2017學年高中數(shù)學2.2平面向量的線性運算2.2.2含答案_第1頁
2017學年高中數(shù)學2.2平面向量的線性運算2.2.2含答案_第2頁
2017學年高中數(shù)學2.2平面向量的線性運算2.2.2含答案_第3頁
2017學年高中數(shù)學2.2平面向量的線性運算2.2.2含答案_第4頁
2017學年高中數(shù)學2.2平面向量的線性運算2.2.2含答案_第5頁
已閱讀5頁,還剩3頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精2。2。2向量減法運算及其幾何意義課時目標1.理解向量減法的法則及其幾何意義.2。能運用法則及其幾何意義,正確作出兩個向量的差.向量的減法(1)定義:a-b=a+(-b),即減去一個向量相當于加上這個向量的__________.(2)作法:在平面內(nèi)任取一點O,作eq\o(OA,\s\up6(→))=a,eq\o(OB,\s\up6(→))=b,則向量a-b=________.如圖所示.(3)幾何意義:如果把兩個向量的始點放在一起,則這兩個向量的差是以減向量的終點為________,被減向量的終點為________的向量.例如:eq\o(OA,\s\up6(→))-eq\o(OB,\s\up6(→))=________。一、選擇題1.在如圖四邊形ABCD中,設(shè)eq\o(AB,\s\up6(→))=a,eq\o(AD,\s\up6(→))=b,eq\o(BC,\s\up6(→))=c,則eq\o(DC,\s\up6(→))等于()A.a(chǎn)-b+cB.b-(a+c)C.a(chǎn)+b+cD.b-a+c2.化簡eq\o(OP,\s\up6(→))-eq\o(QP,\s\up6(→))+eq\o(PS,\s\up6(→))+eq\o(SP,\s\up6(→))的結(jié)果等于()A。eq\o(QP,\s\up6(→))B.eq\o(OQ,\s\up6(→))C.eq\o(SP,\s\up6(→))D.eq\o(SQ,\s\up6(→))3.若O,E,F是不共線的任意三點,則以下各式中成立的是()A.eq\o(EF,\s\up6(→))=eq\o(OF,\s\up6(→))+eq\o(OE,\s\up6(→))B。eq\o(EF,\s\up6(→))=eq\o(OF,\s\up6(→))-eq\o(OE,\s\up6(→))C。eq\o(EF,\s\up6(→))=-eq\o(OF,\s\up6(→))+eq\o(OE,\s\up6(→))D。eq\o(EF,\s\up6(→))=-eq\o(OF,\s\up6(→))-eq\o(OE,\s\up6(→))4.在平行四邊形ABCD中,|eq\o(AB,\s\up6(→))+eq\o(AD,\s\up6(→))|=|eq\o(AB,\s\up6(→))-eq\o(AD,\s\up6(→))|,則有()A。eq\o(AD,\s\up6(→))=0B.eq\o(AB,\s\up6(→))=0或eq\o(AD,\s\up6(→))=0C.ABCD是矩形D.ABCD是菱形5.若|eq\o(AB,\s\up6(→))|=5,|eq\o(AC,\s\up6(→))|=8,則|eq\o(BC,\s\up6(→))|的取值范圍是()A.[3,8]B.(3,8)C.[3,13]D.(3,13)6.邊長為1的正三角形ABC中,|eq\o(AB,\s\up6(→))-eq\o(BC,\s\up6(→))|的值為()A.1B.2C。eq\f(\r(3),2)D。eq\r(3)題號123456答案二、填空題7.如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC與BD交于O點,則eq\o(BA,\s\up6(→))-eq\o(BC,\s\up6(→))-eq\o(OA,\s\up6(→))+eq\o(OD,\s\up6(→))+eq\o(DA,\s\up6(→))=________.8.化簡(eq\o(AB,\s\up6(→))-eq\o(CD,\s\up6(→)))-(eq\o(AC,\s\up6(→))-eq\o(BD,\s\up6(→)))的結(jié)果是________.9。如圖所示,已知O到平行四邊形的三個頂點A、B、C的向量分別為a,b,c,則eq\o(OD,\s\up6(→))=____________(用a,b,c表示).10.已知非零向量a,b滿足|a|=eq\r(7)+1,|b|=eq\r(7)-1,且|a-b|=4,則|a+b|=________.