工程流體力學(xué)課后答案 第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

第3章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)3.1解：dudududua——x+u—x+u—x+u—x=2+2u+2u=2+2(2t+2x+2y)+(/-y+z)xy—2+6t+4x+2y+2z—34dududududt1+ux京+uy茶+uz~dzdt+u-1-(t-y+z)+G+x-z)xdu du du duaz+ux云+uy&T+uz~d-1+Gt+2x+2y)-(+y-—1+1+x+2y+z=11a-、a2+a+a=35.86ms23.2解:32T(1)a—uy3+3xy2u—xy6-xy5—3232T1-y53a—：a2弋x—33.7310ms2a—：a2弋x二元流動(dòng)恒定流非均勻流3.3解：max17bdyma^7y718h7-8umaxbh3.4解：3.5解：V=Q=7uA8max=0.02m；s(1)=—d2v=0.0785m3s433Q=Q+q=0.1m3/sQ=q.+Q=0.15m3/s(2)3.6管中：Q=Q(2)3.6管中：Q=Q—Q?=1.2m3/s=vx—xd24Q

d=-Q^=1.0186m兀v23.7解：?-d24BvB兀/—da21.5x0.420.226ms以過A點(diǎn)的水平面為等壓面，則v=4Q1=2.12ms1 兀d214Q2=3.18ms兀d22解：渠中：Q.=vbh=3m/sx2mx1m=6m3；'sHbHb=h+Pg+v2■B—2gH=J+比=-30+62=4.8980mHO

a pg 2g9.82x9.8 240 1.52=1.5+9^+—~9^=5.6964mHO可以看出：Hb>Ha,

水將從B點(diǎn)流向A點(diǎn)。或：七+pA+解得水頭損失為：h=-0.7984mH2O，水將從B點(diǎn)流向A點(diǎn)。3.8解：1—1、2—2、3—3為等壓面。由左邊:=P]+pgh1由右邊：p右=p2+pgh2且：P-P,+Pgh3.9因?yàn)椋篫+P-左+"max2-Z+^右Pg 2g pg則:解得：=2[(p-p.凡pg(h( )=—Vgh-Pgh7ppp p=P(Pp-p)ghpu—3.85msv-0.84u —3.23msmaxQ-vA-101.6ls或直接由公式:max=、：2g解：12m；=2m/121.6x3—2.5-h)]1-1h求。121以過2—2斷面渠底處的水平面為基準(zhǔn)面0—0,對(duì)1—1和2—2過水?dāng)嗝媪心芰糠匠?Lsin0+h+以1七

=Lsin9+(h-h)+^—(v2一以v2)1 2 2g11 22=2000x0.005m+(2-1.6)m+-^-偵-2.522x9.8=10.2852m3.101解：3.101(1)閥門關(guān)閉時(shí)，對(duì)1—1和2—2列能量方程:H1+0+0=0+罕x10+0得：H1=5m（題意理解一：hw=22-是整個(gè)管路的水頭損失）閥門開啟時(shí)，對(duì)1—1和3—3列能量方程：v2 v2H1=0+—+2—：5v=?，3x2g=5.7154m：s(2)Q=§d2v=§x0.12x5.7154=0.04489m3...s=44.89Isv2(題意理解二：hw=2—是至壓力表斷面的管路水頭損失)閥門開啟時(shí)，對(duì)1—1和2—2列能量方程：v2 v2H1=2+—+2—v25=2+3——2gv=如2g=%19.6=4.4272ms(2)Q=^4d2v=^x0.12x4.4272=0.03477m3：:s=34.77Is3.11解:3.12解：d. /V=(dl)2v=4v2(z+烏)-(z+P)=1 pg 2 pgp―p

