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文檔簡介
七年級下期數(shù)學(xué)期中試卷一、細(xì)選一選(本有10題,每題2分,共20分)如,兩只手的食指和拇指在同一個平面內(nèi),它們構(gòu)成的一對角可看成是()同位角
內(nèi)角
C.對角
同內(nèi)角如,若∥b,1=50°則∠2=()A.C.下各式中是二元一次方程的是()
B.130°D.120°2x+3y
xy-y=1
C.x-3=5
x725.把形1)進(jìn)行平移,得到的圖形是()A.
B.C.D.下計算中正確的是()A2x+3y=5xyx·x
=x4
C.8
÷x2=x4
(x
y)3
=x6
y用學(xué)記數(shù)法方法表示0.0000201得)0.201
2.01
C.20.1
2.01
如所示,如果,則:①=;∠3=∠4③∠1+∠3∠2+∠4上述結(jié)論中一定正確
是)只有①
只②
C.①②
①②、③對方程組
y5(1){21(2)
,把()入1)得()A.2x-6x-1=5B.2(2x-1)-3y=5C.2x-6x+3=5D.2x-6x-3=5根兩個圖形中陰影部分的面積相等,可以驗證()A.(+)(-b)=-
B.(-)=-2+bC.(+)=+2+
D.(+2)(-)=a
+-210.生中人喜歡把請人傳送的便條折成圖丁形狀,折疊過程如圖所示(陰影部分表示紙條反面折成圖丁形狀的紙條寬,并且一超出P1cm一端超出P點2cm那么折成的圖丁所示的平圖形的面積為).A.
x
B.
x
C.
x
D.23x二細(xì)填填本有10小,小分共30分)11.如,添加一個條件,DE∥BC.12.若
x
3
是二元一次方程,則m=_______
13.計:
(
)=4ab.14.在子3m+5n-k中,當(dāng)-2,n=1時,它的值為1;,n=時它的值是___15.一多式與
xy
的積為
xx4yy
,那么這個多項式為__.16.已x、y滿方程組
xyx
,則x的為_17.若4x2kx+=(2x-5)2
,那么k值是________18.已((2015-A),(+(2015-A)的為_______.19.將條邊沿互相平行的紙帶按如圖所示折疊,已∠=76°則的數(shù)度.20.小在圖時,發(fā)現(xiàn)
個樣大小的長方形,恰好可以拼成一個大的長方形如(1);小看見了,說“我也來試試”結(jié)果小紅七拼八湊,拼成了如那樣的正方形,中間還留下了一個洞,恰好是邊長的小正方形,則每個小長方形的面積_________mm2
三、耐做一做(共題,)21.解列程組(1
{
x(2
x{x22.計(1)
12
(2)
a3)2)2
(3)先化簡,再求值:(x-(x+1(-1其中23.如,EF∥AD,∠∠∠°求∠AGD度數(shù)
24.在圖示單位正方形網(wǎng)格中(1將△ABC向平移3個單后得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C′;的(2連結(jié)A、A′B,則∠′A的度數(shù)是(3求△ABC的積
度;25.某泳設(shè)計方案如圖所,其中區(qū)為人泳區(qū)B區(qū)兒童泳區(qū),其余區(qū)為草坪(1)游泳區(qū)和草坪面各是多?(2)如果游泳場需要有不少于一的草坪,那么這個方案符合要求嗎?26.“水共治”是浙江省委三屆四次全會提出,要以治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節(jié)水大規(guī)
模治水行動五共治,治污先行.市政府決定用96元錢購買處理污水設(shè)備.現(xiàn)有,B兩種號的處理污水設(shè)備,其中每臺的價格、月處理污水量如下表.價格(萬元臺月處理污水量(/臺)
A型8120
B型6100(1)設(shè)A型備應(yīng)各買入x、y,請你列出方程或方程組;(2)用含y的數(shù)式表示x,并寫所有滿足題意的x,y的;(3)為了使月處理污水量達(dá)到最,B設(shè)備應(yīng)各買多少臺?最大月處理污水量為多少噸?
答案與析一、細(xì)選一選(本有10題,每題2分,共20分)如,兩只手的食指和拇指在同一個平面內(nèi),它們構(gòu)成的一對角可看成是()同位角
內(nèi)角
C.對角
同內(nèi)角【答案】B【解析】【分析】圖中兩只手
食指和拇指構(gòu)成”Z“形,根據(jù)內(nèi)錯角是在截線兩,被截線之內(nèi)的兩角,內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“”形即可解答.的【詳解】兩只手的食指和拇指在同一個平面內(nèi),它們構(gòu)成的一對角可看成是內(nèi)錯角.故選B.【點睛】本題考查了內(nèi)錯角的定義,熟知內(nèi)錯角的定義是解決本題的關(guān)鍵.如,若∥b,1=50°則∠2=()A.C.
