新教材2021-2022學(xué)年人教B版必修第一冊(cè)1.1.1集合及其表示方法第2課時(shí)作業(yè)

1.1.1集合及其表示方法第2課時(shí)［A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)］.集合{。，y）|y=2x-l}表示（）A.方程y=2x—1B.點(diǎn)（x,y）C.平面直角坐標(biāo)系中的所有點(diǎn)組成的集合D.一次函數(shù)），=2x—l的圖像上的所有點(diǎn)組成的集合解析：選D.本題中的集合是點(diǎn)集，其表示一次函數(shù)y=2x—l的圖像上的所有點(diǎn)組成的集合.故選D..對(duì)集合{1,5,9,13,17}用描述法來(lái)表示，其中正確的是（）{x|x是小于18的正奇數(shù)}3x=4Z+l,k￡Z,且Z<5}{x\x=4t~3,E&N,且fW5}*|x=4s—3,s￡N*,且sW5}解析：選D.A中小于18的正奇數(shù)除給定集合中的元素外，還有3,7,11,15;B中除給定集合中的元素外，還有一3,-7,-11,??;C中1=0時(shí)，x=-3,不屬于給定的集合；只有D是正確的.故選D..（多選）方程組二的解集可以表示為（）A.{（X,y）仁二］b?{■丫）IQ{1,2）{（1,2）}x=1解析：選ABD.原方程組的解為<,其解集中只含有一個(gè)元素，可表示為卜=2A,B,D.故選ABD.4.己知集合“|『+辦=0}={0,1},則實(shí)數(shù)〃的值為（）A.-1B.0C.C.1C.1D.C.1解析：選A.由題意，*+公=0的解為0,1,利用根與系數(shù)的關(guān)系得()+1=一〃，所以〃=—1.(2020?襄陽(yáng)檢測(cè))已知集合A={1,2,4},集合B=zz=：,)eA,則集合B中元素的個(gè)數(shù)為()TOC\o"1-5"\h\zA.4B.5C.6D.7解析：選B.因?yàn)锳={1,2,4).所以集合8=x11'zz=yfyEA='1,2?4?2,41,所以集合3中元素的個(gè)數(shù)為5..不等式3x—gw/的解集可用區(qū)間表示為.解析：由3x-g4，得不公故不等式的解集為{小號(hào)},可用區(qū)間表示為J,t答案：(—8，(.用列舉法表示集合4={(x,y)|x+y=3,x￡N,y￡N*}為.解析：集合A是由方程x+)，=3的部分整數(shù)解組成的集合，由條件可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=3;當(dāng)x=1時(shí)，＞,=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=l,故4={(0,3),(1,2),(2，1)}.答案：{(0,3),(1,2),(2,1)).已知一5￡{九|『一口丫-5=0},則集合{小_3x+o=0}用列舉法表示為解析：因?yàn)橐?￡{1*一辦-5=0},所以(-5)2+5。5=0,解得。=一4.所以『一3x—4=0,解得x=—1或x=4,所以{x4—3x+〃=0}={—1,4).答案：{—1，4}.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1)絕對(duì)值不大于3的整數(shù)組成的集合；(2)方程(31一5)(1+2)=0的實(shí)數(shù)解組成的集合；(3)一次函數(shù))，=/+6圖像上所有點(diǎn)組成的集合；(4)滿足方程式=|川，x￡Z的所有x的值構(gòu)成的集合.解：(1)絕對(duì)值不大于3的整數(shù)為-3,-2,-1,0,1,2,3,共7個(gè)，用列舉法表示為{-3,-2,-1,0,1,2,3}.(2)方程(3l5)(x+2)=0的實(shí)數(shù)解僅有兩個(gè)，分別是川=今也=一2,用列舉法表示為,|,—2;(3)一次函數(shù))，=x+6圖像上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，用描述法表示為{(x,y)}|)，=x+6}.(4)用描述法表示為{小=仇|,x￡Z}..設(shè)集合*&N.(1)試判斷元素1和2與集合B的關(guān)系；(2)用列舉法表示集合B.解：⑴當(dāng)x=l時(shí)，e=2￡N;當(dāng)戈=2時(shí)，洋=^N,所以26

4I14ILJ(2)因?yàn)橛取闚,不!二￡N,所以尤只能為0,1,4,故8={(),1,4).4I人IB能力提升］11.設(shè)P，。為兩個(gè)實(shí)數(shù)集，定義集合P+Q={〃+仁尸，bWQ),若。=(0,2,5},Q={1,2,6),則P+。中元素的個(gè)數(shù)是()A.9B.87D.6解析：選B.因?yàn)?)+1=1,()+2=2,0+6=6,2+1=3,2+2=4,2+6=8,5+1=6,5+2=7,5+6=11,所以2+。={1,2,3,4,6,7,8,11).故選B..集合4={1,—3,5,—7,9,-11,…},用描述法表示正確的是.①{川=2〃±1,〃￡N}；②國(guó)=(-1)"(2〃-1),n￡N)；③*|=(一1)”(2〃+1),〃￡N｝.解析：取〃=(),1,2臉證各表達(dá)式，可知①②不符合，③正確.答案：③.兩邊長(zhǎng)分別為3,5的三角形中，第三條邊可取的整數(shù)的集合用列舉法表示為,用描述法表示為.解析：設(shè)三角形第三邊長(zhǎng)度為x,根據(jù)三角形三邊長(zhǎng)度的關(guān)系，得公>5—3,a>2;xV5+3,x<8,所以x的取值范圍為2VxV8.又由第三條邊長(zhǎng)是整數(shù)，故第三條邊可取的整數(shù)的集合用列舉法表示為｛3,4,5,6,7),用描述法表示為｛x|2VxV8,x￡N｝.答案：｛3,4,5,6,7)｛x|2<x<8,x《N｝.如圖所示，圖中陰影部分(含邊界)的點(diǎn)的坐標(biāo)的集合表示為.解析：圖中陰影部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)一1WxW3,縱坐標(biāo)為0W)W3,故用描述法可表示為｛(x,y)|—l〈x<3且0WyW3｝.答案：｛(X，訓(xùn)一14近3且0<y近3｝.集合4=｛知？+辦一220,?ez),若一4WA,2￡A,求滿足條件的〃組成的集合.16—4。一220,解：由題意知彳,、4+2。―220,7解得一1?〃W5.因?yàn)椤ā闦,所以滿足條件的〃組成的集合為｛-1,0,1,2,3).[C拓展探究].對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)加，〃，定義某種運(yùn)算“※”如下：當(dāng)相，〃都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí)，機(jī)※〃=，〃+〃，當(dāng)"7,〃中一個(gè)為正偶數(shù)，另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí)，m※〃="?〃,在此定義下，求集合M=｛(a,b)|a※6=12,〃￡N*,0￡N*｝中的元素有多少個(gè)?解：若小〃同奇偶，有12=1+11=