ch2.正弦交流電路(修改)-合肥工業(yè)大學(xué)-電工學(xué)簡明教程

第2章正弦交流電路2.2

正弦量的相量表示法2.1

正弦電壓與電流2.6

電路中的諧振2.7

功率因數(shù)的提高2.5

阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)2.4

電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路2.3

單一參數(shù)的交流電路2.8

三相電路直流電路在穩(wěn)定狀態(tài)下電流、電壓的大小和方向是不隨時間變化的，如圖所示。

tI,UO正弦電壓和電流是按正弦規(guī)律周期性變化的（統(tǒng)稱為正弦量），其波形如圖示。

tu,iO–

+uiR–

+uiR正半周負(fù)半周電路圖上所標(biāo)的方向是指它們的參考方向，即代表正半周的方向。負(fù)半周時，由于的參考方向與實際方向相反，所以為負(fù)值。+實際方向

表征正弦量的三要素有幅值初相位頻率2.1正弦電壓與電流2.1.1頻率與周期周期T：變化一周所需的時間（s）角頻率：（rad/s）頻率f：正弦量每秒內(nèi)變化的次數(shù)（Hz）T*

無線通信頻率：

30kHz~30GMHz*電網(wǎng)頻率：我國

50Hz

，美國

、日本

60Hz*高頻爐頻率：200~300kHZ*中頻爐頻率：500~8000HziO2.1.2幅值與有效值有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。幅值：Im、Um、Em則有交流直流幅值必須大寫,下標(biāo)加m。同理：有效值必須大寫

t2ImtiOＴT/2–Im瞬時值：i、u、e

給出了觀察正弦波的起點或參考點。:

相位：注意：交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值初相位：

表示正弦量在t=0時的相位角。

反映正弦量變化的進(jìn)程。iO2.1.3初相位與相位差如：若電壓超前電流

兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。相位差

：uiuiωtO電流超前電壓電壓與電流同相

電流超前電壓

電壓與電流反相uiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiOuiωtuiO②不同頻率的正弦量比較無意義。

①兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計時的選擇起點無關(guān)。注意:tO2.2

正弦量的相量表示法瞬時值表達(dá)式前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形圖

１.正弦量的表示方法重點必須小寫相量uOaAOb+1+jr模幅角代數(shù)式三角式指數(shù)式極坐標(biāo)式正弦量的相量表示法就是用復(fù)數(shù)來表示正弦量。A=a+jb=r(cos

+jsin

)=rej=r/設(shè)復(fù)平面有一復(fù)數(shù)Ａ復(fù)數(shù)Ａ可用下列4種式子表示復(fù)數(shù)在進(jìn)行加減運算時應(yīng)采用代數(shù)式，實部與實部相加減，虛部與虛部相加減。復(fù)數(shù)進(jìn)行乘除運算時應(yīng)采用指數(shù)式或極坐標(biāo)式，模與模相乘除，幅角與幅角相加減。2.2

正弦量的相量表示法二、復(fù)數(shù)運算（定量運算）加減運算：設(shè)則乘法運算：設(shè)則除法運算：則2)定性運算------圖解法A+B=CB-A=C2)定性運算------圖解法正弦穩(wěn)態(tài)電路頻率特點：電路的激勵都是同一頻率的正弦量，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也為同頻率的正弦量。由于正弦穩(wěn)態(tài)電路的頻率特點，將同頻率的正弦量的三要素之一()省去，其余兩要素用復(fù)數(shù)形式來表示正弦量的方法稱為相量法。2.2

正弦量的相量表示法設(shè)正弦量:相量:表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量電壓的有效值相量相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角電壓的幅值相量相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角或：①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。

按照正弦量的大小和相位關(guān)系畫出的若干個相量的圖形，稱為相量圖。相量圖1jOi1i2I1m?I2m?

