第二章 預(yù)測(cè)方法與技術(shù)

第二章預(yù)測(cè)方法與技術(shù)

主要內(nèi)容：第一節(jié)預(yù)測(cè)與預(yù)測(cè)方法概述第二節(jié)定性預(yù)測(cè)方法第三節(jié)時(shí)間序列模型方法第四節(jié)因果關(guān)系模型方法第一節(jié)預(yù)測(cè)與預(yù)測(cè)方法概述引言一、預(yù)測(cè)的定義二、預(yù)測(cè)的分類三、預(yù)測(cè)方法和技術(shù)

引言凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢，科學(xué)的預(yù)測(cè)工作是科學(xué)規(guī)劃和決策的首要基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。最常用于預(yù)言未來(lái)趨勢(shì)的三類主要方法是:占星術(shù)先知預(yù)言預(yù)測(cè)星座說(shuō)你喜歡得到他人的贊揚(yáng)和仰慕，但你有時(shí)對(duì)自己身上的一些小毛病比較在意。有時(shí)也會(huì)懷疑自己是否在用正確的方法做正確的事情。你喜歡接觸新鮮事物，喜歡迎接各種挑戰(zhàn)，不喜歡生活在條條框框的限制下。你喜歡獨(dú)立思考，不輕信別人的觀點(diǎn)。你有時(shí)表現(xiàn)地很外向，待人和善，樂(lè)于與他人交往；有時(shí)你則會(huì)很內(nèi)向，做事謹(jǐn)慎保守。有時(shí)你腦中會(huì)冒出一些很有意思，但不太靠譜的新奇想法。一、預(yù)測(cè)的定義

預(yù)測(cè)，根據(jù)漢語(yǔ)的字面含義，預(yù)是預(yù)先或事先的意思，而測(cè)是指測(cè)量、估計(jì)或推測(cè)的意思。未來(lái)學(xué)不是算命，而是分析、判斷趨勢(shì)的科學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、政策規(guī)劃以及其它社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域也已經(jīng)發(fā)展出系統(tǒng)性的未來(lái)趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法?？茖W(xué)家對(duì)2100年前生活的十大預(yù)測(cè)（英國(guó)《泰晤士報(bào)》2011年4月23日）1.能上網(wǎng)的隱形眼鏡：2030年前預(yù)測(cè)者：來(lái)自華盛頓大學(xué)西雅圖分校的巴巴克·A·帕爾維茲教授這種眼鏡還將識(shí)別人的面部特征，并顯示所見(jiàn)者的生平，還能將一種語(yǔ)言翻譯成另一種語(yǔ)2.人體器官商店：2030年前預(yù)測(cè)者：維克森林大學(xué)安東尼·阿塔拉博士科學(xué)家現(xiàn)在已經(jīng)可以培育軟骨、鼻子、耳朵、骨骼、皮膚、血管、心臟瓣膜、膀胱、氣管。在未來(lái)大約5年內(nèi)，科學(xué)家將能夠培育出肝臟。3.讀心術(shù)：2030年前預(yù)測(cè)者：加州大學(xué)伯克利分校的肯德里克·凱伊凱伊正在編訂一本“意念詞典”，他已經(jīng)研發(fā)出了一個(gè)可以破解腦電波信號(hào)的電腦程序。日本的本田公司曾制造了一個(gè)機(jī)器人，戴著頭盔的員工可通過(guò)意念控制機(jī)器人的活動(dòng)。4.滅絕動(dòng)物復(fù)活：2070年前預(yù)測(cè)者：美國(guó)先進(jìn)細(xì)胞技術(shù)公司羅伯特·蘭扎博士蘭扎能夠從已死亡25年的動(dòng)物尸體上提取可用的DNA，從理論上來(lái)講利用基因復(fù)活物種就將成為可能。5.延緩衰老：2070年前預(yù)測(cè)者：麻省理工學(xué)院萊昂納德·瓜倫特博士科學(xué)家現(xiàn)在可以從遺傳學(xué)和分子學(xué)的角度分析梳理出細(xì)胞衰老的過(guò)程。6.變形：2100年前預(yù)測(cè)者：美國(guó)英特爾公司賈森·坎佩利研究“可編程物質(zhì)”，讓電子產(chǎn)品隨意變形。7.建造星際飛船：2100年預(yù)測(cè)者：康奈爾大學(xué)梅森·佩克博士佩克博士設(shè)想，向木星周圍發(fā)射數(shù)百萬(wàn)的芯片，這樣木星周圍強(qiáng)大的磁場(chǎng)將能夠?qū)⑺鼈兗铀俚健懊棵肷先f(wàn)公里”。8.戰(zhàn)勝癌癥：2100年前預(yù)測(cè)者：西雅圖系統(tǒng)生物研究所勒羅伊·霍德取了一小滴血，可以進(jìn)行2000項(xiàng)不同的檢測(cè)，幾百個(gè)癌細(xì)胞能被DNA芯片識(shí)別出來(lái)；“納米粒子可以像智能炸彈一樣摧毀癌細(xì)胞。

