第五章Simulink仿真模擬基礎(chǔ)

第四章MatlabSimulink仿真工具的應(yīng)用1Simulink是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包。使用Simulink來建模、分析和仿真各種動態(tài)系統(tǒng)（包括連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)和混合系統(tǒng)），將是一件非常輕松的事情。它提供了一種圖形化的交互環(huán)境，只需用鼠標(biāo)拖動的方法便能迅速地建立起系統(tǒng)框圖模型，甚至不需要編寫一行代碼。由于Simulink具有強大的功能與友好的用戶界面，因此它已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到諸多領(lǐng)域之中，如：（1）通訊與衛(wèi)星系統(tǒng)。（2）航空航天系統(tǒng)。（3）生物系統(tǒng)。（4）物流系統(tǒng)。（6）制造系統(tǒng)。（7）金融系統(tǒng)。理論知識準(zhǔn)備4一、過程控制概述5過程自動控制技術(shù)是自動化技術(shù)的一個重要分支，在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。過程控制經(jīng)歷了以下幾個階段的發(fā)展：

基地式儀表控制系統(tǒng)單元組合式儀表控制系統(tǒng)計算機集中式數(shù)字控制系統(tǒng)集散式控制系統(tǒng)（DCS）現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)（FCS）計算機綜合自動化系統(tǒng)（CIPS）流程工業(yè)計算機集成制造系統(tǒng)（CIMS）控制系統(tǒng)的組成控制系統(tǒng)由以下4個部分組成：被控對象（簡稱對象）：是過程控制系統(tǒng)需要控制的目標(biāo)，是過程控制系統(tǒng)中的主體環(huán)節(jié)。測量變送裝置（檢測元件和變送器）：用于檢測被控變量，將檢測信號轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)信號。控制器：將檢測變送環(huán)節(jié)輸出的標(biāo)準(zhǔn)信號與設(shè)定值信號進行比較，獲得偏差信號，并按一定控制規(guī)律對偏差信號進行計算，運算輸出送執(zhí)行器。執(zhí)行器（控制閥）：處于控制環(huán)路的最終位置，也成為”最終元件”。用于接收控制器的輸出信號，并控制操縱變量變化?？刂葡到y(tǒng)的分類按結(jié)構(gòu)特點來分：反饋控制系統(tǒng)反饋控制系統(tǒng)是根據(jù)系統(tǒng)被控量與給定位的偏差進行工作的，最后達到消除或減小偏差的目的，偏差值是控制的依據(jù)。反饋控制系統(tǒng)通常稱閉環(huán)控制系統(tǒng)，它是最基本的過程控制系統(tǒng)。前饋控制系統(tǒng)前饋控制系統(tǒng)是直接根據(jù)擾動量的大小進行工作的，擾動是控制的依據(jù)。不構(gòu)成合回路，故也稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。前饋控制由于無法檢查控制的效果，因此在實際生產(chǎn)過程中尤其是在復(fù)雜過程中很少單獨應(yīng)用。復(fù)合控制系統(tǒng)復(fù)合控制系統(tǒng)也就是通常所指的前饋一反饋控制系統(tǒng)，它是反饋控制和前饋控制的結(jié)合，具有兩者的優(yōu)點。前饋控制的主要優(yōu)點是能針對主要擾動及時克服其對被控量的影響；反饋控制的主要優(yōu)點是克服其他擾動，使系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時能準(zhǔn)確地使被控量控制在給定值上，因此構(gòu)成的復(fù)合控制系統(tǒng)可以提高控制質(zhì)量。

復(fù)合控制系統(tǒng)又包括如下六種控制系統(tǒng)：串級控制系統(tǒng)均勻控制系統(tǒng)比值控制系統(tǒng)選擇性控制系統(tǒng)分程控制系統(tǒng)多沖量控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)的分類按給定值的特點來分：恒值控制系統(tǒng)系統(tǒng)被控量（溫度、壓力、流量、液位、成分等）的給定值保持在某一恒值（或在某一很小范圍內(nèi)不變）。隨動控制系統(tǒng)系統(tǒng)被控量的給定值隨時間任意地變化，因此控制的作用是克服擾動，使被控量及時跟蹤給定值變化。程序控制系統(tǒng)系統(tǒng)被控量的給定值按預(yù)定的時間程序而變化，控制的目的是使被控量按規(guī)定的程序自動變化。控制系統(tǒng)模型

建立數(shù)學(xué)模型。控制系統(tǒng)模型，是指描述控制系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。控制系統(tǒng)模型可分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型，靜態(tài)模型描述的是過程控制系統(tǒng)變量之間的靜態(tài)關(guān)系，動態(tài)模型描述的是過程控制系統(tǒng)變量之間的動態(tài)關(guān)系。最常用、基本的數(shù)學(xué)模型是微分方程與差分方程。建立仿真模型。由于計算機數(shù)值計算方法的限制，有些數(shù)學(xué)模型是不能直接用于數(shù)值計算的，如微分方程，因此原始的數(shù)學(xué)模型必須轉(zhuǎn)換為能夠進行系統(tǒng)仿真的仿真模型。例如在進行連續(xù)系統(tǒng)仿真時，就需要將微分方程這樣的數(shù)學(xué)模型通過拉普拉斯變換轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)的仿真模型。二、過程控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型14控制系統(tǒng)模型

建立數(shù)學(xué)模型?？刂葡到y(tǒng)模型，是指描述控制系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。控制系統(tǒng)模型可分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型，靜態(tài)模型描述的是過程控制系統(tǒng)變量之間的靜態(tài)關(guān)系，動態(tài)模型描述的是過程控制系統(tǒng)變量之間的動態(tài)關(guān)系。最常用、基本的數(shù)學(xué)模型是微分方程與差分方程。建立仿真模型。由于計算機數(shù)值計算方法的限制，有些數(shù)學(xué)模型是不能直接用于數(shù)值計算的，如微分方程，因此原始的數(shù)學(xué)模型必須轉(zhuǎn)換為能夠進行系統(tǒng)仿真的仿真模型。例如在進行連續(xù)系統(tǒng)仿真時，就需要將微分方程這樣的數(shù)學(xué)模型通過拉普拉斯變換轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)的仿真模型。u(t)輸入y(t)輸出系統(tǒng)動態(tài)控制系統(tǒng)的模型常用常微分方程和差分方程來表示。1、常微分方程u(t)輸入y(t)輸出系統(tǒng)狀態(tài)：x(t)，參數(shù)：P輸出：y(t)=f(t,x(t),u(t),P)微分：x’(t)=g(t,x(t),u(t),P)時間：t常微分方程用于連續(xù)時間系統(tǒng)，由輸出方程和微分方程兩部分組成：輸出方程：在給定時間t，以系統(tǒng)的輸入u(t)、狀態(tài)x(t)、參數(shù)P和時間t為函數(shù)，計算系統(tǒng)的當(dāng)前輸出。微分方程：在給定時間t，以系統(tǒng)的輸入u(t)、狀態(tài)x(t)、參數(shù)P和時間t為函數(shù)，計算當(dāng)前時刻狀態(tài)的導(dǎo)數(shù)x’(t)。2、差分方程u(n-1)輸入y(n)輸出系統(tǒng)狀態(tài)：x(n)，參數(shù)：P輸出：y(n)=f(n-1,x(n-1),u(n),P)微分：x(n)=g(n-1,x(n-1),u(n),P)時間：t常微分方程用于離散時間系統(tǒng)，由輸出方程和更新方程兩部分組成：輸出方程：以系統(tǒng)的輸入u(n)、前一時刻的狀態(tài)x(n-1)、參數(shù)P和時間t為函數(shù)，計算系統(tǒng)的當(dāng)前輸出。更新方程：在給定時間t，以系統(tǒng)的輸入u(n)、前一時刻的狀態(tài)x(n-1)、參數(shù)P和時間t為函數(shù)，計算當(dāng)前時刻的狀態(tài)。拉普拉斯與傳遞函數(shù)拉普拉斯(Laplace)變換拉普拉斯變換高等數(shù)學(xué)中，將復(fù)雜的計算轉(zhuǎn)化為簡單的計算，往往采取變換的方法。拉普拉斯變換就是其中的一種。舉例進一步轉(zhuǎn)變?yōu)檫@里s沒有明確物理含義，僅是一個數(shù)學(xué)處理。下面的微分方程很難求解通過拉普拉斯變換，對微分方程兩端做拉普拉斯變化，得到如下的多項式形式，就很好求解了：拉普拉斯變換是工程數(shù)學(xué)中常用的一種積分變換，又名拉氏變換。拉氏變換是一個線性變換，可將一個有引數(shù)實數(shù)t（t≥0）的函數(shù)轉(zhuǎn)換為一個引數(shù)為復(fù)數(shù)s

