第一章 激光的原理及技術(shù)基礎(chǔ)

激光原理技術(shù)及應(yīng)用激光原理技術(shù)及應(yīng)用引言教學(xué)目的：通過(guò)這門課程的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們可以了解和掌握激光器的一些基本原理和基本技術(shù)，培養(yǎng)同學(xué)們分析解決有關(guān)激光物理問(wèn)題的能力，這門課特別強(qiáng)調(diào)了物理概念的深入理解，為今后從事光信息方向的科研、教學(xué)、工作打下扎實(shí)的理論基礎(chǔ)考核方式：閉卷考試(70%)+平時(shí)成績(jī)(30%)CompanyLogo目錄第1章激光的原理及技術(shù)基礎(chǔ)第2章激光工作物質(zhì)及基本原理第3章光學(xué)諧振腔第4章激光器工作原理第5章典型的激光器件第6章其他激光器第7章激光技術(shù)第8章光電技術(shù)器的設(shè)計(jì)及參數(shù)選用原則CompanyLogo激光簡(jiǎn)介激光是20世紀(jì)以來(lái)，繼原子能、計(jì)算機(jī)、半導(dǎo)體之后，人類的又一重大發(fā)明最快的刀--激光的功率可以集中在極小的空間范圍內(nèi)，如激光切割、激光手術(shù)、激光武器的應(yīng)用；最準(zhǔn)的尺--激光可以很準(zhǔn)確的測(cè)量距離，在光學(xué)測(cè)距儀中是數(shù)一數(shù)二的；最亮的光--激光的強(qiáng)度約是太陽(yáng)光的100億倍；CompanyLogoCompanyLogo激光的起源起源：1917年愛(ài)因斯坦提出了一套全新的技術(shù)理論‘光與物質(zhì)相互作用’。這一理論是說(shuō)在組成物質(zhì)的原子中，有不同數(shù)量的粒子（電子）分布在不同的能級(jí)上，在高能級(jí)上的粒子受到某種光子的激發(fā)，會(huì)從高能級(jí)跳到（躍遷）到低能級(jí)上，這時(shí)將會(huì)輻射出與激發(fā)它的光相同性質(zhì)的光，而且在某種狀態(tài)下，能出現(xiàn)一個(gè)弱光激發(fā)出一個(gè)強(qiáng)光的現(xiàn)象。這就叫做“受激輻射的放大光”，簡(jiǎn)稱激光。

