土中應力的計算

第4章土中應力4.1概述1.應力的產(chǎn)生：

土體受到力的作用，以內(nèi)力的形式作出響應，即產(chǎn)生內(nèi)力，內(nèi)力的集度稱為應力。2.應力的分類：（1）應力按起因可分為：自重應力和附加應力

土中某點的總應力=自重應力+附加應力（2）應力按分擔作用可分為：有效應力和孔隙應力（孔隙壓力）

土中某點的總應力=有效應力+孔隙應力4.1概述均質(zhì)土中的自重應力

應力沿深度線性分布,單位為kPa4.2土中自重應力cx=cy=K0cz

xy=yz=zx＝０K0

:土的側(cè)壓力系數(shù)或靜止土壓力系數(shù)。均質(zhì)土中的側(cè)向自重應力4.2土中自重應力

(1)地基中任意豎直面和水平面上均無剪應力存在。

(2)為了簡便起見，把常用的豎向自重應力cz簡稱為自重應力，并改用符號c表示。

(3)計算點在地下水位以下時，采用浮重度代替天然重度。4.2土中自重應力計算自重應力應注意的問題：成層土中的自重應力4.2土中自重應力計算時注意地下水位的影響:(1)在地下水位以下，如埋藏有不透水層,由于不透水層中不存在水的浮力，所以層面及層面以下的自重應力應按上覆土層的水土總重計算(2)地下水位位于同一土層中時，地下水位面應作為分層的界面。成層土中的自重應力4.2土中自重應力（1）地下水上升時，自重應力減?。唬?）地下水下降時，自重應力增大。地下水位升降對自重應力的影響4.2土中自重應力試計算地面下3.6米、6.0米、9.0米處的豎向自重應力大?。坷}3.6米處6.0米處9.0米處什么是基底壓力？4.3基底壓力一對作用力與反作用力，可通過現(xiàn)場測試與理論計算確定基底壓力與基底反力4.3基底壓力

當荷載較小時，基底壓力分布形狀如圖a，接近于彈性理論解；荷載增大后，基底壓力呈馬鞍形(圖b)；荷載再增大時，邊緣塑性破壞區(qū)逐漸擴大，所增加的荷載必須靠基底中部力的增大來平衡，基底壓力圖形可變?yōu)閽佄锞€型(圖d)以至倒鐘形分布(圖c)。基底壓力的分布4.3基底壓力基底壓力的簡化計算4.3基底壓力一、中心荷載下的基底壓力P(kPa)

F—作用任基礎上的豎向力設計值(kN)；G—基礎自重設計值及其上回填土總重(kN)；G=GAd,其中G為基礎及回填土之平均重度，一般取20kN/m3。d—基礎埋深(m)；必須從設計地面或室內(nèi)外平均設計地面算起。4.3基底壓力的簡化計算

單向偏心荷載下，設計時通常取基底長邊方向與偏心方向一致，此時兩短邊邊緣最大壓力設計值pmax與最小壓力設計值pmin

按材料力學短柱偏心受壓公式計算單向偏心荷載下的基底壓力4.3基底壓力W＝bl2/6M=(F+G)e單向心荷載下的基底壓力4.3基底壓力單向偏心荷載下的基底壓力討論4.3基底壓力雙向心荷載下的基底壓力4.3基底壓力基底附加壓力P0例題課堂練習合力F+G偏心距e:比較e與L/6的大小?1、豎向集中力作用時地基附加應力2、均布矩形荷載作用時地基附加應力3、三角形分布的矩形荷載作用時地基附加應力4、均布圓形荷載作用時地基附加應力5、條形荷載作用時地基附加應力主要內(nèi)容：4.3地基附加應力

豎向集中力P(KN)作用在無限半空間表面，任意點M(x、y、z)處的六個應力分量和三個位移分量的解析解——布辛奈斯克解。豎向集中力作用時的地基附加應力4.3地基附加應力4.3地基附加應力三個正應力：4.3地基附加應力布辛奈斯克解答：剪應力和位移：4.3地基附加應力布辛奈斯克解答：4.3地基附加應力集中力作用時豎向附加應力：4.3地基附加應力集中力作用時豎向附加應力分布特征4.3地基附加應力集中力作用時豎向附加應力分布規(guī)律4.3地基附加應力不規(guī)則局部面荷載作用時的地基附加應力1、矩形角點下任意深度處附加應力的計算4.3地基附加應力均布矩形荷載下地基附加應力αc為均布矩形荷載角點下的豎向附加應力系數(shù)，簡稱角點應力系數(shù)，可查得。注意，b恒為短邊，l恒為長邊。1、矩形角點下任意深度處附加應力的計算4.3地基附加應力2、地基中任意點豎向附加應力計算——角點法4.3地基附加應力例題例題例題例題討論：相鄰基礎的相互影響

中間基礎地基附加應力是否受相鄰基礎的影響?如何計算增加的附加應力?例題討論：相鄰基礎的相互影響例題例題4.3地基附加應力三角形分布的矩形荷載下附加應力4.3地基附加應力三角形分布的矩形荷載下附加應力同理：4.3地基附加應力均布的圓形荷載時地基附加應力線荷載作用下的地基附加應力4.3地基附加應力均布的豎向條形荷載的地基附加應力4.3地基附加應力均布的豎向條形荷載的地基附加應力4.3地基附加應力查P113表4-11三角形分布的豎向條形荷載時地基附加應力4.3地基附加應力不同荷載形式下附加應力公式小結(jié)4.3地基附加應力1、土中應力的分類；2、自重應力的計算及地下水影響；3、基底壓力的計算及公式選擇；4、基底附加壓力的計算及注意事項；5、均布矩形荷載