9.人類與機(jī)器人融合：2100年前預(yù)測(cè)者：麻省理工學(xué)院羅德尼·布魯克斯到2100年前，我們的日常生活中將充滿智能機(jī)器人，而且人類無(wú)法將自己同它們區(qū)分開來(lái)，我們也將是機(jī)器人，同機(jī)器人互相聯(lián)系。

10.太空電梯：2100年前預(yù)測(cè)者：“碳設(shè)計(jì)”公司創(chuàng)始人布拉得雷·愛(ài)德華茲太空電梯的載人艙能夠在數(shù)千萬(wàn)米長(zhǎng)的電纜上移動(dòng)，而電纜則靠地球轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的離心力來(lái)固定。太空電梯讓普通人可以在太空中旅行。預(yù)測(cè)就是預(yù)測(cè)者根據(jù)其所要預(yù)測(cè)的對(duì)象，搜集整理有關(guān)預(yù)測(cè)對(duì)象的歷史與現(xiàn)狀資料、數(shù)據(jù)，同時(shí)使用適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)技術(shù)與方法，進(jìn)行分析、整理、加工，然后得出有關(guān)預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)或未知的推斷，即預(yù)測(cè)結(jié)果。二、預(yù)測(cè)的分類1、據(jù)預(yù)測(cè)理論和方法的應(yīng)用領(lǐng)域?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，社會(huì)預(yù)測(cè)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、科技預(yù)測(cè)和軍事預(yù)測(cè)。2、據(jù)預(yù)測(cè)期限的劃分，短期預(yù)測(cè)、中期預(yù)測(cè)和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

預(yù)測(cè)領(lǐng)域短期預(yù)測(cè)中期預(yù)測(cè)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)科技預(yù)測(cè)1—5年5—15年15—50年市場(chǎng)銷售預(yù)測(cè)1—3個(gè)月3個(gè)月—2年2年以上國(guó)民經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)1—5年5—10年10年以上3、根據(jù)預(yù)測(cè)方法的不同特征來(lái)劃分的，定性預(yù)測(cè)、定量預(yù)測(cè)和綜合預(yù)測(cè)。這是定性預(yù)測(cè)目的在于對(duì)事物發(fā)展變化的“質(zhì)”的方面作出判斷。定量預(yù)測(cè)則是對(duì)事物發(fā)展變化做出數(shù)量化說(shuō)明，主要依據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)構(gòu)建模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。綜合預(yù)測(cè)是多種預(yù)測(cè)方法的有機(jī)組合和運(yùn)用。三、預(yù)測(cè)方法和技術(shù)根據(jù)特定的對(duì)象選擇合適的預(yù)測(cè)方法，應(yīng)當(dāng)考慮以下幾個(gè)因素：1、預(yù)測(cè)的時(shí)間期限2、數(shù)據(jù)的分布形式3、預(yù)測(cè)費(fèi)用4、精確度5、適用性ImprovingSorecasting