這一理論是現(xiàn)代激光系統(tǒng)的物理學(xué)基礎(chǔ)CompanyLogo激光的發(fā)展1953年：美國(guó)物理學(xué)家CharlesTownes用微波實(shí)現(xiàn)了激光器的前身：微波受激發(fā)射放大（英文首字母縮寫maser）1957年：Townes的博士生GordonGould創(chuàng)造了“l(fā)aser”這個(gè)單詞，從理論上指出可以用光激發(fā)原子，產(chǎn)生一束相干光束1960年：美國(guó)TheodoreMaiman實(shí)現(xiàn)了第一束激光1961年：激光首次在外科手術(shù)中用于殺滅視網(wǎng)膜腫瘤。1962年：發(fā)明半導(dǎo)體二極管激光器，這是今天小型商用激光器的支柱。1969年：激光用于遙感勘測(cè)，激光被射向阿波羅11號(hào)放在月球表面的反射器，測(cè)得的地月距離誤差在幾米范圍內(nèi)。1971年：激光進(jìn)入藝術(shù)世界，用于舞臺(tái)光影效果，以及激光全息攝像。1974年：第一個(gè)超市條形碼掃描器出現(xiàn)1975年：IBM投放第一臺(tái)商用激光打印機(jī)1978年：飛利浦制造出第一臺(tái)激光盤（LD）播放機(jī)1982年：第一臺(tái)緊湊碟片（CD）播放機(jī)出現(xiàn)。CompanyLogo1983年：里根總統(tǒng)發(fā)表了“星球大戰(zhàn)”的演講，描繪了基于太空的激光武器1988年：北美和歐洲間架設(shè)了第一根光纖，用光脈沖來(lái)傳輸數(shù)據(jù)。1990年：激光用于制造業(yè)，包括集成電路和汽車制造1991年：第一次用激光治療近視，海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中第一次用激光制導(dǎo)導(dǎo)彈。1996年：東芝推出數(shù)字多用途光盤（DVD）播放器2008年：法國(guó)神經(jīng)外科學(xué)家使用廣導(dǎo)纖維激光和微創(chuàng)手術(shù)技術(shù)治療了腦瘤激光的原理早在1916年已被愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)，但直到1960年激光才被首次成功制造。激光是在有理論準(zhǔn)備和生產(chǎn)實(shí)踐迫切需要的背景下應(yīng)運(yùn)而生的，它一問(wèn)世，就獲得了異乎尋常的飛快發(fā)展，激光的發(fā)展不僅使古老的光學(xué)科學(xué)和光學(xué)技術(shù)獲得了新生，而且導(dǎo)致整個(gè)一門新興產(chǎn)業(yè)的出現(xiàn)。激光可使人們有效地利用前所未有的先進(jìn)方法和手段，去獲得空前的效益和成果，從而促進(jìn)了生產(chǎn)力的發(fā)展。CompanyLogo第一章激光原理及技術(shù)基礎(chǔ)CompanyLogo1.1激光的特點(diǎn)激光的定義：通過(guò)受激發(fā)射的放大光laserlightamplificationbystimulatedemissionofradiation激光的特點(diǎn)1.高方向性2.高單色性3.高亮度4.高相干性5.高光子簡(jiǎn)并度CompanyLogo高方向性普通光源是向四面八方發(fā)光的，如太陽(yáng)光和燈光等。要讓發(fā)射的光朝著一個(gè)方向傳播，需要給光源裝上一定的聚光裝置，如探照燈和汽車的車前燈都是安裝有聚光作用的反光鏡，使光匯集起來(lái)向一個(gè)方向射出。激光器發(fā)出的激光，天生就是朝一個(gè)方向射出，光速的發(fā)散角度極小，大約只有0.001弧度，接近平行。CompanyLogo例如：1962年，人類第一次使用激光照射月球，地球離月球的距離約38萬(wàn)公里，但激光在月球表面的光斑不到兩公里。若以聚光效果很好，看似平行的探照燈光柱射向月球，按照其光斑直徑將覆蓋整個(gè)月球。應(yīng)用：由于光能集中在很小的空間傳播，能在遠(yuǎn)距離獲得強(qiáng)度很大的光束，從而可以進(jìn)行遠(yuǎn)距離激光通信、測(cè)距、導(dǎo)航燈；另外利用激光的高方向性，還可以為導(dǎo)彈、炸彈瞄準(zhǔn)，做到指哪打哪，百發(fā)百中。CompanyLogo高單色性光的顏色由光的波長(zhǎng)（或頻率）決定。一定的波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)一定的顏色光的波長(zhǎng)范圍越窄，單色性越好太陽(yáng)輻射出的可見(jiàn)光段的波長(zhǎng)分布范圍約在0.76微米至0.4微米之間，不具有單色性氪燈是單色性最好的，只發(fā)射紅光，單色性很好，被譽(yù)為單色性之冠，但是他的波長(zhǎng)仍有一定的分布范圍，若仔細(xì)辨認(rèn)仍包含有幾十種紅色氦氖激光器的波長(zhǎng)分布范圍可窄到2×10-9nm，是氪燈的2/10000激光器的單色性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)任何一種單色光源CompanyLogo高亮度普通光源中氙燈的亮度最高，與太陽(yáng)的亮度不相上下激光的亮度是太陽(yáng)光的100億倍甚至更高，被稱為”最亮的光“激光的能量密度極大，激光的功率可以集中在極小的空間范圍內(nèi)，被稱為”最快的刀“CompanyLogo高相干性光的相干性：振動(dòng)頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定

相干性主要是描述光波各個(gè)部分的相位關(guān)系空間相干性：在同一光源形成的光場(chǎng)中，不同地點(diǎn)同一時(shí)刻的光之間的相干性，描述垂直光束傳播方向的平面上各點(diǎn)之間的相位關(guān)系。通常用相干面積來(lái)表征。發(fā)散角越小，相干面積越大，空間相干性也就越好。