的函數(shù)（s沒有實際物理意義，僅是數(shù)學(xué)處理而已）。拉普拉斯變換可以將微分方程或者差分方程轉(zhuǎn)化為多項式方程，所以大大降低了微分（差分）方程的計算成本。拉普拉斯變換在許多工程技術(shù)和科學(xué)研究領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，特別是在力學(xué)系統(tǒng)、電學(xué)系統(tǒng)、自動控制系統(tǒng)、可靠性系統(tǒng)以及隨機服務(wù)系統(tǒng)等系統(tǒng)科學(xué)中都起著重要作用。定義算子s：則從而由此，微分方程多項式形式轉(zhuǎn)變?yōu)檫M一步轉(zhuǎn)變?yōu)檫@里s沒有明確物理含義，僅是一個數(shù)學(xué)處理。拉普拉斯變換是一種積分變換，它是為簡化計算而建立的實變量函數(shù)和復(fù)變量函數(shù)間的一種函數(shù)變換。對一個實變量函數(shù)作拉普拉斯變換，并在復(fù)數(shù)域中作各種運算，再將運算結(jié)果作拉普拉斯反變換來求得實數(shù)域中的相應(yīng)結(jié)果，往往比直接在實數(shù)域中求出同樣的結(jié)果在計算上容易得多。拉普拉斯變換的這種運算步驟對于求解線性微分方程尤為有效，它可把微分方程化為容易求解的代數(shù)方程來處理，從而使計算簡化。在經(jīng)典控制理論中，對控制系統(tǒng)的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上的。引入拉普拉斯變換的一個主要優(yōu)點，是可采用傳遞函數(shù)代替微分方程來描述系統(tǒng)的特性。時域和頻域時域和頻域是信號的基本性質(zhì)。時域：自變量是時間，即橫軸是時間，縱軸是信號的幅度。也可以說時域為信號對時間的函數(shù)。時域中，任何信號的波形都可以用正弦波（Simulink中的SineWave控件）合成。頻域：自變量是頻率，即橫軸是頻率，縱軸是該頻率信號的幅度。也可以說頻域為信號對頻率的函數(shù)。頻域中，正弦波是存在的唯一波形。動態(tài)信號從時域變換到頻域主要通過積分進行變化。周期信號靠傅立葉級數(shù)，非周期信號靠拉普拉斯變化。時域：一首鋼琴曲的聲音波形是時域表達。頻域：鋼琴譜則是頻域表達。傅里葉變換就是把一個信號，分解成無數(shù)的正弦波（或者余弦波）信號。也就是說，用無數(shù)的正弦波，可以合成任何你所需要的信號。設(shè)函數(shù)若滿足：（1）當(dāng)時，（2）當(dāng)時，實函數(shù)的積分在s的某一域內(nèi)收斂，則定義的拉普拉斯變換為

一、拉普拉斯變換的定義（s=

+jω）

稱為的象函數(shù)；

稱為的原函數(shù)。

這里字母

L表示對f(t)做拉普拉斯變換這里s沒有明確物理含義，僅是一個數(shù)學(xué)處理。拉氏變換原函數(shù)象函數(shù)連續(xù)時間函數(shù)f(t)復(fù)變量s的函數(shù)F(s)拉氏逆變換拉氏變換與拉氏逆變換一一對應(yīng)原函數(shù)象函數(shù)連續(xù)時間函數(shù)f(t)復(fù)變量s的函數(shù)F(s)2010-10-7301、單位脈沖函數(shù)δ(t)二、常用函數(shù)的拉氏變換原函數(shù)象函數(shù)2、單位階躍函數(shù)1(t)原函數(shù)象函數(shù)2010-10-7323、單位斜坡（速度）函數(shù)原函數(shù)象函數(shù)2010-10-7334、單位拋物線（加速度）函數(shù)原函數(shù)象函數(shù)5、冪函數(shù)：f(t)=tn6、指數(shù)函數(shù)：f(t)=eat

(a為常數(shù))原函數(shù)象函數(shù)原函數(shù)象函數(shù)7、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)常用函數(shù)拉氏變換表解：將方程兩邊取拉氏變換，得

整理得

故

例：解方程,其中從常用函數(shù)拉氏變換表中直接查找對應(yīng)的原函數(shù)對應(yīng)的原函數(shù)對應(yīng)的原函數(shù)三、拉氏變換的基本性質(zhì)1、線性性質(zhì)（疊加原理）設(shè)f1(t)和f2(t)是兩個任意時間函數(shù)，它們的象函數(shù)分別為F1(s)

和F2(s)

，a和b是兩個任意實常數(shù)，L[af1(t)+bf2(t)]=aL[f1(t)]+bL[f2(t)]=aF1(s)

+bF2(s)

L-1[aF1(s)

+bF2(s)]=af1(t)+bf2(t)例：求函數(shù)的象函數(shù)。f(t)=K(1-e-at)解：L[K(1-e-at)]=L[K]-L[Ke-at]根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)，求函數(shù)乘以常數(shù)的象函數(shù)以及求幾個函數(shù)相加減的結(jié)果的象函數(shù)時，可以先求各函數(shù)的象函數(shù)再進行計算。2、微分性質(zhì) 函數(shù)f(t)的象函數(shù)F(s)與其導(dǎo)數(shù)的象函數(shù)之間有如下關(guān)系:零初始條件下：解：例：利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)求余弦函數(shù)的象函數(shù)。傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)是指零初始條件下線性系統(tǒng)響應(yīng)（即輸出）量的拉普拉斯變換（或z變換）與激勵（即輸入）量的拉普拉斯變換之比。傳遞函數(shù)是描述線性系統(tǒng)動態(tài)特性的基本數(shù)學(xué)工具之一。連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)輸入：u(t)，輸入為時刻t

的函數(shù)。系統(tǒng)輸出：y(t)，輸出也為時刻t

的函數(shù)。系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的微分方程表示：系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的傳遞函數(shù)表示：拉普拉斯變換：離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)輸入：u(n)，輸入為第n個采樣時刻的函數(shù)。系統(tǒng)輸出：y(n)，輸出也為第n

