船體強度與結(jié)構(gòu)設(shè)計 第4章

船體強度與結(jié)構(gòu)設(shè)計

第4章

型材剖面設(shè)計

ShipStrengthandStructuralDesign1

第4章型材剖面設(shè)計ShipStrengthandStructuralDesign目的設(shè)計構(gòu)成船體骨架系統(tǒng)的型材的剖面。要求掌握船體結(jié)構(gòu)中的型材及其作用，衡量型材剖面材料利用的指標，型材剖面的強度要求及剖面要素計算，型材的穩(wěn)定性計算，型材剖面設(shè)計的基本概念。能夠完成船體骨架型材的設(shè)計。2

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4.1型材剖面的利用系數(shù)和比面積

4.2型材的強度要求及剖面要素計算

4.3型材的穩(wěn)定性計算

4.4型材剖面設(shè)計第4章型材剖面設(shè)計3

4.1型材剖面的利用系數(shù)和比面積ShipStrengthandStructuralDesign第4章型材剖面設(shè)計4

4.1型材剖面的利用系數(shù)和比面積知識點船體結(jié)構(gòu)中的型材，型材剖面的利用系數(shù)，比面積的定義、計算和意義。

ShipStrengthandStructuralDesign5船體結(jié)構(gòu)中的型材在船體結(jié)構(gòu)中，加強船體鋼板的型材通常約占船體結(jié)構(gòu)鋼料的30%左右，因此型材尺寸的合理選擇，不僅對保證船體結(jié)構(gòu)強度，而且對節(jié)約鋼材都具有重要的意義。在船體結(jié)構(gòu)中的型材大多是作為梁來使用的，根據(jù)材料力學(xué)的知識，梁在變形時主要是承受彎矩和剪力，所以本章主要討論型材承受彎矩和剪力時的強度特性；雖然在船體結(jié)構(gòu)中也有不少型材可能承受拉伸或壓縮的作用，但這類型材的剖面設(shè)計比較簡單，而且已在材料力學(xué)中充分的討論過了。ShipStrengthandStructuralDesign

4.1型材剖面的利用系數(shù)和比面積船體結(jié)構(gòu)中的型材6船體結(jié)構(gòu)中的型材大多由軋制型鋼、T型材或折邊鋼板等制成，并與焊接的船體板形成組合梁，共同抵抗變形。軋制型鋼（扁鋼、角鋼、球扁鋼、I型鋼、槽型鋼等）國家已批量生產(chǎn)，設(shè)計時只需按要求選擇型號。T型材因為最合理的使用材料而得到最高的強度，并且能夠使結(jié)構(gòu)具有對稱性，因此在船體結(jié)構(gòu)中得到廣泛使用。

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4.1型材剖面的利用系數(shù)和比面積船體結(jié)構(gòu)中的型材7衡量型材剖面材料利用的指標型材剖面設(shè)計應(yīng)符合下列要求：（1）具有足夠的強度、剛度和穩(wěn)定性；（2）盡可能符合生產(chǎn)與工藝方面的要求，例如制造簡單、施工質(zhì)量高；（3）滿足特殊結(jié)構(gòu)和營運使用的要求，例如為保證貨艙容積而對型材剖面高度的限制；（4）剖面內(nèi)材料分布合理，使型材重量最輕。衡量型材剖面內(nèi)材料分布合理程度的指標有：剖面利用系數(shù)和比面積。

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4.1型材剖面的利用系數(shù)和比面積衡量型材剖面材料利用的指標8型材剖面抵抗彎曲的強度特性要求型材剖面在給定的彎矩作用下具有足夠的強度特性，即要求它的最大彎曲應(yīng)力不超過許用應(yīng)力，即式中：已知的彎矩；：許用應(yīng)力。型材剖面的最小剖面模數(shù)是ShipStrengthandStructuralDesign

4.1型材剖面的利用系數(shù)和比面積型材剖面抵抗彎曲的強度特性9式中是型材剖面對其中和軸的慣性矩，

，是剖面面積；是型材剖面上最遠纖維到中和軸的距離。

因為具有同樣剖面模數(shù)的型材剖面有無窮多個，所以應(yīng)該在這些無窮多個型材剖面之中選擇具有最佳強度特性的所謂最優(yōu)剖面。為此，將最小剖面模數(shù)改寫成

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4.1型材剖面的利用系數(shù)和比面積型材剖面抵抗彎曲的強度特性10ShipStrengthandStructuralDesign

