大學(xué)物理實驗答疑2014

考試題型選擇題填空題簡答題（有效數(shù)字的運算、光路圖、電路圖）大題（不確定度計算、誤差分析、作圖、設(shè)計）考試時間：1小時

卷面分：100分2直接測量等精度測量間接測量非等精度測量測量方法條件誤差的分類系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差粗大誤差（可避免）誤差1.系統(tǒng)誤差

對同一物理量進(jìn)行的多次等精度測量的過程中，保持恒定或以可預(yù)知方式變化的測量誤差分量。理論（方法）因素：實驗方法或理論的不完善；儀器因素：測量儀器本身固有缺陷或使用不當(dāng)；環(huán)境因素：周圍環(huán)境變化（如溫度、濕度、壓強(qiáng)的變化）；人員因素：測量者的主觀因素和操作技術(shù)。1.系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差：在測量過程中能確定其大小和符號，在處理時可以對測量結(jié)果進(jìn)行修正。未定系統(tǒng)誤差：在測量過程中不能確定其大小和符號，在處理時，常用估計儀器誤差限的方法得出，并將其歸入不確定度中的B類分量處理。特點：不具有隨機(jī)性，不能通過增加測量次數(shù)可減小其影響。定義：在對同一物理量進(jìn)行多次等精度測量的過程中，絕對值和符號以不可預(yù)知的方式變化的誤差分量。來源：來自于實驗中各種因素的微小變動性。

如：電表軸承的摩擦力變動操作讀數(shù)時的視差影響特點：表現(xiàn)為隨機(jī)特性，增加測量次數(shù)可減小其影響。2.隨機(jī)誤差

無限多次測量時，隨機(jī)誤差服從

——高斯分布（正態(tài)分布）對稱性單峰性有界性抵償性正態(tài)分布隨機(jī)誤差分布曲線特點:標(biāo)準(zhǔn)偏差的統(tǒng)計意義

任一次測量值xi與平均值x之差落在區(qū)間:[-

，+]的概率為0.683，記為P=68.3%

。[-2

，+2]的概率為0.954，記為P=95.4%

。[-3

，+3]的概率為0.997，記為P=99.7%

。[-∞，+∞]的概率為1，歸一化條件。P:置信概率68.3%注：[-k

，+k]:置信區(qū)間±3：極限誤差算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差[x-uA

,x+uA

]的概率為68.3%

。[x-2uA

,x+2uA

]的概率為95.4%

。[x-3uA

,x+3uA

]的概率為99.7%

。uA的統(tǒng)計意義：

真值落在

準(zhǔn)確度表示測量結(jié)果系統(tǒng)誤差的大小，結(jié)果比較接近客觀實際的測量準(zhǔn)確度高；1、準(zhǔn)確度

評價測量結(jié)果常用準(zhǔn)確度、精密度和精確度三個概念。

精密度表示測量結(jié)果隨機(jī)誤差的大小，結(jié)果彼此相近的測量精密度高；2、精密度

精確度綜合反映出測量的系統(tǒng)誤差與隨機(jī)性誤差的大小，既精密又準(zhǔn)確的測量精確度高。3、精確度（a）準(zhǔn)確度高，精密度低（b）準(zhǔn)確度低，精密度高（c）精確度高什么是測量不確定度？

對某一物理量進(jìn)行測量，我們只能知道測量值與真值之差的絕對值以一定概率分布在-U～+U之間，用公式表示為：

|x-X|≤U(置信概率為P)其中，U值可以通過一定的方法進(jìn)行估算，稱為不確定度。

不確定度表征：真值以某置信概率存在的范圍，是對測量結(jié)果不確定性的量度。1、不確定度的定義

直接測量量的B類不確定度通常用儀器的示值誤差限表示，即

測量列的B類不確定度△B通常情況下,儀器出廠時最大示值誤差限的置信概率為95％.一般測量范圍在300mm以下的游標(biāo)卡尺取其分度值為儀器的示值誤差限。

游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺的分度值通常有：

0.02mm和0.05mm兩種

外徑千分尺

按國家標(biāo)準(zhǔn)（GB1216-75）規(guī)定，量程為25mm的一級千分尺的示值誤差為0.004mm天平的示值誤差為天平的感量:0.05g儀器示值誤差或精度等級未知，可取其最小分度值的一半為示值誤差限

物理天平

電表

電阻箱數(shù)字式儀表

是顯示讀數(shù)；代表儀器的固定誤差項，一般取最小量化單位的整數(shù)倍。

其他K:

0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.019系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差：A類不確定度誤差已定系差：先修定未定系差：B類不確定度粗大誤差：避免、剔除20A類不確定度B類不確定度置信概率均為P=0.95不確定度正態(tài)分布：t分布：合成不確定度21評定某直接測量量X結(jié)果的步驟1.修正測量數(shù)據(jù)中的可定系統(tǒng)誤差2.計算測量列的算術(shù)平均值，作為測量結(jié)果的最佳值3.計算測量列任一次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為A類不確定度4.求儀器的示值誤差限作為B類不確定度22評定某直接測量量X結(jié)果的步驟5.求合成不確定度(單次測量)6.最終結(jié)果表示式23評定間接測量量結(jié)果的步驟3.用公式或求出N的不確定度U或相對不確定度Ur1.求各直接測量量的測量結(jié)果2.求間接測量量的最佳值4.最后測量結(jié)果可靠數(shù)字+可疑數(shù)字=有效數(shù)字一、有效數(shù)字的基本概念10cm20cm06.5(cm)測量值中能讀準(zhǔn)的位數(shù)

加上估讀的一位稱為有效數(shù)字。5cm15cm03.有效位的多少，是測量實際的客觀反映，不能隨意增減測得值的有效位數(shù)。2.測量同一物理量，測量值的有效數(shù)字的位數(shù)與選用的測量儀器有關(guān)。1.一般地，有效數(shù)字只有最后一位是可疑位。特別強(qiáng)調(diào)不確定度值和相對不確定度值的有效數(shù)字一般取一位至兩位首位數(shù)3

時，一般取1位首位數(shù)3

時，保留2位表達(dá)測量結(jié)果的有效數(shù)字，最佳值尾數(shù)與不確定度值尾數(shù)應(yīng)對齊。27

表達(dá)測量結(jié)果的有效數(shù)字，最佳值尾數(shù)與不確定度值尾數(shù)應(yīng)對齊。例如:1.

2.

改錯：三.有效數(shù)字的運算規(guī)則[1]加減：與末位數(shù)字位置最高者對齊。[2]乘除：與位數(shù)最少者的位數(shù)相同。[4]常數(shù)：可看成有任意多位有效數(shù)字。[3]乘方、開方、冪運算：不改變有效數(shù)字位數(shù)。常數(shù)運算規(guī)則

常數(shù)可看成有任意多位有效數(shù)字，不影響最后的計算結(jié)果。運算中其位數(shù)比計算式中其它測量值中有效位最少的多取一位。

小于5時，舍去。等于5時，按欲保留的末位為奇數(shù)時則進(jìn)1，為偶數(shù)時舍去。有效數(shù)字的修約規(guī)則大于5時（包括5后面有非零數(shù)）進(jìn)1。

4舍5入，奇湊偶3.按有效數(shù)字規(guī)則計算：（1）107.50-2.5=（2）（3）（4）76列表法作圖法逐差法最小二乘法數(shù)據(jù)處理基本方法

光杠桿測固體線膨脹系數(shù)曲線0.07.815.824.031.839.948.055.863.872.00.000.420.921.401.902.362.853.323.804.281.選定直角坐標(biāo)紙2.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小分度值的選取應(yīng)能反映測量值的精確度，并便于讀數(shù)。3.標(biāo)明坐標(biāo)軸：

用粗實線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。4.標(biāo)實驗點：實驗點可用×、+

、○、△等符號標(biāo)出，不同曲線用不同的符號。

5.連線6.寫出圖名、圖注。

常用的幾種最基本的測量方法方法比較法放大法轉(zhuǎn)換法模擬法放大法

通過某種方法將被測量放大后，再進(jìn)行測量。累積放大法機(jī)械放大法電學(xué)放大法光學(xué)放大法常用的放大法儀器初態(tài)和安全位置調(diào)整零位（零點）調(diào)整水平、鉛直調(diào)整消除視差的調(diào)整調(diào)焦等高共軸調(diào)整消除空程差逐次逼近調(diào)整先定性后定量原則回路接線法躍接法（檢流計）實驗中的基本操作技術(shù)怎樣做好設(shè)計性實驗科學(xué)實驗設(shè)計的原則：實驗方案的選擇—最優(yōu)化原則測量方法的選擇—誤差最小原則測量儀器的選擇—不確定度均分原則測量條件的選擇—最有利原則P235、238的設(shè)計舉例比較其結(jié)果可見：例如：若待測電流為60mA0.5級，量程為300mA的電流表1.0級，量程為75mA的電流表儀器示值誤差限

