電工技術第四章課件

第四章三相交流電路4.1對稱三相交流電及其特點4.2三相電源的連接4.3三相負載的連接4.4三相負載星形連接電路的分析計算4.6三相電路的功率閱讀材料4周期性非正弦交流電路4.5三相負載三角形連接電路的分析計算。

4.1.1對稱三相交流電及其表示法1．對稱三相交流電的特征最大值相等、角頻率相同、相位互差120°的3個正弦電量稱為對稱三相交流電。2．對稱三相交流電表示方法對稱三相交流電可用以下幾種方法表示。設以U相電壓為參考正弦量三相對稱電壓對應的瞬時值表達式（解析式）為Up表示電源相電壓的有效值4.1對稱三相交流電及其特點三相對稱電壓對應的相量形式為三相對稱電壓對應的波形圖及相量圖如圖4-2所示。4.1.2對稱三相交流電的特點及相序1．對稱三相交流電的特點從波形圖和相量圖可看出，任一瞬間，對稱三相電壓瞬時值之和及相量和為零，即2．相序?qū)ΨQ三相交流電在相位上的先后順序稱為相序，它表示了三相交流電達到正的最大值（或相應零值）的順序。4.2三相電源的連接4.2.1三相電源的星形連接1．三相電源的星形（Y）連接三相電壓源的星形（Y）連接方式如圖4-3（a）所示。把三相電壓源的負極（三相繞組的尾端）連在一起，向外引出一根輸電線N，我們稱這根輸電線N為電源的中性線，簡稱中線（俗稱零線）；由三相電壓源的正極（三相繞組的首端）向外引出3根輸電線稱為端線或相線，俗稱火線，分別用U、V、W表示。電源繞組按這種接線方式向外供電的體制稱為三相四線供電制，如圖4-3所示三相四線供電制能提供以下兩種電壓。（1）線電壓火線與火線之間的電壓稱為線電壓，分別用uUV、uVW、uWU表示，其對應的相量式分別為各線電壓的下腳標同時表示出了線電壓的正方向。（2）相電壓火線與中線間的電壓稱為相電壓，分別用uU、uV、uW表示，其對應的相量式分別為各相電壓的下腳標只有一個字母，實際上表示了相電壓的正方向由相線指向中線（或零線）N。三相電源的星形（Y）連接方式中各正弦量的相量表示形式及其正方向標注如圖4-3（a）所示。2．三相電源星形連接時線電壓與相電壓的關系（1）線電壓與相電壓的相量關系式同理可得

線電壓與相電壓的相量式為（2）線電壓與相電壓的相量圖（3）三相線電壓的相量式若以U相電壓為參考相量則線電壓與相電壓有效值的關系式可用下式表示（4）3個線電壓的瞬時值表達式例4-1已知星形連接的對稱三相電源，線電壓試求出其他各線電壓和各相電壓的解析式解：（1）各線電壓已知（2）各相電壓因為各相電壓在相位上滯后對應的線電壓30°。4.2.2三相電源的三角形連接1．三相電源的三角形（△）連接

把3個電源繞組依次首尾相接連成一個閉環(huán)，從兩個繞組的連接點分別向外引出3根火線U、V、W，電源繞組按這種接線方式向外供電的體制稱為三相三線供電制，可簡化為圖4-5（b）所示的形式。顯然這種連接方式只能向負載提供一種電壓，即電源的線電壓。2．三相電源的三角形（△）連接時線電壓與相電壓的關系電源的線電壓與相電壓的關系：

