磁場對電流的作用力

第二講磁場對電流的作用力

——安培力一、安培力的方向——左手定則①I、B不一定垂直②F一定垂直I、B；③F一定垂直于B、I構(gòu)成的平面【例題1】畫出圖中第三者的方向?！痢咀⒁狻堪才嗔Φ姆较蛴肋h與導(dǎo)線垂直。BIIBBI?垂直紙面向里垂直紙面向里【例題2】畫出圖中通電導(dǎo)線棒所受安培力的方向?！敬鸢浮坑勺笫侄▌t作答?！咀⒁狻堪才嗔Φ姆较蛴肋h與導(dǎo)線垂直。分析：兩條平行的通電直導(dǎo)線之間的發(fā)生相互作用同向電流相互吸引。反向電流相互排斥。結(jié)論:IIIθF=BILsinθ(θ為B與I的夾角)F=BILF=0二、安倍力大小

★★適用條件:勻強磁場

或非勻強磁場中電流元受到的安培力對彎折電流的處理（首尾相連，等效處理）對公式的理解★不僅與B、I、L有關(guān)，還與放置方式有關(guān)★L(fēng)是有效長度，不一定是導(dǎo)線實際長度F=BILsinθ(θ為B與I的夾角)前提：B與L垂直；閉合線圈通電后在勻強磁場中，受到的安培力的矢量和為零即時應(yīng)用3.(2010·高考上海卷)如圖8－1－8，長為2l的直導(dǎo)線折成邊長相等，夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，當在該導(dǎo)線中通以電流強度為I的電流時，該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為(

)A．0B．0.5BIlC．BIlD．2BIl題型一：安培力作用下物體的運動(定性)例、若導(dǎo)線固定，線框如何運動？方法1、電流元法由于導(dǎo)體各部分處在不同的磁場中，為求所受的安培力，則可把整段電流分成多段直線電流元，根據(jù)左手定則判斷每小段所受安培力的方向，從而判斷整段電流受力方向，從而判斷物體的運動方向。結(jié)合：特殊位置法[變]如圖所示，兩根直導(dǎo)線互相垂直，但相隔一小段距離，期中一條MN是固定的，另一條PQ能自由轉(zhuǎn)動，當通以如圖所示的電流時，導(dǎo)線PQ將如何轉(zhuǎn)動：A、順時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)線MN；B、順時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開導(dǎo)線MN；C、逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)線MN；D、逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開導(dǎo)線MN。C兩電流不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同的趨勢變．如圖所示，可以自由運動的水平導(dǎo)線中通有水平向右的電流，僅在磁場力作用下，導(dǎo)線將如何移動？NS邊逆時針旋轉(zhuǎn)邊下移變：如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用細線掛在磁鐵N極附近，磁鐵與線圈在同一平面內(nèi)，當線圈內(nèi)通以圖示方向電流時，線圈將怎樣運動？(從上往下看)SN從上往下看，逆時針轉(zhuǎn)動，并靠近磁鐵方法2、等效法：環(huán)形電流、通電螺線管條形磁鐵▲、兩電流相互平行時，同向電流相互吸引，異向電流相互排斥；▲、兩電流不平行時有轉(zhuǎn)到相互平行且電流方向相同的趨勢。方法3、利用結(jié)論分析：把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來,使它的下端剛好跟杯里的水銀面接觸,并使它組成如圖所示的電波,當開關(guān)接通后,將看到的現(xiàn)象是()A.彈簧向上收縮B.彈簧被拉長C.彈簧上下振動D.彈簧仍靜止不動SC忽明忽暗例、如圖所示，一條勁度系數(shù)較小的金屬彈簧處于自由狀態(tài)，當彈簧通以電流時，彈簧將（）Ａ.縱向收縮，徑向膨脹；Ｂ.縱向伸長，徑向收縮；Ｃ.縱向收縮，徑向伸長；Ｄ.縱向伸長，徑向膨脹。A縱向徑向2、如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根直導(dǎo)線MN，導(dǎo)線與磁場垂直，給導(dǎo)線通以由N向M的電流，則()A.磁鐵對桌面壓力減小，不受桌面的摩擦力作用B.磁鐵對桌面的壓力減小，受桌面的摩擦力作用C.磁鐵對桌面的壓力增大，受桌面的摩擦力作用D.磁鐵對桌面的壓力增大，不受桌面摩擦力作用NSF（1）當導(dǎo)線通上電流后，桌面對磁鐵的支持力_______（增大，減小，不變）（2）桌面對磁鐵的摩擦力________(有,無).減小水平向右B有GNf電流元法把整段彎曲導(dǎo)線分為多段直線電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運動方向特殊位置法通電導(dǎo)線轉(zhuǎn)動到某個便于分析的特殊位置時，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流，反過來等效也成立．等效后再確定相互作用情況結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向三.磁電式電流表1、磁電式電流表的結(jié)構(gòu)電流表——測電流強弱和方向的電學(xué)儀器，它的原理是安培力與電流的關(guān)系。蹄形磁鐵鐵芯繞有線圈的鋁框螺旋彈簧指針刻度表2、磁電式電流表的工作原理

