橢圓的幾何性質(zhì)一

橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)：一、范圍與頂點(diǎn)xyOA2F2F1A1B1B2xyOF1F2A1A2B2B1–a≤x≤a，–b≤y≤b.–b≤x≤b，–a≤y≤a.二、對(duì)稱性：

坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心.橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的中心.xyOA2F2F1A1B1B2三、離心率橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比e=，叫做橢圓的離心率.離心率的取值范圍：0<e<1e

越接近1，橢圓越扁e

越接近0，橢圓越接近于圓xyOA2F2F1A1B1B21、求橢圓16x2+25y2=400的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo).2、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(–3，0)、Q(0，–2)；（2）長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于20，離心率等于0.6.0±bxyOA2F2F1A1B1B2xyOF2F1M橢圓的第二定義第二課時(shí)：離心率與第二定義1、已知點(diǎn)M在橢圓16x2+25y2=400上，它到左準(zhǔn)線的距離為2.5，求M到右焦點(diǎn)的距離.xyOF2F1M2、已知點(diǎn)P(x0，y0)是橢圓b2x2+a2y2=a2b2上任一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，求焦半徑|PF1|，|PF2|的長(zhǎng).焦半徑公式：|PF1|=a+ex0；|PF2|=a–ex0.xyOF2F1P3、求到定點(diǎn)(1，0)的距離與到定直線x=8距離之比為的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.1、過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，求橢圓的離心率.xyOFABA'B'E2、F(c，0)為橢圓的右焦點(diǎn)，F(xiàn)與橢圓上點(diǎn)的距離的最大值為M，最小值為m，求橢圓上與點(diǎn)F距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo).xyOFMA1A2定義|MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|）圖形方程焦點(diǎn)頂點(diǎn)準(zhǔn)線方程離心率(±c,0)(0,±c)

(±a,0)(0,±b)(±b,0)(0,±a)xyOxyO第三課時(shí)：橢圓的參數(shù)方程如圖，以原點(diǎn)為圓心，分別以a，b（a>b>0）為半徑作兩個(gè)圓，點(diǎn)B是大圓OA與小圓的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥Ox，垂足為N，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AN，垂足為M，求當(dāng)半徑繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程.動(dòng)畫(huà)1、設(shè)x，y滿足4(x–2)2+y2–4=0，求的最大值.xyO2、已知橢圓9x2+16y2=144，求以點(diǎn)P(2，1)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程.xyOF2PABxyOF14、若橢圓3x2+4y2=12