[例

1]

若i1=

I1msin(t+i1)i2=

I2msin(t+

i2)，

畫相量圖。設(shè)

i1=30，i1=65

。=⑤相量的書寫方式

模用最大值表示，則用符號：④相量的兩種表示形式

相量圖:

把相量表示在復(fù)平面的圖形實際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號：可不畫坐標(biāo)軸如：已知則或相量式:⑥KCL，KVL的相量形式？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時值j45?？應(yīng)是最大值？？負(fù)號2.已知：4.已知：“j”的數(shù)學(xué)意義和物理意義設(shè)相量+1+jo相量乘以，將逆時針旋轉(zhuǎn)，得到相量乘以，將順時針旋轉(zhuǎn)

，得到j(luò)：虛數(shù)單位

[例

]

若已知

i1=

I1msin(t+1)=100sin(t+45)A，

i2=I2

msin(t+2)=60

sin(t30)A，求i

=i1

+

i2。[解]正弦量(時間函數(shù))所求正弦量變換相量(復(fù)數(shù))相量結(jié)果反變換相量運算(復(fù)數(shù)運算)于是得正弦電量的運算可按下列步驟進(jìn)行，首先把交流電路分析是確定電路中電壓與電流關(guān)系（大小和相位）及能量的轉(zhuǎn)換和功率問題。R–

+ui1.電壓電流關(guān)系設(shè)在電阻元件的交流電路中，電壓、電流參考方向如圖示。根據(jù)歐姆定律設(shè)則式中或可見，R等于電壓與電流有效值或最大值之比。2.3單一參數(shù)的交流電路2.3.1電阻元件的交流電路1.電壓電流關(guān)系iu波形圖U?I?tO相量圖+1+jOR–

+ui②大小關(guān)系：③相位關(guān)系：u、i

相位相同①u、i頻率相同相位差：相量式：

瞬時功率

平均功率(有功功率)

2.功率utOipO

tP=UIR–

+ui結(jié)論:,R是耗能元件,將電能轉(zhuǎn)換為熱能。

設(shè)

1.電壓電流關(guān)系由，有設(shè)在電感元件的交流電路中，電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向。–

+uiLXL與f的關(guān)系2.3.2電感元件的交流電路直流：f=0,XL=0，電感L視為短路交流：fXL

感抗(Ω)定義：

ui波形圖tO1.電壓電流關(guān)系–

+uiL2.3.2電感元件的交流電路①u、i

頻率相同②大小關(guān)系：

U=IXL

或U

m=Im

XL③電壓超前電流90相位差可得相量式：電感電路相量形式的歐姆定律超前根據(jù)：則：U

?+1+jOI?相量圖2.功率瞬時功率iutOptO++––當(dāng)u、i實際方向相同時(i

增長)

p>0,電感吸收功率；

當(dāng)u、i實際方向相反時(i

減小)

p<0,電感提供功率。

波形圖–

+uiL平均功率無功功率電感與電源之間能量交換的規(guī)模稱為無功功率。其值為瞬時功率的最大值，單位為(var)

乏。

結(jié)論：電感不消耗功率，它是儲能元件。

設(shè)1.電壓電流關(guān)系有由C–

+uiXC與f的關(guān)系設(shè)在電容元件的交流電路中，電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向。式中2.3.3電容元件的交流電路XC直流：XC，電容C視為開路交流：f容抗（Ω）定義：

u波形圖tOi1.電壓電流關(guān)系2.3.3電容元件的交流電路C–

+ui①u、i

頻率相同③電流超前電壓90相位差②大小關(guān)系：

U=I

XC

可得相量式則：電容電路中相量形式的歐姆定律超前由：U?+1+jO相量圖I?2.功率瞬時功率uitOptO++––當(dāng)u、i實際方向相同時(u

增長)p>0,電容吸收功率；

當(dāng)u、i實際方向相反時(u

減小)p<0,電容提供功率。

波形圖平均(有功)功率無功功率電容與電源之間能量交換的規(guī)模稱為無功功率。其值為瞬時功率的最大值，單位為(var)

乏。

結(jié)論：電容不消耗功率，它是儲能元件。

C–

+ui同理，無功功率等于瞬時功率達(dá)到的最大值。電容的無功功率Q單位：var為了同電感電路的無功功率相比較，這里也設(shè)則：小結(jié)：任何復(fù)雜的交流電路都是由R、L、C以不同的聯(lián)接方式組成的，所以掌握它們在交流電路中的電壓、電流關(guān)系是非常重要的。

