【2021浙江中考數(shù)學(xué)】直線與圓的位置關(guān)系

直線與圓位置關(guān)系1．直線與圓的位置關(guān)系線lO________直線lO線lO________直線lO線lO________直線lO2．用數(shù)量關(guān)系判定：⊙的半徑為r，心O到線l的距離為?線l與⊙O相離；?線l與⊙O相切；?線l與⊙O相交．3．經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半4．經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)5．如果圓心到一條直線的距離等6．經(jīng)過(guò)半徑的外端并________________的直線是圓的切線．7．判定切線時(shí)，往往需要添加輔助線，其規(guī)律如下：可；再證明離_______圓的半徑．8．從圓外一點(diǎn)作圓的切線，我們把圓外這一點(diǎn)到切點(diǎn)間_9．過(guò)圓外一點(diǎn)所作的圓的兩條________兩條10________，內(nèi)切圓的圓心是三角________三角_______11．⊙I△為DEF圖－1.1

223223(1)1結(jié)BI，則BIC＝＋∠BAC1△為b⊙I的半徑為r，則有＝ra＋b＋)eq\o\ac(△,S)ABCa＋b－c△∠，＝，c，則內(nèi)切圓半r＝1．已知⊙O為5cm，圓心O到直l的離為4cm，則直線l⊙的位置為(A)A．相交

B．D．227－2△中知∠＝34它的內(nèi)切圓半徑是B)(2)A.

32

B．12

23．如圖27－3，點(diǎn)⊙O，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，交O于∠P，3，則線段BP為A)(3)A3B．3C．4D．544AB的切線C為OD∥交于DE在∠CED為(D)2

AB．35°C．D．45°(4)527－5AB⊙O的直切⊙O點(diǎn)線段PO于點(diǎn)連結(jié)BC∠P，則∠B等于A)(5)AB．32°C．D．54°◆達(dá)直線與圓西州)⊙5cm，圓心到l，則l⊙的位置為(B)A．相交

B．D．O為2線－b與⊙是()A0≤b－3<

B．≤2D．22<b<22◆達(dá)圓的切線2西寧)如圖27－ABCD⊙O的直，AB的中點(diǎn)F，⊙的切線交的延點(diǎn)BD交CE于點(diǎn)3

22552255(6)：PG；(2)若＝4，求CE：為⊙O，過(guò)CE的中∴∠BGF＋∠B90°.∵PDO∠PDG＋∠ODB＝90°.∵ODODB＝∠B∠PDG＝∠PGD，PD＝圖1，連DE，易(D27－PC＝CD10.1△PCDE＝CD∴DE

CD×245∴CE＝

2482－2

32.(2019陜西)如O的半OA6，過(guò)點(diǎn)A作⊙O＝8，連結(jié)并交B，D，過(guò)作⊙O交于點(diǎn)AC，CD.4

221056＋2221056＋2(7)：AP；(2)求AC的：是⊙O∠＝90°.∵BDO＝∵AOP∠，∠BDC＝，DC∥AO∥BC，OB，D27交DC(D27－1AEDCOE＝BC，CE＝CD.Rt，62

82＝由(1)知，△∽△CBD12BCDC48＝BC＝，DC＝1824∴CE＝，5RtAECAC＝AE2

2

185◆達(dá)圓的切線(2019陽(yáng))如圖－邊形ABCDAD為直⊙O交AB點(diǎn)F，DBO于點(diǎn)，是上的且BE＝BF，DE5

22(8)：DE⊙的切線(2)若2，5，求⊙O的半：圖－結(jié)DF，不難證明△，(∠DFADEC∵ADO∠DFA，∴DEC＝∵AD∠＝90°，∴DEO圖3－2，連(DB＝2DH＝2RtADF和中∵DF2－2＝2－2，∴AD

(AD－2)2

(25)2－22

5∴AD5.∴⊙的半徑為.3(2019德)圖9與△的邊相切于邊ABBC分D，E，DE∥CE是⊙O6

(9)：是⊙的切線(2)若BD＝4，6，求的長(zhǎng)：D27－4，連OD(D27－△AOD≌△(SAS)，∠ADO＝∠ACB＝90°.∵OD∴是⊙的切線圖4，連CD△BDE∽△∴BD

BEBC，設(shè)

∴42＝x＝2或x＝－去)∴2，∴BC＝BE8.∵ADAC是⊙O∴ADAD＝AC∴(4＋)