個采樣時刻的函數(shù)。系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的差分方程表示：系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的傳遞函數(shù)表示：拉普拉斯變換：SIMULINK軟件的使用46Simulink的啟動由于Simulink是基于MATLAB環(huán)境之上的高性能的系統(tǒng)級仿真設(shè)計平臺，因此啟動Simulink之前必須首先運行MATLAB，然后才能啟動Simulink并建立系統(tǒng)模型。啟動Simulink有兩種方式：用命令行方式啟動Simulink。即在MATLAB的命令窗口中直接鍵入如下命令：>>simulink使用工具欄按鈕啟動Simulink。即用鼠標(biāo)單擊MATLAB工具欄中的Simulink按鈕。Simulink的模塊庫簡介Simulink模塊庫瀏覽器可以按照類型選擇合適的系統(tǒng)模塊、獲得系統(tǒng)模塊的簡單描述以及查找系統(tǒng)模塊等，并且可以直接將模塊庫中的模塊拖動或者拷貝到用戶的系統(tǒng)模型中以構(gòu)建動態(tài)系統(tǒng)模型。公共模塊庫和專業(yè)模塊庫公共模塊庫下的子模塊專業(yè)模塊庫下的子模塊每個模塊下的控件公共模塊及各公共模塊下的控件公共模塊庫公共模塊庫下的子模塊SIMULINK的模塊庫介紹SIMILINK模塊庫按功能進行分為以下8類子庫：Continuous（連續(xù)模塊）Discrete（離散模塊）Function&Tables（函數(shù)和平臺模塊）Math（數(shù)學(xué)模塊）Nonlinear（非線性模塊）Signals&Systems（信號和系統(tǒng)模塊）Sinks（接收器模塊）Sources（輸入源模塊）Continuous（連續(xù)系統(tǒng)模塊庫）連續(xù)模塊（Continuous）Integrator：輸入信號積分Derivative：輸入信號微分State-Space：線性狀態(tài)空間系統(tǒng)模型Transfer-Fcn：線性傳遞函數(shù)模型Zero-Pole：以零極點表示的傳遞函數(shù)模型Memory：存儲上一時刻的狀態(tài)值TransportDelay：輸入信號延時一個固定時間再輸出VariableTransportDelay：輸入信號延時一個可變時間再輸出Discrete（離散系統(tǒng)模塊庫）離散模塊（Discrete）Discrete-timeIntegrator：離散時間積分器DiscreteFilter：IIR與FIR濾波器DiscreteState-Space：離散狀態(tài)空間系統(tǒng)模型DiscreteTransfer-Fcn：離散傳遞函數(shù)模型DiscreteZero-Pole：以零極點表示的離散傳遞函數(shù)模型First-OrderHold：一階采樣和保持器Zero-OrderHold：零階采樣和保持器UnitDelay：一個采樣周期的延時函數(shù)和平臺模塊(Function&Tables)Fcn：用自定義的函數(shù)（表達式）進行運算MATLABFcn：利用matlab的現(xiàn)有函數(shù)進行運算S-Function：調(diào)用自編的S函數(shù)的程序進行運算Look-UpTable：建立輸入信號的查詢表（線性峰值匹配）Look-UpTable(2-D)：建立兩個輸入信號的查詢表（線性峰值匹配）MathOperation（數(shù)學(xué)運算庫）數(shù)學(xué)模塊（Math）Sum：加減運算Product：乘運算DotProduct：點乘運算Gain：比例運算MathFunction：包括指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、求平方、開根號等常用數(shù)學(xué)函數(shù)TrigonometricFunction：三角函數(shù)，包括正弦、余弦、正切等MinMax：最值運算Abs：取絕對值Sign：符號函數(shù)LogicalOperator：邏輯運算RelationalOperator：關(guān)系運算ComplextoMagnitude-Angle：由復(fù)數(shù)輸入轉(zhuǎn)為幅值和相角輸出Magnitude-AngletoComplex：由幅值和相角輸入合成復(fù)數(shù)輸出ComplextoReal-Imag：由復(fù)數(shù)輸入轉(zhuǎn)為實部和虛部輸出Real-ImagtoComplex：由實部和虛部輸入合成復(fù)數(shù)輸出非線性模塊（Nonlinear）Saturation：飽和輸出，讓輸出超過某一值時能夠飽和。Relay：滯環(huán)比較器，限制輸出值在某一范圍內(nèi)變化。Switch：開關(guān)選擇，當(dāng)?shù)诙€輸入端大于臨界值時，輸出由第一個輸入端而來，否則輸出由第三個輸入端而來。ManualSwitch：手動選擇開關(guān)SingalAttribution（信號屬性庫）信號和系統(tǒng)模塊In1：輸入端。Out1：輸出端。Mux：將多個單一輸入轉(zhuǎn)化為一個復(fù)合輸出。Demux：將一個復(fù)合輸入轉(zhuǎn)化為多個單一輸出。Ground：連接到?jīng)]有連接到的輸入端。Terminator：連接到?jīng)]有連接到的輸出端。SubSystem：建立新的封裝（Mask）功能模塊SingalRouting（信號路由庫）Sinks（系統(tǒng)輸出模塊庫）接收器模塊（Sinks）Scope：示波器。XYGraph：顯示二維圖形。ToWorkspace：將輸出寫入MATLAB的工作空間。ToFile(.mat)：將輸出寫入數(shù)據(jù)文件。Sources（系統(tǒng)輸入模塊庫）輸入源模塊（Sources）Constant：常數(shù)信號。Clock：時鐘信號。FromWorkspace：來自MATLAB的工作空間。FromFile(.mat)：來自數(shù)據(jù)文件。PulseGenerator：脈沖發(fā)生器。RepeatingSequence：重復(fù)信號。SignalGenerator：信號發(fā)生器，可以產(chǎn)生正弦、方波、鋸齒波及隨意波。SineWave：正弦波信號。Step：階躍波信號。簡單介紹幾種輸入源控件產(chǎn)生越階信號，需指定越階值產(chǎn)生隨機信號，可設(shè)置數(shù)學(xué)期望和方差產(chǎn)生三角信號，需指定一個周期內(nèi)各乖點的值產(chǎn)生隨機信號，為正態(tài)分布，將數(shù)據(jù)存入一變量脈沖信號，需設(shè)置一個周期的時間長度、一個周期內(nèi)脈沖時間長度占整個周期時間長度的比例產(chǎn)生無規(guī)律隨機信號，需指定最大隨機數(shù)和最小隨機數(shù)產(chǎn)生恒值信號，需指定恒定值產(chǎn)生三角波信號，需指定一個周期三角波內(nèi)的寬度產(chǎn)生線性調(diào)頻信號，需指定頻率。產(chǎn)生斜坡信號，需指定斜率產(chǎn)生當(dāng)前的仿真時間頻率，單位為：每秒多少弧度。單位如果轉(zhuǎn)為赫茲（HZ）的話，其轉(zhuǎn)化關(guān)系為：1(rad/sec)=1/2π(HZ)即1(rad/sec)對應(yīng)信號周期為2π秒。一個周期為2π秒在采樣時間“Sampletime”選項中設(shè)置采樣時間為“0”時即為連續(xù)信號。在采樣時間“Sampletime”選項中設(shè)置采樣時間為非0時即可實現(xiàn)對連續(xù)信號的離散化Sources（系統(tǒng)輸入模塊庫）該輸入模塊庫下的信號輸入源設(shè)置信號頻率單位為HZ，而不是rad/sec。