《比例的意義和基本性質(zhì)》參考教案

比例的義和基本性第一課時比例的意義教學(xué)目：學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意判斷兩個比能否成比例。教學(xué)重：例的意義。教學(xué)難：出相等的比組成比例。教學(xué)過：一、舊鋪墊1、什么是比？（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。300：5=60（2）小明身高，小張身高，寫出小明與小張身高的比。1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。3112：16

4：8

4.5：2.710：6二、探新知1．教學(xué)例1（1）實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù)）①說一說各幅圖的情景。②圖中有什么相同之處？你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？出現(xiàn)各圖中國旗的長、寬數(shù)據(jù)。測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。（2教室里的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？學(xué)生回答教師板書：360：40=

2操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關(guān)系？學(xué)生回答長、寬比值。32．4：1.6=

2兩面國旗的長和寬的比值相等。板書:2.4:1.6=60:4060也可以寫成=(3)什么是比例?在這一基礎(chǔ)上，教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義，并板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（4）找比例。師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？

過程要求：學(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組成比例。匯報(bào)。10如：5：3=

15

210105：3=15：105：

315156010=10=402.做一做。完成課文“做一做第1題。什么樣的比可以組成比例？把組成的比例寫出來。說一說你是怎么找的。同學(xué)之間互相交流，檢驗(yàn)各自所寫的比例。第2題。學(xué)生獨(dú)立寫比例，看誰寫得多。同學(xué)之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。3．課堂小結(jié)。（1）什么叫做比例？（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？三、鞏練習(xí)完成課文練習(xí)六第1～3題。四、總，作業(yè)第二課比例的基本性質(zhì)教學(xué)目：1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)重：例的基本性質(zhì)。教學(xué)難：現(xiàn)并總結(jié)比例的基本性質(zhì)。教學(xué)過：一、舊鋪墊1、什么叫做比例？2、應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。10.5:0.25和0.2:0.4

5:和

3544:8和8:4

0.2:和1:43、用下面兩個圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？323如：(1)半徑與直徑的比:=2(2)半徑的比等于直徑的比:=6212.56(3)半徑的比等于周長的比:=18.8418.84(4)周長與直徑的比:二、探新知1.比例各部分名稱。

4=6（1）教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如：2.4:1.6=60:40內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)(2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。111如：3：6=4：外內(nèi)內(nèi)外項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)2．比例的基本性質(zhì)。你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎？學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。×40=96×60=96外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。舉例說明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。

4如：5

44兩個外項(xiàng)的積是5××外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？60如：=402.4××60等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。3、歸納。在比例里，兩外外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。4、填一填。41.6（1）=（）×（）=（）×（）（2）0.8:1.2=4:6（）×（）=（）×（）（3）4×5=2×104）=（）5、做一做。完成課文中的“做一做三、鞏練習(xí)完成課文練習(xí)六第4～6題。四、課小結(jié)，作業(yè)1、說一說比例的基本性質(zhì)。2、你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？第三課解比例教學(xué)目：1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。2.能綜合運(yùn)用比例知識解決有關(guān)的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。教學(xué)重：比例。教學(xué)難：比例的方法。教學(xué)過：一、舊鋪墊（1）什么叫做比例？

（2）什么叫做比例的基本性質(zhì)？（3）下面哪組中的兩個比可以組成比例？你用什么方法檢驗(yàn)？1113:和6:和（4）填一填1、

=15×()=()102、5:

35×()=()二、探新知1.什么是解比例?(1)比例中共有幾個項(xiàng)?有什么關(guān)系?(2)如果已知比例中的任何三項(xiàng),能不能求出這個比例中的另外一個未知項(xiàng)?(3)說明什么叫做解比例。板書：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。2．教學(xué)例2。（1）出示課文例題和情境圖。（2）根據(jù)題意，描述兩個相等的比。模型的高度或模型高度:實(shí)際度1:10實(shí)際的高度10指出其中的未知項(xiàng)，說一說你想怎樣解答。學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。匯報(bào)解答情況。板書：解：設(shè)這座模型的高度為X米。X：320=1：1010X=320×1（問：根據(jù)什么？）320X=

10或者：

X=32X13201010X=320×1（問：根據(jù)什么？）

X=

32010X=32（3）小結(jié)：說一說你是怎樣解比例的，解比例的關(guān)鍵是什么？教學(xué)例3。解比例=過程要求：學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng)。同學(xué)之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時解決。請一位學(xué)生上臺板演?！?X=

1.5X=103.做一做。4．課堂小結(jié)。（1）說一說解比例的方法。（2）你有什么不懂之處，與同學(xué)交流。三、鞏練習(xí)。完成課文練習(xí)六的第7～13題。四、作《比例的意和基本性》教學(xué)設(shè)計(jì)評析教目：、理解比例的意，認(rèn)識比例各部分名稱步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。、能據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。、在主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

、通自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。教重難：重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。教準(zhǔn)：CAI課教過：一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入、談學(xué)們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識說你對比已經(jīng)有了哪些了解生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等還記得怎樣求比值嗎？、課顯示：算出下面每組中兩個比的比值⑶