三、解答題11。如圖所示,O是平行四邊形ABCD的對角線AC、BD的交點,設(shè)eq\o(AB,\s\up6(→))=a,eq\o(DA,\s\up6(→))=b,eq\o(OC,\s\up6(→))=c,求證:b+c-a=eq\o(OA,\s\up6(→)).12。如圖所示,已知正方形ABCD的邊長等于1,eq\o(AB,\s\up6(→))=a,eq\o(BC,\s\up6(→))=b,eq\o(AC,\s\up6(→))=c,試作出下列向量并分別求出其長度,(1)a+b+c;(2)a-b+c。能力提升13.在平行四邊形ABCD中,eq\o(AB,\s\up6(→))=a,eq\o(AD,\s\up6(→))=b,先用a,b表示向量eq\o(AC,\s\up6(→))和eq\o(DB,\s\up6(→)),并回答:當a,b分別滿足什么條件時,四邊形ABCD為矩形、菱形、正方形?14.如圖所示,O為△ABC的外心,H為垂心,求證:eq\o(OH,\s\up6(→))=eq\o(OA,\s\up6(→))+eq\o(OB,\s\up6(→))+eq\o(OC,\s\up6(→))。1.向量減法的實質(zhì)是向量加法的逆運算.利用相反向量的定義,-eq\o(AB,\s\up6(→))=eq\o(BA,\s\up6(→))就可以把減法轉(zhuǎn)化為加法.即:減去一個向量等于加上這個向量的相反向量.如a-b=a+(-b).2.在用三角形法則作向量減法時,要注意“差向量連接兩向量的終點,箭頭指向被減數(shù)”.解題時要結(jié)合圖形,準確判斷,防止混淆.3.以向量eq\o(AB,\s\up6(→))=a、eq\o(AD,\s\up6(→))=b為鄰邊作平行四邊形ABCD,則兩條對角線的向量為eq\o(AC,\s\up6(→))=a+b,eq\o(BD,\s\up6(→))=b-a,eq\o(DB,\s\up6(→))=a-b,這一結(jié)論在以后應用非常廣泛,應該加強理解并記住.2.2。2向量減法運算及其幾何意義答案知識梳理(1)相反向量(2)eq\o(BA,\s\up6(→))(3)始點終點eq\o(BA,\s\up6(→))作業(yè)設(shè)計1.A2.B3.B4.C[eq\o(AB,\s\up6(→))+eq\o(AD,\s\up6(→))與eq\o(AB,\s\up6(→))-eq\o(AD,\s\up6(→))分別是平行四邊形ABCD的兩條對角線,且|eq\o(AB,\s\up6(→))+eq\o(AD,\s\up6(→))|=|eq\o(AB,\s\up6(→))-eq\o(AD,\s\up6(→))|,∴ABCD是矩形.]5.C[∵|eq\o(BC,\s\up6(→))|=|eq\o(AC,\s\up6(→))-eq\o(AB,\s\up6(→))|且||eq\o(AC,\s\up6(→))|-|eq\o(AB,\s\up6(→))||≤|eq\o(AC,\s\up6(→))-eq\o(AB,\s\up6(→))|≤|Aeq\o(C,\s\up6(→))|+|eq\o(AB,\s\up6(→))|。∴3≤|eq\o(AC,\s\up6(→))-eq\o(AB,\s\up6(→))|≤13?!?≤|eq\o(BC,\s\up6(→))|≤13。]6.D[如圖所示,延長CB到點D,使BD=1,連結(jié)AD,則eq\o(AB,\s\up6(→))-eq\o(BC,\s\up6(→))=eq\o(AB,\s\up6(→))+eq\o(CB,\s\up6(→))=eq\o(AB,\s\up6(→))+eq\o(BD,\s\up6(→))=eq\o(AD,\s\up6(→)).在△ABD中,AB=BD=1,∠ABD=120°,易求AD=eq\r(3),∴|eq\o(AB,\s\up6(→))-eq\o(BC,\s\up6(→))|=eq\r(3)。]7。eq\o(CA,\s\up6(→))8.0解析方法一(eq\o(AB,\s\up6(→))-eq\o(CD,\s\up6(→)))-(eq\o(AC,\s\up6(→))-eq\o(BD,\s\up6(→)))=eq\o(AB,\s\up6(→))-eq\o(CD,\s\up6(→))-eq\o(AC,\s\up6(→))+eq\o(BD,\s\up6(→))=eq\o(AB,\s\up6(→))+eq\o(DC,\s\up6(→))+eq\o(CA,\s\up6(→))+eq\o(BD,\s\up6(→))=(eq\o(AB,\s\up6(→))+eq\o(BD,\s\up6(→)))+(eq\o(DC,\s\up6(→))+eq\o(CA,\s\up6(→)))=eq\o(AD,\s\up6(→))+eq\o(DA,\s\up6(→))=0。