4.1型材剖面的利用系數(shù)和比面積型材剖面抵抗彎曲的強度特性由此可見，當剖面面積給定時，最小剖面模數(shù)的最大值出現(xiàn)在時，此時。由此，得到理想剖面的概念，它是由兩個面積各為的翼板組成，沒有腹板，如圖所示。11ShipStrengthandStructuralDesign

4.1型材剖面的利用系數(shù)和比面積型材剖面抵抗彎曲的強度特性式中是剖面的高度。是理論上最小剖面模數(shù)的最大值

，實際剖面模數(shù)和理想剖面模數(shù)的比值稱為剖面的利用系數(shù)，值越大，剖面材料的利用率就越高。

把理想剖面的剖面模數(shù)記作，則

12ShipStrengthandStructuralDesign

4.1型材剖面的利用系數(shù)和比面積型材剖面抵抗彎曲的強度特性下面列出了一些型材剖面的利用系數(shù)

：（a）實心圓剖面；（b）實心矩形剖面；（c）小厚度空心圓管；

如果剖面面積和剖面高度固定，不同剖面形狀的剖面模數(shù)和利用系數(shù)各不相同，如果已知，對于任何實際的剖面其剖面模數(shù)可以按下式計算

13ShipStrengthandStructuralDesign

4.1型材剖面的利用系數(shù)和比面積型材剖面抵抗彎曲的強度特性如果知道了型材剖面的利用系數(shù)，就可以按要求的剖面模數(shù)和型材高度，確定所需要的型材剖面積

（d）等厚度的薄壁空心方盒；（e）軋制槽鋼和工字鋼；（f）軋制的球尾角鋼或球尾T型材；（g）組合工字型材。

14ShipStrengthandStructuralDesign

4.1型材剖面的利用系數(shù)和比面積型材剖面抵抗彎曲的強度特性在剖面面積和剖面高度固定的情況下，利用系數(shù)能說明材料在剖面中分布的合理程度，即值越大，所設(shè)計的型材剖面越接近于理想剖面，剖面材料的利用率就越高。由于剖面高度對剖面模數(shù)有很大的影響，當剖面高度

不同時，值的大小就不能反映材料在剖面中的利用率。為了正確的表征剖面的強度特性，引入比面積的概念。

15ShipStrengthandStructuralDesign

4.1型材剖面的利用系數(shù)和比面積型材剖面抵抗彎曲的強度特性剖面面積與剖面模數(shù)的無因次比值稱為型材剖面模數(shù)的比面積，即

剖面面積與剖面慣性矩的無因次比值稱為型材慣性矩的比面積，即對于焊接在鋼板上的型材，在上述比面積的公式中，是不包括帶板的型材剖面積，而則是包括帶板的型材最小剖面模數(shù)和慣性矩。

16ShipStrengthandStructuralDesign

4.1型材剖面的利用系數(shù)和比面積型材剖面抵抗彎曲的強度特性和的物理意義是產(chǎn)生單位最小剖面模數(shù)和單位慣性矩所需的剖面面積，顯然，比面積和越小，剖面材料的利用率就越高。

對于幾何相似的兩個型材剖面，如果它們之間的尺度比是，那么兩個型材剖面的剖面面積、慣性矩和最小剖面模數(shù)之間存在下列關(guān)系

顯然由此可見，兩個幾何相似的型材剖面的比面積是相同的。17ShipStrengthandStructuralDesign

4.1型材剖面的利用系數(shù)和比面積型材剖面抵抗彎曲的強度特性對于同品種的型材，比面積的變化范圍很小，例如船用球扁鋼的約在0.64~0.68之間，約在0.40~0.45之間，在設(shè)計計算時可以近似的取和。

18ShipStrengthandStructuralDesign作業(yè)習(xí)題5.1習(xí)題5.219

4.2型材的強度要求及剖面要素計算ShipStrengthandStructuralDesign第4章型材剖面設(shè)計20

4.2型材的強度要求及剖面要素計算知識點強度要求，型材剖面模數(shù)與慣性矩的計算，腹板的相當面積，型材抗彎強度與抗剪強度之間的關(guān)系。

ShipStrengthandStructuralDesign21型材剖面要素計算型材的剖面面積、剖面模數(shù)和剖面慣性矩是表征型材剖面幾何特性的要素，這些剖面要素可以利用表格進行計算。剖面中和軸到參考軸的距離：