：7.5：3

⑷

：：27[評析：學(xué)已的識驗(yàn)手方快，為課好備二、認(rèn)識比例的意義（一）認(rèn)識意義、指口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。師問：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？3組值相等不等）、是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如3：：。（課件顯示：“3：”與18：”先時閃爍，接著兩個比下面比值隱去，再用等號連接）最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去）數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例：比例）[評：過算比值發(fā)有組比相，1組等自然暢引比。效的堂學(xué)就要這做已經(jīng)與知的接。]、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？

（生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特…）、那好我就來研究比例的意義到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說什么叫比例嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個比比相等）同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。[評析：例意其是種定學(xué)只搞清“什”，不要道“什么。本節(jié)學(xué)先察再自的話說么比，生能出例義關(guān)所—兩比比相，師精語，出念，重對生言括力培?？偟酶胖?，師有然止而繼引學(xué)生一，正兩面一認(rèn)比，深學(xué)對例內(nèi)的解]（二）練習(xí)、出例根下表，分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。買練習(xí)本的錢數(shù)元)買的本數(shù)

第一次．2

第二次（1學(xué)生獨(dú)立完成。（2集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。、完成練習(xí)紙第一題。一輛汽車上午小時行駛了200千米，下午3小行駛了千。⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？[評析：兩練題幫學(xué)鞏了例意義學(xué)根比的義斷個能組比；讓生一體到例生中應(yīng)。習(xí)其是例的巧

補(bǔ)。、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別（引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)）、教學(xué)比例各部分的名稱（1

課件出示：

：前項(xiàng)

后項(xiàng)（2（3

課件出示：3：：30內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？課件出示：3/5=18/30[評析：練題先比再比，然出比比的區(qū)，由的部名到例各分稱環(huán)相、然暢一呵。、小結(jié)、過渡：剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義各分名稱也道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？三、探究比例的基本性質(zhì)、課件先出示一組數(shù)、5、10再出示：運(yùn)用這四個數(shù)，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數(shù)）、獨(dú)思考，并在作業(yè)本上寫一寫。學(xué)生組成的等式可能有或103÷5=6÷10或35=66=5；5×6=3×10根據(jù)學(xué)生回答板書：3：6=5：10：3=10：：：5、引發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？（3學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積[評析：運(yùn)用四個，能成個式，不同學(xué)寫的式不同也有少別這充發(fā)交的用讓一學(xué)的考變成用教資。慮直探比的本質(zhì)生有難教作適的導(dǎo)，過法式比式橫聯(lián)，學(xué)在中不，而究性。、驗(yàn)證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（組生驗(yàn)證。⑵學(xué)生任意寫一個比例并驗(yàn)證。⑶完整板書在例，個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。[評析：學(xué)提大的例要他多面驗(yàn)，個推到般讓生會學(xué)、事是研問。]、思考是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：叉相乘。、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）四、綜合習(xí)完成練習(xí)紙、3、附習(xí)：、下每中兩比組比嗎把成比寫來并說判的由：21和6：91.4：2和：

、斷面一比與：4組成例①5③1

②20④5：1/4、（）里上適數(shù)．：3=（=）=[評析：題安旨對例意和本質(zhì)進(jìn)進(jìn)步鞏和用最一開題案唯，在一讓生驗(yàn)感數(shù)的“變與“不”的美與一]五、全課總結(jié)（略）[總評：本課教內(nèi)是教里的節(jié)念，往很老在選公課教課回的個容一理是看教書教教用上的關(guān)容與些髦生活化、“動實(shí)”、合作學(xué)”、算法樣”、情境”、多元智”等一系的匯掛上，難現(xiàn)新程理。實(shí)些是老們里大話新輪課改剛開不，我老轟一接到多新事，多新名一而，多師沒來及好消，加有老師是被地受立就付于動確存一的難于，免出這樣些況為能較地現(xiàn)自學(xué)了些理，師不不自或人的學(xué)為予“貼簽。當(dāng)小數(shù)課教中現(xiàn)一些區(qū)對某課、型例究多而些教，別其一較體新念教內(nèi)則打冷宮比例意和本性》屬這類縱這課教，確較地現(xiàn)新理，出現(xiàn)以幾方：、汁味味汁的數(shù)學(xué)”課數(shù)課教，要要生情，實(shí)活也涵大的數(shù)信，節(jié)中教不注了學(xué)體比在活的用更注了“數(shù)學(xué)和生活的

結(jié)，節(jié)處透濃的學(xué)。們道數(shù)教的質(zhì)是何會生維而節(jié)念不對識單復(fù)和現(xiàn)恰是過師再創(chuàng)”，學(xué)展現(xiàn)了活生的維動程讓生己察較、結(jié)出例意，且正兩方進(jìn)步識念教較地?fù)]引的用讓生過自的析思，括了為潔數(shù)概。導(dǎo)生究例基性時通過生察較小交、方證大的維先的知向最的然朗，個實(shí)在當(dāng)一小“數(shù)學(xué)家，經(jīng)了個快探過，獲了功體。于例這基本質(zhì)學(xué)