大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)不確定度

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)物理實(shí)驗(yàn)中心李海穎機(jī)電151力學(xué)基本測(cè)量（實(shí)驗(yàn)1）201教室機(jī)電152力學(xué)基本測(cè)量（實(shí)驗(yàn)1）210教室材料151電學(xué)基本測(cè)量（實(shí)驗(yàn)14/9）203教室功能151

電學(xué)基本測(cè)量（實(shí)驗(yàn)14/9）205教室作業(yè)：90

（下周上課提交）下周實(shí)驗(yàn)安排電器153力學(xué)基本測(cè)量（實(shí)驗(yàn)1）201教室自動(dòng)化152力學(xué)基本測(cè)量（實(shí)驗(yàn)1）210教室通信152電學(xué)基本測(cè)量（實(shí)驗(yàn)14/9）203教室自動(dòng)化151

電學(xué)基本測(cè)量（實(shí)驗(yàn)14/9）205教室作業(yè)：90

（下周上課提交）下周實(shí)驗(yàn)安排目的與任務(wù)123進(jìn)一步加深對(duì)物理概念、原理定律的理解掌握物理實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí)、基本方法，培養(yǎng)提高做科學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力和素質(zhì)培養(yǎng)嚴(yán)肅認(rèn)真、實(shí)事求是的態(tài)度一、實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)（20%）

1、看懂教材、寫(xiě)預(yù)習(xí)報(bào)告：實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、儀器簡(jiǎn)介、原理（文字?jǐn)⑹?、示意圖、電路、光路圖等、公式及意義）、主要實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、關(guān)鍵步驟，注意事項(xiàng)等。

2、單獨(dú)準(zhǔn)備一張?jiān)紨?shù)據(jù)紙：設(shè)計(jì)并畫(huà)好原始數(shù)據(jù)表格。

3、檢查預(yù)習(xí)：課上教師檢查預(yù)習(xí)情況，記錄預(yù)習(xí)分。三個(gè)重要環(huán)節(jié)二、實(shí)驗(yàn)操作（40%）

1、登記檢查、調(diào)整儀器：首先添寫(xiě)登記實(shí)驗(yàn)記錄本；熟悉檢查并登記儀器設(shè)備是否齊全、完好。根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理、內(nèi)容、步驟、注意事項(xiàng)和教師要求等，先調(diào)整儀器設(shè)備，認(rèn)真仔細(xì)，按步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

2、觀察現(xiàn)象、獲取數(shù)據(jù)：記錄數(shù)據(jù)不得用鉛筆，數(shù)據(jù)正確并經(jīng)教師簽字后，必須儀器還原，經(jīng)教師檢查許可，才能離開(kāi)實(shí)驗(yàn)室。

3、訓(xùn)練能力、安全操作：注意人身和儀器安全；重視實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、作風(fēng)培養(yǎng)；珍惜獨(dú)立操作機(jī)會(huì)，注意團(tuán)隊(duì)協(xié)作；保證完成基本內(nèi)容，鼓勵(lì)自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，積極參與創(chuàng)新實(shí)踐。三個(gè)重要環(huán)節(jié)三、實(shí)驗(yàn)報(bào)告（40%）

1、報(bào)告完整，規(guī)范整潔：凡預(yù)習(xí)報(bào)告中已寫(xiě)好目的、儀器、原理、圖、內(nèi)容、步驟等，不必重寫(xiě)；不完處整可補(bǔ)充。2、數(shù)據(jù)處理正確有條理：先重新整理原始數(shù)據(jù)記錄表格，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理（計(jì)算應(yīng)有主要過(guò)程）、作圖、結(jié)果表示，討論分析等。最后附上教師簽字的原始記錄。3、按時(shí)提交報(bào)告：實(shí)驗(yàn)結(jié)束或下次上課前一周內(nèi)提交，由課代表，統(tǒng)一收取，交給任課教師。逾期未交，酌情減分，一個(gè)月不交，按無(wú)報(bào)告處理。三個(gè)重要環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)題目:________姓名：-----學(xué)號(hào)：-----班級(jí)：----日期：-----同組人----一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、2、3二、實(shí)驗(yàn)儀器：主要儀器簡(jiǎn)介，如名稱：--規(guī)格：--編號(hào)：--等三、實(shí)驗(yàn)原理：（重點(diǎn)）原理敘述、主要公式、電路圖、光路圖、示意圖等四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟：（簡(jiǎn)明扼要）

內(nèi)容一：（簡(jiǎn)寫(xiě)）步驟：1、2、3（簡(jiǎn)寫(xiě)）

五、數(shù)據(jù)表格（重點(diǎn)）

1、原始數(shù)據(jù)記錄：?jiǎn)为?dú)用一張實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙2、特別注意：表格前寫(xiě)明“儀器名稱、規(guī)格、量程、分度值、準(zhǔn)確度”等3、數(shù)據(jù)處理：作圖（必須用坐標(biāo)紙）、計(jì)算（保留主要過(guò)程）六、數(shù)據(jù)處理：（重點(diǎn)）七、實(shí)驗(yàn)分析：（重點(diǎn)）實(shí)驗(yàn)結(jié)果（表示正確、單獨(dú)列出），誤差分析，討論結(jié)論、體會(huì)八、思考題與思維拓展（可以不寫(xiě)、最好寫(xiě)1-2點(diǎn)）。