剖面對中和軸的慣性矩：

剖面模數(shù)：ShipStrengthandStructuralDesign

4.2型材的強度要求及剖面要素計算型材剖面要素計算用表格計算剖面要素在工程中是一個有效的方法，但不便于分析剖面的幾何尺寸的改變對剖面要素的影響，所以有必要尋求剖面要素和剖面的幾何尺寸之間的解析關(guān)系式。

22考慮如圖所示的組合剖面，引入下列符號：：小翼板面積；：大翼板面積；：剖面高度（兩翼板形心之間的距離）；：腹板的面積和厚度；

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4.2型材的強度要求及剖面要素計算型材剖面要素計算23在推導(dǎo)公式時，假定板厚比剖面高度小得多，翼板自身的慣性矩可以忽略不計。取通過小翼板形心的軸線作為參考軸，則剖面面積以及其對參考軸的靜矩可以表示為

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4.2型材的強度要求及剖面要素計算型材剖面要素計算24剖面中和軸到參考軸的距離是剖面對中和軸的慣性矩是

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4.2型材的強度要求及剖面要素計算型材剖面要素計算25將代入得到

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4.2型材的強度要求及剖面要素計算型材剖面要素計算26小翼板和大翼板的剖面模數(shù)分別是

ShipStrengthandStructuralDesign

4.2型材的強度要求及剖面要素計算式中是大翼板的形心到中和軸的距離，型材剖面要素計算27于是，小翼板的剖面模數(shù)和大翼板的剖面模數(shù)分別是

ShipStrengthandStructuralDesign

4.2型材的強度要求及剖面要素計算型材剖面要素計算28實際感興趣的是小翼板的剖面模數(shù)，因為它是剖面的最小的剖面模數(shù)?？梢愿膶憺?/p>

式中ShipStrengthandStructuralDesign

4.2型材的強度要求及剖面要素計算型材剖面要素計算29令由于于是可以寫成ShipStrengthandStructuralDesign

4.2型材的強度要求及剖面要素計算型材剖面要素計算30如果剖面是對稱的，則，于是

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4.2型材的強度要求及剖面要素計算如果將大翼板增至無窮大，則，于是型材剖面要素計算31比較上述兩個式子

，可以發(fā)現(xiàn)：（1）值的變化范圍不大，在3到6之間變化。（2）如果剖面高度不變，增加大翼板的面積，雖然會使最小剖面模數(shù)增加，但增加極為緩慢。（3）增加最小剖面模數(shù)最有效的方法是增加腹板高度，或者腹板高度不變，增加小翼板的面積。

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4.2型材的強度要求及剖面要素計算型材剖面要素計算32型材剖面抵抗剪切的強度特性型材受橫向載荷作用時，除了要保證其彎曲強度之外，還要校核其抵抗剪切的能力。梁彎曲時最大剪應(yīng)力發(fā)生在中和軸處，并可以按下式計算：

式中：作用在計算剖面上的剪力；：剖面中和軸以上的（或以下）的剖面積對中和軸的靜矩；：整個剖面對中和軸的慣性矩；：型材腹板的厚度。ShipStrengthandStructuralDesign

4.2型材的強度要求及剖面要素計算型材剖面抵抗剪切的強度特性33上述公式可以改寫為

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4.2型材的強度要求及剖面要素計算型材剖面抵抗剪切的強度特性式中

稱為型材腹板的相當面積。

34將剖面對中和軸的慣性矩，剖面中和軸以下的面積對中和軸的靜矩，腹板面積，，代入可以求出腹板的相當面積和腹板的面積之間的關(guān)系為ShipStrengthandStructuralDesign

4.2型材的強度要求及剖面要素計算型材剖面抵抗剪切的強度特性35式中和分別是型材的小翼板、大翼板和腹板的面積。一般船用型材大翼板的面積是帶板的有效面積，可以看作是常量。小翼板的面積與腹板的面積的比值的變化范圍是

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4.2型材的強度要求及剖面要素計算型材剖面抵抗剪切的強度特性因而得到的變化范圍是

36計算時可以近似的取

在計算剪應(yīng)力產(chǎn)生的撓度時，必須知道腹板的平均剪應(yīng)力，即當知道了剖面所承受的剪力和許用剪應(yīng)力時，可以得到抵抗剪切所必須的腹板面積：

