第7章-1恒定磁場

第七章恒定磁場靜電荷運動電荷穩(wěn)恒電流靜電場穩(wěn)恒磁場電場磁場

學習方法：類比法§7.1恒定電流電動勢7-1-1恒定電流和恒定電場電流：大量電荷的定向運動。⑴導體中存在自由電荷；形成電流的兩個基本條件：⑵導體中要維持一定的電場。載流子：導體中承載電荷的粒子。S電流（I）：單位時間內(nèi)通過導體任一橫截面的電荷

。單位：安培導體中通過任一截面的電流不隨時間變化（I=恒量）。恒定電流（直流電）：電流的方向：導體中正電荷的流向。維持恒定電流的條件是在導體內(nèi)部建立恒定電場恒定電場和靜電場相同，也遵守靜電場的高斯定理和環(huán)路定理。結(jié)論：產(chǎn)生恒定電場的電荷分布必須不隨時間變化。7-1-2電流密度電流密度：導體中單位時間內(nèi)通過垂直于電流方向單位面積的電荷為導體中某點處電流密度的大小，的方向為該點正電荷定向漂移的方向。載流子濃度n；載流子電荷q；載流子漂移速度電流密度矢量：通過任意曲面的電流：單位：7-1-3電源和電動勢+++++++++電源：提供非靜電力的裝置外電路：電源外部的電路，電荷從高電勢向低電勢運動。內(nèi)電路：電源內(nèi)部正、負兩極之間的電路，電荷克服靜電場力做功，從低電勢向高電勢運動。非靜電場：非靜電力與試驗電荷電荷量的比值電動勢：將單位正電荷沿閉合回路移動一周的過程中，非靜電性電場力所做的功。單位：V結(jié)論：電源電動勢在數(shù)值上等于把單位正電荷從負極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極時非靜電性電場力所做的功。

電源電動勢的方向：電源內(nèi)部電勢升高的方向。

§7.2磁場磁感應強度7-2-1磁的基本現(xiàn)象司南勺（1）具有磁性，能吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)。（2）具有磁極，分磁北極N和磁南極S。（3）磁極之間存在相互作用，同性相斥，異性相吸。（4）磁極不能單獨存在。永磁體的性質(zhì)：在磁極區(qū)域，磁性較強磁偏角

地球是一個巨大的永磁體。1820年4月，丹麥物理學家奧斯特(H.C.Oersted，1777－1851）發(fā)現(xiàn)了小磁針在通電導線周圍受到磁力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

磁鐵對載流導線、載流導線之間或載流線圈之間也有相互作用。實驗發(fā)現(xiàn)：

磁現(xiàn)象與電荷的運動有著密切的關(guān)系。運動電荷既能產(chǎn)生磁效應，也能受磁力的作用。結(jié)論：1821年，安培提出了關(guān)于物質(zhì)磁性的本質(zhì)假說：

一切磁現(xiàn)象的根源是電流。磁性物質(zhì)的分子中存在回路電流，稱為分子電流。分子電流相當于基元磁鐵，物質(zhì)對外顯示出磁性，取決于物質(zhì)中分子電流對外界的磁效應的總和。安培指出：NS一切磁現(xiàn)象的根源是電流。分子電流安培的分子電流假說近代分子電流的概念：軌道圓電流＋自旋圓電流＝分子電流7-2-2磁場和磁感應強度運動電荷磁場運動電荷恒定磁場：磁場分布不會隨時間發(fā)生變化，一般可由恒定電流激發(fā)而在電流周圍空間產(chǎn)生。反映磁場性質(zhì)的物理量：磁感應強度磁感應強度的方向：小磁針在場點處時其N

極的指向。實驗：1.點電荷q0以同一速率v沿不同方向運動。實驗結(jié)果：（4）電荷q0垂直磁場方向運動時，（3）電荷q0沿磁場方向運動時，（1）（2）2.在垂直于磁場方向改變運動電荷的速率v，改變點電荷的電量q0。

（1）在磁場中同一場點，F(xiàn)max/q0v為一恒量；（2）在磁場中不同場點，F(xiàn)max/q0v的量值不同。實驗結(jié)果：定義磁感應強度的大?。簢H單位制單位：特斯拉（T）7-2-3磁感應線（1）磁感應線上任一點的切線方向都與該點的磁感應強度的方向一致。（2）垂直通過單位面積的磁感應線條數(shù)等于該處磁感應強度B的大小。磁感應線（B線）：條形磁鐵周圍的磁感應線直線電流的磁感應線

磁感應線為一組環(huán)繞電流的閉合曲線。圓電流的磁感應線I通電螺線管的磁感應線磁感應線的特點：（1）磁感應線是連續(xù)的，不會相交。（2）磁感應線是圍繞電流的一組閉合曲線，沒有起點，沒有終點?！?.3畢奧-薩伐爾定律I

畢奧和薩伐爾用實驗的方法證明：長直載流導線周圍的磁感應強度與距離成反比與電流成正比。7-3-1畢奧-薩伐爾定律畢奧-薩伐爾定律：

電流元在空間任一點P產(chǎn)生的磁感應強度的大小與電流元成正比，與距離r的平方成反比，與電流元到場點P的位矢之間的夾角的正弦成正比。其方向與一致。真空中的磁導率：