方法二(eq\o(AB,\s\up6(→))-eq\o(CD,\s\up6(→)))-(eq\o(AC,\s\up6(→))-eq\o(BD,\s\up6(→)))=eq\o(AB,\s\up6(→))-eq\o(CD,\s\up6(→))-eq\o(AC,\s\up6(→))+eq\o(BD,\s\up6(→))=(eq\o(AB,\s\up6(→))-eq\o(AC,\s\up6(→)))+(eq\o(DC,\s\up6(→))-eq\o(DB,\s\up6(→)))=eq\o(CB,\s\up6(→))+eq\o(BC,\s\up6(→))=0.9.a(chǎn)-b+c解析eq\o(OD,\s\up6(→))=eq\o(OA,\s\up6(→))+eq\o(AD,\s\up6(→))=eq\o(OA,\s\up6(→))+eq\o(BC,\s\up6(→))=eq\o(OA,\s\up6(→))+eq\o(OC,\s\up6(→))-eq\o(OB,\s\up6(→))=a+c-b=a-b+c.10.4解析如圖所示.設(shè)Oeq\o(A,\s\up6(→))=a,Oeq\o(B,\s\up6(→))=b,則|Beq\o(A,\s\up6(→))|=|a-b|。以O(shè)A與OB為鄰邊作平行四邊形OACB,則|Oeq\o(C,\s\up6(→))|=|a+b|。由于(eq\r(7)+1)2+(eq\r(7)-1)2=42.故|Oeq\o(A,\s\up6(→))|2+|Oeq\o(B,\s\up6(→))|2=|Beq\o(A,\s\up6(→))|2,所以△OAB是∠AOB為90°的直角三角形,從而OA⊥OB,所以?OACB是矩形,根據(jù)矩形的對角線相等有|Oeq\o(C,\s\up6(→))|=|Beq\o(A,\s\up6(→))|=4,即|a+b|=4.11.證明方法一∵b+c=eq\o(DA,\s\up6(→))+eq\o(OC,\s\up6(→))=eq\o(OC,\s\up6(→))+eq\o(CB,\s\up6(→))=eq\o(OB,\s\up6(→)),eq\o(OA,\s\up6(→))+a=eq\o(OA,\s\up6(→))+eq\o(AB,\s\up6(→))=eq\o(OB,\s\up6(→)),∴b+c=eq\o(OA,\s\up6(→))+a,即b+c-a=eq\o(OA,\s\up6(→))。方法二∵c-a=eq\o(OC,\s\up6(→))-eq\o(AB,\s\up6(→))=eq\o(OC,\s\up6(→))-eq\o(DC,\s\up6(→))=eq\o(OD,\s\up6(→)),eq\o(OD,\s\up6(→))=eq\o(OA,\s\up6(→))+eq\o(AD,\s\up6(→))=eq\o(OA,\s\up6(→))-b,∴c-a=eq\o(OA,\s\up6(→))-b,即b+c-a=eq\o(OA,\s\up6(→))。12.解(1)由已知得a+b=eq\o(AB,\s\up6(→))+eq\o(BC,\s\up6(→))=eq\o(AC,\s\up6(→)),又eq\o(AC,\s\up6(→))=c,∴延長AC到E,使|eq\o(CE,\s\up6(→))|=|eq\o(AC,\s\up6(→))|。則a+b+c=eq\o(AE,\s\up6(→)),且|eq\o(AE,\s\up6(→))|=2eq\r(2).∴|a+b+c|=2eq\r(2).(2)作eq\o(BF,\s\up6(→))=eq\o(AC,\s\up6(→)),連接CF,則eq\o(DB,\s\up6(→))+eq\o(BF,\s\up6(→))=eq\o(DF,\s\up6(→)),而eq\o(DB,\s\up6(→))=eq\o(AB,\s\up6(→))-eq\o(AD,\s\up6(→))=a-eq\o(BC,\s\up6(→))=a-b,∴a-b+c=eq\o(DB,\s\up6(→))+eq\o(BF,\s\up6(→))=eq\o(DF,\s\up6(→))且|eq\o(DF,\s\up6(→))|=2?!啵黙-b+c|=2.13.解由向量加法的平行四邊形法則,得eq\o(AC,\s\up6(→))=a+b,eq\o(DB,\s\up6(→))=eq\o(AB,\s\up6(

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論