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4.2型材的強度要求及剖面要素計算型材剖面抵抗剪切的強度特性37梁在一般彎曲時，剖面上的彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力的大小是隨著跨度和高度的比值的變化而變化的。一般來說，越大，彎曲影響就越大；反之，剪切影響就越大。如果按第四強度理論來校核一般彎曲梁的強度時，梁的許用剪應(yīng)力，假設(shè)梁在彎曲時最大剪應(yīng)力和最大彎曲應(yīng)力同時達到各自的許用應(yīng)力，則ShipStrengthandStructuralDesign

4.2型材的強度要求及剖面要素計算型材剖面抵抗剪切的強度特性38于是取所對應(yīng)的值，記作。當，梁的彎曲是主要的，如果滿足了梁的抗彎強度條件，則梁的抗剪強度條件必然是滿足的；

當時，梁的剪切是主要的，如果滿足了梁的抗剪強度條件，則梁的抗彎強度條件必然是滿足的。ShipStrengthandStructuralDesign

4.2型材的強度要求及剖面要素計算型材剖面抵抗剪切的強度特性39ShipStrengthandStructuralDesign

4.2型材的強度要求及剖面要素計算型材剖面抵抗剪切的強度特性不同的載荷和不同的端部固定情況下，對應(yīng)的值如下表所示。

40ShipStrengthandStructuralDesign

4.2型材的強度要求及剖面要素計算型材剖面抵抗剪切的強度特性如果梁位于彈性基礎(chǔ)上，則剪力對強度的影響增大，上表中所列的值應(yīng)該乘以一個修正系數(shù)，可以根據(jù)參數(shù)從下圖中查得，式中是彈性基礎(chǔ)的剛性系數(shù)，是梁的彎曲剛度。

41

4.3型材的穩(wěn)定性計算ShipStrengthandStructuralDesign第4章型材剖面設(shè)計42

4.3型材的穩(wěn)定性計算知識點型材的局部（翼板、腹板）穩(wěn)定性公式及結(jié)論，型材的總穩(wěn)定性概念及結(jié)論。

ShipStrengthandStructuralDesign43型材局部穩(wěn)定性的保證保證型材局部穩(wěn)定性，是指保證其翼板和腹板的穩(wěn)定性。（1）型材翼板局部穩(wěn)定性的保證型材翼板的一半通?？醋魇且贿呁耆杂?、三邊自由支持在剛性支座上的單向受壓的矩形板，如圖所示，不考慮腹板對其固定作用是偏于安全的，其臨界應(yīng)力是

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4.3型材的穩(wěn)定性計算型材局部穩(wěn)定性的保證44式中：由腹板到自由邊的翼板寬度；：翼板厚度。

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4.3型材的穩(wěn)定性計算型材局部穩(wěn)定性的保證一般要求型材翼板的臨界應(yīng)力達到材料的屈服極限，令，可得

如果選擇型材翼板的尺寸使其不大于的值，則可以保證翼板的穩(wěn)定性。

45（2）型材腹板局部穩(wěn)定性的保證型材腹板可以看作是四邊自由支持在剛性支座上、四邊受到均勻的剪應(yīng)力且沿著腹板高度受到線性分布的彎曲正應(yīng)力的矩形板來研究其穩(wěn)定性，如圖所示。

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4.3型材的穩(wěn)定性計算型材局部穩(wěn)定性的保證46板在復(fù)合受力時的穩(wěn)定性問題原則上可以用能量法來解決，但計算過程比較復(fù)雜，這里僅介紹一些結(jié)果。對于同時受到均勻剪應(yīng)力和線性分布的彎曲正應(yīng)力作用的矩形板，計算結(jié)果表明當彎曲正應(yīng)力與剪應(yīng)力形成某一組合時板將喪失穩(wěn)定性。對于一定邊長比的板，這種組合有無限個。

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4.3型材的穩(wěn)定性計算型材局部穩(wěn)定性的保證47假設(shè)和代表某一組合時板邊緣處的壓應(yīng)力和剪應(yīng)力的值，那么可以畫出如圖所示的曲線，在此曲線上的任意點所對應(yīng)的和的組合都將使板失穩(wěn)。圖中和分別為線性分布的彎曲正應(yīng)力和均勻剪應(yīng)力單獨作用時板的臨界應(yīng)力。