對稱三相電源三角形連接時數(shù)量關系為：三相電壓源采用三角形連接時，先不要完全閉合，留下一個開口，并在開口處接上一只交流電壓表，如圖4-6所示，若測得回路總電壓等于零，說明三相電壓源接線正確，這時再把電壓表拆下，將開口處接在一起，構成閉合回路。3.接線注意事項：當三相電源對稱時4.3三相負載的連接4.3.1實際負載接入三相電源的原則1．負載接入三相電源的原則①電源電壓等于負載額定電壓。②力求使三相電路的負載均衡、對稱。對稱三相負載：各相負載的復阻抗相等，即（阻抗的模相等，阻抗角相同），稱為對稱三相負載，如三相變壓器、三相電阻爐、三相電動機等。不對稱三相負載：各相負載的復阻抗不相等稱為不對稱三相負載，如三相照明電路中的負載。三相對稱電路：由對稱三相負載組成的三相電路稱為三相對稱電路2．負載的連接（1）單相負載的連接（2）動力負載與三相四線制電源的連接4.3.2三相負載的星形（Y）連接1．三相負載的星形連接三相負載的星形連接：將每相負載分別接在電源的相線（火線）和中性（零線）之間的連接方式。三相負載星形連接電路的共同特點是：三相負載的一端連在一起與中線相接，另一端分別與電源的相線相接。負載的中性點：三相負載連接在一起的點N'為負載的中性點。2．三相負載星形連接時線電量與相電量之間的關系（1）三相負載星形連接時線電壓與相電壓的關系①負載的相電壓：負載兩端的電壓稱為負載的相電壓。若忽略輸電線路上的電壓降時，負載的相電壓就等于電源的相電壓。②負載的線電壓：相線（火線）與相線之間的電壓稱為負載的線電壓。顯然負載的線電壓就是電源的線電壓。③線電壓與相電壓的關系：當3個相電壓對稱時，3個線電壓也對稱。②負載的線電流：流過相線或端線的電流稱為負載的線電流。對稱負載線電流的有效值統(tǒng)一用IL表示。三相線電流的正方向規(guī)定為從電源端流向負載端。由圖4-11可看出，負載的線電流等于對應相負載的相電流，即（2）三相負載星形連接時線電流與相電流的關系①負載的相電流：流過每相負載的電流稱為負載的相電流。3．三相負載星形連接時的電路特點三相負載星形連接且連有中線時，不論負載是否對稱，均有以下電路特點:數(shù)量關系：相位關系：線電壓超前對應的相電壓30°線電流等于相電流。數(shù)量關系：相位關系：線電流與對應的相電流的相位相等4.3.3三相負載的三角形連接1．三相負載的三角形連接把三相負載分別接在三相電源的每兩根端線之間的連接方式，稱為三相負載的三角形連接。其簡化電路電路如圖4-11所示。2．三相負載三角形連接時線電量與相電量之間的關系三相負載三角形連接電路相電壓及各相電流、線電流的正方向標定如圖4-11所示。(1)負載的相電壓就等于電源的線電壓。數(shù)量關系：相位關系：線電壓與對應相電壓的相位相等3．三相負載三角形連接時的電路特點不論三相負載是否對稱，均有以下特點：線電壓等于相電壓。線電流不等于相電流。(2)負載的線電流等于對應兩相電流的差數(shù)量關系：相位關系：線電流滯后對應的相電流30°三相負載對稱時有：4.4三相負載星形連接電路的分析計算4.4.1三相對稱負載星形連接電路的分析計算1．三相對稱負載作星形連接時采用三相三線制

當各相負載的阻抗相同時，三相負載為對稱三相負載

則若即各相電流的相位互差120°中線電流為零可去掉特別提示：當三相負載對稱時，三相電流也對稱，此時中線電流為零，可去掉中線。中線的作用：使星形連接的不對稱三相負載得到對稱的相電壓。例4-2已知電源線電壓為380

V，三相對稱負載星形（Y）連接，各相負載阻抗均為求各相負載的電流及中線電流。解：各相電壓的有效值為設，

則，根據(jù)三相電流的對稱關系得出：中線電流為4.4.2三相不對稱負載星形連接電路的分析計算1．三相不對稱負載作星形連接時采用三相四線制圖4-17三相不對稱負載星形連接2．三相不對稱負載星形連接時的分析計算當中線存在時，負載的相電壓等于電源的相電壓，即負載電壓仍然是對稱的。，各相電流分別計算：中線不允許斷開中性線的作用：是使星形連接的三相不對稱負載成為3個獨立的電路，不論負載大小如何變動，每相負載承受的對稱相電壓不變，故各相負載均能正常工作。中性線一旦斷開，即使電源線電壓對稱，但因各相負載所承受的相電壓不相等，將使負載不能正常工作，嚴重時會造成重大的事故。因此在三相四線制供電系統(tǒng)中，在中性線上不允許安裝開關及熔斷器，并且中性線必須安裝牢固。實際應用時，中線常用細鋼絲制成，以免中線斷開發(fā)生事故。為了減少中線電流，應力求三相負載對稱。例如，三相照明負載應盡量平均分接在三相電源上，避免出現(xiàn)全部負載集中在一相上的情況。3．不對稱三相負載中線的作用4.5三相負載三角形連接電路的分析計算4.5.1三相對稱負載三角形連接時的分析計算三相負載的相電壓就是電源的線電壓，每相負載分別與電源線電壓構成一個單相交流電路，故每相負載的電壓及流過每相負載的電流大小為：，