ESSectiveness提高預(yù)測(cè)效果——預(yù)測(cè)精度CompareWith揘oChange攠預(yù)測(cè)期長(zhǎng)短適當(dāng)UseSimpleTechniques運(yùn)用簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)技術(shù)UseMultipleMethods同時(shí)運(yùn)用多種預(yù)測(cè)技術(shù)20世紀(jì)50年代以來(lái)，動(dòng)力氣象學(xué)原理、數(shù)學(xué)物理方法、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法等，廣泛應(yīng)用于天氣預(yù)報(bào)。用高速電子計(jì)算機(jī)求解簡(jiǎn)化了的大氣流體力學(xué)和熱力學(xué)方程組，可及時(shí)作出天氣預(yù)報(bào)。第二節(jié)定性預(yù)測(cè)方法一、定性預(yù)測(cè)方法概述二、目標(biāo)預(yù)測(cè)法三、前導(dǎo)指標(biāo)法一、定性預(yù)測(cè)方法概述（一）含義：定性預(yù)測(cè)方法，亦稱直觀判斷預(yù)測(cè)方法。它的目的在于對(duì)事物發(fā)展變化“質(zhì)”的方面作出判斷，依靠的是預(yù)測(cè)者的洞察分析能力。定性預(yù)測(cè)方法主要包括德爾菲法、專家會(huì)議法、目標(biāo)預(yù)測(cè)法、前導(dǎo)法、交叉影響法等。（二）優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：具有較大的靈活性，易于充分發(fā)揮人的主觀能動(dòng)作用，且簡(jiǎn)單、迅速，省時(shí)省費(fèi)用。缺點(diǎn)是：易受主觀因素的影響，易受人的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和能力的多少大小的束縛和限制。二、目標(biāo)預(yù)測(cè)法（一）目標(biāo)預(yù)測(cè)法的特點(diǎn)及適用范圍目標(biāo)預(yù)測(cè)法又稱為規(guī)范預(yù)測(cè)法，它是在目標(biāo)已定的情況下，研究如何實(shí)現(xiàn)既定目標(biāo)。目標(biāo)預(yù)測(cè)核心是將目標(biāo)自上而下逐級(jí)分解，每級(jí)包括一系列單元，而實(shí)施則是自下而上地完成，即每一級(jí)任何一個(gè)單元都必須按質(zhì)、按量、按時(shí)完成，否則將影響總目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。（二）預(yù)測(cè)程序。目標(biāo)預(yù)測(cè)法大致分為三個(gè)階段：1、確定準(zhǔn)則與分解單元。由各領(lǐng)域?qū)＜医M成的專家組，對(duì)決策對(duì)象進(jìn)行定性分析，圍繞總目標(biāo)提出一些具體要求，在此我們稱這些要求為準(zhǔn)則。同時(shí)還需要將總目標(biāo)分解為一系列子目標(biāo)或單元。速度、載重量、經(jīng)濟(jì)性和造型為準(zhǔn)則2、確定權(quán)數(shù)。專家組應(yīng)根據(jù)每項(xiàng)準(zhǔn)則對(duì)達(dá)到總目標(biāo)的作用價(jià)值，以及每一單元相對(duì)每一準(zhǔn)則的重要性，分別賦予一定權(quán)數(shù)。在同一級(jí)上，每一單元相對(duì)每一準(zhǔn)則的重要性也不同。每一準(zhǔn)則對(duì)于每級(jí)的不同單元，也應(yīng)賦予不同的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)的確定可由專家組確定，也可采取等差數(shù)和等比技術(shù)確定。還可較為科學(xué)的權(quán)數(shù)選取方法，即成對(duì)比較法。成對(duì)比較矩陣圖準(zhǔn)則αβγδε比較得分速度α/0/10/11/01/02載重量β1/0/1/01/01/04經(jīng)濟(jì)性γ1/00/1/1/01/03安全δ0/10/10/1/1/01造型ε0/10/10/10/1/0用成對(duì)比較法確定準(zhǔn)則權(quán)數(shù)

3、計(jì)算相關(guān)系數(shù)和相關(guān)途徑。每一單元的相關(guān)系數(shù)，就是每單元相對(duì)各準(zhǔn)則權(quán)數(shù)分別乘各準(zhǔn)則權(quán)數(shù)，然后相加求和。所謂相關(guān)途徑就是組成該方案的各級(jí)相應(yīng)單元相關(guān)系數(shù)的連乘積。優(yōu)選矩陣

準(zhǔn)則準(zhǔn)則權(quán)數(shù)q驅(qū)動(dòng)裝置a車體b控制系統(tǒng)c權(quán)數(shù)Sq·S權(quán)數(shù)Sq·S權(quán)數(shù)Sq·S速度α0.180.40.0720.30.0540.30.054載重量β0.320.60.1920.30.0960.10.032經(jīng)濟(jì)性γ0.280.30.0840.40.1120.30.084安全δ0.120.20.0240.20.0240.60.072造型ε0.100.10.0100.50.0500.40.0400.3820.3360.282驅(qū)動(dòng)裝置單元相關(guān)系數(shù)為：＝0.382經(jīng)相應(yīng)計(jì)算，車體單元相關(guān)系數(shù)為0.336，控制系統(tǒng)單元相關(guān)系數(shù)為0.282。因此，在構(gòu)成汽車的三個(gè)單元中，驅(qū)動(dòng)裝置最為重要，其次為車體。求得相關(guān)系數(shù)后，還要進(jìn)一步計(jì)算相關(guān)途徑。所謂相關(guān)途徑就是組成該方案的各級(jí)相應(yīng)單元相關(guān)系數(shù)的連乘積。＝0.382