S相干=(λ/θ)2時(shí)間相干性：在同一光源形成的光場(chǎng)中，同一地點(diǎn)不同時(shí)刻的光之間的相干性。它實(shí)質(zhì)上是指相位的相關(guān)性能夠維持的時(shí)間。在數(shù)量級(jí)上，相干時(shí)間是光波頻率寬度△v的倒數(shù)。對(duì)理想的單色光，△v=0，因?yàn)樗哂芯_的頻率值。于是它的相干時(shí)間為無(wú)窮大，具有最好的時(shí)間相干性。單色性越高，相干時(shí)間越長(zhǎng)

τ相干=1/△υ

CompanyLogo高光子簡(jiǎn)并度光子簡(jiǎn)并度：它表示有多少個(gè)性質(zhì)完全相同的光子（具有相同的能量、動(dòng)量與偏振）共處于一個(gè)波型之內(nèi)，這種處于同一光姿態(tài)的光子數(shù)就稱為光子簡(jiǎn)并度。

同態(tài)光子數(shù)同一模式內(nèi)的光子數(shù)處于相干體積內(nèi)內(nèi)的光子數(shù)處于同一相格內(nèi)的光子數(shù)激光具有高光子簡(jiǎn)并度，普通光源具有低光子簡(jiǎn)并度CompanyLogo高光子簡(jiǎn)并度是激光的一個(gè)基本特征，是區(qū)別于普通光源的重要特點(diǎn)。高光子簡(jiǎn)并度在宏觀上表現(xiàn)為極好的方向性、單色性、高亮度和相干性。前面的四種觀點(diǎn)都是從宏觀特性的不同方面來(lái)考慮的，激光的本質(zhì)是高光子簡(jiǎn)并度。激光的發(fā)展：激光的光子簡(jiǎn)并度的再提高。CompanyLogo1.2激光的產(chǎn)生激光也是一種光，和普通光源如太陽(yáng)、火焰、白熾燈等所發(fā)的光沒(méi)有什么本質(zhì)上的差別。激光有高方向性、高單色性、高亮度、相干性等顯著的特點(diǎn)。這些特點(diǎn)是由激光的發(fā)光機(jī)理與激光器的特殊結(jié)構(gòu)所決定的。各種發(fā)光現(xiàn)象都與光源內(nèi)部原子、分子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化有關(guān)

原子的能量和能級(jí)CompanyLogo原子能級(jí)電子圍繞原子核不停的運(yùn)動(dòng)動(dòng)能原子核與電子相互吸引位能】原子內(nèi)能原子內(nèi)部各個(gè)電子繞原子核做軌道運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還做自旋運(yùn)動(dòng)。CompanyLogoCompanyLogoCompanyLogo自發(fā)輻射和受激輻射自發(fā)輻射受激輻射CompanyLogo處于基態(tài)的原子，由于受到外界的激發(fā)，原子就可以躍遷到較高能量的激發(fā)態(tài)，原子的這種能態(tài)的變化過(guò)程稱為激發(fā)過(guò)程。但是處在激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它們?cè)诩ぐl(fā)態(tài)停留的時(shí)間很短，大約在10-8s數(shù)量級(jí)，即激發(fā)態(tài)的壽命約為10-8s，再?zèng)]有任何外界作用的情況下，它們會(huì)自發(fā)的從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)狀態(tài)或基態(tài)，并輻射出一個(gè)光子，這樣的輻射稱為自發(fā)輻射（Spontaneousradiation)。