B.130°D.120°【答案】A【解析】【分析】【詳解】解:易∠和同位角,當(dāng)∥b,1=∠2=50°故選:A【點睛】本題考查平行線性質(zhì),本題難度較低,主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)知識點的掌握.下各式中是二元一次方程的是()A.2x+3y
B.xy-y=1C.-3=5
D.
x712【答案】C【解析】
是代數(shù)式,故錯誤;是二元二次方程,故錯誤;C.是一元一次方程故正確;是式方程,故誤;故選C.把形1)進(jìn)行平移,得到的圖形是()C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的意義平移是指在同一平面內(nèi),將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離,樣的圖形運動叫作圖形的平移運動,簡稱平”.【詳解】易知平移后圖形形狀大小不變只位置變化了.所以選下計算中正確的是()
是2x+3y=5xy
x·x
=x4
C.8
÷x2=x4
(xy)=x6
y【答案】D【解析】【分析】【詳解】解A、已是最簡式,無需再計算.Bx·x
=x;C、
÷x2=x6(x
y)
=x6
y
,正確故選:D
【點睛】本題考查整式運算,本題難度較低,主要考查學(xué)生對整式運算知識點的掌握.易錯:底數(shù)冪相乘除,指數(shù)相加減.用學(xué)記數(shù)法方法表示0.0000201得)A0.201
B.
C.20.1
D.2.01
【答案】D【解析】
,故選如所示,如果,則:①=;∠3=∠4③∠1+∠3=∠2+∠4上述結(jié)論中一定正確的是)只有①
只有②
C.①②
①②、③【答案】A【解析】∵ADBC,∴∠1=∠2,故①正確;②③錯誤.故選A.對方程組
y5(1){21(2)
,把()入1)得()2x-6x-1=5
2(2x-1)-3y=5
C.2x-6x+3=5
2x-6x-3=5【答案】C【解析】把()代入(1)得:()=5,即,故選.根兩個圖形中陰影部分的面積相等,可以驗證()
(+b)(a-=
-
(a-)
=-2+C.(+)
=+2+
(a+2)(-=a+-2【答案】A【解析】圖1中
陰影部分的面積=
?2
,根據(jù)圖得,2梯形的高為(?,因此圖陰影部分的面
12
(2a+2b)(a+-b)根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等可得?b+b)(a-,故選A.10.生中人喜歡把請人傳送的便條折成圖丁形狀,折疊過程如圖所示(陰影部分表示紙條反面折成圖丁形狀的紙條寬,并且一超出P1cm一端超出P點2cm那么折成的圖丁所示的平圖形的面積為2.().
x
x
C.
x
4x3x【答案】C【解析】如圖,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知:AO=AC+CO=2+x,等腰直角三角形的直角邊為x,則x+BP?x+3×
12
x2
2
x=x,2故選C.點睛:根據(jù)折疊的性質(zhì)可知,該圖形的是由兩個矩形和三個等腰直角三角形組合而成的,故只求出矩形
和等腰直角三角形的面積即可求解.注意:折疊是一種對稱變換,折疊前后的圖形大小和形狀變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相.二細(xì)填填本有10小,小分共30分)11.如,添加一個條件,DE∥BC.【答案】∠1=∠【解析】試題分析題知是直平行使其判定定理同位角相等∠1=B內(nèi)角相等∠用同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠3+∠B=180°∠4+∠考點:平行線的判定點評:本題難度較低,主要考查學(xué)生對平行線的判定掌握,運用定理找對應(yīng)角添加即可.12.若
x
3
n
是二元一次方程,則m=_______【答案】【解析】
1
2∵
x
是二元一次方程,∴3m2=1n1=1∴,,故答案為,13.計:
()
______()=4a
b
.【答案】
ab
【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計算得(x)?x=?x5;2ab2故答案為?x;±
4
14.在子3m+5n-k中,-2,n=1時,它的值為1;,n=時它的值是___【答案】-7【解析】∵m=?,
2∴k=∵,?3,k=2∴k=3×??(?15.一多式與
xy
2
的積為
x
5
y
2
x
4
y
3
3
y
4
z
,那么這個多項式為__.【答案】
x
2
xy
2
z【解析】試題分析:依題意知22zxxy=
y2xy3y4
xy
y3y4z考點:整式運算點評:本題難度較低,主要考查學(xué)生對整式運算中多項式計算知識點的掌握.同底數(shù)冪相乘除指數(shù)相加減.16.已x、y滿方程組【答案】1【解析】
xyx
,則x的為_方程組
中,①②得:x-y=117.若4x2kx+=(2x-5)2,那么k的值是【答案】【解析】試題分析:(2x-2
展開得4x
+25.以k=-20考點:二元一次方程點評:本題難度較低,主要考查學(xué)生對二元一次方程知識點的掌握,去括號移項即可.18.已((2015-A)
=2016,(
+(2015-A)
的值為_.【答案】14【解析】
設(shè)x=2017?A,y=2015?