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4.3型材的穩(wěn)定性計算型材局部穩(wěn)定性的保證48因此，圖中的曲線表示板穩(wěn)定與不穩(wěn)定的分界線。在曲線以內(nèi)的壓應(yīng)力和剪應(yīng)力不會使板失穩(wěn)，故為穩(wěn)定區(qū)；在曲線以外的壓應(yīng)力和剪應(yīng)力都將使板失穩(wěn)，故為不穩(wěn)定區(qū)。在近似計算中，可以將圖中的曲線用直線來代替，如圖中的虛線所示，這時板失穩(wěn)的條件是ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材局部穩(wěn)定性的保證49僅僅受到均勻剪應(yīng)力作用時板的臨界應(yīng)力是

僅僅受到線性分布的彎曲正應(yīng)力作用時板的臨界應(yīng)力是值是指型材剖面的一個翼板內(nèi)的拉應(yīng)力與另一個翼板內(nèi)的壓應(yīng)力之比的絕對值。

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4.3型材的穩(wěn)定性計算型材局部穩(wěn)定性的保證50板失穩(wěn)的條件可以改寫為由此得到

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4.3型材的穩(wěn)定性計算型材局部穩(wěn)定性的保證51上式可以改寫成：式中ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材局部穩(wěn)定性的保證是板邊緣處的壓應(yīng)力。

52當利用上述公式確定時，應(yīng)注意下列幾點：（a）值是指型材剖面的一個翼板內(nèi)的拉應(yīng)力與另一個翼板內(nèi)的壓應(yīng)力之比的絕對值。

（b）如果在型材的幾個彎矩最大的剖面內(nèi)，自由翼板可能受拉應(yīng)力也可能受壓應(yīng)力作用時，則取，此時是在自由翼板內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力為時的相應(yīng)載荷作用下，在該剖面中和軸處的剪應(yīng)力。

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4.3型材的穩(wěn)定性計算型材局部穩(wěn)定性的保證53（c）當型材自由翼板總是受拉應(yīng)力作用時，如果要保證自由翼板可能達到其最大拉應(yīng)力，則大翼板內(nèi)可能達到的壓應(yīng)力是，此時是在小翼板內(nèi)產(chǎn)生拉應(yīng)力為時的相應(yīng)載荷作用下，在該剖面中和軸處的剪應(yīng)力。如果選擇型材腹板的尺寸使其不大于的值，則可以保證腹板的穩(wěn)定性。

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4.3型材的穩(wěn)定性計算型材局部穩(wěn)定性的保證54型材總體穩(wěn)定性的保證當作用于型材的最大剛性平面內(nèi)的橫向載荷較小時，型材將僅在其最大剛性平面內(nèi)彎曲。但是，當橫向載荷超過某一限度時，型材將會在它的最小剛性平面內(nèi)彎曲而喪失整體穩(wěn)定性。這種喪失穩(wěn)定性的情況稱為型材的側(cè)向失穩(wěn)。艙壁扶強材的側(cè)向失穩(wěn)就是這類喪失穩(wěn)定性的典型例子。型材的側(cè)向失穩(wěn)是整體性的，它將導(dǎo)致整個型材的破壞。

ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證55艙壁扶強材的側(cè)向穩(wěn)定性的計算是船體強度校核的內(nèi)容之一。艙壁扶強材可以認為是一個典型的開口薄壁桿件，其側(cè)向穩(wěn)定性問題可以按開口薄壁桿件側(cè)向穩(wěn)定性問題來考慮。下面以艙壁扶強材為例，來說明型材總穩(wěn)定性的計算。船體結(jié)構(gòu)中的艙壁扶強材通常是焊接在艙壁板上的T型材，如圖所示。它在艙內(nèi)水壓力的作用下，可能因側(cè)向失穩(wěn)而破壞。

ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證56由于艙壁板在其平面內(nèi)的剛性很大，所以扶強材與艙壁板的連接軸線BB，在扶強材發(fā)生側(cè)向變形時將不發(fā)生位移。因此，扶強材的側(cè)向穩(wěn)定性可以看作是扭轉(zhuǎn)軸線固定的開口薄壁桿件的側(cè)向穩(wěn)定性問題。

ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證57對于兩端為自由支持的艙壁扶強材，如圖所示。

ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證58為了不發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)，其橫向臨界載荷是

ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證式中：：彈性模量；：扶強材剖面扇形慣性矩，cm6；59，cm；ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證

：剖面對軸的慣性矩，cm4；60ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證：和的函數(shù)，，，由下圖查得；

61ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證：扶強材的扭轉(zhuǎn)慣性矩，cm4；：扶強材單位寬度帶板的抗扭剛性系數(shù)；：扶強材帶板的厚度，cm；：扶強材的間距，cm。

62ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證例：設(shè)有一艙壁扶強材，腹板的高度，腹板的厚度，面板的寬度，面板的厚度，艙壁板的厚度，扶強材的間距，跨長。

解：對于此剖面，根據(jù)上述公式可以算得：

于是

63ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證查圖得到

所以64ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證材料超過彈性范圍時臨界載荷的計算

如果扶強材在喪失穩(wěn)定性時，應(yīng)力超過彈性極限，上述臨界載荷的計算公式必須進行修正。由于扶強材失穩(wěn)時，應(yīng)力沿著桿長和剖面高度都是變化的，這給修正帶來麻煩。這里采用切線模量理論，即用來代替彈性范圍公式中的彈性模量，是桿剖面的最小切線模量。只用最小切線模量代替受壓最大的面板的彈性模量。

65ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證如果令為修正系數(shù)，則應(yīng)該用代替，因此材料超過彈性范圍時扶強材不發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)的橫向臨界載荷是

式中66ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證根據(jù)的值由圖查得。

由于修正系數(shù)依賴于扶強材失穩(wěn)時的臨界應(yīng)力，因此直接利用公式是求不出的。必須采用試算法來進行求解。

67ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證具體做法是首先假定一些臨界應(yīng)力的值，然后計算出，最后一方面利用公式求出對應(yīng)的值，另一方面再根據(jù)與之間的關(guān)系反求出，如果和非常接近，就認為得到了所需要的結(jié)果。上面介紹的就是保證型材總穩(wěn)定性的橫向臨界載荷的計算方法。當外載荷大于臨界載荷時，則扶強材會喪失穩(wěn)定性；如果外載荷小于臨界載荷時，則扶強材的穩(wěn)定性是能夠得到保證的。68ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證例：艙壁扶強材同上例，已知材料的屈服極限，計算應(yīng)力超過彈性極限時的橫向臨界載荷。

解：（1）計算假定一些臨界應(yīng)力的值，計算值，然后根據(jù)不同的值由公式計算對應(yīng)的。

69ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證（2）對應(yīng)扶強材的最大應(yīng)力，求對應(yīng)的外載荷。

式中

70ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證于是（3）以為縱坐標，和為橫坐標作曲線，兩線相交，交點的橫坐標對應(yīng)的值即是扶強材的橫向臨界載荷，本例結(jié)果是，如圖所示。71ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證72ShipStrengthandStructuralDesign

4.3型材的穩(wěn)定性計算型材總體穩(wěn)定性的保證影響型材總穩(wěn)定性的主要因素是：（1）小翼板的寬度，（2）腹板的高度，（3）型材的跨長。小翼板的寬度越小，腹板的高度越大，型材的跨長越大，則型材越容易喪失穩(wěn)定性。

73

4.4型材剖面設(shè)計ShipStrengthandStructuralDesign第4章型材剖面設(shè)計74承受橫向載荷的型材，在其剖面內(nèi)受到彎矩和剪力的作用，為了抵抗這些彎矩和剪力，型材就必須要有一定的剖面模數(shù)和腹板面積。型材設(shè)計成上下翼板相等的對稱剖面最為有利。但是，實船結(jié)構(gòu)上的型材都是附連于船體板上的，和型材一起彎曲并作為型材翼板的那部分船體板稱為型材的帶板。通常型材帶板的面積遠大于型材面板的面積，而且型材帶板的面積往往又是確定的，如果將附連于船體板上的型材設(shè)計成對稱剖面，即把自由翼板（小翼板）設(shè)計得和帶板（大翼板）一樣大，那么型材腹板的高度勢必太小，這樣的設(shè)計必然是浪費材料，增加重量。因此，這里不討論對稱剖面的型材設(shè)計，僅討論附連于船體板上的型材的設(shè)計。ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計75（1）型材帶板的面積的確定在設(shè)計附連于船體板上的型材時，將帶板的面積作為已知的。因此在設(shè)計型材剖面之前應(yīng)該首先確定帶板的面積：式中是帶板的寬度，是帶板的厚度。我國《鋼質(zhì)內(nèi)河船舶建造規(guī)范》規(guī)定：“普通骨材的帶板寬度取骨材間距；強骨材帶板寬度取強骨材跨距的1/6，但不小于負荷平均寬度，亦不小于普通骨材間距。若骨材僅一側(cè)有帶板時，則帶板寬度取上述規(guī)定的50%?！必摵善骄鶎挾龋撼惺茌d荷的帶板的平均寬度，即相鄰平行強骨材間距之和的一半。ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計型材帶板面積的確定76這里假設(shè)取型材間距作為帶板的寬度。當帶板與型材共同受壓時，帶板可能喪失穩(wěn)定性。當帶板受到的壓應(yīng)力大于其臨界應(yīng)力時帶板需要進行折減。假設(shè)帶板受到的壓應(yīng)力為，帶板的臨界應(yīng)力為，當時，。當時，，折減系數(shù)。