式中：Ｒ——某方案的相關(guān)途徑

i——組成該方案的單元級(jí)數(shù)為此根據(jù)相關(guān)途徑的不同，就可以決定優(yōu)選方案和備選方案。相關(guān)途徑越大，方案越好或越重要。三、前導(dǎo)指標(biāo)法前導(dǎo)指標(biāo)法的基本原理是：當(dāng)發(fā)現(xiàn)兩種事件有某些相似性時(shí)，或者發(fā)現(xiàn)一種事件的發(fā)生經(jīng)常伴隨產(chǎn)生另一事件時(shí)，就認(rèn)為這兩種事件間存在某些聯(lián)系。前導(dǎo)指標(biāo)法就是利用事物間的這種聯(lián)系，從某一事件的發(fā)展變化來(lái)推測(cè)另一事件的發(fā)展趨勢(shì)。例：出生率與學(xué)校規(guī)模、勞動(dòng)力與經(jīng)濟(jì)發(fā)展386199部隊(duì)對(duì)美國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展有預(yù)示作用的前導(dǎo)指標(biāo)

前導(dǎo)指標(biāo)提前時(shí)間倒閉企業(yè)數(shù)、負(fù)債數(shù)9個(gè)月工業(yè)普通股票價(jià)格6個(gè)月耐用商品新定單數(shù)6個(gè)月住宅建筑合同數(shù)５個(gè)月工商業(yè)建筑合同數(shù)315個(gè)月平均每周工時(shí)315個(gè)月新成立公司數(shù)3個(gè)月28種批發(fā)物價(jià)指數(shù)3個(gè)月第三節(jié)時(shí)間序列模型方法一、時(shí)間序列含義二、時(shí)間序列的構(gòu)成因素分析三、時(shí)間序列構(gòu)成因素的結(jié)合方式四、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法一、時(shí)間序列含義時(shí)間序列一般是指一組按時(shí)間排列的數(shù)據(jù)，展示了研究對(duì)象在一定時(shí)期的發(fā)展變化過(guò)程。時(shí)間序列主要有水平型、季節(jié)型、循環(huán)型、趨勢(shì)型四種基本樣式。時(shí)間序列模型就是根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象時(shí)間序列的特征，研究事物自身的發(fā)展規(guī)律，探討未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)的一種模型，它是一種重要的定量預(yù)測(cè)方法。時(shí)間數(shù)列（Timeseries）:在連續(xù)時(shí)點(diǎn)或連續(xù)時(shí)期上測(cè)量的觀測(cè)值的集合。年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7時(shí)間數(shù)列的要素之一：時(shí)間t時(shí)間數(shù)列的要素之二：變量a二、時(shí)間序列的構(gòu)成因素分析