輻向磁場：線圈在轉(zhuǎn)動過程中，線圈平面始終與磁感線平行。即受到安培力的線框中的兩邊始終與磁場垂直由于安培力與電流成正比，當線圈中流入的電流越大時，線圈上產(chǎn)生的安培力越大，線圈和指針轉(zhuǎn)過的角度也越大。因此，根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度的大小，可以知道被測電流的強弱。由左手定則可知，當流入線圈中的電流方向改變時，線圈上產(chǎn)生的安培力的方向也改變，從而使線圈和指針偏轉(zhuǎn)的方向也改變。所以，根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)的方向，可以知道被測電流的方向。θ=NBIS/k2、磁電式電流表的工作原理3、磁電式電流表的特點表盤的刻度均勻，θ∝I靈敏度高，可以測出很弱的電流；缺點是繞制線圈的導(dǎo)線很細，允許通過的電流很小

.例１：關(guān)于磁電式電流表說法不正確的是A、線圈轉(zhuǎn)動時，線圈平面與磁場的夾角會發(fā)生變化B、指針穩(wěn)定時，螺旋彈簧扭轉(zhuǎn)的阻力矩與安培力矩相等C、在線圈中通的電流越大，指針偏轉(zhuǎn)的角度就越大D、在線圈轉(zhuǎn)動時，各處都是勻強磁場E、線圈兩條對邊受到安培力的方向始終相反AD

2、下列措施可以提高電流表線圈的靈敏度的是（注：電表的靈敏度可以表示為θ/I=NBS/k）（）

A、增加線圈的匝數(shù)；

B、增強磁極間的磁感應(yīng)強度；

C、減小線圈的電阻；

D、換用不易扭轉(zhuǎn)的彈簧AB1、如圖所示，一根質(zhì)量為40g、長為0.5m的細銅棒MN用兩等長的細線水平地懸吊在磁感應(yīng)強度為0.2T的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面水平向里。（1）細線的張力為零，棒中的電流什么方向？大小是多少？（2）如果電流大小不變，將磁場方向變化豎直向上，則細線的張力是多大？細線與豎直方向的夾角是多大？安培力的定量計算問題2：如圖所示，金屬桿ab質(zhì)量為m，長為L，電阻為R,處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，結(jié)果ab靜止且緊壓于水平導(dǎo)軌上。若磁場方向與導(dǎo)軌平面成θ角，電源電動勢為E,內(nèi)阻為r,求：（1）棒ab受到的摩擦力；（2）棒對導(dǎo)軌的壓力。θB安培力的定量計算問題3：在傾斜角為θ的光滑斜面上,置一通有電流I,長為L,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，如圖所示,在豎直向上的磁場中靜止，則磁感應(yīng)強度B為_________.

F×BθNmg安培力的定量計算問題問題2：欲使它靜止在斜面上,外加磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值為________,方向________.問題2：欲使它靜止在斜面上,外加磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值為________,方向________.問題3：欲使它靜止在斜面上,且對斜面無壓力,外加磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值為_________,方向________.XθGNFθB

mgsinθ=BILB=mgsinθ/ILmg=BILB=mg/ILXθGFB★一個力大小方向確定,第二個力方向確定,則當?shù)谌齻€力與第二個力垂直時最小安培秤如圖所示，它的一臂下面掛有一個矩形線圈，線圈共有N匝，它的下部懸在均勻磁場B內(nèi)，下邊一段長為L，它與B垂直。當線圈的導(dǎo)線中通有電流I時，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達到平衡；然后使電流反向，這時需要在一臂上加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達到平衡。求磁感應(yīng)強度B的大小。B=安培力應(yīng)用問題4:在磁感應(yīng)強度B，方向豎直向下的勻強磁場中，一根長L1，質(zhì)量m的金屬橫桿水平地懸掛在兩根長均為L2的輕細導(dǎo)線上，電路中通以圖示的電流，電流強度保持在I，橫桿在懸線偏離豎直位置θ處時由靜止開始擺下，求橫桿通過最低點的瞬時速度大小。能量問題題型二：安培力作用下物體的運動(定量)例:如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成角，導(dǎo)軌寬L。勻強磁場磁感應(yīng)強度為B。金屬桿長也為L

，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上。當回路總電流為I1時，金屬桿正好能靜止。求：⑴F安至少多大?B至少多大？這時B的方向如何？⑵若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？EBAR例：如圖所示,用三條細線懸掛的水平 圓形線圈共有n匝,線圈由粗細均勻、 單位長度的質(zhì)量為2.5g的導(dǎo)線繞制 而成,三條細線呈對稱分布,穩(wěn)定時線 圈平面水平.在線圈正下方放有一個 圓柱形條形磁鐵,磁鐵的中軸線OO′