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4.4型材剖面設(shè)計型材帶板面積的確定77（2）型材最佳剖面設(shè)計在設(shè)計初期階段，無法確定型材是應(yīng)該按彎曲強度條件還是按剪切強度條件來進行設(shè)計，但船體結(jié)構(gòu)中的型材大多是細長的，此時彎曲強度條件是主要的，所以一般按彎曲強度條件來設(shè)計型材。要求設(shè)計出的型材，不僅具有一定的剖面模數(shù)，還要滿足腹板的穩(wěn)定性條件，即并且要滿足使用要求和最小厚度條件ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計型材最佳剖面設(shè)計78由于事先不知道哪個條件是主要的，所以對兩個條件都要進行研究。首先從最小厚度條件出發(fā)，假設(shè)，根據(jù)，求出型材小翼板的面積以及不計帶板的型材剖面積

因為，故ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計型材最佳剖面設(shè)計79型材剖面的最佳高度應(yīng)該由型材剖面的面積為最小的條件來確定，即得到考慮到，所以由上式求出的，即是型材剖面的面積為最小的剖面高度，其表達式是

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4.4型材剖面設(shè)計型材最佳剖面設(shè)計80如果將的最大值與最小值分別代入上式，得

一般在型材剖面的近似設(shè)計中，可以取其平均值，即

ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計型材最佳剖面設(shè)計81由得代入求得小翼板的面積

ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計型材最佳剖面設(shè)計82上述結(jié)果是從最小厚度條件出發(fā)得到的，它是否能滿足腹板的穩(wěn)定性條件，還有待進一步研究。假設(shè)也滿足腹板的穩(wěn)定性條件，那么根據(jù)可以得到于是

所以ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計型材最佳剖面設(shè)計83如果令，則上式可以寫成從上式可知，如果要求的剖面模數(shù)，型材剖面設(shè)計應(yīng)該從最小厚度條件出發(fā)，型材腹板的穩(wěn)定性條件自然能夠滿足。如果要求的剖面模數(shù)不滿足上式的要求，即從最小厚度條件出發(fā)所設(shè)計出的型材不能滿足腹板的穩(wěn)定性條件，那么只得從滿足腹板的穩(wěn)定性條件出發(fā)來設(shè)計型材剖面。

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4.4型材剖面設(shè)計型材最佳剖面設(shè)計84為此，令，則

代入得

由型材剖面的面積為最小的條件得從上式解出，得到最佳高度是ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計型材最佳剖面設(shè)計85如果將的最大值與最小值分別代入上式，得一般在型材剖面的近似設(shè)計中，可以取其平均值，即

腹板面積自由翼板面積由和得ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計型材最佳剖面設(shè)計86上述結(jié)果是從保證腹板的穩(wěn)定性條件出發(fā)得到的，它是否能滿足最小厚度條件，還有待進一步研究。假設(shè)也滿足最小厚度條件，則有，。因為，并考慮到

得即ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計型材最佳剖面設(shè)計87比較上式和得也就是說，如果要求的剖面模數(shù)，型材剖面設(shè)計應(yīng)該從保證腹板的穩(wěn)定性條件出發(fā)，最小厚度條件自然能夠滿足。

如果要求的剖面模數(shù)在的范圍內(nèi)，滿足上述兩個條件的唯一解是。此時，自由翼板的面積可以根據(jù)求得。

ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計型材最佳剖面設(shè)計88（3）帶板與型材材料不相同時型材剖面的設(shè)計在造船實踐中，帶板與型材可能由不同的材料制成，例如艙壁板有時采用比艙壁扶強材性能低的材料。如果帶板材料的機械性能過低，就有可能超過許用應(yīng)力，故按上述方法求得的最佳剖面還必須滿足下述條件式中：帶板的許用應(yīng)力和小翼板的許用應(yīng)力之比；：帶板許用應(yīng)力；：小翼板許用應(yīng)力。