自發(fā)輻射

這種過(guò)程與外界無(wú)關(guān)，各個(gè)原子都是自發(fā)、獨(dú)立地進(jìn)行。即這個(gè)過(guò)程是個(gè)隨機(jī)過(guò)程。處于高能級(jí)的原子何時(shí)自發(fā)地輻射光子，帶有偶然性。所以，各個(gè)原子在自發(fā)過(guò)程中所發(fā)出的光子其位相、傳播方向、頻率、偏振狀態(tài)等都沒(méi)有確定的關(guān)系。換句話說(shuō)，自發(fā)輻射的光是非相干的。普通光源的發(fā)光都屬于自發(fā)輻射。自發(fā)輻射的特點(diǎn)受激輻射1917年愛(ài)因斯坦研究熱輻射時(shí)就預(yù)言：在輻射過(guò)程中，除自發(fā)輻射外，同時(shí)還存在另一種輻射即“受激輻射”。四十多年后第一臺(tái)激光器開(kāi)始運(yùn)轉(zhuǎn)，愛(ài)因斯坦這一預(yù)言得到了有力的證實(shí)。如圖，處在激發(fā)態(tài)的原子，如果在它發(fā)生自發(fā)輻射之前，當(dāng)有外來(lái)光子（即外來(lái)電磁場(chǎng)）影響它時(shí)，且外來(lái)光子的頻率正好是ν21。E1E2hν

21E1E2hν

21hν

21這個(gè)原子可能受到外來(lái)光子的“刺激”,引起由高能級(jí)E2向低能級(jí)E1躍遷，同時(shí)發(fā)出一個(gè)光子，此時(shí)光子由一個(gè)變成兩個(gè)“受激輻射”（Stimulatedradiation)。受激輻射的特點(diǎn)1.它不是自發(fā)產(chǎn)生的，必須有外來(lái)光子的“刺激”，它對(duì)外來(lái)光子的頻率有嚴(yán)格的要求。即必須滿足能級(jí)和頻率的關(guān)系。2.受激輻射的光子與原來(lái)入射的光子具有相同的頻率、相同的發(fā)射方向、相同的偏振態(tài)、相同的位相和速率。3.原來(lái)入射的光子與受激輻射產(chǎn)生的光子是兩束一模一樣的光，它們是相干的，它們相互疊加后，就會(huì)使光的強(qiáng)度增大，即受激輻射引起了光放大。激光的發(fā)光特點(diǎn)激光和普通光的區(qū)別在于發(fā)光的微觀機(jī)制不同。普通光源的發(fā)光是以自發(fā)輻射為主，各個(gè)發(fā)光中心發(fā)出的光波，無(wú)論在方向、位相或者偏振態(tài)上都是各不相同的。激光則以受激輻射為主，各個(gè)發(fā)光中心發(fā)出的光波都具有相同的頻率、方向、偏振態(tài)和嚴(yán)格的位相關(guān)系。三能級(jí)系統(tǒng)四能級(jí)系統(tǒng)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)CompanyLogo如圖為三能級(jí)的示意圖。E1為基態(tài)，E2和E3為激發(fā)態(tài)。其中E2是個(gè)特殊的能級(jí)，三能級(jí)系統(tǒng)原子在E2能級(jí)上的壽命要比在E3上長(zhǎng)的多，一般長(zhǎng)達(dá)10-3秒，比E3穩(wěn)定多了，所以稱E2為亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)。E2E1受激吸收受激輻射自發(fā)輻射激勵(lì)抽運(yùn)E3無(wú)輻射躍遷10-8s10-3s三能級(jí)工作物質(zhì)在泵浦源的激勵(lì)下，基態(tài)E1上的原子被抽運(yùn)到激發(fā)態(tài)E3上（激發(fā)到E2上的幾率很?。蚨鳨1上的原子數(shù)N1減少。由于E3態(tài)的壽命很短（10-8s），原子將很快以“無(wú)輻射躍遷”的方式躍遷到亞穩(wěn)態(tài)E2上，由于E2壽命長(zhǎng)，從而能在其上積累大量粒子，使E2上的粒子數(shù)N2不斷增加。一方面是N1減少，另一方面是N2增加，直到N2>N1，實(shí)現(xiàn)了亞穩(wěn)態(tài)E2與基態(tài)E1之間的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布。E2E1受激吸收受激輻射自發(fā)輻射激勵(lì)抽運(yùn)E3無(wú)輻射躍遷10-8s10-3s三能級(jí)工作物質(zhì)三能級(jí)系統(tǒng)中，是在亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)和基態(tài)能級(jí)之間實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，而在基態(tài)能級(jí)上又聚集著大量粒子，因此要實(shí)現(xiàn)N2>N1，外界抽運(yùn)的泵浦源必須相當(dāng)強(qiáng)，這是三能級(jí)結(jié)構(gòu)一個(gè)顯著缺點(diǎn)。四能級(jí)系統(tǒng)為了克服三能級(jí)系統(tǒng)的缺點(diǎn)四能級(jí)系統(tǒng)。