2

＝

＝6，∴＝6.4(2018都)圖10，Rt△中，∠＝，AD平分∠交于DOABAD的分交AC于點(diǎn)EOF7

13ADAF13DG513231313ADAF13DG5132313(27－10)：BC是⊙O(2)設(shè)x，AF＝y(tǒng)，試用含x，段的長(zhǎng)5(3)若8，B，求DG的長(zhǎng)：圖－OD，OD∥AC∵∠C＝90°，∠ODC＝，∴OD⊥∴為⊙的切線圖5，連DF，△(D27－AD，即AD＝ABAF＝AD＝xy；OD圖5，連EF，在BOD中，sin＝為rr5r＝5，r＋8∴10，同理可得550AEF10×＝13∵AF∥50AF1013＝DG＝∴ADABAF＝

5013，8

23132313DG＝

131330＝.◆達(dá)三角形的

2711，點(diǎn)I是△的內(nèi)AI，BI圓于D，結(jié)DE若的長(zhǎng)為(B)(A3B．3C．3D．5結(jié)，易△ODE為等腰直角5(2019門(mén)圖12ABC的內(nèi)心為IAI并延△ABC的D，段DI與DB是A)(27－12)ADI＝．DIDB

B．DI＞D．結(jié)IB，易證∠IBDBID.1．(2019阜新)如圖27，CB的切為，的延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn)A∠A＝25°，則∠的是(D)(27－13)AB．30°C．D．40°2(2018北14，I為ABC的內(nèi)心，AB＝，3，BC2，將∠與I重為(B)9

33(27－14)A4.5B．3D．3(2020溫州)如圖的頂點(diǎn)在上作⊙OOA點(diǎn)D的半徑為則BD的長(zhǎng)為(D)(27－15)A1B．2C.2D.4(2019)如圖27－16，PA，的，A，B為切∠2，則△的是__6(27－16)5．(2020上海ABCDAB，點(diǎn)在線AC上，O102，如果⊙OABCD的是__AO<

203

__．6(2020波)如圖27－17，⊙的2，是⊙O點(diǎn)合B作，BC＝AC.是角三為_(kāi)_23或2(27－17)10

243eq\o\ac(△,S)AEF243eq\o\ac(△,S)AEF7．如圖27－18，邊長(zhǎng)ABC為△DEF，則的內(nèi)為_(kāi)

36

((27－18)1△AEFr，l，則(a＋br(a2－)，∴r

36

()．8(2020疆)如圖27－⊙中為O的直徑CO，P是點(diǎn)P作AC交的延點(diǎn)D(27－19)：DP⊙的切線5(2)若AC＝，sin∠APC＝的13：AD∥OPPD⊥ADPD⊥∴是⊙O圖6，連BC交于點(diǎn)E(6)形CDPE是11

13221322sin∠APC＝sin∠ABC＝∵AC＝AB＝∴BC12，∴PDBE6，113∵AC＝OP＝22213∴PE＝－4，∴∴AD

＋2

312

1．直角△ABC，，8AC＝以A為4.8的線的公(B)A0．

B．1D．2．如圖Z27－⊙O的直，PA切⊙O于PO交⊙BC，∠P，則∠B等(C)(A．

B．20°D．30°3Z27－2⊙OABC且∠∠ACB＝80°BOC于()(A125°．

B．120°D．110°4．如圖3，在平行四邊⊙O的直徑，⊙F與⊙O的交知＝12，∠，的長(zhǎng)等于D)(13

3333A6

B．3π

2

D．π5如圖4在△中是上的為直⊙O交于點(diǎn)DE若O與BC切，∠ADE＝，∠的_55°__(6．如圖Z27－⊙，DBO⊙于點(diǎn)ABC，垂足C8，BE＝4，則AC＝__9.6__．(，在中得OD＝6，再利OD∥AC，求9.6.7Z27－是⊙的直DE與⊙OCA分作AD⊥DE，D，結(jié)AC，BC，若，3，C的長(zhǎng)為(D)(2A.3

B.

3πC.

32

2π8．如圖ABC12，點(diǎn)D在BC上，CD＝5，BD14

3333＝P是線段AD上為的⊙與△，AP__6.5313__．(9．如圖8，在扇CAB中，CD⊥為D，是BE，則∠AEB的為_(kāi)_135°__．(結(jié)△AEC≌△AEB.如圖Z27－在⊙中ABACBC延線上點(diǎn)作GDD，ACE，交⊙OFM是的結(jié)CM.(斷CM與⊙O∠ECF＝A，求MF的：O△EFCE