誤差限值的相對值由于待測量的量值與儀器的量程不匹配，用0.5級的表測得的結(jié)果反而不如1.0級的表好。

實驗一、電阻元件伏安特性的研究外接法：適合測量小電阻，測量的阻值偏小內(nèi)接法：適合測量大電阻，測量的阻值偏大用替代法測指針式毫安表的內(nèi)阻

R0R0EE液體表面張力系數(shù)的測定液體表面張力介紹由于液體分子間的相互吸引力，使得液體具有盡量縮小其表面的趨勢，就好像液體表面是一張拉緊了的橡皮膜。這種沿著液體表面的、收縮液面的力稱為表面張力。表面張力的存在解釋了物質(zhì)的液體狀態(tài)所呈現(xiàn)的許多現(xiàn)象，如泡沫的形成、浸潤和毛細(xì)現(xiàn)象等。液體表面張力系數(shù)是表征液體性質(zhì)的一個重要參數(shù)。測定方法測定表面張力系數(shù)常用的方法有：拉脫法毛細(xì)管升高法液滴測重法本實驗應(yīng)用拉脫法測量水的表面張力系數(shù)實驗原理拉脫法:

測量一個已知周長的金屬圓環(huán)從待測液體表面脫離前后所需的拉力，從而求得該液體表面張力系數(shù)的方法。實驗原理

表面張力F的方向沿液體表面，大小與分界線的長度成正比：

液面分界線長度：金屬環(huán)的內(nèi)外徑所包圍的長度。表面張力系數(shù)：21實驗原理

拉脫前TmgF’拉脫后T2mgT1實驗原理硅壓阻力敏傳感器受拉力T時，數(shù)字式電壓表將有電壓U輸出：B稱為力敏傳感器的靈敏度，單位為V/N。吊環(huán)拉斷液面前，環(huán)受到的最大拉力為T1，對應(yīng)電壓值為U1吊環(huán)拉斷脫離液面后，環(huán)受到的拉力為T2，對應(yīng)電壓值為U2實驗原理表面張力F：吊環(huán)受力情況：表面張力系數(shù)測量過程吊環(huán)浸沒在水中（下沿剛好完全浸沒）順時針旋轉(zhuǎn)螺母電壓表讀數(shù)增加繼續(xù)旋轉(zhuǎn)讀數(shù)增加到最大值記為U1再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)讀數(shù)開始減小減小到某一個值液面斷裂記為U2硅壓阻力敏傳感器靈敏度定標(biāo)表1、硅壓阻力敏傳感器定標(biāo)M/g0.501.001.502.002.503.003.50U/mV14.8104.8g=9.8011m/s2①開機(jī)預(yù)熱15分鐘（讀數(shù)穩(wěn)定在0.00）。②掛上砝碼盤，調(diào)零（消除砝碼盤重量的影響）。③從0.50~3.50克遞增砝碼，記錄輸出電壓U。金屬環(huán)內(nèi)外徑測量表2、金屬環(huán)內(nèi)、外直徑次數(shù)123456平均值D1/mmD2/mm用游標(biāo)卡尺測量金屬環(huán)內(nèi)外徑D1和D2各6次，取平均值。13.24mm測量液體表面張力系數(shù)α表3、表面張力系數(shù)測量U1/mVU2/mV

/mVU1：吊環(huán)拉脫液面前最大的電壓值U2：吊環(huán)拉脫液面后穩(wěn)定的電壓值誤差分析實驗前沒有對機(jī)器進(jìn)行預(yù)熱15分鐘。拉脫過程中吊環(huán)不水平。拉拖后吊環(huán)上殘留的水珠。游標(biāo)卡尺的讀數(shù)誤差。測量金屬環(huán)的內(nèi)外徑時測量的是弦長。硅壓阻力敏傳感器靈敏度定標(biāo)時，沒有調(diào)零。測量水溫時，溫度計碰到表面皿。測量過程中水的溫度發(fā)生變化。待測液體未使用純凈水。示波器的原理及使用示波器是一種用途廣泛的電子測量儀器，用它能直接觀察電信號的波形，也能測定電信號的幅度、周期和頻率等參數(shù)。凡是能轉(zhuǎn)化為電壓信號的電學(xué)量和非電學(xué)量都可以用示波器來觀測。用示波器測量聲速就是一個應(yīng)用實例。

實驗背景

實驗原理1.陰極射線示波管結(jié)構(gòu)簡介

陰極射線示波器的主要構(gòu)件是

陰極射線示波管，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)、熒光屏三部分組成。

掃描原理在豎直偏轉(zhuǎn)板上加待測電壓信號在水平偏轉(zhuǎn)板上加一鋸齒波電壓信號利用李薩如圖形能方便地比較兩正弦信號的頻率。若已知其中一個信號的頻率，數(shù)出圖上的交點nx和ny，便可算出另一待測信號的頻率。

