大物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

大學(xué)物理一級(jí)實(shí)驗(yàn)緒論

數(shù)據(jù)處理物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心2016年3月有效數(shù)字測(cè)量只寫到開始有誤差的那一位，該位數(shù)后：四舍六入五湊偶有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)無關(guān)：1.23同1230.0123,0.01230,1.35和1.3500測(cè)量結(jié)果中可靠的幾位數(shù)加上不確定的一位數(shù)物理量的有效數(shù)字直接測(cè)量：儀器的最小分度+1位估讀位間接測(cè)量：與運(yùn)算方式有關(guān)加減運(yùn)算：最大不確定度分量決定：432.3+0.1263-2=430乘除運(yùn)算：最少有效數(shù)字分量決定：48X3.2345/1.732=5248X3.2345/0.1732=5.2x103常數(shù)（如等）多保留1位中間計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字：可多保留1位不確定度的有效數(shù)字通常保留1位當(dāng)?shù)谝晃皇?,2時(shí)，可保留2位最終結(jié)果的有效數(shù)字物理量的有效數(shù)字與不確定度對(duì)齊例：測(cè)量圓柱體合金的密度，求標(biāo)準(zhǔn)不確定度已知：m=14.00g允差0.04gD/mm10.50210.48810.51610.48010.49510.470H/mm20.0020.0219.9820.0020.0020.02直徑D用千分尺，高H用游標(biāo)卡尺KpP0.5000.5770.6500.6830.9000.9500.9550.9900.997正態(tài)分布0.6751.0001.6501.9602.0002.5803.000均勻分布0.8771.0001.1831.5591.6451.6541.7151.727三角分布0.7170.8621.0001.0641.6751.9011.9292.2042.315儀器米尺游標(biāo)卡尺千分尺物理天平秒表誤差分布正態(tài)均勻正態(tài)正態(tài)正態(tài)置信系數(shù)C3√3333不同分布測(cè)量?jī)x器的置信概率P與置信因子Kp幾種常見儀器的誤差分布與置信系數(shù)D/mm10.50210.48810.51610.48010.49510.470H/mm20.0020.0219.9820.0020.0020.02中間結(jié)果可多保留一位中間結(jié)果可多保留一位常數(shù)多取一位3.1416實(shí)驗(yàn)結(jié)果的表示

測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)取決于測(cè)量結(jié)果的不確定度。1、不確定度通常只取一位有效數(shù)字，首位數(shù)字小于3時(shí)，可取2位有效數(shù)字2、不確定度的取舍也采用四舍六入五湊偶

3、測(cè)量結(jié)果的有效位數(shù)要向不確定度看齊4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果一般用絕對(duì)不確定度表示，也可用相對(duì)不確定度表示。常用數(shù)據(jù)處理方法(1)列表法(2)作圖法(3)逐差法(4)最小二乘法1、列表法記錄原始數(shù)據(jù)的最好方法格式要求：（1）列表名稱（2）測(cè)量量的名稱、單位等信息（3）要正確反映測(cè)量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字（4）用鋼筆/圓珠筆，如實(shí)記錄數(shù)據(jù)（5）表格力求簡(jiǎn)單明了，一目了然測(cè)量圓柱體的直徑D（千分尺）和高H（游標(biāo)卡尺）

D/mm10.50210.48810.51610.48010.49510.470H/mm20.0020.0219.9820.0020.0020.02測(cè)量圓柱體的直徑D（千分尺）和高H（游標(biāo)卡尺）

D/mm10.50210.48810.51610.48010.49510.470H/mm20.0020.0219.9820.0020.0020.02或者優(yōu)點(diǎn)：（1）數(shù)據(jù)易于參考比較，便于檢查數(shù)據(jù)的合理性、

發(fā)現(xiàn)問題，指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)（2）一個(gè)表可同時(shí)記錄多個(gè)變量間的變化而不紊亂（3）便于以后隨時(shí)處理數(shù)據(jù)，分析問題2、作圖法坐標(biāo)紙 直角、半對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙等應(yīng)用軟件 origin、matlab、mathematica圖的格式坐標(biāo)軸、方向，物理量名稱和單位，分度。圖號(hào)和圖的名稱?？煽繑?shù)字在圖中應(yīng)可靠，估讀位在圖中應(yīng)是估計(jì)的，即圖紙中的一小格對(duì)應(yīng)數(shù)值中可靠數(shù)字的最后一位。適當(dāng)選取x軸和y軸的比例和坐標(biāo)的起點(diǎn)，使圖線比較對(duì)稱的充滿整個(gè)圖紙，不要縮在一邊或一角。除特殊需要以外，坐標(biāo)軸的起點(diǎn)一般不一定取為零值。圖上曲線的擬合在多數(shù)情況下，兩個(gè)物理量直接的關(guān)系在一定的范圍內(nèi)應(yīng)是漸變的．因此，曲線擬合的原則是使各數(shù)據(jù)點(diǎn)（沿縱軸方向）到所擬合的曲線的距離平方之和為最?。跀?shù)學(xué)上這叫最小二乘法．根據(jù)這個(gè)原則，各數(shù)據(jù)點(diǎn)要均勻分布在曲線的兩側(cè)．×圖1光杠桿法測(cè)銅棒的長(zhǎng)度與溫度的關(guān)系望遠(yuǎn)鏡讀數(shù)/mm

溫度/℃誤差桿：不確定度的圖示以數(shù)據(jù)點(diǎn)為基點(diǎn)，誤差桿長(zhǎng)度的一半表示相應(yīng)不確定度的大小。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：擬合數(shù)據(jù)：d/um255075100125150175V/V44.2637.7131.1925.7920.9018.3615.00?V/V1.91.61.31.10.90.80.6V-d:

2?VlnV-d:

2?V/V溫度長(zhǎng)度作圖軟件介紹：Origin自己摸索教學(xué)平臺(tái)課件：Origin8簡(jiǎn)易使用教程圖書館有教程圖書館的課件圖書館→服務(wù)指南→課件天地→文獻(xiàn)管理與信息分析→第十一講/2012/plus/view.php?aid=1013

3、逐差法當(dāng)自變量等間隔變化，而且物理量之間為線性關(guān)系時(shí)，可用逐差法處理。例：求彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)。砝碼質(zhì)量(g)1.0002.0003.0004.0005.0006.0007.0008.000彈簧位置(cm)x1x2x3x4x5x6x7x8錯(cuò)誤!!彈簧的長(zhǎng)度與砝碼的質(zhì)量的關(guān)系表正確寫法

用作圖法把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表示成曲線，固然可以看出事物之間的規(guī)律，但畢竟不如方程來得確切。如何從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出發(fā)求出方程，這也是數(shù)據(jù)處理中常常遇到的問題。4、最小二乘法方程的回歸，首先要確定函數(shù)的形式

線性的函數(shù)關(guān)系，則可寫成Y=aX+b；指數(shù)函數(shù)關(guān)系，則可寫成：函數(shù)關(guān)系不明確，則常用多項(xiàng)式來表示：最小二乘法：最小OXXXXXxyXXXXX相關(guān)系數(shù)r：定量描述x、y變量之間線性相關(guān)程度的好壞。

值在中，越接近于1，之間線性相關(guān)越好；為正，稱為正相關(guān)；為負(fù)，稱為負(fù)相關(guān)；