影響事物發(fā)展的因素，從時(shí)間因素來(lái)考慮，一般可歸納為長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)四個(gè)因素：1、長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）（Trend）：是指客觀社會(huì)現(xiàn)象在一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)，由于受到某種基本因素的影響所體現(xiàn)一種基本趨勢(shì)。表現(xiàn)為代表長(zhǎng)時(shí)期的數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)，減少。如股票市場(chǎng)的牛市或熊市。2、季節(jié)變動(dòng)（S）（Seasonal）：指由于受自然條件、社會(huì)條件的影響，社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一年或更短的時(shí)間內(nèi)，隨季節(jié)的轉(zhuǎn)變而引起周期性變動(dòng)。3、循環(huán)變動(dòng)（C）（Cyclical）：是指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏相同或基本相同的一種波浪式的變動(dòng)。如資本主義經(jīng)濟(jì)周期，間距較長(zhǎng)，間距可能不一樣，波動(dòng)強(qiáng)度可能不一。季節(jié)變動(dòng)則是固定間距中的自我循環(huán)。4、隨機(jī)變動(dòng)（I）（Irregular），指客觀社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象由于天災(zāi)、人禍、戰(zhàn)亂等突發(fā)事件或偶然因素引起的無(wú)周期性波動(dòng)，其走向無(wú)規(guī)則可循。循環(huán)變動(dòng)C（Cyclical）不規(guī)則變動(dòng)I（Irregular）季節(jié)變動(dòng)S（Seasonal）長(zhǎng)期趨勢(shì)T（Trend）三、時(shí)間序列構(gòu)成因素的結(jié)合方式兩種假設(shè)：1、各組成部分分析具有的變動(dòng)數(shù)值是各自獨(dú)立的，彼此相加的。2、第二種假設(shè)是各組成部分所具有的變動(dòng)數(shù)值，是相互依存，彼此相乘的。四、長(zhǎng)期趨勢(shì)及測(cè)定方法現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)由影響時(shí)間序列的基本因素作用形成有線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì)線性趨勢(shì)線性趨勢(shì)：現(xiàn)象隨時(shí)間的推移呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線性變化規(guī)律（一）移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法的基本思想：通過(guò)擴(kuò)大原時(shí)間序列的時(shí)間間隔，并按一定間隔長(zhǎng)度逐期移動(dòng)，分別計(jì)算出一系列移動(dòng)平均數(shù)，這些平均數(shù)形成的新的時(shí)間序列對(duì)原時(shí)間序列的波動(dòng)起到一定的修勻作用，削弱了原時(shí)間序列中季節(jié)周期、循環(huán)周期及短期偶然因素的影響，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動(dòng)趨勢(shì)。移動(dòng)平均法（Movingaverages）通過(guò)平均每一個(gè)連續(xù)數(shù)列值來(lái)修勻時(shí)間數(shù)列的方法，是平滑法（smoothing）的一種。移動(dòng)平均法的概念三項(xiàng)移動(dòng)平均線移動(dòng)平均法的計(jì)算奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)原數(shù)列移動(dòng)平均新數(shù)列原數(shù)列移動(dòng)平均移正平均新數(shù)列原數(shù)列三項(xiàng)移動(dòng)平均五項(xiàng)移動(dòng)平均四項(xiàng)移動(dòng)平均移動(dòng)平均法的具體操作方法是選一個(gè)固定的周期數(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，每遞推一個(gè)周期就加一個(gè)數(shù)據(jù)，舍去初始數(shù)據(jù)，依次類推，直至把數(shù)據(jù)處理完畢。常用的具體方法包括一次移動(dòng)平均、二次移動(dòng)平均、加權(quán)移動(dòng)平均法。用第t期的一次移動(dòng)平均值作為t+1期的預(yù)測(cè)值移動(dòng)步長(zhǎng)為N的移動(dòng)平均序列為某工廠某年各月增加值完成情況單位：萬(wàn)元月份123456789101112增加值50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5月份123456789101112增加值y(萬(wàn)元)50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5三項(xiàng)移動(dòng)平均yc-49.249.551.352.55355.656.158.258.159.2-∴

趨勢(shì)值項(xiàng)數(shù)=原數(shù)列項(xiàng)數(shù)-移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)+1=12-3+1=10注意事項(xiàng)：一般情況下，如想加大對(duì)數(shù)據(jù)列中異常數(shù)據(jù)的消除程度，即加大對(duì)原始數(shù)據(jù)的修勻力度，則N宜取大些。如希望更好地反映外界變化，則宜取小些。對(duì)于季節(jié)性數(shù)列，要采用4項(xiàng)或12項(xiàng)移動(dòng)平均，平滑掉其季節(jié)變動(dòng)。特點(diǎn)：（1）要保存的歷史數(shù)據(jù)比較多，如果要預(yù)測(cè)的項(xiàng)目很多，就要保存大量的歷史數(shù)據(jù)；（2）它對(duì)所有數(shù)據(jù)都同等看待，即對(duì)使用數(shù)據(jù)給予了相等權(quán)數(shù)，而從直觀和經(jīng)驗(yàn)上看，我們?cè)陬A(yù)測(cè)時(shí)應(yīng)該對(duì)離目前愈近的數(shù)據(jù)愈重視；（3）它一般用于水平趨勢(shì)的時(shí)間序列，當(dāng)時(shí)間序列有某中明顯的增加或減少的趨勢(shì)時(shí)，移動(dòng)算術(shù)平均法不能很快適應(yīng)這種變化。（二）指數(shù)平滑法含義：指數(shù)平滑法是一種在逐次實(shí)際觀察基礎(chǔ)上系統(tǒng)地對(duì)一個(gè)預(yù)測(cè)模型的估計(jì)系數(shù)進(jìn)行修正的預(yù)測(cè)方法。指數(shù)平滑的基礎(chǔ)邏輯是：假如某一時(shí)期的預(yù)測(cè)結(jié)果太高，則將它在下個(gè)周期里降低；反之，則將它提高。計(jì)算公式：平滑的基本操作，通常表示為：新的估計(jì)值＝先前估計(jì)＋平滑常數(shù)×誤差誤差為實(shí)際值減去預(yù)測(cè)值，平滑常數(shù)必須在0與1之間。實(shí)例：一商店經(jīng)理估計(jì)在某一星期將售出50箱啤酒。結(jié)果是實(shí)際出售了60箱。假如平滑常數(shù)是0.3,那么下星期的預(yù)測(cè)應(yīng)是多少？新預(yù)測(cè)值為＝50＋0.3*(60-50)=53假如正好相反，預(yù)測(cè)60實(shí)際賣出50，則結(jié)果是新預(yù)測(cè)值為＝60＋0.3*(50-60)=57亦可采用下屬公式：St＋1＝αＸt＋（1－α）StSt＋1＝αＸt＋（1－α）St

