位角。

注意：

根據(jù)上述反三角函數(shù)計算出的角度并非坐標方位角，而是象限角。象限角轉(zhuǎn)化為坐標方位角的方法【練習2】xA=3712232.528m、yA=523620.436m、xB=3712227.860m、yB=523611.598m，計算直線AB的坐標方位角AB、水平距離sAB。課堂練習1、如右圖所示，已知AB邊的方位角為130°20′，BC邊的長度為82m，∠ABC=120°10′，XB=460m,YB=320m，計算分別計算BC邊的方位角和C點的坐標。2、如圖，A、B為道路中線的一段，在B點有一斜交涵洞，其軸線為CD,已