金融衍生工具整理資料

(二)基本種類Types

2．期貨合約(FuturesContract)

是雙方之間期貨合約實(shí)際上就是標(biāo)準(zhǔn)化了的遠(yuǎn)期合約。象遠(yuǎn)期合約一樣，期貨合約也是買賣雙方之間簽訂的在確定的將來某個(gè)日期按約定的條件（包括價(jià)格、交割地點(diǎn)和交割方式等）買入或賣出一定數(shù)量的某種標(biāo)的資產(chǎn)的協(xié)議。不同的是，遠(yuǎn)期合約沒有固定交易場所，通常在金融機(jī)構(gòu)的柜臺(tái)或通過電話等通訊工具交易，而期貨交易則是在專門的期貨交易所內(nèi)進(jìn)行的。1(二)基本種類Types

3.期權(quán)合約(Option)期權(quán)合約的實(shí)質(zhì)是這樣的一種權(quán)利，其持有人在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)有權(quán)按照約定的價(jià)格買入或賣出一定數(shù)量的某種資產(chǎn)。Exchange-TradedMarket&OTCMarket期權(quán)合約中的價(jià)格是執(zhí)行價(jià)格(exerciseprice/strikeprice)。合約中的日期為到期日(maturitydate/expirationdate)23.期權(quán)合約(Option)

看漲期權(quán)和看跌期權(quán)期權(quán)持有者具有在未來一定時(shí)間以一定的價(jià)格購買資產(chǎn)權(quán)利的期權(quán)合約，叫做看漲期權(quán)（CallOption）；期權(quán)持有者有權(quán)利在未來一定時(shí)間以一定的價(jià)格出售確定數(shù)量的資產(chǎn)，這類期權(quán)被稱為看跌期權(quán)（PutOption）。3歐式期權(quán)和美式期權(quán)美式期權(quán)(AmericanOption)可在期權(quán)有效期內(nèi)任何時(shí)間行使權(quán)利；歐式期權(quán)(EuropeanOption)只能在到期日執(zhí)行。3.期權(quán)合約(Option)

4563.期權(quán)合約(Option)

期權(quán)與期貨/遠(yuǎn)期的區(qū)別：期貨/遠(yuǎn)期：持有者有義務(wù)購買或出售某資產(chǎn)。簽約成本為零。期權(quán)：賦予持有者做某件事的權(quán)利，持有者不一定必須行使該權(quán)利。持有者必須支付一定的期權(quán)費(fèi)。74.互換(Swap)互換是兩個(gè)或兩個(gè)以上當(dāng)事人按照商定條件，在約定的時(shí)間內(nèi)，交換一系列未來的現(xiàn)金流的合約?；Q交易有兩種類型：貨幣互換（CurrencySwap）和利率互換（InterestRateSwap）。在貨幣互換交易中，兩個(gè)獨(dú)立的借取不同貨幣信貸的借款人，同意在未來的時(shí)間內(nèi)，按照約定的規(guī)則，互相負(fù)責(zé)對方到期應(yīng)付的借款本金和利息。通過這種交換，借款的雙方都可以既借到自己所需的貨幣貸款，又同時(shí)避免了還款付息時(shí)貨幣兌換引起的匯率風(fēng)險(xiǎn)，從而使雙方或者至少其中一方獲益。在利率互換交易中，兩個(gè)單獨(dú)的借款人從兩個(gè)不同的貸款機(jī)構(gòu)借取了同等數(shù)額、同樣期限的貸款，雙方商定互相為對方支付貸款利息。(二)基本種類Types

8例如，投資者現(xiàn)擁有1000股每股價(jià)值28美金的Microsoft公司的股票。兩個(gè)月的執(zhí)行價(jià)格為27.5美金的看跌期權(quán)的價(jià)格是2.5美金。投資者決定買入10份看跌期權(quán)合約來規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。對沖風(fēng)險(xiǎn)的例子-利用期權(quán)合約套期保值9(三)交易者的類型