0=410-7T·m·A-1P7-3-2畢奧-薩伐爾定律的應用

任意線電流在場點處的磁感應強度B等于構(gòu)成線電流的所有電流元單獨存在時在該點的磁感應強度之矢量和。磁感應強度的疊加原理：1.載流直導線的磁場一載流長直導線，電流為I，導線兩端到P點的連線與導線的夾角分別為1和2

。求距導線為a處P點的磁感應強度。oPaxxr無限長載流導線：1=0,2=半無限長載流導線：1=/2,2=oPax直導線延長線上RxOP2.圓形載流導線軸線上的磁場載流圓線圈半徑為R，電流為I。求軸線上距圓心O為x處P點的磁感應強度。載流圓環(huán)載流圓弧II圓心角

圓心角為圓電流的面積磁矩：面積的正法線方向與環(huán)電流的流向成右手螺旋關(guān)系，其單位矢量用表示。IN匝環(huán)電流的磁矩：環(huán)電流的磁感應強度：磁偶極子磁偶極磁場：圓電流產(chǎn)生的磁場。3.載流密繞直螺線管內(nèi)部軸線上的磁場xrORx螺線管半徑為R導線中電流為I單位長度線圈匝數(shù)n在螺線管上的x處截取一小段xrORx討論：1、若即無限長的螺線管，則有2、對長直螺線管的端點（上圖中A1、A2點）則有A1、A2點磁感應強度xrORxA1A2

下圖給出長直螺線管內(nèi)軸線上磁感強度的分布.

從圖可以看出，密繞載流長直螺線管內(nèi)軸線中部附近的磁場完全可以視作均勻磁場.練習求圓心O點的如圖，OIOyxIPba例1無限長載流平板，寬度為a，電流為I。求離銅片中垂線正上方處P點的磁感應強度。解：dBdBxdByrxdxdI根據(jù)對稱性：By=0OyxIPbadBdBxdByrxdxdI特例：(1)

y>>a時OyxIPbadBdBxdByrxdxdI(2)

y<<a時PxxR例2

半徑為R的圓盤均勻帶電，電荷密度為。若該圓盤以角速度繞圓心O旋轉(zhuǎn)，求軸線上距圓心x處的磁感應強度以及磁矩。解：drrdB磁矩：7-3-3運動電荷的磁場Idl++++++vIS運動電荷的磁感應強度公式：-v+vrr§7.4磁場中的高斯定理7-4-1磁通量磁通量Φ：通過磁場中某一曲面的磁感應線條數(shù)。單位：

韋伯（Wb）7-4-2磁場中的高斯定理

在磁場中通過任意閉合曲面的磁感應強度通量等于零。取曲面外法線方向為正。靜電場Irl1、圓形積分回路改變電流方向磁場§7.5安培環(huán)路定理7-5-1安培環(huán)路定理2、任意積分回路.3、回路不環(huán)繞電流.安培環(huán)路定理說明：電流與環(huán)路成右旋關(guān)系時取正如圖

在真空中恒定電流的磁場中，磁感應強度沿任意閉合路徑L的線積分等于被此閉合路徑所包圍并穿過的電流的代數(shù)和的倍，而與路徑的形狀和大小無關(guān)。環(huán)路所包圍的電流由環(huán)路內(nèi)外電流產(chǎn)生由環(huán)路內(nèi)電流決定位置移動不變不變改變靜電場穩(wěn)恒磁場磁場沒有保守性，它是非保守場，或無勢場電場有保守性，它是保守場，或有勢場電力線起于正電荷、止于負電荷。靜電場是有源場磁力線閉合、無自由磁荷磁場是無源場IR二、安培環(huán)路定理的應用當場源分布具有高度對稱性時，利用安培環(huán)路定理計算磁感應強度1.無限長載流圓柱導體的磁場分布分析對稱性電流分布——軸對稱磁場分布——軸對稱已知：I、R電流沿軸向，在截面上均勻分布的方向判斷如下：IR

作積分環(huán)路并計算環(huán)流如圖

利用安培環(huán)路定理求如圖利用安培環(huán)路定理求IR

結(jié)論：無限長載流圓柱導體。已知：I、R討論：長直載流圓柱面。已知：I、RrRO練習：同軸的兩筒狀導線通有等值反向的電流I,

求的分布。電場、磁場中典型結(jié)論的比較外內(nèi)內(nèi)外長直圓柱面電荷均勻分布電流均勻分布長直圓柱體長直線已知：I、n(單位長度導線匝數(shù))分析對稱性管內(nèi)磁力線平行于管軸管外靠近管壁處磁場為零...............2.長直載流螺線管的磁場分布

計算環(huán)流

利用安培環(huán)路定理求...............

已知：I、N、R1、R2

N——導線總匝數(shù)分析對稱性磁力線分布如圖作積分回路如圖方向右手螺旋R1R2..+++++++++++++++++++++++++++++.................................r.3.環(huán)形載流螺線管的磁場分布..BrO計算環(huán)流利用安培環(huán)路定理求rR1R2..+++++++++++++++++++++++++++++.................................

已知：導線中電流強度I

單位長度導線匝數(shù)n分析對稱性磁力線如圖作積分回路如圖ab、cd與導體板等距