E1基態(tài)，E2、E3、

E4激發(fā)態(tài)在泵浦源的激勵(lì)下，E1上大量粒子被抽運(yùn)到E4上，因E4壽命很短，粒子迅速無(wú)輻射躍遷到E3，使E3上粒子數(shù)積累。E1抽運(yùn)E4E2E3受激吸收受激輻射自發(fā)輻射激勵(lì)無(wú)輻射躍遷常溫下，E2是空能級(jí)（其上粒子數(shù)很少），故很容易在E3和E2間形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，且E2的壽命也很短，由E3經(jīng)受激輻射到E2的粒子很快又無(wú)輻射躍遷到E1?？梢?jiàn)，在四能級(jí)工作物質(zhì)中，使E3與E2間實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)比在三能級(jí)工作物質(zhì)中容易得多，而且效率高。E1抽運(yùn)E4E2E3受激吸收受激輻射自發(fā)輻射激勵(lì)無(wú)輻射躍遷

粒子數(shù)反轉(zhuǎn)（Populationinversion)

通過(guò)討論我們看到，上述體系不可能獲得受激輻射光放大。要想獲得這種效應(yīng)，除非使體系處于非熱平衡態(tài)，即設(shè)法使處于高能級(jí)上的原子數(shù)目多于低能級(jí)上的原子數(shù)目。這樣，使原子獲得正常分布的反轉(zhuǎn)狀態(tài)，這種分布稱為粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。

首先要具備必要的能量輸入系統(tǒng)，通常采用光能、化學(xué)能、核能等能源去激勵(lì)處于低能級(jí)上的原子，使它向上躍遷到高能級(jí)，從而實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。這個(gè)過(guò)程叫“抽運(yùn)”或“泵浦”。用光作為激勵(lì)源的叫“光泵”；用化學(xué)能作為激勵(lì)源的叫“化學(xué)泵”；用核能的叫“核泵”等等。

如何實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)?

盡管激勵(lì)的方式不同，但目的是要使物質(zhì)中有盡可能多的粒子吸收能量后，從低能級(jí)不斷激發(fā)到高能級(jí)上去，有選擇性的使某個(gè)或某幾個(gè)較高能級(jí)上的原子數(shù)目大大的增多，并且超過(guò)低能級(jí)上的原子數(shù)，使原子數(shù)的分布狀態(tài)與熱平衡的正常分布相反，從而實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。粒子數(shù)的正常分布.....。。。。。。。。。。。。。粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布...............。。。。。實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，除了強(qiáng)有力的泵浦源以外，還有一個(gè)重要的條件，就是要求所選擇的物質(zhì)具有合適的能級(jí)結(jié)構(gòu)。因?yàn)椴⒎歉鞣N物質(zhì)都能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)；在能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的物質(zhì)中，也不是在該物質(zhì)的任意兩個(gè)能級(jí)間都能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。我們把能造成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的物質(zhì)稱為激活媒質(zhì)（或稱為激光器的工作物質(zhì)）。1.3激光器的基本組成激光器的基本結(jié)構(gòu)：增益介質(zhì)激勵(lì)源光學(xué)諧振腔激光器工作原理CompanyLogo光學(xué)諧振腔有什么作用？1.正反饋?zhàn)饔?維持激光持續(xù)震蕩以形成受激發(fā)射，即增強(qiáng)光放大作用（延長(zhǎng)了工作物質(zhì)）；2.使激光具有極好的方向性（沿軸線）；3.使激光具有極好的單色性（選頻）。為什么要研究光學(xué)諧振腔？影響諧振腔的光學(xué)反饋?zhàn)饔玫娜齻€(gè)因素：1、組成腔的兩個(gè)反射鏡面的反射率；2、反射鏡的幾何形狀以及它們之間的組合方式；3、兩個(gè)腔鏡之間的距離。通過(guò)了解諧振腔的特性，來(lái)正確設(shè)計(jì)和使用激光器的諧振腔，使激光器的輸出光束特性達(dá)到應(yīng)用的要求。相關(guān)規(guī)定和諧振腔型光線光學(xué)中，規(guī)定光線傳播在反射鏡前為正，在反射鏡后為負(fù)。對(duì)凹面反射鏡：對(duì)凸面反射鏡：對(duì)平面反射鏡：式中，為反射鏡曲面半徑；為反射鏡焦距。上述三種反射鏡可任選兩種組成不同的光學(xué)諧振腔。平平腔