Types

ofTraders

采用期權(quán)投機(jī)例如，10月一個(gè)投機(jī)者有2000美元可以投資。他認(rèn)為某公司股票在今后2個(gè)月會(huì)漲價(jià)。股票當(dāng)前價(jià)格為20美元，期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為22.50美元，看漲期權(quán)的價(jià)格是1美元。買入100股股票。若12月股票價(jià)格是27，那么盈利100*（27-20）=700美元，但是12月股票價(jià)格是15的話，那么虧損是100*（15-20）=-500美元。買入2000個(gè)看漲期權(quán)。若12月股票價(jià)格是27，那么投資者可以一22.50的價(jià)格買入27美元的產(chǎn)品。收益是：2000*4.5=9000美元?？鄢M(fèi)用，凈收益是9000-2000=7000。但是12月股票價(jià)格是15的話，投資者不執(zhí)行期權(quán)，虧損2000美元。10二、期貨合約的特點(diǎn)（一）期貨市場具有專門的交易場所（二）期貨市場交易的對象是標(biāo)準(zhǔn)化的期貨合約（三）適宜于進(jìn)行期貨交易的期貨商品具有特殊性（四）期貨交易是通過買賣雙方公開競價(jià)的方式進(jìn)行的（五）期貨市場實(shí)行保證金制度（六）期貨市場是一種高風(fēng)險(xiǎn)、高回報(bào)的市場（七）期貨交易是一種不以實(shí)物商品的交割為目的的交易（八）期貨市場由期貨交易所對期貨交易提供履約擔(dān)保連續(xù)復(fù)利(continuouscompounding)假設(shè)數(shù)額A以年利率R投資了n年。如果每年復(fù)利m次，當(dāng)m趨近于無窮大時(shí)（即連續(xù)復(fù)利），投資終值為：

如果已知終值為A，以利率R按連續(xù)復(fù)利方式貼現(xiàn)n年，其現(xiàn)值為：12

二、利率的計(jì)量第三講利率進(jìn)而可以推導(dǎo)出連續(xù)復(fù)利和每年計(jì)m次復(fù)利的利率之間相互轉(zhuǎn)換的公式：Rc是連續(xù)復(fù)利利率,Rm是與之等價(jià)的每年計(jì)m次復(fù)利的利率.13第三講利率14

三、零息利率(zerorate)

或即期利率(spotrate)N年的零息利率是指在今天投入資金在連續(xù)保持N年后所得的收益率。所有的利息以及本金都在N年末支付給投資者，在N年滿期之前，投資不支付任何利息收益。例：一個(gè)5年期連續(xù)復(fù)利的零息利率是每年5%，那么五年后100美元的投資會(huì)增長到：

第三講利率六、即期利率（spotinterestrate)遠(yuǎn)期利率(forwardinterestrate)即期利率：是從現(xiàn)在開始計(jì)算并持續(xù)n年期限的零息票收益率。遠(yuǎn)期利率：是未來某一時(shí)間段的零息票利率。它是由當(dāng)前即期利率隱含的將來一定期限的利率。15第三講利率16例如，第二年的遠(yuǎn)期利率可計(jì)算如下：假定，投資100元為期2年的總收益為100e0.04×2也等于，先投資一年然后按第二年遠(yuǎn)期投資一年收益為100e0.03eRfRf=5%第三講利率Year(n)Zerorateforn-yearinvestment(%perannum)Forwardratefornthyear(%perannum)13.024.05.034.65.845.06.255.56.517這個(gè)例子還說明：當(dāng)這些利率是連續(xù)復(fù)利，并且將相互銜接的各時(shí)間段的利率組合在一起時(shí)，整個(gè)期間的等價(jià)利率是這些利率的簡單算術(shù)平均值。當(dāng)這些利率不是連續(xù)復(fù)利時(shí)，這個(gè)結(jié)果近似成立。例如我們把第1年利率3%和第2年利率5%平均得到兩年的利率為4%

。So,howaboutthe3-year

zerorate,andsoon?T*年期的即期利率r*0TT年期的即期利率rT*-T時(shí)段的遠(yuǎn)期利率r^T*第三講利率如果R1為期限為T1的即期利率，R2為期限為T2的即期利率，則T1,T2期間的遠(yuǎn)期利率為18第三講利率七、遠(yuǎn)期利率合約(FRA)如果投資者認(rèn)為將來的利率與今天的遠(yuǎn)期利率有所不同，就會(huì)發(fā)現(xiàn)投資策略，如FRA遠(yuǎn)期利率合約是一種場外交易，這種交易約定在將來某一段時(shí)間交易的一方將以某一利率借入或者借出固定數(shù)量的資金。