4、示波器控制面板簡介VP-5220D型雙蹤示波器霍爾法測磁場

霍爾效應(yīng)是一種磁電效應(yīng)。當(dāng)電流垂直于外磁場方向通過導(dǎo)電體時，在垂直于磁場和電流方向的導(dǎo)電體的兩端出現(xiàn)電勢差的現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，該電勢差稱為霍爾電勢差（霍爾電壓）。霍爾效應(yīng)是由運動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用引起的。K為：霍爾元件的靈敏度，表示：單位磁感應(yīng)強(qiáng)度B下，流過單位電流I時的霍爾電壓UH的大小，單位：毫伏/（毫安·特）。

（轉(zhuǎn)換法）

在霍爾效應(yīng)建立的同時還會伴有其它附加效應(yīng)的產(chǎn)生，在霍爾元件上測得的電壓是各種附加電壓疊加的結(jié)果：附加效應(yīng)：不等位效應(yīng)、厄廷好森效應(yīng)、能斯特效應(yīng)、里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)。實驗當(dāng)中可以采用對稱測量法，即通過改變工作電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向來消除附加效應(yīng)。測出四個電壓，取其絕對值的平均值即為霍爾電壓?；魻栐母郊有?yīng)霍爾法測磁場1.由于電極位置不對稱產(chǎn)生的電勢差（不等位電勢）U0:隨工作電流I的換向而換向，無與B的方向無關(guān)。2.厄廷好森效應(yīng)（溫差電效應(yīng)）UE

：隨B也隨I的換向而換向。3.能斯脫效應(yīng)（熱磁效應(yīng)）UN

：隨B的換向而換向，而與I的方向無關(guān)。4.里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)（熱磁效應(yīng)產(chǎn)生的溫差）UR

：隨B的換向而換向，而與I的方向無關(guān)。上述四種附加電壓，除厄廷好森效應(yīng)UE

外其余都可以通過改變I或B的方向來消除?；魻栐母郊有?yīng)采用三線擺法測量物體的轉(zhuǎn)動慣量，采用累積放大法測量周期，測量的次數(shù)為30個。

誤差來源分析三線擺法測量物體的轉(zhuǎn)動慣量

上、下盤不水平下盤在擺動過程中出現(xiàn)晃動下盤擺角過大直角規(guī)測量上、下盤間的距離時的讀數(shù)誤差游標(biāo)卡尺的零點不準(zhǔn)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)誤差游標(biāo)卡尺測量懸孔間距離時，并非測的是兩懸孔中心的距離游標(biāo)卡尺測量圓柱或圓盤的直徑時，測量是弦長圓環(huán)的中線與下盤的中心不重合下盤的擋光桿通過光電門時未計數(shù)每次擺動的角度不同下圓盤加上待測物后懸線將伸長，從而引起值增大

實驗十一

用牛頓環(huán)測透鏡的曲率半徑光的等厚干涉——牛頓環(huán)、劈尖光的干涉是光的波動性的一種表現(xiàn)。若將同一點光源發(fā)出的光分成兩束，讓它們各經(jīng)不同路徑后再相會在一起，當(dāng)光程差小于光源的相干長度，一般就會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。牛頓環(huán)、劈尖是其中十分典型的例子，它們屬于用分振幅的方法產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象，也是典型的等厚干涉條紋。用等厚干涉條紋測劈尖厚度牛頓環(huán)測透鏡曲率半徑的原理Dn

Dm

準(zhǔn)確測出兩個對應(yīng)暗環(huán)的直徑，就可以得到透鏡的曲率半徑。∴dR-

d牛頓環(huán)干涉條紋的特點分振幅、等厚干涉；明暗相間的同心圓環(huán)；級次中心低、邊緣高；中間是零級暗環(huán)；間隔內(nèi)疏外密。實驗裝置目鏡調(diào)焦旋鈕測微鼓輪讀數(shù)標(biāo)尺讀數(shù)顯微鏡鈉光燈

牛頓環(huán)裝置、劈尖顯微鏡筒22.940mm22.967mm

22.967－22.940=0.027mm讀數(shù)顯微鏡目鏡調(diào)焦旋鈕測微鼓輪讀數(shù)標(biāo)尺顯微鏡筒

牛頓環(huán)實驗中用讀數(shù)顯微鏡來測量微小長度，它主要由螺旋測微裝置和顯微鏡兩部分組成。用讀數(shù)顯微鏡測量長度，在用眼睛從目鏡中觀察時，不要將鏡筒移向待測物體。兩次讀數(shù)時，鼓輪必須向一個方向移動，以避免空程誤差?？粘陶`差屬系統(tǒng)誤差，由螺母與螺桿間的間隙造成；齒合前輕輕轉(zhuǎn)動測微鼓輪讀數(shù)有變化，