―1 2pg=P七-P湘h=13600-850h—pp850p=15h°=2.25mHO對(duì)1一1和2—2斷面列能量方程：p+V2

pg2gpv2=J+^-pg2gMV2=Hv2=15h2g2g1p,19.6x15x0.15v=." =1.715ms1 \， 15兀 -Q=pv—d2=51.17ls或：'2g- 2x9.8, =—x0.22x| =0.0359(m2/s),d、，4 ,/0.2、.:(才)4-1 ( )4-11d 10.11 2Q=pK岳=0.95x0.0359x、225=0.05117m3/s=51.17//sQ_2.8x10-3m=1.4260mUAlx0.052“ *4以過管軸線的水平面為基準(zhǔn)面0—0,對(duì)1-1和2—2列能量方程：pv2pv2馬+-^=J+-^~Pg2gpg2g

：2g=【2x9.8xf78.4+6.37)+1.42602：2g\i" 9.8 ) /s /s,4x2.8x10一3^=0.0165m=1.65cmV兀x13.09863.13解:p _a —p _a —Pairgv2 Pf=—H3a2gPair集流器外大氣中取斷面1—1與玻璃管處斷面2—2列伯努利方程Pa_PHogHv2Pg+2gait口1000H= x0.15—116.3m1.290gx116.3—47.74msQ=v些—47.74x"&2'=1.499m324 43.14解:對(duì)1—1和2—2斷面列能量方程:1v2v1v2v1=0.766v2站蓊=n七雋0-12m—v 2k1.8)=1.6057ms=1.231ms3.15Q—5.9829m3s解:v-巡nd24x6.65x10-3

nx0.12=0.8467ms對(duì)1—1和2—2列能量方程:八八八，p av2,0+0+0=h+%+——+hp0.846720=5.62+%+ +0.32Pg2x9.8p=—0.59765mPgh=5.9765mv3.16解：4Q 4x1.8v= = =1.0186m;s丸D2 兀x1.52v=4XI'=2.2918ms兀X12對(duì)1-1和2-2列能量方程：pv2pv2—+—^=—+^2-Pg2gpg2gp=p+1，2—v2)=400+1G.01862—2.29182)=397.8925kPa2七21 2 2P=pA=400x-x1.52=706.8583kN1，1 4-P=p2A2=397.8925x彳x12=312.5041kN對(duì)1-1和2-2列動(dòng)量方程：P—P—F=pQ(Pv—Pv)1 2工 22 11、F=P—P—pQ(Pv—Pv)="706.858^—312.5041—111：8(2.2918—1.0186)=392.0624kN答：漸變段鎮(zhèn)墩上所受到軸向推力為392.06kN，方向水平向右。答：漸變段鎮(zhèn)墩上所受到軸向推力為392.06kN，方向水平向右。p。p。(pvcos0)-PQPv=-RR=pV—Qvcos0+Qv)=Pv(-Q2cos0+Q)y方向:—pQPv+pQPvsin0=01 11 2 22sin0=的=1Q2v2 20=30oR=1000x(—24x30x10-3cos30。+36x10—3x30)=456.46N射流對(duì)平板的作用力與R互為反作用力，大小相等，方向相反。3.18解：Q=M]=2x6x2m3/=24m3/v= =比1=竺m，'=2.4m/'2氣H2 5m.‘s列水平方向的動(dòng)量方程：TOC\o"1-5"\h\zP-P-R=pQ(Pv-Pv)1 2 22 11R=P-P-pQ(Pv-Pv)1 2 22 11=1x9.8x62x2kN-1x9.8x5x2kN-1x24xGx2.4-1x2)<N2 2=98.2kN答：每個(gè)閘墩所受的水平推力為98.2kN，方向水平向左。3.19v1v24Q冗d213.19v1v24Q冗d214Q兀d224x0.1兀x0.22=3.1831m：:s4x0.1兀x0.152=5.6588m：sP=p?-d2=120x-x0.22=3.7699kN1141 4dp1對(duì)1一1和2—2列能量方程:=0+孔+iPg 2g???P2=P1+=0+孔+iPg 2g???P2=P1+"Z"3.18312-5.65882+ 2=109.0548kPa=120=p?-d2=109.0548x-x0.152=1.9272kN242 4對(duì)1—2之間的水體列動(dòng)量方程：Pcos0-P一F=pQP(v一vcos0)1 2x 2 1x方向:=Pcos0-P-pQP(v一vcos0)1 2 2 1=3.7699xcos60。—1.9272-1x0.1x1x(.6588-3.1811cos60。)=0.4489kNy方向:Psin0+F=pQp(0-vsin0)F=-pQpsin0-Psin0=-1x0.1x1x3.1811xsin60。-3.7699xsin60。=-3.5405kN為負(fù)，說明實(shí)際Fy方向與假設(shè)方向相反，方向鉛直向下。貝上F=(F2+F2=V0.44892+3.54052=3.5689kN與水平方向夾角：P=arctanF=arctan3.5405=82.7740。=82。46'26”F 0.4489x水流對(duì)彎管的動(dòng)水壓力為3.57kN，方向與圖示方向相反。pav20+J+Pg 2g u3.20解：求船的推進(jìn)力取船內(nèi)流管的全部內(nèi)壁輪廓為控制體，進(jìn)水速度為船只的行進(jìn)速度:v進(jìn)=u=18凱/h=5m/sv出=w=9m/s水泵對(duì)于水的推力，也就是水對(duì)于船的反作用力，即船的推進(jìn)力，可用動(dòng)量方程求解：R=pQ(w-u)=1x0.9x(9-5)=3.6kN求船的推進(jìn)效率推進(jìn)裝置的輸出功率為："Ru=PQ(w-u)u=3.6x5=18/… _W2u2、推進(jìn)裝置的輸入功率為：『0項(xiàng)-項(xiàng)推進(jìn)裝置的效率為：2u10=推進(jìn)裝置的效率為：2u10=71.43%14寫X寫X方向的動(dòng)量方程：3.21解：計(jì)算葉片對(duì)水流的作用力取1-1、2-2斷面之間水體為脫離體，如圖所示取X、J坐標(biāo)軸。由于1-1、2-2斷面在同以水平面上，因此位置z相同，又壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)Pa=0(相對(duì)壓強(qiáng))。故能量方程可得V2=V。由于葉片對(duì)稱，J方向無作用力；設(shè)葉片對(duì)脫離體的作用力為RX