由兩塊相距為L(zhǎng)、平行放置的平面反射鏡構(gòu)成雙凹腔由兩塊相距為L(zhǎng)，曲率半徑分別為R1和R2的凹球面反射鏡構(gòu)成R1+R2=LR1=R2=L常見(jiàn)的諧振腔型平凹腔凹凸腔雙凸腔

R1≠L≠R2激光器的種類按工作介質(zhì)的性質(zhì)來(lái)分類固體激光器氣體激光器半導(dǎo)體激光器染料激光器化學(xué)激光器自由電子激光器…………CompanyLogo在諧振腔內(nèi)，若要產(chǎn)生激光，則光必須在兩反射鏡中來(lái)回反射以實(shí)現(xiàn)光放大，所以，研究諧振腔的任務(wù)之一就是研究光在腔內(nèi)的幾何偏折損耗。

非穩(wěn)定腔

光線有限次反射后便逸出腔外幾何偏折損耗大(高損耗腔)穩(wěn)定腔

任何光線可以在腔內(nèi)往返無(wú)限多次不會(huì)逸出腔外幾何偏折損耗小(低損耗腔)

臨界腔性質(zhì)介于穩(wěn)定腔和非穩(wěn)腔之間，部分光線有限次反射后便逸出腔外，而另一部分光線則往返無(wú)限多次也不會(huì)逸出腔外1.4光線在諧振腔內(nèi)的行為和腔的穩(wěn)定條件一、光線在諧振腔內(nèi)的行為1、光線在雙凸腔內(nèi)的行為M1M2P1P2r1Lr2LLa2a1雙凸腔中光線傳輸路徑R2R1雙凸腔：由兩個(gè)凸面鏡按照任意間距組成。非穩(wěn)腔2、光線在共焦腔內(nèi)的行為

共焦腔

R1=R2=L，f1=f2=R/2M1M2穩(wěn)定腔光線在腔內(nèi)形成閉合回路，不管如何反射都不會(huì)逸出腔外。平行平面腔R1=∞，R2=∞

M1M2R1R2平行平面腔，通過(guò)公共中心的光線穩(wěn)定

不通過(guò)公共中心的光線不穩(wěn)定3、光線在平行平面腔內(nèi)的行為臨界腔諧振腔幾何參數(shù)示意圖、諧振腔的結(jié)構(gòu)由其幾何參數(shù)所決定。令：當(dāng)凹面鏡向著腔內(nèi)時(shí)，R取正值；當(dāng)凸面鏡向著腔內(nèi)時(shí)，R取負(fù)值。二、腔的穩(wěn)定條件

只適用于簡(jiǎn)單的共軸球面鏡腔(直腔)非穩(wěn)腔穩(wěn)定腔臨界腔由幾何光學(xué)方法可以證得諧振腔的穩(wěn)定條件為：其中注意：非穩(wěn)腔僅指其損耗大，它也能穩(wěn)定工作0<J1J2<1J1=1-L/R1J2=1-L/R2因?yàn)椋篟1=∞,R2=∞所以：J1=1-L/R1=1，J2=1-L/R2=1得到：J1J2=1

例1.