R、L、C交流電路的主要結(jié)論功率有功功率無功功率P=UI(W)Q=0P

=

0P

=

0Q=UI(var)Q=–

UI(var)RLC

式中XL=L

XC

=1/CU

?I?dudti=CRLC電壓電流關(guān)系頻率相位有效值相量式一般關(guān)系式U=iRdidtu=L相同相同相同同相u超前i90u滯后i90U=IRU=IXCU=IXLI

?U=?jXCI

?U=?jXLI

?U=?RU

?I?U

?I?相量圖復(fù)阻抗Z=RZ=j

XLZ=–j

XC設(shè)電壓電流參考方向相同

R、L、C交流電路中電壓與電流的關(guān)系2.4RLC串聯(lián)的交流電路2.4.1阻抗（復(fù)阻抗）正弦激勵下無源線性+-+Z+-+-Z單位：阻抗模阻抗角歐姆定律的相量形式阻抗Z的代數(shù)形式表示時可以寫成：Z的實部，即Re[Z]=R,稱為“電阻”則：阻抗模Z的虛部，即Im[Z]=X，稱為“電抗”。阻抗角Z=R+jX

Z的模表示u、i的大小關(guān)系，阻抗角（輻角）為u、i的相位差。Z

是一個復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點。注意設(shè)：則(1)瞬時值表達(dá)式根據(jù)KVL可得：為同頻率正弦量1.電流、電壓的關(guān)系RLC+_+_+_+_2.4.2RLC串聯(lián)的交流電路(2)相量法設(shè)（參考相量）則總電壓與總電流的相量關(guān)系式RjXL-jXC+_+_+_+_1)相量式電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：阻抗模：阻抗角：當(dāng)XL>XC

時，

>0

，u

超前i

呈感性當(dāng)XL<XC

時，

<0

，u

滯后i

呈容性當(dāng)XL=XC

時，=0

，u.

i同相呈電阻性

由電路參數(shù)決定。2)相量圖(

>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_2.功率關(guān)系儲能元件上的瞬時功率耗能元件上的瞬時功率

在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲能元件進(jìn)行能量交換。(1)瞬時功率設(shè)：RLC+_+_+_+_(2)平均功率P

（有功功率）單位:W總電壓總電流u與i

的夾角cos

稱為功率因數(shù)，用來衡量對電源的利用程度。(3)無功功率Q單位：var總電壓總電流u與i

的夾角根據(jù)電壓三角形可得：電阻消耗的電能根據(jù)電壓三角形可得：電感和電容與電源之間的能量互換(4)視在功率S電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A注：SN＝UNIN稱為發(fā)電機(jī)、變壓器等供電設(shè)備的容量，可用來衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R例1：已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無功功率Q和視在功率S。在RLC串聯(lián)交流電路中，方法：相量運算解：(2)132VRU=(3)相量圖(4)或200或(4)呈容性S=UI=2204.4=968VA2.5

阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)2.5.1阻抗的串聯(lián)分壓公式：對于阻抗模一般注意：+-++--+-通式:2.5.2阻抗并聯(lián)分流公式：對于阻抗模一般注意：+-+-通式:下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考U=14V?U=70V?(a)34V1V26V8V+_6830V40V(b)V1V2+_√U=70V√思考下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？I=8A?I=8A?(c)4A44A4A2A1(d)4A44A4A2A1√√10A14.14A10A100VI2?141.4VI

?I1

?U?U1?

[例2]

圖示電路中，已知I1=10A，U1=100V，畫出各電壓、電流的相量圖并求出電壓表和電流表的讀數(shù)。VA–j10j55+–U?I?I2?AV+–U1?電流表讀數(shù)是10A；電壓表讀數(shù)是141.4V。I1?