＝αＸt＋a（1－α）Ｘt-1+a（1－α）2Ｘt-2＋…＋a（1－α）nＸt-n

上式中，St＋1——現(xiàn)實(shí)對(duì)下一階段未知量Ｘ的預(yù)測(cè)值；α——加權(quán)因子或平滑系數(shù)0<α<1St——上一時(shí)段對(duì)現(xiàn)時(shí)段的預(yù)測(cè)值Ｘt——現(xiàn)時(shí)段觀察到的值。注意要點(diǎn)：一是初始值St-n的選取，如果數(shù)據(jù)較多，根據(jù)平滑的原理，初始值的影響極小，則可用第一個(gè)數(shù)據(jù)替代；如果數(shù)據(jù)較少，可分析數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)給定一個(gè)估計(jì)值，或采用最初幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。二是平滑常數(shù)的選擇。如果序列變化平緩或不規(guī)則波動(dòng)，a值應(yīng)選小些以消除不規(guī)則變化影響。如序列變化有明顯的上升或下降趨勢(shì)，a值應(yīng)選大些，以使近期數(shù)據(jù)具有較大權(quán)數(shù)反映到預(yù)測(cè)結(jié)果中去。一般來(lái)說(shuō)，一次指數(shù)平滑法和移動(dòng)算術(shù)平均法一樣，只適用于具有水平趨勢(shì)的時(shí)間序列。同時(shí)由于平滑常數(shù)與初始值的確定尚無(wú)較好的規(guī)則可循，也影響了方法的精度。特別當(dāng)時(shí)間序列具有不斷增大（或減?。┑内厔?shì)時(shí)，例如某序列有三個(gè)數(shù)：2.53.03.5，用一次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)的結(jié)果往往出現(xiàn)明顯的滯后現(xiàn)象，其誤差較大。在這種情況下，需要用高次指數(shù)平滑法。指數(shù)平滑法也可以進(jìn)行二次或多次的平滑。當(dāng)時(shí)間序列有線性趨勢(shì)時(shí)，我們用線性指數(shù)平滑值進(jìn)行預(yù)測(cè)；當(dāng)時(shí)間序列具有拋物線趨勢(shì)時(shí)，我們用平方指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)。年份t財(cái)政收入（元）

a=0.9初始值23

a=0.9初始值28.40198312928.40198423635.2434.56198534039.5239.02198644847.15463252.62198866261.1360.28198977069.068.23199087675.3174.60199198584.0383.091992109493.0092.01199311103102.00101.00優(yōu)點(diǎn)：指數(shù)平滑法具有一系列的優(yōu)點(diǎn)，如簡(jiǎn)單、容易理解；計(jì)算效率高；所需要的信息儲(chǔ)量??；具有良好的適應(yīng)性和一定的精確度。缺點(diǎn)：一般僅僅適用于短期預(yù)測(cè)；對(duì)模型及平滑常數(shù)的選擇在技術(shù)上存在困難；預(yù)測(cè)的精確度仍受到一定的局限。（三）數(shù)學(xué)模型法含義：數(shù)學(xué)模型法就是根據(jù)時(shí)間數(shù)列發(fā)展形態(tài)的特點(diǎn)，選擇一種合適的數(shù)學(xué)方程式，進(jìn)而以自變量x代表時(shí)間，y代表實(shí)際觀測(cè)值，然后依據(jù)此方程式來(lái)分析長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法。分類：一次直線法：當(dāng)事物的發(fā)展隨時(shí)間序列呈近似直線上升或下降時(shí)，延伸該直線即可預(yù)測(cè)事物的未來(lái)發(fā)展方向。趨勢(shì)方程中的兩個(gè)未知常數(shù)