頻率單位為rad/sec。頻率單位為HZ而不是rad/sec。專業(yè)模塊及各專業(yè)模塊下的控件專業(yè)模塊庫專業(yè)模塊庫下的子模塊Sources（系統(tǒng)輸入模塊庫）常用模塊下的各常用控件常用模塊下的控件經(jīng)常用到的控件會在“CommonlyUsedBlocks”中顯示構(gòu)建Simulink框圖這里用一個非常簡單的例子介紹如何建立動態(tài)系統(tǒng)模型。此簡單系統(tǒng)的輸入為一個正弦波信號，輸出為此正弦波信號與一個常數(shù)的乘積。要求建立系統(tǒng)模型，并以圖形方式輸出系統(tǒng)運算結(jié)果。已知系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述為系統(tǒng)輸入：系統(tǒng)輸出：單擊新建模型按鈕，即可打開：Simulink系統(tǒng)模擬編輯器窗口。打開Simulink系統(tǒng)模擬編輯器依次將公共模塊庫和專業(yè)模塊庫中各控件通過鼠標(biāo)左鍵拖動到Simulink系統(tǒng)模擬編輯器窗口中。系統(tǒng)輸入模塊庫Sources中的SineWave控件：產(chǎn)生一個正弦波信號。數(shù)學(xué)庫MathOperations中的Gain控件：將信號乘上一個常數(shù)（即信號增強）。系統(tǒng)輸出Sink中的Scope控件（示波器控件）：圖形方式顯示結(jié)果。已放入控件后的Simulink框圖起始控件的輸出端口終止控件的輸入端口中間控件的輸入端口中間控件的輸出端口在選擇構(gòu)建系統(tǒng)模型所需的所有模塊后，需要按照系統(tǒng)的信號流程將各系統(tǒng)模塊正確連接起來。連接系統(tǒng)模塊的步驟如下：(1)將光標(biāo)指向起始塊的輸出端口，此時光標(biāo)變成“+”。(2)單擊鼠標(biāo)左鍵并拖動到目標(biāo)模塊的輸入端口，在接近到一定程度時光標(biāo)變成雙十字。這時松開鼠標(biāo)鍵，連接完成。完成后在連接點處出現(xiàn)一個箭頭，表示系統(tǒng)中信號的流向。連接控件連接控件復(fù)制控件如果需要幾個同樣的模塊，可以使用鼠標(biāo)右鍵單擊并拖動某個塊進行拷貝。也可以在選中所需的模塊后，使用Edit菜單上的Copy和Paste或使用熱鍵Ctrl+C和Ctrl+V完成同樣的功能。連線分支與連線改變在某些情況下，一個系統(tǒng)模塊的輸出同時作為多個其它模塊的輸入，這時需要從此模塊中引出若干連線，以連接多個其它模塊。對信號連線進行分支的操作方式為：使用鼠標(biāo)右鍵單擊需要分支的信號連線（光標(biāo)變成“+”），然后拖動到目標(biāo)模塊?？丶?shù)設(shè)置當(dāng)用戶按照信號的輸入輸出關(guān)系連接各控件之后，系統(tǒng)模型的創(chuàng)建工作便已結(jié)束。為了對動態(tài)系統(tǒng)進行正確的仿真與分析，必須設(shè)置正確的控件參數(shù)?？丶?shù)的設(shè)置方法如下：雙擊控件圖標(biāo)，打開控件參數(shù)設(shè)置對話框。在參數(shù)設(shè)置對話框中設(shè)置合適的控件參數(shù)。雙擊控件出現(xiàn)相應(yīng)的控件參數(shù)設(shè)置對話框以設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)仿真參數(shù)設(shè)置當(dāng)系統(tǒng)中各模塊的參數(shù)設(shè)置完畢后，可設(shè)置合適的系統(tǒng)仿真參數(shù)以進行動態(tài)系統(tǒng)的仿真。1、仿真起止時間設(shè)置在缺省情況下，Simulink默認(rèn)的仿真起始時間為0s，仿真結(jié)束時間為10s。對于簡單系統(tǒng)，當(dāng)時間大于25時系統(tǒng)輸出才開始轉(zhuǎn)換，因此需要設(shè)置合適的仿真時間。設(shè)置仿真時間的方法有兩種：選擇菜單Simulation中的ModelconfigurationParameters（或使用快捷鍵Ctrl+E），打開仿真參數(shù)設(shè)置對話框，在Solver選項卡中“Simulationtime”欄設(shè)置系統(tǒng)仿真時間區(qū)間。設(shè)置系統(tǒng)仿真起始時間為0s、結(jié)束時間為100s。Simulink系統(tǒng)模擬編輯器窗口上方的仿真時間設(shè)置欄。仿真時間設(shè)置2、仿真步長設(shè)置在使用Simulink對簡單系統(tǒng)進行仿真時，影響仿真結(jié)果輸出的因素有仿真起始時間、結(jié)束時間和仿真步長。對于簡單系統(tǒng)仿真來說，不管采用何種求解器，Simulink總是在仿真過程中選用最大的仿真步長。最大步長默認(rèn)取值為auto，設(shè)置仿真步長的方法為：選擇菜單Simulation中的ModelconfigurationParameters（或使用快捷鍵Ctrl+E），打開仿真參數(shù)設(shè)置對話框，在Solver選項卡中“Solveroptions”欄的maxstepsize設(shè)置系統(tǒng)仿真時間區(qū)間。運行仿真當(dāng)對系統(tǒng)中各控件參數(shù)以及系統(tǒng)仿真參數(shù)進行正確設(shè)置之后，單擊系統(tǒng)模型編輯器上的Run圖標(biāo)（黑色三角）或選擇Simulation菜單下的Run便可以對系統(tǒng)進行仿真分析。顯示系統(tǒng)仿真結(jié)果仿真結(jié)束后雙擊Scope控件以顯示系統(tǒng)仿真的輸出結(jié)果。雙擊Scope控件顯示出的系統(tǒng)仿真輸出結(jié)果雙擊Scope1控件顯示出的系統(tǒng)仿真輸出結(jié)果Simulink框圖的界面設(shè)計（Simulink系統(tǒng)模擬編輯器窗口）框圖的視圖調(diào)整在Simulink系統(tǒng)模型編輯器中，可以對系統(tǒng)模型的視圖進行調(diào)整以便更好地觀察系統(tǒng)模型。視圖調(diào)整的方法如下所述：滾動鼠標(biāo)中間滑輪可以放大或縮小試圖窗口。使用系統(tǒng)熱鍵R（放大）或V（縮?。?。按空格鍵可以使系統(tǒng)模型充滿整個視圖窗口。Simulink仿真結(jié)果的輸出（三種常用輸出方式）控件名稱的修改在使用Simulink中的系統(tǒng)模塊構(gòu)建系統(tǒng)模型時，Simulink會自動給系統(tǒng)模型中的控件命名。一般對于簡單的系統(tǒng)，可以采用Simulink的自動命名；但對于復(fù)雜系統(tǒng)，給每個控件取一個具有明顯意義的名稱非常有利于系統(tǒng)模型的理解與維護。模塊命名：使用鼠標(biāo)左鍵單擊控件名稱，進入編輯狀態(tài)，然后鍵入新的名稱控件尺寸和顏色的修改Simulink允許用戶對控件的幾何尺寸、顏色進行修改，控件尺寸：單擊控件，拖動控件改變控件尺寸?？丶伾菏褂檬髽?biāo)右鍵單擊模塊，選擇Format下的Foregroundcolor或Backgroundcolor菜單來設(shè)置顏色。方式一：將結(jié)果輸出到給一變量使用Sinks模塊庫中的ToWorkspace控件，可以輕易地將信號輸出到MATLAB工作空間中。信號輸出的名稱在ToWorkspace控件的對話框中設(shè)置，此對話框還可以設(shè)置輸出數(shù)據(jù)的點數(shù)、輸出的間隔，以及輸出數(shù)據(jù)的類型等。