[解]

在交流電路中，電壓表與電流表的讀數(shù)是正弦量的有效值。

選取作參考正弦量。根據(jù)各元件電壓與電流的相量關(guān)系及基爾霍夫定律，可得相量圖由相量圖可知：10A141.4V+–U2?U2?100V在含有電感和電容的交流電路中，若調(diào)節(jié)電路的參數(shù)或電源的頻率，使電路中的電流與電源電壓同相位，稱這時電路中發(fā)生了諧振現(xiàn)象。按發(fā)生諧振電路的不同，諧振現(xiàn)象分為串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振。本節(jié)討論串聯(lián)諧振的條件和特征。2.6電路中的諧振–

+L–

+uCRi

uC–

+–

+在圖示電路中，即時，則即u與i同相，這時電路中發(fā)生串聯(lián)諧振。諧振條件諧振頻率串聯(lián)諧振電路特征(1)其值最小。最大：(2)電路對電源呈電阻性；(3)

電壓關(guān)系2.6.1串聯(lián)諧振uLuR于是：因為XL=XC，當(dāng)2.6.1串聯(lián)諧振–

+L–

+uCRiuC+–

+串聯(lián)諧振時相量圖I?U?UR?UL?UC?當(dāng)時，UL和UC都高于電源電壓U。如果電壓過高時，可能會擊穿線圈和電容的絕緣。因此，在電力系統(tǒng)中應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。而在無線電工程中則用串聯(lián)諧振以獲得較高電壓。uL_uR

[例1]

電路如圖所示，已知R=3

、XL=4，電源電壓

u=17sin314tV。求：(1)

容抗為何值(容抗不等于零)開關(guān)S閉合前后，電流的有效值不變，其值等于多少？(2)

容抗為何值，開關(guān)S閉合前電流I最大，這時的電流是多少？ULI?R–jXCjXL+–U

?UC??S+–+–+–UR?[解]

(1)

根據(jù)題意有代入已知數(shù)據(jù)，解得[解]

(1)

[例1]

電路如圖所示，已知R=3

、XL=4，電源電壓u=17sin314tV。求：(1)

容抗為何值（容抗不等于零）開關(guān)S閉合前后，電流的有效值不變，其值等于多少？(2)

容抗為何值，開關(guān)S閉合前電流I最大，這時的電流是多少？ULI?R–jXCjXL+–U

?UC??S+–+–+–UR?

(2)

開關(guān)閉合前，在電路發(fā)生諧振時，電路中電流最大，阻抗最小，此時XC=XL=4功率因數(shù)低引起的問題有功功率

P=UNIN

cos功率因數(shù)1.

電源設(shè)備的容量將不能充分利用2.

增加輸電線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗在P、U

一定的情況下，cos

越低，I

越大，損耗越大。下，cos越低，P

越小，設(shè)備得不到充分利用。P=UIcos

電壓與電流的相位差角(功率因數(shù)角)在電源設(shè)備UN、IN

一定的情況2.7功率因數(shù)的提高I?IC?I1

?U?1C=U2P(tan1–tan)iiCLuR–

+i1C電路功率因數(shù)低的原因感性負(fù)載的存在提高功率因數(shù)的方法并聯(lián)電容后，電感性負(fù)載的工作狀態(tài)沒變，但電源電壓與電路中總電流的相位差角減小，即提高了電源或電網(wǎng)的功率因數(shù)。已知感性負(fù)載的功率及功率因數(shù)cos

1

，若要求把電路功率因數(shù)提高到cos

，則應(yīng)并聯(lián)電容C為由相量圖可得又因所以由此得=

[例

1]

有一電感性負(fù)載，P=10kW，功率因數(shù)cos1=0.6，接在電壓U=220V的電源上，電源頻率f=50Hz。(1)

如果將功率因數(shù)提高到cos

=0.95，試求與負(fù)載并聯(lián)的電容器的電容值和電容并聯(lián)前后的線路電流。(2)

如果將功率因數(shù)從0.95再提高到1，試問并聯(lián)電容器的電容值還需增加多少？[解]所需電容值為電容并聯(lián)前線路電流為電容并聯(lián)后線路電流為(2)若將功率因數(shù)從0.95再提高到1，所需增加的電容值為(1)2.8