設對稱三相負載的復阻抗為：

若則三相對稱負載按三角形連接方式接入對稱三相電源后，組成了三相對稱電路，流過三相負載的相電流是對稱電流。三相對稱負載按三角形連接時線電流與相電流的關系由平行四邊形法則可求得相量設以U相線電流為參考相量，先畫出三相對稱相電流的相量圖。同理可得到的相量如圖4-21（b）所示。

分析幾何關系可得線電流滯后對應的相電流30°例4-7對稱負載接成三角形，接入線電壓為380

V的三相電源，若每相阻抗求負載各相電流及各線電流。解：設線電壓，則負載各相電流為4.5.2三相不對稱負載三角形連接時的分析計算以U相負載電壓為參考相量，則3個相電流分別為3個線電流分別為4.6三相電路的功率1．三相電路的功率（1）三相負載的有功功率（2）三相負載的無功功率（3）三相負載的視在功率（4）三相負載的功率因數(shù)2．對稱三相電路的功率

在實際應用中，三角形連接的負載測量其線電流比測量相電流方便，而星形連接沒有中線的三相負載測量其線電壓比測量相電壓方便，所以三相功率的計算常用線電流、線電壓來表示。星形連接時的三相功率為

3．功率標注三相發(fā)電機、三相變壓器、三相電動機的銘牌上標注的額定功率均為三相總功率。三相發(fā)電機、三相變壓器等電源設備一般標注三相視在功率，三相電動機等負載設備標注的是三相有功功率。閱讀材料4周期性非正弦交流電路常見的非正弦周期電壓（或電流）如圖4-30所示。這種周期性的不按正弦規(guī)律變化的電動勢、電壓或電流稱為周期性非正弦交流電或周期性非正弦量，簡稱非正弦量。一、非正弦交流電產(chǎn)生的原因1．電路中存在非線性元件當電路中含有非線性元件時，電路中的電流與電路兩端的電壓不成正比。如二極管半波整流電路，在輸入電壓為正弦電壓的情況下，由于二極管的單向電性，使電路中輸出單向的脈動電壓，它屬于非正弦交流電，如圖4-31所示，即輸入電壓波形為正弦波，輸出電壓波形為非正弦波。交流鐵芯線圈也是一種非線性元件，在它兩端加上正弦電壓時，流過交流鐵芯線圈的電流不是正弦電流。2．電路中存在非正弦電動勢電子技術、自動控制系統(tǒng)中使用的脈沖信號源是各種波形的非正弦信號，由此引起的電壓、電流為非正弦量。3．當電路中同時存在幾個不同頻率的電源共同作用時，電路中的電流、電壓不是正弦量，它們的波形為非正弦周期波形。例4-9如圖4-32（a）所示電路中，已知交流電源，直流電源的電動勢為E0伏，求合成電動勢e，并畫出波形圖。解：合成電動勢的波形如圖4-32（b）所示。由波形圖可看出，合成電動勢e為非正弦電動勢，其角頻率與交流分量e1的頻率相同。因此電路中的電流也為非正弦電流，即一個正弦交流電源與一個直流電源相串聯(lián)，其合成電動勢是非正弦周期量例4-10有兩個不同頻率的信號源。已知正弦電動勢e1的角頻率為（稱為基頻），正弦交流電動勢e3的角頻率為3（稱為三倍頻），二者相串聯(lián)的電路如圖4-33（a）所示。求合成信號源e，并畫出波形圖。解：由KVL可以得出由波形圖可看出，合成電動勢e為非正弦周期波，其角頻率為（與交流分量e1的頻率相同）。圖4-33（c）虛線所示的波形是由基頻、三倍頻、五倍頻所合成的，比較接近矩形波。若把更高倍頻都考慮進去，就可以得到一個完全像圖4-32（b）、（c）中所示的矩形波，即矩形波實際上是由頻率為基頻、三、五、七、…倍頻的一系列奇次諧波所合成的。二、非正弦周期信號的分解一個直流分量和一系列頻率為整數(shù)倍關系的正弦波，可合成一個非正弦波。非正弦波的每一個正弦分量稱為非正弦波的諧波。這些諧波中與非正弦周期波頻率相同的正弦波稱為基波，或稱一次諧波。其他與基波頻率成2倍、3倍等關系的正弦波稱為二次諧波、三次諧波等。等于或高于二次的各次諧波，統(tǒng)稱為高次諧波。其中一次、三次、五次等諧波稱為奇次諧波，二次、四次等諧波稱為偶次諧波。一個非正弦周期波也可以分解為一個直