平行平面腔：由兩個(gè)平面鏡按照任意間距組成。臨界腔

例2.平凸型腔：由一個(gè)平面鏡和一個(gè)凸面鏡按照任意間距組成。

任何平凸腔都是非穩(wěn)腔R1P1LM2M1J1=1-L/R1>1J2=1-L/R2=1J1J2>1非穩(wěn)腔R1<0R2=∞

例3.雙凸腔：由兩個(gè)凸面鏡按照任意間距組成。

任何雙凸腔都是非穩(wěn)腔非穩(wěn)腔M1M2P1P2r1Lr2LLa2a1雙凸腔中光線傳輸路徑R2R1由R1<0，R2<0所以J1>1，J2>1得到

J1J2>1

例4.平凹腔：由一個(gè)平面鏡和一個(gè)凹面鏡按照任意間距組成。由于R1=∞,R2>0所以J1=1，J2<1J1J2肯定小于1穩(wěn)定腔：J1J2>0

J2>0

R2>L非穩(wěn)腔：J1J2<0

J2<0

R2<L臨界腔：J1J2=0

J2=0

R2=L

例5.雙凹腔：由兩個(gè)凹面鏡按照任意間距組成。由于R1>0,R2>0所以J1<1，J2<1諧振腔幾何參數(shù)示意圖穩(wěn)定腔條件：R1>L，R2>L或者R1<L，R2<L，R1+R2>L非穩(wěn)腔條件：R1>L，R2<L或者R1<L，R2>L或者R1+R2<L臨界腔條件：R1=L或者R2=L或者R1=R2=L/2

例6.凹凸腔：由一個(gè)凹面鏡和一個(gè)凸面鏡按照任意間距組成。由于R1>0,R2<0所以J1<1，J2>1穩(wěn)定腔條件：R1>L，R1+R2<L非穩(wěn)腔條件：R1<L，R1+R2>L臨界腔條件：R1=L或者R1+R2=L凹凸腔三、諧振腔穩(wěn)定圖例如：穩(wěn)定腔，已知R1=2L，求R2的取值范圍可用來(lái)確定腔長(zhǎng)和鏡面的曲率半徑的取值范圍1.5激光振蕩模式光學(xué)諧振腔除了提供正反饋維持激光持續(xù)振蕩以形成受激輻射外，還對(duì)振蕩光束的方向和頻率進(jìn)行限制，以保證激光的高方向性和單色性振蕩模式討論的就是振蕩頻率和場(chǎng)強(qiáng)分布的問(wèn)題。光波在諧振腔中的振蕩不僅決定了激光的頻率和譜線寬度，還決定了激光的場(chǎng)強(qiáng)分布（縱向和橫向的場(chǎng)強(qiáng)分布）。一、激光的縱模定義：縱模是指沿諧振腔軸向的穩(wěn)定光波振蕩模式，對(duì)激光的輸出頻率影響較大，能夠大大提高激光的相干性，因此常常把激光器縱模的選取稱為激光的選頻技術(shù)。以氣體放電管作為工作介質(zhì)為例，通常它所發(fā)射的光波的頻率寬度比較大。如果把放電管放在光學(xué)諧振腔內(nèi)，經(jīng)過(guò)諧振腔的選頻，可使它所發(fā)射的光波的頻率寬度變窄。1.5激光振蕩模式諧振腔內(nèi)每一個(gè)允許的頻率值，在腔內(nèi)形成一列駐波。每列駐波代表腔內(nèi)光場(chǎng)沿縱軸的一種分布，習(xí)慣上稱它為一個(gè)模式，或叫一個(gè)縱模。腔內(nèi)如果只有一種光場(chǎng)分布，稱單縱模，否則稱多縱模。光在諧振腔內(nèi)來(lái)回反射，相干疊加，只有形成駐波的光才能振蕩全反射鏡部分反射鏡腔長(zhǎng)Lq=1,2,3………工作介質(zhì)的折射率η波長(zhǎng)為振蕩縱模（頻率）為1.5激光振蕩模式兩個(gè)諧振頻率間隔差若已經(jīng)光束的譜線寬度為△υF輻射線寬內(nèi)的縱模個(gè)數(shù)為{N≤1，單縱模N>1，多縱模1.5激光振蕩模式例如：對(duì)于腔長(zhǎng)為10cm的He-Ne激光器，它所發(fā)射的光束波長(zhǎng)為0.6328μm處的譜線寬度為△υF=1.5×109Hz，問(wèn)腔中有多少縱模？若同樣條件下，腔長(zhǎng)為30cm呢？影響縱模的因素：1.腔長(zhǎng)L。腔長(zhǎng)越長(zhǎng)，兩個(gè)諧振頻率間隔差越小，縱模數(shù)越多2.光束本身線譜寬度△υF。線譜寬度越寬，縱模越多二、激光的橫模定義：在激光器諧振腔中，把垂直于傳播方向上某一橫截面上的穩(wěn)定場(chǎng)分布稱為橫模，即橫截面上光強(qiáng)的分布。激光器的諧振腔兩反射面及工作物質(zhì)端面都是理想平面，就不會(huì)有除了基模以外的其它橫模輸出。這種情況下只有一個(gè)以工作物質(zhì)直徑為直徑的基模輸出。反射面和端面都不可能是理想平面，導(dǎo)致腔內(nèi)經(jīng)過(guò)工作物質(zhì)、與基模方向略有差異的某些光也可能符合多次反射的諧振條件，于是激光器會(huì)輸出幾個(gè)方向各不相同的光束。（這個(gè)方向差異通常非常小）多橫模損害了激光器輸出的良好方向性，對(duì)聚焦非常不利，因此在需要完美聚焦的情況下，應(yīng)當(dāng)盡量減少橫模。

