相似三角形的性質(zhì)一-

相似三角形的性質(zhì)填空：兩個(gè)相似三角形的_______相等，_______成比例。_________________________、____________________________、________________________________都等于相似比。對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊相似三角形對(duì)應(yīng)高的比相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比的平方。ACBB′A′C′相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。已知：求證：∽△證明：∽△△∵∴∴(相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例)(等比性質(zhì))ACBB′A′C′相似三角形面積的比等于相似比的平方。已知：求證：∽△△ABCA′B′C′DD′證明：分別過(guò)A、A′，作AD⊥BC于D，∴∵∽△△∴∴(相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例)

例1：已知：，它們的周長(zhǎng)分別 為60cm和72cm，且AB=15cm，∽△△=24cm。ABC解：∵∽△△∴（相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比）∵AB=15cm，∴∴=18cm，BC=20cm

例2：如圖所示，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，ABCDE已知△ABC的面積為，求四邊形BCDE的面積。解：∵，∠A=∠A∴∽△△∴（相似三角形面積的比等于相似比的平方）∴∵∴∴∴(兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且?jiàn)A角相等,兩三角形相似)1、判斷題：（1）如果把一個(gè)三角形各邊同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，那么它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍。（√）（2）如果把一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，那么它的三邊也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍。（×）基礎(chǔ)練習(xí)練習(xí)：（1）已知ΔABC與ΔA/B/C/

的相似比為2：3，則周長(zhǎng)比為

，對(duì)應(yīng)邊上中線之比

，面積之比為

。（2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面積之比為9：4，則周長(zhǎng)之比為

，相似比

，對(duì)應(yīng)邊上的高線之比

。

2：34：93：23：23：22：3練習(xí)：ADCB△已知：如圖，RtABC，CD為斜邊AB上的高，求：1、2、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長(zhǎng)是42cm，面積是，則較小三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm,面積為_(kāi)___。1443、如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，求△AEF與△CDF周長(zhǎng)的比。如果S△AEF=6cm2,求S△CDF？如圖，是一塊三角形木板，工人師傅要把它切割成：一塊為三角形，另一塊為梯形，且要使切割出的三角形與梯形的面積之比為4：5，那么該怎么切割呢？AB

C

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似三角形的另一重要性質(zhì)：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方。并且回顧了上一節(jié)課學(xué)過(guò)的相似三角形的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)高、相似三角形對(duì)應(yīng)中線、相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比。小結(jié)：；/聚星娛樂(lè)mqx93jop起，相互用力地拍打著對(duì)方的后背，都流下了男子漢不輕彈的熱淚，久久不想分開(kāi)……耿老爹站起來(lái)，先緊緊地抱抱他倆，又放開(kāi)自己的雙臂同時(shí)拍一拍他倆的后背，說(shuō)：“娃兒們，你們這兩個(gè)打小兒形影不離的好兄弟終于又可以每天見(jiàn)面了！好啦，都坐下說(shuō)話哇！”耿英給倆人各倒上一杯熱茶…………大壯說(shuō)：“有什么需要俺做的，哥你盡管說(shuō)！”耿正說(shuō)：“一定！哥有什么為難的，首先就會(huì)想到找你的！”……“兄弟啊，俺跟秀兒商量過(guò)了，等俺們把那兩件大事辦好之后，再考慮操辦自己的終身大事！不知道你和英子商量過(guò)了沒(méi)有？”“俺倆也是這個(gè)意思！為了這兩件大事，你們吃了多少苦哇！咱們這么多年都等了……”“太好了，咱們想到一起了！”耿老爹和妻子在一旁聽(tīng)著，淚水一直在眼眶子里打轉(zhuǎn)兒……三更已過(guò)，大壯終于站起來(lái)，深情地望望自己的心上人耿英，再和耿正互相拉著胳膊緊緊地握握手，抬頭對(duì)耿老爹夫婦說(shuō)：“叔，嬸兒，天兒不早了，俺該回去了！”25第百十七回相見(jiàn)唯有熱淚流|（昔日毛頭大小子，如今堂堂男子漢；多少情意藏在心，相見(jiàn)唯有熱淚流。）卻說(shuō)大壯和青山風(fēng)風(fēng)火火地往家里趕。青山先一步快步回家去了，剩下大壯連走帶跑兩步就沖到了自家門(mén)口。他一把推開(kāi)門(mén)兒進(jìn)院兒就喊：“爹，娘，是不是俺耿叔他們回來(lái)了？”董家成趕快打開(kāi)屋門(mén)說(shuō)：“壯子，是他們回來(lái)了，你耿叔還多帶回來(lái)一個(gè)義子呢！”劉氏也趕快從丈夫身旁擠了出來(lái)，雙手合十說(shuō)：“阿彌陀佛，這寶貝們可回來(lái)了！你快去看看他們哇，人家耿正和秀兒早就見(jiàn)面了呢！”“那俺這就去了！”大壯說(shuō)著話轉(zhuǎn)身就往門(mén)口跑去，董家成趕快叫住兒子：“壯子，你站一站，爹還有重要的話要和你說(shuō)呢！”大壯吃驚地站住了。略頓一頓，他才轉(zhuǎn)回身來(lái)很不安地問(wèn)：“爹，你要和俺說(shuō)什么？”董家成走到大壯跟前，如此這般說(shuō)了幾句話。大壯聽(tīng)著，不住地“唔，唔”點(diǎn)頭。臨了，董家成又囑咐：“千萬(wàn)別忘記說(shuō)??！”大壯說(shuō)：“爹你放心，俺忘不了的！”董家成這才拍拍大兒子的肩膀，說(shuō)：“去哇！見(jiàn)過(guò)大家以后，再和英子好好兒地拉呱拉呱哇！晚飯俺們就不等你了，你嬸兒肯定會(huì)留你和他們一起吃的！”“好，那俺去了！”說(shuō)完，大壯一轉(zhuǎn)身幾步就跨出門(mén)來(lái)，隨手“咣當(dāng)”一聲磕上院門(mén)，一眨眼已經(jīng)沖到了隔壁耿老爹家的院門(mén)前。但是沖到門(mén)口時(shí)，大壯突然站住了。他抬起自己那一雙顫抖著的大手壓壓“