(1)新人教版911不等式及其解集

人教版七年級(jí)下冊(cè)1理解不等式的有關(guān)概念2

理解不等式的解與解集的意義3會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集1.不等關(guān)系你還能例舉生活中不等量關(guān)系嗎？

一輛勻速行駛的汽車(chē)在11:20距離A地50千米，要在12:00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)該滿足什么條件？

問(wèn)題：你從這段文字中獲得了哪些信息呢？思考1：思考2：不等式的概念：

不等式的符號(hào)統(tǒng)稱不等號(hào)，有“＞”“＜”“≠”，其中“≤”“≥”也是不等號(hào).學(xué)以致用

1.判斷下列各式是不是不等式。2﹤5；②x+3≠0；③4x-2y≤0；④7n-5≥2；⑤3x+2＞0;⑥5m+3=8.否是是是是是注:不等式可含有未知數(shù)，也可以無(wú)未知數(shù)。2.用不等式表示下列關(guān)系：（1）m與3的和小于n；解：m+3＜n；（2）x與12的差比y的3倍大；解：

x－12＞3ｙ；（3）a與b的乘積是正數(shù)；解：ab＞0；

常用的表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)及對(duì)應(yīng)的不等號(hào):第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征經(jīng)驗(yàn)總結(jié)＞＜≤≥＞0＜0≤0≥0

問(wèn)題中,不等式x＞50只表示了車(chē)速應(yīng)滿足的條件，但X可以明確地取哪些值呢？請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，判斷下列X的值是否使不等式成立？

（1）你從表格中發(fā)現(xiàn)能使這個(gè)不等式成立的x的值有什么規(guī)律？不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立成立探究（2）中X的值呢？那么車(chē)速應(yīng)該滿足什么條件？二、不等式的解:

我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)使方程成立的未知數(shù)的值就是方程的解。我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.

x=80,從表格看,當(dāng)x=75.1，76,79,80，90時(shí),不等式x>50都成立。如x=76,x=90,…都是x>50的解你還能找出這個(gè)不等式的x>50其他解嗎?你能用一個(gè)式子把這些解表示出來(lái)嗎？

其實(shí)x＞75中所有的數(shù)都是x＞50的解。這個(gè)不等式有多少個(gè)解?三.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集.即：

x＞75是x＞50的解集直接寫(xiě)出不等式的解集:⑴x+3>6;⑵2x<8;⑶x－2>9.x>3x<4x>11

你能說(shuō)說(shuō)不等式的解與解集之間的關(guān)系嗎？

不等式的解集包括不等式全體的解，解集中的任何一個(gè)數(shù)都是不等式的解.反饋練習(xí)：下列說(shuō)法正確的是()(A)x=3是2x>1的解集(B)x=3不是2x>1的解(C)x=3是2x>1的唯一解(D)x=3是2x>1的解D

數(shù)軸來(lái)表示：0102030405060708090-10-20在表示75的點(diǎn)上畫(huà)空心圓圈，表示不包括這一點(diǎn)。求這個(gè)不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式怎樣表示不等式的解集？文字語(yǔ)言數(shù)學(xué)式子

x﹥

75大于75的數(shù)不包括75。？例1：用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)注意:大于往右走,小于往左走;有等號(hào)(≥,≤)畫(huà)實(shí)心點(diǎn),無(wú)等號(hào)(>,<)畫(huà)空心圓.畫(huà)數(shù)軸定界點(diǎn)定方向0a(2)寫(xiě)出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:⑴0-3x>-3x≤a當(dāng)堂檢測(cè)

1.用不等式表示如下圖所示的解集2.用不等式表示:（1）a與1的和是正數(shù);

（2）y的2倍與1的和小于3;

（3）x與y的差是非負(fù)數(shù)；（4）x乘以3的積加上2最多為5;3.不等式x-1＞0的解集是

．X≥-2

a+1＞02y+1＜3X-y≥03x+2≤5x＞15、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)：

(1)２x<８(2)x-2≥0變式：你能直接寫(xiě)出不等式x+3＞6的解集嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?不等式x+3＞6的解集是:x＞34、當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，哪些是不等式x+3＞6解？

-4,-2.5,0,1,3.5,4,4.5,7√√√√X<4X≥26．某班去某博物館參觀花了220元包租了一輛客車(chē)，每人交8元租車(chē)費(fèi)后，結(jié)果還有剩余，如果設(shè)這個(gè)班參觀的人數(shù)為x人，寫(xiě)出x應(yīng)滿足的不等式．解:８x＞220問(wèn)：如果每人交７元的租車(chē)費(fèi)，結(jié)果還不夠，這時(shí)x應(yīng)滿足的不等式是什么呢？解：7x＜220.小結(jié)

１.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

2.你還有什么疑惑嗎？點(diǎn)此播放視頻2.能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.3.一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集.