a和

b

按最小二乘法(Least-squareMethod），即使各實(shí)際觀察值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小一次直線法汽車產(chǎn)量直線趨勢(shì)計(jì)算表年份時(shí)間標(biāo)號(hào)t產(chǎn)量(萬(wàn)輛)Yit×Ytt2趨勢(shì)值19811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213141516171817.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3551.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.0017.5639.2671.94126.56218.60221.88330.26515.76525.15514.00785.621280.041688.051913.662179.052360.322690.252934.001491625364964811001211441691962252562893240.009.5019.0028.5038.0047.5057.0066.5076.0085.5095.00104.51114.01123.51133.01142.51152.01161.51合計(jì)1711453.5818411.9621091453.58利用表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法確定汽車產(chǎn)量的直線趨勢(shì)方程，計(jì)算出1981～1998年各年汽車產(chǎn)量的趨勢(shì)值，并預(yù)測(cè)2000年的汽車產(chǎn)量，作圖與原序列比較一次直線法

（計(jì)算結(jié)果）根據(jù)上表得a

和

b

結(jié)果如下汽車產(chǎn)量的直線趨勢(shì)方程為$Y=-9.4995+9.5004t$Y2000=-9.4995+9.5004

×20=180.51(萬(wàn)輛)2000年汽車產(chǎn)量的預(yù)測(cè)值為非線性趨勢(shì)判斷趨勢(shì)類型繪制散點(diǎn)圖分析數(shù)據(jù)特征當(dāng)數(shù)據(jù)的一階差分趨近于一常數(shù)時(shí)，可以配合直線方程。當(dāng)數(shù)據(jù)的二階差分趨近于一常數(shù)時(shí)，可以配合二次曲線方程。當(dāng)數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度趨近于一常數(shù)時(shí)，可配合指數(shù)曲線方程。tyi一階差分yi

-yi-11234na+ba+2ba+3ba+4ba+nbbbbbtyi一階差分二階差分1234na+b+ca+2b+4ca+3b+9ca+4b+16ca+nb+n2cb+3cb+5cb+7cb+(2n-1)c2c2c2ctyiyi

/yi-11234nabab2ab3ab4abnbbbb二次曲線方程：當(dāng)事物的發(fā)展隨時(shí)間序列呈近似一條拋物線其一般形式為：a、b、c為未知常數(shù)根據(jù)最小二乘法求得二次曲線

(SecondDegreeCurve)取時(shí)間序列的中間時(shí)期為原點(diǎn)時(shí)有根據(jù)最小二乘法得到求解a、b、c

的標(biāo)準(zhǔn)方程為二次曲線

(實(shí)例)已知我國(guó)1978～1992年針織內(nèi)衣零售量數(shù)據(jù)如表。試配合二次曲線，計(jì)算出1978～1992年零售量的趨勢(shì)值，并預(yù)測(cè)1993年的零售量，作圖與原序列比較1978～1992年針織內(nèi)衣零售量年份零售量(億件)年份零售量(億件)197819791980198119821983198419857.09.19.710.811.712.113.114.3198619871988198919901991199214.414.815.012.311.29.48.9針織內(nèi)衣零售量二次曲線計(jì)算表年份時(shí)間標(biāo)號(hào)t零售量(億件)

Ytt×Ytt2t2Ytt4趨勢(shì)值197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992-7-6-5-4-3-2-1012345677.09.19.710.811.712.113.114.314.414.815.012.311.29.48.9-49.0-54.6-48.5-43.2-35.1-24.2-13.1014.429.645.049.256.056.462.349362516941014916253649343.0327.6242.5172.8105.348.413.1014.459.2135.0196.8280.0338.4436.12401129662525681161011681256625129624016.58.410.011.312.313.213.714.014.013.813.312.611.610.38.8合計(jì)0173.845.22802712.69352173.8二次曲線