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4.4型材剖面設(shè)計帶板與型材材料不同時型材剖面設(shè)計89因此，帶板和型材材料不同時，可以先假定它們是相同的來確定型材剖面的最佳尺寸；然后校核這個條件能否滿足，如果這個條件能夠滿足，那么型材剖面的最佳尺寸已求得；如果這個條件不能滿足，則帶板應(yīng)該采用機械性能較高的材料或者設(shè)法降低型材剖面的值，使其等于。由于帶板的面積是一個定值，要降低型材剖面的值（即要使剖面中和軸移向帶板），只有減小自由翼板的面積才能實現(xiàn)。當要求的剖面模數(shù)一定時，還必須同時提高腹板的高度才行。

ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計帶板與型材材料不同時型材剖面設(shè)計90現(xiàn)在令，即因此ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計帶板與型材材料不同時型材剖面設(shè)計又因為

聯(lián)立上述兩式得

91因為上述兩式中腹板的高度未知，所以腹板的面積和小翼板的面積暫時不能確定。

由得如果要求（*）式同時滿足最小厚度條件和腹板的穩(wěn)定性條件，為此令，則。所以，（*）式可以寫成

ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計帶板與型材材料不同時型材剖面設(shè)計92如果，應(yīng)該從最小厚度條件出發(fā)設(shè)計型材，即令，則公式可以寫成

即由上式求出后，就可以得到腹板的面積和小翼板的面積：ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計帶板與型材材料不同時型材剖面設(shè)計93如果，應(yīng)該從腹板的穩(wěn)定性條件出發(fā)設(shè)計型材，即令，則公式可以寫成即

ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計帶板與型材材料不同時型材剖面設(shè)計94由上式求出后，可以得到腹板的面積和小翼板的面積：ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計帶板與型材材料不同時型材剖面設(shè)計95（4）型材剖面設(shè)計的步驟綜合上述分析，可以將型材剖面設(shè)計的問題歸結(jié)為如下的設(shè)計步驟：（a）確定型材設(shè)計的前提。在著手型材設(shè)計之前應(yīng)該明確設(shè)計要求和各項已知條件，這些條件包括：①型材所受的載荷、型材間距、跨度及端部固定情況，從而確定型材設(shè)計時的計算彎矩和剪力；②型材和帶板材料的屈服極限和，從而確定相應(yīng)的許用應(yīng)力和；③帶板的厚度和腹板允許的最小厚度。④根據(jù)計算彎矩和許用應(yīng)力，確定要求的型材剖面模數(shù)。

ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計型材剖面設(shè)計步驟96（b）第一次近似確定。初步可取，令，取，利用公式計算值，再由公式計算出。

ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計型材剖面設(shè)計步驟（c）根據(jù)和計算，因為，所以。

97（d）比較和。

ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計型材剖面設(shè)計步驟如果，從最小厚度條件出發(fā)設(shè)計型材，確定

如果，從腹板的穩(wěn)定性條件出發(fā)設(shè)計型材，確定

98ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計型材剖面設(shè)計步驟如果，應(yīng)同時滿足最小厚度條件和腹板的穩(wěn)定性條件

，即，由公式解得（e）第二次近似確定。將代入計算出，同時也求出帶板的臨界應(yīng)力，即

99ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計型材剖面設(shè)計步驟如果，則，。

如果，則應(yīng)由下式確定，即100ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計型材剖面設(shè)計步驟然后由計算出型材剖面的最大剪應(yīng)力，由此可以得到比值，利用公式計算值，第二次近似確定。

101ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計型材剖面設(shè)計步驟當?shù)诙谓拼_定后，以下的設(shè)計步驟與第一次近似確定后的設(shè)計步驟相同。應(yīng)該注意，如果兩次近似確定的值，不改變型材剖面設(shè)計的出發(fā)條件，那么以后逐步逼近的設(shè)計就不必再進行。因為的變化對最佳剖面的影響一般不大于10%。（f）根據(jù)上述步驟確定的自由翼板面積來確定自由翼板的尺寸，利用公式確定值，于是

102ShipStrengthandStructuralDesign

4.4型材剖面設(shè)計型材剖面設(shè)計步驟所以

式中：自由翼板的寬度；：自由翼板的厚度。

如果型材和帶板用不同的材料制成的，還需要補充下列步驟：

①比較和如果，上述設(shè)計是最佳設(shè)計；如果，則必須減小值，使其等于。

103ShipStrengthandSt