Workspace的屬性對話框輸出格式為數(shù)組變量qq的值輸出結(jié)果賦值給以變量方式二：將結(jié)果輸出結(jié)果顯示為圖形輸出結(jié)果為圖形方式三：將結(jié)果輸出結(jié)果保存為文件（.mat格式）ToFile的屬性對話框輸出格式為數(shù)組保存的文件名將輸出結(jié)果保存為文件名為“sinwave.mat”的文件，保存目錄為當(dāng)前目錄。如要調(diào)用“sinwave.mat”，可使用load函數(shù)將其數(shù)據(jù)調(diào)入?？偨Y(jié)第1步：用鼠標(biāo)單擊MATLAB工具欄中的Simulink按鈕，打開Simulink模塊庫瀏覽器。第2步：單擊Simulink模塊庫瀏覽器窗口左上角的新建模型按鈕，即可打開Simulink系統(tǒng)模擬編輯器窗口。第3步：依次將公共模塊庫和專業(yè)模塊庫中各控件通過鼠標(biāo)左鍵拖動到Simulink系統(tǒng)模擬編輯器窗口中。第4步：利用鼠標(biāo)左鍵拖動，建立控件連接。第5步：雙擊控件圖標(biāo)，打開控件參數(shù)設(shè)置對話框，在參數(shù)設(shè)置對話框中設(shè)置合適的控件參數(shù)。第6步：設(shè)置合適的系統(tǒng)仿真參數(shù)：利用菜單Simulation設(shè)置系統(tǒng)仿真起止時間和仿真步長。第7步：當(dāng)對系統(tǒng)中各控件參數(shù)以及系統(tǒng)仿真參數(shù)進行正確設(shè)置之后，單擊系統(tǒng)模型編輯器上的Run圖標(biāo)（黑色三角）或選擇Simulation菜單下的Run便可以對系統(tǒng)進行仿真分析。一個簡單系統(tǒng)的仿真分析仿真例子S?i?m?u?l?i?n?k?中?的?數(shù)?學(xué)?運?算?模?塊?庫求和（Sum）：9+89=?常數(shù)控制器結(jié)果顯示器求和計算器（注意為++）模擬器編輯窗口常數(shù)控制器求和計算器屬性窗口常數(shù)控制器的屬性窗口常數(shù)控制器的屬性窗口單擊模擬運行按鈕后在結(jié)果顯示器中顯示計算結(jié)果結(jié)果顯示器求和（Sum）：9-89=?常數(shù)控制器結(jié)果顯示器求和計算器（注意為+—）模擬器編輯窗口常數(shù)控制器求和計算器屬性窗口常數(shù)控制器的屬性窗口常數(shù)控制器的屬性窗口單擊模擬運行按鈕后在結(jié)果顯示器中顯示計算結(jié)果結(jié)果顯示器相加（Add）：輸入常數(shù)[123]和一個常數(shù)4相加，結(jié)果在Display顯示輸出。常數(shù)控制器結(jié)果顯示器加法計算器（注意為++）模擬器編輯窗口常數(shù)控制器加法計算器屬性窗口結(jié)果顯示器單擊模擬運行按鈕后在結(jié)果顯示器中顯示計算結(jié)果相減（Subtract）：輸入常數(shù)[50]和一個常數(shù)10相減，結(jié)果在Display顯示輸出。常數(shù)控制器結(jié)果顯示器減法計算器（注意為+—）模擬器編輯窗口常數(shù)控制器結(jié)果顯示器單擊模擬運行按鈕后在結(jié)果顯示器中顯示計算結(jié)果相乘（Product）：輸入常數(shù)[5]和一個常數(shù)[6]相乘，結(jié)果在Display顯示輸出。常數(shù)控制器結(jié)果顯示器乘法計算器（注意2）模擬器編輯窗口常數(shù)控制器乘法計算器屬性窗口結(jié)果顯示器單擊模擬運行按鈕后在結(jié)果顯示器中顯示計算結(jié)果相乘（Product）：輸入常數(shù)[90]和一個常數(shù)[6]相乘，結(jié)果在Display顯示輸出。常數(shù)控制器結(jié)果顯示器除法計算器（注意屬性窗口中為*/）模擬器編輯窗口常數(shù)控制器除法計算器屬性窗口結(jié)果顯示器單擊模擬運行按鈕后在結(jié)果顯示器中顯示計算結(jié)果常數(shù)增益（Gain）：輸入常數(shù)[5]和一個常數(shù)[6]相加，然后輸入增益為6的模塊中，結(jié)果在Display顯示輸出。結(jié)果顯示器常數(shù)增益控制器模擬器編輯窗口常數(shù)增益控制器屬性窗口結(jié)果顯示器單擊模擬運行按鈕后在結(jié)果顯示器中顯示計算結(jié)果求最大值（max）求最小值（min）最大最小值求解控制器模擬器編輯窗口最大最小值求解控制器最大最小值求解控制器結(jié)果顯示器單擊模擬運行按鈕后在結(jié)果顯示器中顯示計算結(jié)果結(jié)果顯示器符號控制函數(shù)（sign）:輸入正數(shù)時，輸出1；輸入負數(shù)時，輸出-1；輸入0時，輸出0。模擬器編輯窗口符號控制器結(jié)果顯示器單擊模擬運行按鈕后在結(jié)果顯示器中顯示計算結(jié)果結(jié)果顯示器結(jié)果顯示器數(shù)學(xué)運算函數(shù)（MathFunction）:包含EXP、LOG、SQRT、POW等。數(shù)學(xué)運算函數(shù)數(shù)學(xué)運算函數(shù)控制器屬性對話框單擊模擬運行按鈕后在結(jié)果顯示器中顯示計算結(jié)果S?i?m?u?l?i?n?k?中?的?用戶自定義模?塊?庫Sint函數(shù)曲線(Sint)2函數(shù)曲線用戶自定義函數(shù)控件用戶自定義函數(shù)表達式用戶自定義控件的輸入為單變量時，必須用u表示，不能用其他字母表示；輸入為多變量時（向量時），必須用u(1)、u(2)表示向量中的各分量。S?i?m?u?l?i?n?k?中?顯示函數(shù)圖形功能模擬函數(shù)x=sin(t)的圖形正弦波發(fā)射器示波器即顯示sin(t)的波形正弦波發(fā)射器的相位設(shè)置為0正弦波發(fā)射器的屬性窗口模擬器編輯窗口顯波器窗口顯示sin(t)波形模擬函數(shù)x=5sin(t)的圖形示波器即顯示5sin(t)的波形信號加強5倍信號加強的屬性窗口模擬器編輯窗口顯波器窗口顯示5sin(t)波形信號加強器模擬函數(shù)x=cos(t)的圖形正弦波發(fā)射器示波器即顯示cost(t)的波形正弦波發(fā)射器的相位設(shè)置為pi/2正弦波發(fā)射器的屬性窗口模擬器編輯窗口顯波器窗口顯示cos(t)波形模擬函數(shù)的圖形正弦波發(fā)射器示波器即顯示的波形模擬器編輯窗口顯波器窗口顯示波形積分器的屬性窗口積分器S?i?m?u?l?i?n?k?中?的連續(xù)系統(tǒng)的微分方程構(gòu)建和離散系統(tǒng)的差分方程構(gòu)建S?i?m?u?l?i?n?k?中?的微分方程求解功能（連續(xù)系統(tǒng)仿真功能）模擬函數(shù)的圖形信號組合器Mux自定義函數(shù)編輯器相乘相減這里函數(shù)為x，自變量為仿真時間t此部分算出的結(jié)果為x’’Scope中分別顯示x和t的關(guān)系曲線、x’和t的關(guān)系曲線。求解連續(xù)系統(tǒng)的微分方程中要用到一個非常重要的控件，即連續(xù)模塊Continous中的控件——積分器控件Integrator。雙擊Scope控件，打開Scope控件屬性窗口，并單擊其左上角的Parameters按鈕，打開參數(shù)設(shè)置對話框。設(shè)置橫坐標(biāo)長度將數(shù)據(jù)輸出到變量“cunchu”模擬函數(shù)的圖形此部分算出的結(jié)果為x’’結(jié)果輸出到變量中結(jié)果輸出到變量中繪制圖形S?i?m?u?l?i?n?k?中?的離散系統(tǒng)仿真功能人口變化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一個簡單的人口變化模型。在此模型中，設(shè)某一年的人口數(shù)目為p(n)，其中n表示年份，它與上一年的人口p(n-1)、人口繁殖速率r

