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3公式法復(fù)習(xí)回顧還記得前面學(xué)的完全平方公式嗎？計(jì)算：新課引入試計(jì)算：9992+1998+12×999×1=(999+1)2

=106此處運(yùn)用了什么公式？完全平方公式逆用

就像平方差公式一樣，完全平方公式也可以逆用，從而進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算與因式分解．即：這個(gè)公式可以用文字表述為：

兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方．

牛刀小試(對(duì)下列各式因式分解)：①a2+6a+9=_________________②n2–10n+25=_______________③4t2–8t+4=_________________④4x2–12xy+9y2=_____________(a+3)2(n–5)24(t–1)2(2x–3y)2判斷下列各式是否可以運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解．①16x2+24x+9②–4x2+4xy–y2③x2+2x–1④4x2–8xy+4y2⑤1–2a2+a4⑥(p+q)2–12(p+q)+36例(1)

形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方式．

完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解．完全平方式的特點(diǎn)：1、必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的）．2、有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng)．3、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的±2倍）．簡(jiǎn)記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央．將例(1)中的完全平方式利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．例(2)①16x2+24x+9②–4x2+4xy–y2④4x2–8xy+4y2=(4x+3)2=–(4x2–4xy+y2)=–(2x–y)2=4(x2–2xy+y2)=4(x–y)2–2a2+⑥(p+q)2–12(p+q)+36將例(1)中的完全平方式利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．例(2)a41=(a2–1)2=(a+1)2(a–1)2=[(a+1)

(a–1)]2=(p+q–6)2XXX做一做用完全平方公式進(jìn)行因式分解．做一做用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解．備選方法：提公因式法平方差公式完全平方公式提高訓(xùn)練(一)④

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