19第三講利率FAR的價(jià)值（1）現(xiàn)金流例如：公司X同意在T1

和T2之間將資金借給公司Y，Rk：FRA中約定的利率Rf：今天計(jì)算的介于T1

和T2之間的LIBOR利率RM：在時(shí)間T1

觀察到的T1

和T2之間的真正LIBOR利率L：合約本金X的現(xiàn)金流：LIBOR收益RM，F(xiàn)RA收益Rk

，進(jìn)入FRA額外收益為Rk–RM，T2時(shí)刻的現(xiàn)金流L(Rk–RM)(T2–T1

)Y的現(xiàn)金流：L(RM–Rk)(T2–T1

)第三講利率20結(jié)論FAR定價(jià)是：1）假定在遠(yuǎn)期利率會(huì)被實(shí)現(xiàn)的前提下計(jì)算收益；

2）將收益用無風(fēng)險(xiǎn)利率R2進(jìn)行貼現(xiàn)。比較兩個(gè)FRAA)FRA承諾在T1和T2之間的收益率為LIBOR遠(yuǎn)期利率為Rf

，本金為L；B)FRA承諾在T1和T2之間的收益率為RK，本金為L；T2時(shí)刻的利息之差為：L(Rk–Rf)(T2–T1

)第三講利率21FAR的價(jià)值（2）定價(jià)知識(shí)點(diǎn)回顧（1）第三講利率221、利率R按每年m次復(fù)利,投資n年回報(bào)為：A(1+R/m)mn2、已知終值為A，以利率R按m次復(fù)利方式貼現(xiàn)n年，其現(xiàn)值為：A(1+R/m)-mn知識(shí)點(diǎn)回顧（2）3、利率R按連續(xù)復(fù)利，投資n年回報(bào)：4、已知終值為A，以利率R按連續(xù)復(fù)利方式貼現(xiàn)n年，其現(xiàn)值為：第三講利率23第三講利率24知識(shí)點(diǎn)回顧（3）5、假定Rm1

:每年m1次復(fù)利利率Rm2:與之等價(jià)的每年m2次復(fù)利利率推導(dǎo)公式：任意兩種復(fù)利方式下(e.g.Rm1vsRm2),等價(jià)利率的相互轉(zhuǎn)換:A(1+Rm1/m1)m1n=A(1+Rm2/m2)m2n第三講利率25第三講利率26知識(shí)點(diǎn)回顧（3）6、假定Rc:連續(xù)復(fù)利利率Rm:與之等價(jià)的每年m次復(fù)利利率10、遠(yuǎn)期利率是未來某一時(shí)間段的零息票利率。它是由當(dāng)前即期利率隱含的將來一定期限的利率。第三講利率27知識(shí)點(diǎn)回顧（5）T2年期的即期利率R20T1T1年期的即期利率R1T2-T1時(shí)段的遠(yuǎn)期利率RfT211、遠(yuǎn)期利率的計(jì)算第三講利率28知識(shí)點(diǎn)回顧（6）12、FAR定價(jià)是：1）假定在遠(yuǎn)期利率會(huì)被實(shí)現(xiàn)的前提下算收益(即Rf=RM)；

2）將收益用無風(fēng)險(xiǎn)利率R2進(jìn)行貼現(xiàn)。比較兩個(gè)FRAA)FRA承諾在T1和T2之間的收益率為LIBOR遠(yuǎn)期利率為Rf

，本金為L；B)FRA承諾在T1和T2之間的收益率為RK，本金為L；T2時(shí)刻的利息之差為：L(Rk–Rf)(T2–T1

)注：

Rk=Rf，

FRA價(jià)格為零

第三講利率29知識(shí)點(diǎn)回顧（7）二、賣空(shortselling)