以及新增資源所能滿足的個體數(shù)目K

之間的動力學(xué)方程由如下的差分方程（也即遞推公式）所描述：從此差分方程中可以看出，此人口變化系統(tǒng)為一非線性離散系統(tǒng)。如果設(shè)人口初始值、人口繁殖速率、新增資源所能滿足的個體數(shù)目，要求建立此人口動態(tài)變化系統(tǒng)的系統(tǒng)模型，并分析人口數(shù)目在0至100年之間的變化趨勢。構(gòu)建離散系統(tǒng)的差分方程模型時，要用到一個非常重要的控件，即Discrete中的控件——采樣周期延遲控件UnitDelay。在編輯窗口建立如下仿真模型：新增資源所能滿足的個體數(shù)目K=1000000人人口繁殖速率r=1.05初始人口數(shù)p(0)=100000人。并將第n階段算出的p(n)保留下來，存儲到下一階段，并輸出。p(n-1)p(n)初始條件相當(dāng)于人口的初始值p(0)，故取值為100000人。UnitDelay模塊參數(shù)設(shè)置：對于離散系統(tǒng)而言，必須正確設(shè)置所有離散模塊的初始取值，否則系統(tǒng)仿真結(jié)果會出現(xiàn)錯誤。雙擊UnitDelay控件，打開屬性對話框。單擊“AutoScale”（自動刻度）按鈕，將縱坐標(biāo)顯示為自動刻度形式，從而將圖形完整顯現(xiàn)出來。圖形未顯示，因為總坐標(biāo)軸默認(rèn)長度太短。人口變化系統(tǒng)仿真結(jié)果S?i?m?u?l?i?n?k?中?積分器的使用離散系統(tǒng)的積分器連續(xù)系統(tǒng)的積分器連續(xù)系統(tǒng)的積分器使用例子Constant控件發(fā)出的函數(shù)為{u(t)=1,t>=0}，該函數(shù)圖中表示為紫色線條。對函數(shù){u(t)=1,t>=0}進行積分后，得到的函數(shù)為{y(t)=t,t>=0}，該函數(shù)圖中表示為黃色線條。離散系統(tǒng)的積分器使用例子Step控件發(fā)出的函數(shù)為{u(t)=1,t=1時；u(t)=1,t=2,3,…時}，該函數(shù)圖中表示為紫色線條。對函數(shù){u(t)=0,t=1時；u(t)=1,t=2,3,…時}進行離散積分后，得到函數(shù)為輸入函數(shù)的累計值函數(shù)，即{y(t)=u(1)+…+u(t)}，該函數(shù)圖中表示為黃色線條。S?i?m?u?l?i?n?k?中?創(chuàng)建子系統(tǒng)創(chuàng)建子系統(tǒng)方法之一（將已建立的模塊封裝為一子系統(tǒng)）先選擇能夠完成一定功能的一組模塊：方法一：然后選擇Simulink模型創(chuàng)建編輯器中Diagram菜單下的CreateSubsystemforselection，即可建立子系統(tǒng)并將這些模塊封裝到此子系統(tǒng)中。方法二：單擊鼠標(biāo)右鍵，在快捷菜單中選擇。方法三：快捷鍵：Ctrl+G封裝為子系統(tǒng)后的形式：鼠標(biāo)左鍵雙擊子系統(tǒng)模塊，打開子系統(tǒng)單擊可在打開和關(guān)閉子系統(tǒng)模塊之間轉(zhuǎn)換創(chuàng)建子系統(tǒng)方法之二（建立空子系統(tǒng)）將子系統(tǒng)控件其拖動到模擬器編輯窗口雙擊子系統(tǒng)控件進行子系統(tǒng)編輯將子系統(tǒng)控件其拖動到模擬器編輯窗口雙擊子系統(tǒng)控件進行子系統(tǒng)編輯默認(rèn)情況下添加的子系統(tǒng)模塊中只有一個輸入端口和一個輸出端口。一個輸入端口一個輸出端口顯示一個輸入端口顯示一個輸出端口默認(rèn)情況下添加的子系統(tǒng)模塊中只有一個輸入端口和一個輸出端口。放入三個輸入端口放入三個輸出端口顯示三個輸入端口顯示三個輸出端口輸入端口輸出端口三大常用子系統(tǒng)控件EnabledSubsystem（使能子系統(tǒng)）控件TriggeredSubsystem（觸發(fā)子系統(tǒng)）控件EnabledandTriggeredSubsystem（使能觸發(fā)子系統(tǒng)）控件EnabledSubsystem（使能子系統(tǒng)）控件TriggeredSubsystem（觸發(fā)子系統(tǒng)）控件EnabledandTriggeredSubsystem（使能觸發(fā)子系統(tǒng)）控件EnabledSubsystem（使能子系統(tǒng)）控件TriggeredSubsystem（觸發(fā)子系統(tǒng)）控件EnabledandTriggeredSubsystem（使能觸發(fā)子系統(tǒng)）控件EnabledSubsystem（使能子系統(tǒng)）控件S?i?m?u?l?i?n?k?中?受控子系統(tǒng)仿真（if、for、switch、while語句）For控件If控件Switch控件While控件If語句需要同時調(diào)用“If”和“IfActionSubsystem”兩個控件才能使用?！癐f”和“IfActionSubsystem”控件的工作原理為：如果if邏輯為真，則執(zhí)行連接的一個“IfActionSubsystem”控件。否則else邏輯為真，則執(zhí)行連接的另一個“IfActionSubsystem”控件。需要同時調(diào)用“If”和“IfActionSubsystem”兩個控件才能使用。執(zhí)行此控件“If”控件的屬性對話框“Scope”控件的屬性對話框“Scope”控件兩個輸入口需要同時調(diào)用“If”和“IfActionSubsystem”兩個控件才能使用。執(zhí)行此控件“If”控件的屬性對話框“Scope”控件的屬性對話框“Scope”控件三個輸入口執(zhí)行此控件Switch控件需要同時調(diào)用“Switch”和“SwitchCasceActionSubsystem”兩個控件才能使用。需要同時調(diào)用“Switch”和“SwitchCasceActionSubsystem”兩個控件才能使用。執(zhí)行此控件輸入1的話，執(zhí)行第一個端口對應(yīng)的“SwitchCaseActionSubsystem”；輸入2的話，執(zhí)行第二個端口對應(yīng)的“SwitchCaseActionSubsystem”；輸入的不是1和2的話，執(zhí)行第三個端口對應(yīng)的“SwitchCaseActionSubsystem”。While控件for控件

如果希望For

Iterator

Subsystem控件在每個時間步內(nèi)的第一次循環(huán)之前將系統(tǒng)狀態(tài)重新設(shè)為初始值，則把States

when

starting參數(shù)設(shè)置為reset；否則，把States

when

starting參數(shù)設(shè)置為held(缺省值),這會使得子系統(tǒng)從每個時間步內(nèi)的最后一次循環(huán)到下一個時間步開始一直保持狀態(tài)值不變。Iteration

limit

source參數(shù)設(shè)置循環(huán)變量，如果設(shè)置這個參數(shù)值為internal，那么Iteration

limit文本框內(nèi)的參數(shù)值決定循環(huán)次數(shù)，每增加一次循環(huán)，循環(huán)變量加1。這個循環(huán)過程會一直進行下去，直到循環(huán)變量超過Iteration

limit參數(shù)值；如果設(shè)置這個參數(shù)值為external那么For

Iterator控件上N端口中的輸入信號決定循環(huán)次數(shù)，循環(huán)變量的下一個值從外部輸入端口讀入，這個輸入必須在For

Iterator

Subsystem子系統(tǒng)的外部提供。如果選擇Show

iteration

variable復(fù)選框(缺省值)，那么For

Iterator模塊會輸出循環(huán)值，對于第一次循環(huán)，循環(huán)值為1，以后每增加一次循環(huán)，循環(huán)值加1。Set

next

i

(iteration

variable)

externally參數(shù)只有選擇了Show

iteration

variable復(fù)選項時才可以選擇。如果選擇這個選項，F(xiàn)or

Iterator模塊會顯示一個附加輸入，用來連接外部的輸入變量，當(dāng)前循環(huán)的輸入值作為下一個循環(huán)的循環(huán)變量值。連續(xù)系統(tǒng)仿真模塊的使用（Continuous連續(xù)系統(tǒng)仿真模塊的使用）Continuous（連續(xù)系統(tǒng)模塊庫）連續(xù)模塊（Continuous）Integrator：輸入信號積分Derivative：輸入信號微分State-Space：線性狀態(tài)空間系統(tǒng)模型Transfer-Fcn：線性傳遞函數(shù)模型Zero-Pole：以零極點表示的傳遞函數(shù)模型Memory：存儲上一時刻的狀態(tài)值TransportDelay：輸入信號延時一個固定時間再輸出VariableTransportDelay：輸入信號延時一個可變時間再輸出連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)系統(tǒng)具有不同數(shù)量的輸入和輸出。系統(tǒng)的輸入為u，輸出為y，輸出y為輸入u的某種變換。對于一個簡單的系統(tǒng)，輸入u一般為時間變量，即u(t)，輸出變量y