(Q\-pQv=2pQvcos-pQv"22 )=PQvcosP一pQv所以R=pQvG-cosP)x由上式可知：因?yàn)閏osP<0,P=180o時(shí)，cosP=-1則R =2pQv(2)平板時(shí)P=90。，所以cosP=0則此時(shí)R=pQvx平可見，曲面葉片上受到的最到作用力為平板所受作用力的2倍，這也是水力機(jī)械葉片為什么做成曲面葉片的原因。當(dāng)彎曲葉片以速度u向右移動(dòng)時(shí)，前面表達(dá)式應(yīng)該改成：R=p(v-u訊-u)1-cosP)=pM-u從-cosP)xr3.22解：取漸變流1—1和C—C斷面以及液流邊界所包圍的封閉曲面為控制面，作用在控制面上的表面力有兩漸變流過水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)水壓力。和P，閘門對(duì)水流的作用力R以及渠底支撐反力N。質(zhì)量力有重力G。在x方向建立恒定總流動(dòng)量方程：pQ(Pv-Pv)=P-P-R'22 11 1c式中：七=Q(連續(xù)性方程)1bHv=QCbhcq=2pgbH21c—=-pgbh22c取頊2=I-0則：R=2pgbH2-h2)+"Q因水流對(duì)閘門的沖擊力R取頊2=I-0則：R=2pgbH2-h2)+"Q因水流對(duì)閘門的沖擊力R與R’為一對(duì)作用力與反作用力，故R=2pgbH2-h2)+受dRdhcd2Rdh2c2pQ2=-pgb--P^<0bh3c故R有極大值，為:3.23解：（1）求管中流速Q(mào)+Q=2Q1 3 2Q=1(0.2+0.1)