實(shí)驗(yàn)報(bào)告撰寫(xiě)格式優(yōu)秀=90~100分

良好=80~89分中等=70~79分

及格=60~69分

不及格=59分以下課外自主創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)：“河北工業(yè)大學(xué)大學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新訓(xùn)練實(shí)踐交流暨競(jìng)賽活動(dòng)”，參見(jiàn)網(wǎng)上“創(chuàng)新教育”說(shuō)明。網(wǎng)址：http：//

歡迎并鼓勵(lì)同學(xué)們及報(bào)名參加！成績(jī)?cè)u(píng)定1、注意衛(wèi)生，復(fù)位儀器2、無(wú)預(yù)習(xí)報(bào)告者不準(zhǔn)參加本實(shí)驗(yàn)3、遲到15分鐘以上不準(zhǔn)參加本實(shí)驗(yàn)4、愛(ài)護(hù)設(shè)備，損壞儀器要賠償實(shí)驗(yàn)室規(guī)章制度誤差理論、數(shù)據(jù)處理方法測(cè)量與誤差1有效數(shù)字2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法34不確定度1.測(cè)量的含義

測(cè)量----借助儀器將待測(cè)量與同類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，確定待測(cè)量是該同類(lèi)單位量的多少倍的過(guò)程稱作測(cè)量，要寫(xiě)明數(shù)值大小和計(jì)量單位。2.測(cè)量的分類(lèi)直接測(cè)量----指無(wú)需對(duì)被測(cè)的量與其它實(shí)測(cè)的量進(jìn)行函數(shù)關(guān)

系的輔助計(jì)算，而可直接得到被測(cè)量值的測(cè)量間接測(cè)量----指利用直接測(cè)量的量與被測(cè)量之間的已知函數(shù)

關(guān)系，經(jīng)過(guò)計(jì)算從而得到被測(cè)量值的測(cè)量

測(cè)量一、測(cè)量與誤差測(cè)量直接測(cè)量間接測(cè)量a=3.15cma=3.15V=a3測(cè)量一、測(cè)量與誤差真值：待測(cè)量客觀存在的值絕對(duì)誤差：真值測(cè)量值相對(duì)誤差:誤差一、測(cè)量與誤差1、誤差分類(lèi)

系統(tǒng)誤差：有確定性，可以修正

隨機(jī)誤差：?jiǎn)未螠y(cè)量沒(méi)有規(guī)律，多次測(cè)量符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可通過(guò)多次測(cè)量來(lái)減小2、系統(tǒng)誤差的性質(zhì)、來(lái)源

系統(tǒng)誤差性質(zhì)：大小、方向保持不變或按一定規(guī)律變化（恒定誤差）

系統(tǒng)誤差來(lái)源：1)儀器誤差2)環(huán)境因素

3)理論誤差4)個(gè)人誤差誤差一、測(cè)量與誤差3、隨機(jī)誤差產(chǎn)生原因、特點(diǎn)產(chǎn)生原因：實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，引起測(cè)量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化，如：電表軸承摩擦力變動(dòng)、千分尺測(cè)力隨機(jī)變化、讀數(shù)視差影響。特點(diǎn)：①小誤差出現(xiàn)的概率大，大誤差出現(xiàn)的概率小；②多次測(cè)量時(shí)，分布對(duì)稱，具有抵償性；

——因此，取多次測(cè)量的平均值，有利于消減隨機(jī)誤差。誤差一、測(cè)量與誤差隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布：

μ表示x出現(xiàn)概率最大的值，為隨機(jī)誤差，σ稱為標(biāo)準(zhǔn)差，決定了線型的寬窄。

f(x)xσ小σ大誤差一、測(cè)量與誤差

的物理意義:隨機(jī)誤差介于小區(qū)間內(nèi)的概率為0隨機(jī)誤差介于區(qū)間內(nèi)的概率為：為置信區(qū)間、P為置信概率誤差一、測(cè)量與誤差可以證明：誤差一、測(cè)量與誤差（滿足歸一化條件）誤差一、測(cè)量與誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差：標(biāo)準(zhǔn)誤差誤差一、測(cè)量與誤差

小，小誤差占優(yōu)，數(shù)據(jù)集中，重復(fù)性好。大，數(shù)據(jù)分散，隨機(jī)誤差大，重復(fù)性差。算術(shù)平均值：（是真值的最佳估計(jì)值）誤差一、測(cè)量與誤差平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差：平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：mm(P=0.683)真值以68.3%的概率落在區(qū)間內(nèi)測(cè)量值X和不確定度單位置信度系統(tǒng)誤差：有確定性，可以修正------不確定度B分量

隨機(jī)誤差：?jiǎn)未螠y(cè)量沒(méi)有規(guī)律，多次測(cè)量符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可通過(guò)多次測(cè)量來(lái)減小----不確定度A分量二、不確定度A類(lèi)分量：多次測(cè)量用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定的分量B類(lèi)分量：只考慮儀器誤差