垂直于線圈平面且通過其圓心O,測得線圈的導(dǎo)線所在處磁感應(yīng)強度大小為

0.5T,方向與豎直線成30°角,要使三條細線上的張力為零,線圈中通過的電流至少為 （）

A.0.1A B.0.2A C.0.05A D.0.01AA例、如圖所示是一個可以用來測量磁感應(yīng)強度的裝置：一長方體絕緣容器內(nèi)部高為L，厚為d，左右兩管等高處裝有兩根完全相同的開口向上的管子a、b，上、下兩側(cè)裝有電極C（正極）和D（負極）并經(jīng)開關(guān)S與電源連接，容器中注滿能導(dǎo)電的液體，液體的密度為ρ；將容器置于一勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，當開關(guān)斷開時，豎直管子a、b中的液面高度相同，開關(guān)S閉合后，a、b管中液面將出現(xiàn)高度差。若當開關(guān)S閉合后，a、b管中液面將出現(xiàn)高度差為h，電路中電流表的讀數(shù)為I，求磁感應(yīng)強度B的大小?！罣NF3、如圖所示，跟水平面成370角且連接電源的光滑金屬框架寬為20cm，一根重為G的金屬棒ab水平放在金屬框架，磁感應(yīng)強度B=0.6T，方向豎直向上，當通過金屬棒的電流為5A時，它剛好處于靜止狀態(tài)，求金屬棒的重力和金屬框架對棒的支持力大小。安培力的定量計算問題4、在傾角為α的光滑斜面上，置一通有電流為I、長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，如圖所示，試問：（1）欲使棒靜止在斜面上，外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值和方向。（2）欲使棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和方向。安培力的定量計算問題★一個力大小方向確定,第二個力方向確定,則當?shù)谌齻€力與第二個力垂直時最小B課堂練習(xí)13、如圖所示的天平可用來測定磁感應(yīng)強度.天平的右臂下面掛有一個矩形線圈，寬為L，共N匝.線罔的下部懸在勻強磁場中，磁場方向垂直紙而.當線圈中通有電流I(方向如圖)時，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量各為m1、m2的砝碼，天平平衡.當電流反向(大小不變)時，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡.由此可知( )A、磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里，大小為(m1-m2)g/NILB、磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里，大小為mg/2NILC、磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向外，大小為(m1-m2)g/NILD、磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向外，大小為mg/2NIL4、如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成α角，導(dǎo)軌寬L。勻強磁場磁感應(yīng)強度為B。金屬桿長也為L，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上。當回路總電流為I1時，金屬桿正好能靜止。求：⑴B至少多大？這時B的方向如何？⑵若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？E30oBAR★一個力大小方向確定,第二個力方向確定,則當?shù)谌齻€力與第二個力垂直時最小安培力的定量計算問題14、如圖所示，兩平行光滑導(dǎo)軌相距0.2m，與水平面夾角為45°，金屬棒MN的質(zhì)量為0.1kg，處在豎直向上磁感應(yīng)強度為1T的勻強磁場中，電源電動勢為6V，內(nèi)阻為1Ω，為使MN處于靜止狀態(tài)，則電阻R應(yīng)為多少？(其他電阻不計)θNBGFNF安課堂練習(xí)1、如圖所示，在傾角為30o的斜面上，放置兩條寬L＝0.5m的光滑平行導(dǎo)軌，將電源、滑動變阻器用導(dǎo)線連接在導(dǎo)軌上，在導(dǎo)軌上橫放一根質(zhì)量為m＝0.2kg的金屬棒ab，電源電動勢E＝12V，內(nèi)阻r＝0.3Ω，磁場方向垂直軌道所在平面，B＝0.8T。欲使棒ab在軌道上保持靜止，滑動變阻器的使用電阻R應(yīng)為多大？（g取10m/s2，其它電阻不計）BErRa30°bBGFNF力電應(yīng)用水平放置的兩個平行金屬軌道相距0.2m上面有一質(zhì)量為0.04kg的均勻金屬棒ab，電源電動勢為６V，內(nèi)阻為0.5Ω，滑動變阻器調(diào)到2.5Ω時，要在金屬棒所在位置施加一個垂直與ab的勻強磁場，才能使金屬棒ab對軌道的壓力恰好為零，求勻強磁場的大小和方向．若保持磁感應(yīng)強度B的大小不變，方向順時針轉(zhuǎn)37°，此時ab仍然靜止，則軌道對ab的支持力和摩擦力為多大？ab力電應(yīng)用如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，垂直紙面水平放置一根長為L、質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)線，電流方向垂直紙面向里，欲使導(dǎo)線靜止在斜面上，外加磁場，磁感應(yīng)強度的大小和方向可以是()A.B=mgsinθ/IL，方向垂直斜面向下B.B=mgtan/IL，方向豎直向