1.5激光振蕩模式橫模

(光束橫截面上的光強(qiáng)的穩(wěn)定分布)激光束橫截面上幾種光斑圖形1.5激光振蕩模式光腔模式是橫模和縱模的組合，以符號(hào)TEMmnq表示，其中m、n為橫模指數(shù)，q為縱模指數(shù)

m、n取值越大，光斑圖形越復(fù)雜，該橫模偏離光傳播軸線越遠(yuǎn)，方向性越不好；q值越大，縱模數(shù)越大，單色性越不好。每一組m、n、q代表一種模式，一種光場(chǎng)分布，對(duì)應(yīng)一個(gè)諧振頻率橫模和縱模分別從兩個(gè)側(cè)面反映腔內(nèi)光場(chǎng)的情況，只有兩者結(jié)合起來(lái)才能全面的反映腔內(nèi)的光場(chǎng)分布1.5激光振蕩模式1.6光腔的損耗和激光振蕩的閾值條件引入：如果諧振腔內(nèi)工作物質(zhì)的某能級(jí)處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)狀態(tài),則頻率處在它的譜線寬度內(nèi)的微弱光信號(hào)會(huì)因增益而不斷增強(qiáng)（光放大過(guò)程）。另一方面,諧振腔中存在的各種損耗,又使光信號(hào)不斷衰減。能否產(chǎn)生振蕩,取決于增益與損耗的大小。對(duì)光學(xué)諧振腔,要獲得光自激振蕩,須令光在腔內(nèi)來(lái)回一次所獲增益，至少可補(bǔ)償傳播中的損耗。

損耗大小是評(píng)價(jià)諧振腔的一個(gè)重要指標(biāo)定義：光腔的損耗是指光在腔內(nèi)傳播時(shí)，由于各種物理因素造成的光強(qiáng)的衰減。一、光腔的損耗類型1.幾何偏折損耗

光線在腔內(nèi)往返幾次，可能逸出腔外，這種損耗稱為幾何偏折損耗。幾何偏折損耗與腔型、模次的高低有關(guān)。1.6光腔的損耗和激光振蕩的閾值條件非穩(wěn)腔幾何損耗較大穩(wěn)定腔幾何損耗很小2.衍射損耗

是諧振腔的固有損耗，由于腔的反射口徑有限，光在其上會(huì)發(fā)生衍射，造成一部分能量損失，稱為衍射損耗。與腔的幾何尺寸、模式有關(guān)。橫模指數(shù)越高，衍射損耗越嚴(yán)重。衍射損耗與腔的菲涅耳數(shù)（N=a2/Lλ）有關(guān)1.6光腔的損耗和激光振蕩的閾值條件3.腔鏡反射不完全引起的損耗：一部分光從部分反射鏡透射出去，這部分光就是輸出的激光，這對(duì)諧振腔來(lái)說(shuō)是一種損耗，一種有用的損耗4.非激活吸收、散射損耗：a.工作物質(zhì)對(duì)光有吸收引起的損耗b.固體內(nèi)有雜質(zhì)造成散射引起的能量損耗。1.6