是指賣出你并不擁有的資產(chǎn)。投資者通過經(jīng)紀(jì)人從其他客戶處借證券來賣掉，所得價(jià)款進(jìn)入自己的帳戶，同時(shí)在經(jīng)紀(jì)人處交納一定的初始保證金。如果要平倉，則用自己帳戶中的資金購買相應(yīng)數(shù)量的證券歸還原主。最初賣出證券所得一般為初始保證金一部分，可在市場上流通的證券（短期國債）可能存放在經(jīng)紀(jì)人處作為初始保證金。第四講遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格的確定30如果在未平倉期間不能繼續(xù)借到證券，則必須強(qiáng)制平倉，稱為擠空。借券期間，空頭客戶必須將該證券的任何收入（如紅利、利息）經(jīng)經(jīng)紀(jì)人轉(zhuǎn)付給被借券的客戶。第四講遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格的確定31解:投資者4月份建立空頭頭寸時(shí)，共收到：500×$120＝$60，000；5月份紅利使投資者需付出：500×$1＝$5007月份投資者軋平頭寸時(shí)，需付出：500×$100=$50，000投資者凈收益為：$60,000－$500－$50,000＝$9,500第四講遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格的確定32例：一投資者于4月底借入并賣空了500股IBM股票，每股價(jià)格$120,7月份，當(dāng)股票價(jià)格為$100時(shí)，投資者買回了這些股票，結(jié)清了這些頭寸。假設(shè)5月份每股股票支付了$1的紅利。計(jì)算該投資者的收益。（股票賣空交易）四、遠(yuǎn)期和期貨定價(jià)時(shí)用的符號(hào)T：遠(yuǎn)期或期貨合約到期的時(shí)刻(年)S0：遠(yuǎn)期或期貨合約標(biāo)的資產(chǎn)在當(dāng)前的價(jià)格F0：當(dāng)前的遠(yuǎn)期價(jià)格r：對T時(shí)刻到期的一項(xiàng)投資而言，以連續(xù)復(fù)利計(jì)算的無風(fēng)險(xiǎn)利率第四講遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格的確定33知識(shí)點(diǎn)回顧(1)什么是賣空交易？遠(yuǎn)期價(jià)格如何計(jì)算？如何通過套利來證明如下公式？

A)無中間收入：F0=S0erT

B)已知中間收入：F0=(S0-I

)erT

C)已知收益率：F0=S0e(r-q)T遠(yuǎn)期合約如何定價(jià)？

(F0—K)e-rT

遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格是否相等？為什么？股指期貨如何定價(jià)？F0=S0e(r-q)T外匯遠(yuǎn)期合約如何定價(jià)？第四講遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格的確定34知識(shí)點(diǎn)回顧(2)商品期貨如何定價(jià)？

投資商品：F0=S0erT

，F(xiàn)0=(S0+U)erT

，F(xiàn)0=S0e(r+u)T消費(fèi)商品：

F0≤(S0+U)erTF0≤S0e(r+u)T

便利收益：

F0=S0e(r+u-y)T設(shè)持有成本為c。對投資性資產(chǎn)，期貨價(jià)格為：F0=S0ecT對消費(fèi)性資產(chǎn)，期貨價(jià)格為：

F0=S0e(c-y)T第四講遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格的確定35一、利率互換機(jī)制1、標(biāo)準(zhǔn)利率互換(plainvanilla

swap)的定義

在這種互換中，B方同意向A方支付若干年的由名義本金乘以事先約定的固定利率所產(chǎn)生的現(xiàn)金流（利息）；作為回報(bào)，A方同意在同樣期限內(nèi)向B方支付相當(dāng)于同一名義本金按浮動(dòng)利率所產(chǎn)生的利息現(xiàn)金流。兩種利息現(xiàn)金流所使用的貨幣相同。大多數(shù)互換合約中的浮動(dòng)利率為LIBOR。第六講互換363、利率互換應(yīng)用①利用互換來轉(zhuǎn)變負(fù)債的性態(tài)依上例，公司B可以利用互換將浮動(dòng)利率借款轉(zhuǎn)換為固定利率借款。假定公司B計(jì)劃以LIBOR+0.1%(10個(gè)基點(diǎn))的利率借入1億元資金。當(dāng)公司簽署利率互換協(xié)議后，它具有以下三種現(xiàn)金流：（1）支付給外部貸款人的利率為LIBOR+0.1%；（2）按互換條款得到LIBOR；（3）按互換條款支付5%。這三項(xiàng)現(xiàn)金流實(shí)際的凈效果是公司B支付了固定利率5.1%，即該公司的LIBOR+0.1%的浮動(dòng)利率負(fù)債轉(zhuǎn)換為5.1%的固定利率負(fù)債。第六講互換37②利用互換來轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的性質(zhì)互換同樣可以轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的性質(zhì)。依上例中的公司B可以利用利率互換將固定利率資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為浮動(dòng)利率資產(chǎn)。假定公司B已經(jīng)擁有1億元債券，在此后三年的收益為4.7%。當(dāng)公司簽署利率互換協(xié)議時(shí)，它將發(fā)生如下三筆現(xiàn)金流：（1）得到債券收益4.7%；（2）按互換條款得到LIBOR；（3）按互換條款支付5%。這三項(xiàng)現(xiàn)金流實(shí)際的凈效果是公司B的利率流入為LIBOR-0.3%，即該公司的4.7%的固定利率資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為LIBOR-0.3%的浮動(dòng)利率資產(chǎn)。第六講互換38四、貨幣互換（currencyswap）（一）貨幣互換的原理