與輸入u的當(dāng)前值有關(guān)，給出一個輸入u的值就會有一個對應(yīng)的輸出值y對應(yīng)，即y是u的一個函數(shù)。隨著時間t

的連續(xù)變化，輸入u

的值和輸出

y

的值隨之改變。1、一般數(shù)學(xué)方程描述系統(tǒng)輸入變量：u(t)系統(tǒng)輸出變量：y(t)t：系統(tǒng)的時刻數(shù)學(xué)模型描述為：y(t)=f(u(t))連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)的兩種數(shù)學(xué)描述2、微分方程形式描述系統(tǒng)輸入變量：u(t)系統(tǒng)輸出變量：y(t)系統(tǒng)時刻：t系統(tǒng)的狀態(tài)變量：x(t)Integrator

積分控件和Derivative

微分控件的使用Derivative：輸入信號微分Integrator：輸入信號積分Constant控件發(fā)出的輸入信號為{u(t)=1,t>=0}，該函數(shù)圖中表示為紫色線條。對輸入信號{u(t)=1,t>=0}進行積分后，得到的輸出信號為{y(t)=t,t>=0}，該函數(shù)圖中表示為淺藍色線條。對輸入信號{u(t)=1,t>=0}進行微分后，得到的輸出信號為{y(t)=0,t>=0}，該函數(shù)圖中表示為黃色線條。未指定積分器上下限的情況指定了積分器上下限的情況當(dāng)輸出值大于上限值時，輸出上限值當(dāng)輸出值小于下限值時，輸出下限值當(dāng)輸出值位于下限值和上限值之間時，輸出積分值。未指定積分器上下限的情況指定了積分器上下限的情況如要利用Integrator積分控件進行定積分求解必須使用積分控件的復(fù)位功能！t0.5t復(fù)位狀態(tài)為rising時：當(dāng)信號從零到一個正值，或從負上升到一個正值時復(fù)位。復(fù)位狀態(tài)為falling時：當(dāng)信號從正值到零或從正值變?yōu)樨撝禃r復(fù)位。設(shè)置復(fù)位狀態(tài)t0.5t當(dāng)t大于等于5時，即（t-5）大于等于0時，積分器的復(fù)位信號由負值變?yōu)檎?，從而啟動積分器復(fù)位，重新開始積分。t0.5tIntegrator積分控件在求解微分方程中的應(yīng)用模擬函數(shù)的圖形信號組合器Mux自定義函數(shù)編輯器相乘相減這里函數(shù)為x，自變量為仿真時間t此部分算出的結(jié)果為x’’Scope中分別顯示x和t的關(guān)系曲線、x’和t的關(guān)系曲線。求解連續(xù)系統(tǒng)的微分方程中要用到一個非常重要的控件，即連續(xù)模塊Continous中的控件——積分器控件Integrator。雙擊Scope控件，打開Scope控件屬性窗口，并單擊其左上角的Parameters按鈕，打開參數(shù)設(shè)置對話框。設(shè)置橫坐標(biāo)長度將數(shù)據(jù)輸出到變量“cunchu”模擬函數(shù)的圖形此部分算出的結(jié)果為x’’結(jié)果輸出到變量中結(jié)果輸出到變量中繪制圖形三個延遲控件的使用TransportDelay：固定時間延遲控件。VariableTimeDelay：可變時間延遲控件。VariableTransportDelay：可變傳輸延遲控件。TransportDelay：固定時間延遲控件。VariableTimeDelay：可變時間延遲控件。VariableTransportDelay：可變傳輸延遲控件TransportDelay（固定時間延遲控件）的使用延遲時間將信號輸出時間向后延遲時間2秒鐘的輸出信號波形輸入：u(t)輸出：y(t)y(t)=u(t)+TimeDelay延遲時間信號延遲發(fā)生之前的信號輸出值信號延遲發(fā)生之前的信號輸出值將信號輸出時間向后延遲時間2秒鐘，信號延遲發(fā)生之前信號輸出值為4，其對應(yīng)的輸出信號波形將信號輸出時間向后延遲時間2秒鐘，信號延遲發(fā)生之前信號輸出值為1，其對應(yīng)的輸出信號波形VaribleTimeDelay（可變時間延遲控件）的使用最大延遲時間將信號輸出時間向后延遲時間3秒鐘的輸出信號波形實際延遲時間需要通過另外一個端口輸入進行指定。VaribleTimeDelay（可變時間延遲控件）具有兩個輸入端口，一個端口輸入信號，另外一個端口用于指定延遲時間。VaribleTransportDelay（可變傳輸延遲控件）的使用該模塊一般用于傳輸延遲時間與傳輸速度有關(guān)的系統(tǒng)建模上。例子：液體在管道中傳輸，管道長度為2米，液體的流速為信號源（流速隨時間發(fā)生變化），則液體在管道中的流動時間就是傳輸延遲時間，其計算方法為：T（延遲時間）=2米（管道長度）/流速。管道長度隨時間不短變化的液體流速液體在管道中的流動時間，即傳輸延遲時間VaribleTransportDelay（可變傳輸延遲控件）的使用最大延遲時間將信號輸出時間向后延遲時間3秒鐘的輸出信號波形該模塊一般用于傳輸延遲時間與傳輸速度有關(guān)的系統(tǒng)建模上。VaribleTimeDelay（可變時間延遲控件）具有兩個輸入端口，一個端口輸入信號，另外一個端口用于指定延遲時間。三個常用傳遞函數(shù)控件的使用Fransfer

Fcn：分子分母多項式傳遞函數(shù)控件。Zero-Pole：零點-極點-增益-乘積比傳遞函數(shù)控件。State-Space：狀態(tài)-空間模型控件。三個常用的傳遞函數(shù)微分方程與傳遞函數(shù)關(guān)系系統(tǒng)輸入：u(t)，輸入為時刻t