實(shí)驗(yàn)書(shū)最后一頁(yè)不確定度的合成二、不確定度0.6831.071.081.001.321.8487654321n-1pP=19頁(yè),表2.3.1不同置信概率p不同測(cè)量次數(shù)n下的因子二、不確定度因子2、電表的準(zhǔn)確度等級(jí)定義（1）電表示值最大誤差----由儀器的準(zhǔn)確度級(jí)別來(lái)計(jì)算（指針式電表類(lèi)）（2）未給出儀器誤差時(shí)估計(jì):連續(xù)可讀儀器:非連續(xù)可讀儀器:最小分度/2最小分度取末位±1數(shù)字式的儀器:舉例:間接測(cè)量的不確定度:N=f(x,y,z）二、不確定度常用函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成公式函數(shù)的表達(dá)式標(biāo)準(zhǔn)誤差傳遞公式（見(jiàn)教材P34）表2.4.5二、不確定度2、有限次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差3、平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（隨機(jī)誤差）

--不確定度A分量測(cè)量結(jié)果與不確定度數(shù)據(jù)處理小結(jié):1、測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)值---算數(shù)平均值4.儀器誤差--不確定度B分量5.總不確定度（標(biāo)準(zhǔn)不確定度）與測(cè)量結(jié)果或用千分尺（精度0.01）測(cè)鋼絲直徑d，不同方位共測(cè)10次。數(shù)據(jù)為d(mm)，求解平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差0.457,0.467,0.472,0.465,0.458,0.462,0.459,0.469,0.460,0.465例題：解：例題：已知：L=L+σL

，T=T+σT

g4π2L/T2

，對(duì)g求不確定度方法如下。（1）首先取對(duì)數(shù)：

Lngln4π2+lnL-2lnT

（2）再求導(dǎo)數(shù)：

（3）求相對(duì)不確定度：

求不確定度方法（取對(duì)數(shù)法）方法（一）舉例三有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則

數(shù)據(jù)記錄、運(yùn)算的準(zhǔn)確性要和測(cè)量的準(zhǔn)確性相適應(yīng)！測(cè)量值的末位數(shù)與不確定度的末位數(shù)對(duì)齊

三有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則01234(a)分度值1mm

L=3.23cm

三位01234(b)分度值1cm

L=3.2cm

二位測(cè)量值有效數(shù)字:所有準(zhǔn)確數(shù)字和一位存疑數(shù)字三有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則

(1)有效數(shù)字位數(shù)越多，測(cè)量精度越高(2)有效數(shù)字位數(shù)與單位的變換或小數(shù)

點(diǎn)位置無(wú)關(guān)(3)特大或特小數(shù)用科學(xué)記數(shù)法三有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則(4)不確定度取位：一般只取一位有效數(shù)字，最多保留兩位有效數(shù)字，要求“四舍六入五湊偶”三有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則(5)測(cè)量值取舍規(guī)則：“四舍六入五湊偶”三有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則準(zhǔn)確數(shù)字準(zhǔn)確數(shù)字準(zhǔn)確數(shù)字與存疑數(shù)字存疑數(shù)字準(zhǔn)確數(shù)字與存疑數(shù)字存疑數(shù)字存疑數(shù)字與最終結(jié)果只保留一位存疑數(shù)字三有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則(1)加減9.2931239.416-加減結(jié)果的有效數(shù)字末位應(yīng)與參與運(yùn)算各數(shù)據(jù)中誤差最大的末位對(duì)齊舉例:(2)乘除1.1111×1.111111111111+111111.233321乘除結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)和參與運(yùn)算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同(3)乘方、立方、開(kāi)方有效數(shù)字位數(shù)與底數(shù)的相同一、列表法

表1.不同溫度下的金屬電阻值n1234567t(C)10.526.038.351.062.875.585.7R()10.42310.89211.20111.58612.02512.34412.670物理量的名稱(符號(hào))和單位有效數(shù)字正確四實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理基本方法作圖步驟：1.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表如下表：伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)四實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理基本方法二、作圖法：先整理出數(shù)據(jù)表格，用坐標(biāo)紙作圖。2.標(biāo)明坐標(biāo)軸：

用粗實(shí)線畫(huà)坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號(hào)、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004.連成圖線：

用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通過(guò)每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線線正穿過(guò)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)時(shí)可以在兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點(diǎn)處斷開(kāi)。3.標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用“”、“”、“”等符號(hào)標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號(hào)）。5.標(biāo)出圖線特征：在圖上空白位置標(biāo)明實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測(cè)電阻R大?。簭乃L直線上讀取兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)就可求出R值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00圖1電阻伏安特性曲線6.標(biāo)出圖名：

在圖線下方或空白位置寫(xiě)出圖線的名稱及某些必要的說(shuō)明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點(diǎn)可得被測(cè)電阻R為：至此一張圖才算完成§2-3作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不當(dāng)圖例展示：nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖2曲線太粗，不均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、均勻的細(xì)實(shí)線。§2-3作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)nλ(nm)1.65005