三相電路本節(jié)要求：

1.掌握對稱三相負(fù)載Y和△聯(lián)結(jié)時相線電壓、相線電流關(guān)系。

2.掌握三相四線制供電系統(tǒng)中單相及三相負(fù)載的正確聯(lián)接方法，理解中線的作用。

3.掌握對稱三相電路電壓、電流及功率的計算。圖2.8.1三相交流發(fā)電機(jī)示意圖工作原理：動磁生電(末端)+eAeBeCXABYCZ(始端)++––

–圖2.8.2三相繞組示意圖++__eeAX?圖2.8.3定子繞組及其電動勢定子ZAXYNSC-+B???轉(zhuǎn)子2.8

三相電路2.8.1

三相電壓2.8.1三相電壓三相電壓是由三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的頻率相同、幅值相等、相位互差120的三相對稱正弦電壓，若以uA

為參考正弦量則也可用相量表示Um–UmuAuBuCtO2以uA為參考正弦量，則有對稱三相電壓的波形圖對稱三相電壓相量圖120°UA?UC?UB?120°120°2.8.1三相電壓相序：三相交流電到達(dá)正最大值的順序稱為相序。供電系統(tǒng)三相交流電的相序為A

B

C對稱的三相電壓瞬時值為0,若用相量表示則2.8.1三相電壓三相電源的星形聯(lián)結(jié)–

+uCA–

+uAN中點或零點ABCN–

+uAB+–

uBCu

B–

+uC–

+火線中性線兩始端間的電壓稱為線電壓。

其有效值用UAB、UBC、UCA表示或一般用Ul

表示。始端與末端之間的電壓稱為相電壓;

其有效值用UA、

UB、UC表示或一般用UP表示。線、相電壓之間的關(guān)系2.8.1三相電壓三相電源的星形聯(lián)結(jié)–

+uCA–

+uANABCN–

+uAB+–

uBCuC–

+線、相電壓間相量關(guān)系式相量圖UA?UC?UB?30o30o30ouB–

+同理設(shè)則三相負(fù)載對稱(三個相的復(fù)阻抗相等)不對稱(由多個單相負(fù)載組成)由三相電源供電的負(fù)載稱為三相負(fù)載三相四線制三角形聯(lián)接星形聯(lián)結(jié)三相負(fù)載采用何種連接方式由負(fù)載的額定電壓決定。當(dāng)負(fù)載額定電壓等于電源線電壓時采用三角形聯(lián)結(jié)；當(dāng)負(fù)載額定電壓等于電源相電壓時采用星形聯(lián)結(jié)。NABCZ3Z2Z1M3~2.8.2三相電路中負(fù)載的聯(lián)接方式

1.負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路線電流：流過端線的電流，有效值用Il表示相電流：流過每相負(fù)載的電流,有效值用IP表示。結(jié)論：負(fù)載Y聯(lián)接時，線電流等于相電流。(1)聯(lián)接形式+ZBZCZAN'N++–––N電源中性點N′負(fù)載中性點即–

+uANuC–

+iANiBiCiN設(shè)為參考正弦量則有每相負(fù)載中的電流(2).

星形聯(lián)接電路的計算uB–

+–

+uANuC–

+iANiBiCiN設(shè)為參考正弦量則有每相負(fù)載中的電流的有效值為各相負(fù)載的電壓與電流的相位差為中性線中的電流為(2).

星形聯(lián)接電路的計算uB–

+–

+uAuC–

+iANiBiCiN負(fù)載不對稱電壓、電流相量圖ABCNUA?UC?UB?IA?IB?IC?IN?(2).