（計(jì)算結(jié)果）根據(jù)計(jì)算表得a、

b

、c

的結(jié)果如下針織內(nèi)衣零售量的二次曲線方程為$Yt

=13.9924+0.16143t–0.128878t2$Y1993=13.9924+0.16143

×8–0.128878×82=7.03(億件)1993年零售量的預(yù)測(cè)值為二次曲線

(趨勢(shì)圖)048121619781980198219841986198819901992零售量趨勢(shì)值零售量（億件）針織內(nèi)衣零售量二次曲線趨勢(shì)（年份）用于描述以幾何級(jí)數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象一般形式為指數(shù)曲線a、b為未知常數(shù)若b>1，增長(zhǎng)率隨著時(shí)間t的增加而增加若b<1，增長(zhǎng)率隨著時(shí)間t的增加而降低若a>0，b<1，趨勢(shì)值逐漸降低到以0為極限指數(shù)曲線

(a、b的求解方法)

取時(shí)間序列的中間時(shí)期為原點(diǎn)，上式可化簡(jiǎn)為采取“線性化”手段將其化為對(duì)數(shù)直線形式根據(jù)最小二乘法，得到求解lga、lgb

的標(biāo)準(zhǔn)方程為指數(shù)曲線根據(jù)表的資料，確定1981～1998年我國(guó)汽車產(chǎn)量的指數(shù)曲線方程，求出各年汽車產(chǎn)量的趨勢(shì)值，并預(yù)測(cè)2000年的汽車產(chǎn)量，作圖與原序列比較汽車產(chǎn)量的指數(shù)曲線方程為2000年汽車產(chǎn)量的預(yù)測(cè)值為指數(shù)曲線

(趨勢(shì)圖)05010015020025019811985198919931997汽車產(chǎn)量趨勢(shì)值汽車產(chǎn)量指數(shù)曲線趨勢(shì)（年份）汽車產(chǎn)量（萬(wàn)輛）五、季度變動(dòng)的測(cè)定與預(yù)測(cè)

測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的資料時(shí)間至少要有三個(gè)周期以上，如季節(jié)資料，至少要有12季，月度資料至

少要有36個(gè)月等，以避免資料太少而產(chǎn)生偶然

性。測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法有二種：按月平均法，不考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響(假定不存在長(zhǎng)期趨勢(shì))，直接利用原始動(dòng)態(tài)數(shù)列來(lái)計(jì)算；移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法，即考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的存在，剔除其影響后再進(jìn)行計(jì)算，故常用此法。二、按月平均法測(cè)定季節(jié)變動(dòng)

也稱按季平均法。若為月度資料就按月平均；若為季度資料則按季平均。其步驟如下：列表，將各年同月(季)的數(shù)值列在同一欄內(nèi)；將各年同月(季)數(shù)值加總，并求出月(季)平均數(shù)；將所有同月(季)數(shù)值加總，求出總的月(季)平均數(shù)；求季節(jié)比率(或季節(jié)指數(shù))。某地區(qū)各月毛線銷售量季節(jié)變動(dòng)計(jì)算表單位：百千克月份年份123456789101112合計(jì)第一年150

90

402610

812

20

35

85340

3601176第二年230150

6040201032

40

70150

4204801702第三年280120

803012

937

48

84140

470

5001820合計(jì)66036018096422781108189375123013504698月平均數(shù)220120

603214

927

36

63125410450130.5季節(jié)比率(%)168.5891.9545.9824.5210.736.9020.6927.5948.2895.79314.18344.831200例三、移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法測(cè)定季節(jié)變動(dòng)

為方便計(jì)算，把上例月資料改為季資料：?jiǎn)挝唬喊偾Э?/p>

季度

年份一二三四第一年28044

67

785第二年440701421050第三年480511691120季度銷售量y(百千克)四項(xiàng)移動(dòng)平均二項(xiàng)移正yc趨勢(shì)值剔除減法y-yc除法y/yc×100%第一年Ⅰ

280---Ⅱ

44---Ⅲ

67314-24721.34Ⅳ

785337.25447.75232.77第二年Ⅰ

440349.875

90.125125.76Ⅱ

70392.375-322.37517.84Ⅲ

142430.5-288.532.98Ⅳ1050433.125616.875242.42第三年Ⅰ

480434.125

45.875110.57Ⅱ