1、直接互換貨幣互換的動(dòng)因也有兩點(diǎn)：一是不同借款人在不同市場上籌資的比較優(yōu)勢；二是不同借款人需要的貨幣不同，這一點(diǎn)如同利率互換中不同借款人存在的不同偏好，與借款地位無關(guān)。

例如，美國公司在德國的子公司需要馬克，而德國公司在美國的子公司需要美元，兩個(gè)公司在本國均具有籌資優(yōu)勢，為了降低總籌資成本，雙方進(jìn)行了貨幣互換。美元籌資成本馬克籌資成本美國公司在德國的10%11%子公司A（需要馬克）德國公司在美國的11%10%子公司B（需要美元）第六講互換39由于雙方所需要的幣種與各自的籌資優(yōu)勢錯(cuò)位，因此，存在互換的獲利空間。如果不進(jìn)行互換，兩家公司的總籌資成本==11%+11%==22%如果進(jìn)行互換，兩家公司的總籌資成本==10%+10%==20%互換收益==22%--20%==2%A公司借美元，替B公司還德國馬克的借款利率10%；B公司借馬克，替A公司還美元的借款利率10%。雙方平均分配2%的互換收益。第六講互換40

2、有金融機(jī)構(gòu)中介的貨幣互換假定A公司需要英鎊貸款，B公司需要美元貸款，兩家公司借款條件如下：美元英鎊

A公司8.0%11.6%B公司10.0%12.0%A相對于B的絕對優(yōu)勢2.0%0.4%

因此，A公司的相對優(yōu)勢在美元借款，B公司的相對優(yōu)勢在英鎊借款。但是，兩家公司的幣種需求與借款的比較優(yōu)勢是錯(cuò)位的，所以可以通過互換來降低總體借款成本。第六講互換413、貨幣互換中遠(yuǎn)期合約價(jià)值與貨幣利率假設(shè)用兩種貨幣表示的本金數(shù)量在貨幣互換開始時(shí)完全相等，則此時(shí)貨幣互換的總價(jià)值為零。但與利率互換一樣，這并不意味著互換下的每一個(gè)遠(yuǎn)期合約價(jià)值都為零沒貨幣互換中的遠(yuǎn)期合約價(jià)值也與利率大小有關(guān)。當(dāng)兩種貨幣利率明顯不同時(shí)，低利率貨幣的支付者處于這樣的情形：對應(yīng)于早期利息現(xiàn)金流交換的遠(yuǎn)期合約價(jià)值為正，而對應(yīng)于最后本金交換的遠(yuǎn)期合約價(jià)值為負(fù)的期望值。高利率貨幣的支付者處于相反的情形。第六講互換42（一）按期權(quán)買者的權(quán)利

1、看漲期權(quán)或買權(quán)（CallOption）:賦予期權(quán)買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定俗成的價(jià)格購買某種金融資產(chǎn)權(quán)利的合約。2、看跌期權(quán)或賣權(quán)（PutOption）:賦予期權(quán)買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定俗成的價(jià)格出售某種金融資產(chǎn)權(quán)利的合約。43第八章期權(quán)市場機(jī)制三、期權(quán)合約的盈虧狀況（一）期權(quán)的頭寸

多頭：是持有期權(quán)多頭頭寸的投資者（購買期權(quán)合約的一方）。空頭：是持有期權(quán)空頭頭寸的投資者（出售或承約（written）期權(quán)合約的一方）。期權(quán)的出售方事先收取現(xiàn)金，但之后有潛在的負(fù)債。44第八章期權(quán)市場機(jī)制（二）四種基本的期權(quán)頭寸

1、看漲期權(quán)的多頭；2、看漲期權(quán)的空頭；3、看跌期權(quán)的多頭；4、看跌期權(quán)的空頭。45第八章期權(quán)市場機(jī)制LongCall買入看漲期權(quán)

ProfitfrombuyingoneEuropeancalloption:optionprice=$5,strikeprice=$100,optionlife=2months463020100-5708090100110120130Profit($)Terminalstockprice($)第八章期權(quán)市場機(jī)制ShortCall賣出看漲期權(quán)

ProfitfromwritingoneEuropeancalloption:optionprice=$5,strikeprice=$10047-30-20-1005708090100110120130Profit($)Terminalstockprice($