星形聯(lián)接電路的計算uB–

+中性線中的電流為–

+uANuB–

+uC–

+iANiBiCiNZZZ圖中，若負(fù)載對稱也即因為電壓對稱，負(fù)載電流也對稱，即因此,中線電流為零，即(3)

對稱負(fù)載Y聯(lián)接三相電路的計算負(fù)載對稱時,中性線無電流,省掉中性線，成為三相三線制。–

+uANuB–

+uC–

+iANiBiCiNZZZ對稱負(fù)載電壓電流相量圖UA?UC?UB?IC?IA?IB?–

+uANuB–

+uC–

+iANiBiCiN

[例1]

圖中電源電壓對稱，UP=220V；負(fù)載為電燈組，在額定電壓下其電阻分別為

RA=5，RB=10，RC=20。電燈額定電壓UN=220V。求負(fù)載相電壓、相電流及中線電流。RARBRCABC

[解]

負(fù)載不對稱有中性線時(其上電壓若忽略不計)，負(fù)載的相電壓與電源的相電壓相等。–

+–

+–

+iANiBiC

[例2]

在上例中，(1)A相短路時，(2)A相短路而中線又?jǐn)嚅_時，試求各相負(fù)載的電壓。RARBRCABCN因有中線B、C兩相未受影響，其上電壓仍為220V。

[解]

(1)此時A相短路電流很大將A相中熔斷器熔斷，

(2)此時負(fù)載中點即為A，因此，負(fù)載各相電壓為在此情況下，B、C兩相都超過了負(fù)載的額定電壓220V，這是不允許的。A–

+–

+–

+iANiBiC

[例

3]

在例1中，(1)A相斷開時，(2)A相斷開而中線又?jǐn)嚅_時，試求各相負(fù)載的電壓。RARBRCABCN因有中線B、C兩相未受影響，其上電壓仍為220V。[解](1)此時A相斷路，電流為0。

(2)此時電路成為單相電路，B、C兩相串聯(lián)接在380V的電源上，兩相電流相等。由于B相電阻為

10，故其上電壓約為127V，而

C相電阻為20，故其上電壓將約為253V。想一想中性線的作用是什么？在什么情況下可以沒有中性線？中性線的作用是使星形連接的不對稱負(fù)載的相電壓對稱iCABCiBiAiABiBCiCA–

+uAB–

+uBC–

+uCA(2)負(fù)載相電流的計算線、相電壓對應(yīng)相等(1)負(fù)載線、相電壓之間的關(guān)系負(fù)載三角形聯(lián)接電路如圖示，各電壓電流參考方向已在圖中標(biāo)出。各相負(fù)載的電壓與電流相位差分別為2.

三角形聯(lián)接2.

三角形聯(lián)接iCABCiBiAiABiBCiCA–

+uAB–

+uBC–

+uCA(2)

負(fù)載線、相電流之間的關(guān)系根據(jù)KCL，負(fù)載線、相電流之間的關(guān)系為若負(fù)載對稱，即和則負(fù)載相電流也是對稱的，即IA?IB?IC?ICA?IAB?IBC?顯然三個線電流也對稱，若有效值用Il表示，則有IA=IB=IC=Il，且；相位上，線電流滯后相應(yīng)的相電流30

。

UAB?UCA?UBC?不論負(fù)載是何種連接方式，總的有功功率必定等于各相功率之和。當(dāng)負(fù)載對稱時，三相總功率為注意

是負(fù)載相電壓與相電流的相位差角當(dāng)對稱負(fù)載是星形聯(lián)結(jié)時，當(dāng)對稱負(fù)載是三角形聯(lián)結(jié)時，由上述關(guān)系可得對稱負(fù)載的三相功率為注意仍是負(fù)載相電壓與相電流的相位差角同理，可得2.8.3三相功率三相電路知識要點

(1)

由三相電源供電的電路叫三相電路。當(dāng)三相電源星形聯(lián)接有中線時，可提供兩種電壓，且線電壓等于相電壓的倍；當(dāng)三相電源作三角形聯(lián)接時，其線、相電壓相等。

(2)

三相負(fù)載星形聯(lián)接三相負(fù)載星形聯(lián)接線、相電流相等。線電壓超前與其相關(guān)聯(lián)的兩個相電壓中超前相的相電壓30o

負(fù)載對稱及不對稱但有中線不對稱且無中線不確定線、相電壓之間的關(guān)系

注意：通常三相不對稱負(fù)載作星形聯(lián)接不允許沒有中線。中線的作用是強(qiáng)迫電源的中性點與負(fù)載中性點等電位，從而使負(fù)載的相電壓與電源相電壓相等。(3)

三相負(fù)載