A∴xy
,∴xy=±
1214
,∴x∴x+y2
=(xy)
=4±
2414∵x+y2
0∴x+y2
2414∴?A)+(2015A)2
2414故答案為
2414點睛:本題考查完全平方公式,解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式,屬于基礎(chǔ)題應(yīng)用時要注意:公式中的a,b以是單項式也可以是多項式;對形如兩數(shù)和或差的平方的計算,都可以用這個公.19.將條邊沿互相平行的紙帶按如圖所示折疊,已∠=76°則的數(shù)_____.【答案】28°【解析】【分析】先找出1與∠關(guān)系,再根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ACD之后可∠.【詳解】解:根據(jù)題意,∠∠1=76°∵ABCD,∠∠∴∠∠;故答案為:.【點睛】此題運用了平行線性質(zhì),但須考慮到紙帶折疊后相等的角,難度中等偏上.20.小在圖時,發(fā)現(xiàn)
個樣大小的長方形,恰好可以拼成一個大的長方形如(1);小看見了,說“我也來試試”結(jié)果小紅七拼八湊,拼成了如那樣的正方形,中間還留下了一個洞,恰好是邊長的
小正方形,則每個小長方形的面積__________mm【答案】
2【解析】【分析】設(shè)小長方形的長是xmm,寬是ymm根據(jù)圖1長=寬的5倍即3x=5y根據(jù)圖寬長=,即2y+x=5,立方程組.【詳解】設(shè)小長方形的長是xmm,寬是ymm,25根據(jù)題意得:,得y15∴小方的:
mm
2【點睛】此題的關(guān)鍵是能夠分別從每個圖形中獲得信息,建立方.三、耐做一做(共題,)21.解列程組(1
{
x(2
x{x【答案)(2yy【解析】試題分析:)方程組利用代入消元法求出解即;()方程組利用加減消元法求出即.試題解析:)把②代入①得:x2xx把x入②得:
y2
11∴原方程組的解是
xy(2由+②得:x
6x由①-得:y2
∴原方程組的解是22.計
xy(1)
3.14
a3)2)2(2)(3)先化簡,再求值:(x-(x+1(-1其中
【答案(2)b(3)4x+5,3【解析】試題分析:(1)原式利用乘方的意義,以及指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果式利用冪的乘方與積的乘方運算法則,以及單項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果)原式利用完全平方公式,以及平方差公式化簡,去括號合并得到最簡結(jié)果,把的值代入算即可求出值.試題解析:)原式=解原式==36=a
(3解:原式
x
4x=
4x當(dāng)
x
時,原=
=-2+5=323.如,EF∥AD,∠∠∠°求∠AGD度數(shù)
【答案】見解析【解析】分析】此題要注意由∥AD可得∠2=,由等量代換可得∠∠,可得DG∥BA,根據(jù)平線的性質(zhì)可得∠BAC+∠,可求解.【詳解】∵∥AD已知)∴∠2=∠兩直線平行同位角相等);∵∠1=∠已知),∴∠1=∠等量代換);∴DG(內(nèi)錯角相等兩直線平)∴BAC(直線平行,旁內(nèi)角互)∵BAC70,∴AGD【點睛】考查平行線的判定與性質(zhì),常見的平行線的判定方法有:同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平.24.在圖示的單位正方形網(wǎng)格中(1將△ABC向平移3個單后得到△A′C;(2連結(jié)A、A′B,則∠′A的度數(shù)是(3求△ABC的積
度;
【答案)圖形見解析(2(3)7【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出′B′C即可2)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得3)利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可.試題解析:)如圖,∴eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B就所求的三角(2)由上圖可知∠A′DB=90°,′D=BD,∴′A=45°,故答案為45.ABC=3×6
?×2×3×2×6=725.某泳設(shè)計方案如圖所,其中區(qū)為人泳區(qū)B區(qū)兒童泳區(qū),其余區(qū)為草坪(1)游泳區(qū)和草坪的面積各是多?(2)如果游泳場需要有不少于一的草坪,那么這個方案符合要求嗎?
【答案)
a
9,a4
)合要求【解析】試題分析:)成人泳區(qū)為長為4a,寬為3a的長方形構(gòu),利用長方形的面積求出表示出A的面積,兒童泳區(qū)為直徑為的構(gòu)成,利用圓的面積公式表示出B相加即可表示出泳區(qū)的面積,由大長方形的面積減去小長方形的面積減去圓的面積,即可表示出草坪的面積)泳區(qū)的面積大于等于草坪的面積的一半,即可作出判斷.試題解析:(1游區(qū)面積Π
9a4
Π草坪面積12a
aΠ2a
(2
48a
2
922Π4
2
,這設(shè)方案符合求點睛:本題主要考查了矩形面積和圓的面積計算問題以及學(xué)生根據(jù)圖形提取信息的綜合能
由圖形及已知條件根據(jù)題意列出式,后求解問26.
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