的函數(shù)。系統(tǒng)輸出：y(t)，輸出也為時刻t

的函數(shù)。系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的微分方程表示：系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的傳遞函數(shù)表示：拉普拉斯變換：系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的微分方程表示系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的傳遞函數(shù)表示輸入函數(shù)輸出函數(shù)系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的微分方程表示系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的傳遞函數(shù)表示輸入函數(shù)輸出函數(shù)輸入u(t)輸出x1(t)輸出x2(t)系統(tǒng)第一個輸入輸出關(guān)系的微分方程表示系統(tǒng)第一個輸入輸出關(guān)系的傳遞函數(shù)表示輸入函數(shù)輸出函數(shù)輸入u(t)輸出x1(t)輸出x2(t)系統(tǒng)第二個輸入輸出關(guān)系的微分方程表示系統(tǒng)第二個輸入輸出關(guān)系的傳遞函數(shù)表示輸入函數(shù)輸出函數(shù)輸入u(t)輸出x1(t)輸出x2(t)最終輸出函數(shù)x2的表達式為輸入u(t)輸出x1(t)輸出x2(t)輸出x3(t)輸入u(t)+x3(t)輸入x2(t)第一個輸入輸出系統(tǒng)第二個輸入輸出系統(tǒng)第三個輸入輸出系統(tǒng)輸入u(t)輸出x1(t)輸出x2(t)輸出x3(t)輸入u(t)+x3(t)輸入x2(t)聯(lián)立求解分子分母多項式傳遞函數(shù)控件的編輯分子系數(shù)分母系數(shù)零點-極點-增益-乘積比傳遞函數(shù)的編輯分子參數(shù)分母參數(shù)乘子系數(shù)State-Space狀態(tài)-空間模塊的使用State-Space狀態(tài)-空間模塊引入了狀態(tài)變量，將整個系統(tǒng)中各子系統(tǒng)的輸入輸出作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量對待。輸入u(t)輸出x1(t)輸出x2(t)輸出x3(t)輸入u(t)+x3(t)輸入x2(t)第一個輸入輸出系統(tǒng)第二個輸入輸出系統(tǒng)第三個輸入輸出系統(tǒng)輸入u(t)輸出x1(t)輸出x2(t)輸出x3(t)輸入u(t)+x3(t)輸入x2(t)聯(lián)立求解輸入u(t)輸出x1(t)輸出x2(t)輸出x3(t)輸入u(t)+x3(t)輸入x2(t)ABCDu(t)為輸入，y(t)為輸出，子系統(tǒng)1的輸出x1、子系統(tǒng)2的輸出x2、子系統(tǒng)3的輸出x3均作為狀態(tài)。下述兩個模型產(chǎn)生的輸出是一樣的動態(tài)連續(xù)模型的仿真求解器設(shè)置兩種打開方式1、按下Ctrl+E可打開仿真求解器；2、選擇“Simulation”下拉菜單中的“ModelConfigurationParameters”子菜單。設(shè)置好仿真求解器后再運行仿真模型！離散系統(tǒng)仿真模塊的使用（Discrete離散系統(tǒng)仿真模塊的使用）Discrete（離散系統(tǒng)模塊庫）離散模塊（Discrete）Discrete-timeIntegrator：離散時間積分器DiscreteFilter：IIR與FIR濾波器DiscreteState-Space：離散狀態(tài)空間系統(tǒng)模型DiscreteTransfer-Fcn：離散傳遞函數(shù)模型DiscreteZero-Pole：以零極點表示的離散傳遞函數(shù)模型First-OrderHold：一階采樣和保持器Zero-OrderHold：零階采樣和保持器UnitDelay：一個采樣周期的延時離散動態(tài)系統(tǒng)系統(tǒng)具有不同數(shù)量的輸入和輸出。系統(tǒng)的輸入為u，輸出為y，輸出y為輸入u的某種變換。對于一個簡單的系統(tǒng)，輸入u一般為時間變量，即u(t)，輸出變量y

與輸入u的當(dāng)前值有關(guān)，給出一個輸入u的值就會有一個對應(yīng)的輸出值y對應(yīng)，即y是u的一個函數(shù)。時間t

不是連續(xù)變化的，僅在離散的時間上取值，而且的離散的時間具有相同的時間間隔，系統(tǒng)每隔固定的時間間隔才“更新”一次，即輸入u

的值和輸出

y

的值改變一次。固定的時間間隔稱為系統(tǒng)的采樣周期。1、常規(guī)數(shù)學(xué)方程描述系統(tǒng)輸入變量：u(n)系統(tǒng)輸出變量：y(n)n：系統(tǒng)的采樣時刻數(shù)學(xué)模型描述為：y(n)=f(u(n),u(n-1),…;y(n-1),y(n-2),…)離散動態(tài)系統(tǒng)的兩種數(shù)學(xué)描述2、差分方程形式描述系統(tǒng)輸入變量：u(n)系統(tǒng)輸出變量：y(n)系統(tǒng)時刻：n系統(tǒng)的狀態(tài)變量：x(n)Zero-OrderHold：零階采樣保持器控件（用的較多）First-OrderHold：一階采樣保持器控件（較少使用）兩個連續(xù)信號離散化工具作用：將連續(xù)信號（模擬信號）作為輸入端同該控件鏈接，從控件輸出端輸出的信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散信號（數(shù)字信號）。建立一個采樣周期的零階保持器，即在一個計算步長內(nèi)將輸出的值保持在同一個值上。建立一階采樣保持器，即將依照一階插值的方法計算一個計算步長下的輸出值。使用“零階采樣保持器”對連續(xù)信號進行離散化使用“一階采樣保持器”對連續(xù)信號進行離散化一階采樣保持器的采樣周期零階采樣保持器的采樣周期連續(xù)信號離散化的另外一種方法在采樣時間“Sampletime”選項中設(shè)置采樣時間即可實現(xiàn)對連續(xù)信號的離散化在采樣時間“Sampletime”選項中設(shè)置采樣時間即可實現(xiàn)對連續(xù)信號的離散化在采樣時間“Sampletime”選項中設(shè)置采樣時間為“0”時即為連續(xù)信號。在采樣時間“Sampletime”選項中設(shè)置采樣時間為非0時即可實現(xiàn)對連續(xù)信號的離散化四個離散信號延遲控件的使用Delay（多個采樣周期延遲）：可輸入延遲采樣周期數(shù)量，可以是小數(shù)。UnitDelay（單位延遲）：延遲一個采樣周期控件。VariableIntegerDelay（整體延遲）：延遲N個采樣周期控件，延遲采樣周期數(shù)需通過外部輸入端口確定。TappedDelay（觸發(fā)延遲）：延遲N

個采樣周期后輸出全部輸入信息。單位延遲控件只能延遲一個采樣周期數(shù)。延遲之前的信號輸出初始值。輸入：u(n)輸出：y(n)y(n)=u(n+1)第n時段輸出的是第n-1時段的輸入值。延遲的采樣周期數(shù)，可以是小數(shù)。延遲之前的輸出初始值。輸入：u(n)輸出：y(n)y(n)=u(n+3)第n時段輸出的是第n-3時段的輸入值。延遲的采樣周期數(shù)，必須為整數(shù)，通過外部端口指定。延遲之前的輸出初始值。延遲的采樣周期數(shù)，可以是小數(shù)。延遲之前的輸出初始值。延遲1個采樣周期延遲2個采樣周期延遲3個采樣周期延遲1個采樣周期無延遲初始值為3初始值為1初始值為4初始值為1UnitDelay單位延遲控件在求解差分方程中的應(yīng)用人口變化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一個簡單的人口變化模型。在此模型中，設(shè)某一年的人口數(shù)目為p(n)，其中n表示年份，它與上一年的人口p(n-1)、人口繁殖速率r

以及新增資源所能滿足的個體數(shù)目K

之間的動力學(xué)方程由如下的差分方程（也即遞推公式）所描述：從此差分方程中可以看出，此人口變化系統(tǒng)為一非線性離散系統(tǒng)。如果設(shè)人口初始值、人口繁殖速率、新增資源所能滿足的個體數(shù)目，要求建立此人口動態(tài)變化系統(tǒng)的系統(tǒng)模型，并分析人口數(shù)目在0至100年之間的變化趨勢。構(gòu)建離散系統(tǒng)的差分方程模型時，要用到一個非常重要的控件，即Discrete中的控件——單位延遲控件UnitDelay。在編輯窗口建立如下仿真模型：新增資源所能滿足的個體數(shù)目K=1000000人人口繁殖速率r=1.05p(n+1)p(n)初始人口數(shù)p(0)=100000人。并將第n階段算出的p(n)保留下來，存儲到第n+1階段，并輸出。初始條件相當(dāng)于人口的初始值p(0)，故取值為100000人。UnitDelay模塊參數(shù)設(shè)置：對于離散系統(tǒng)而言，必須正確設(shè)置所有離散模塊的初始取值，否則系統(tǒng)仿真結(jié)果會出現(xiàn)錯誤。雙擊UnitDelay控件，打開屬性對話框。單擊“AutoScale”（自動刻度）按鈕，將縱坐標(biāo)顯示為自動刻度形式，從而將圖形完整顯現(xiàn)出來。圖形未顯示，因為總坐標(biāo)軸默認(rèn)長度太短。人口變化系統(tǒng)仿真結(jié)果三個離散積分、微分控件的使用Discrete-TimeIntegrator

離散積分控件Discrete

Derivative

派生離散微分控件Difference離散微分控件Difference：離散微分DiscreteDerivative：派生離散微分Discrete-TimeIntegrator：離散積分Constant控件發(fā)出的輸入信號為{u(0)=0,u(n)=3,n=1,…}。對輸入信號{u(0)=0,u(n)=3,n=1,…}進行微分后，得到的輸出信號為{y(0)=3y(n)=0,n