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文檔簡介
3.4一元一次方程模型的應(yīng)用第3課時行程問題唐啟建回顧與思考:
速度,時間,路程三個基本量之間有怎樣的關(guān)系呢?速度×?xí)r間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間
星期天早晨,小斌和小強(qiáng)分別騎自行車從家里同時出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館.已知他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程相等,小斌每小時騎10km,他在上午10時到達(dá);小強(qiáng)每小時騎15km,他在上午9時30分到達(dá).求他們的家到雷鋒紀(jì)念館的路程.動腦筋我們知道,速度×?xí)r間=路程.
由于小斌的速度較慢,因此他花的時間比小強(qiáng)花的時間多.本問題中涉及的等量關(guān)系有:因此,設(shè)他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程均為skm,解得s=____.
因此,小斌和小強(qiáng)的家到雷鋒紀(jì)念館的路程為
_
km.根據(jù)等量關(guān)系,得1515例2
小明與小紅的家相距20km,小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家,兩人商定小紅到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明.已知小明騎車的速度為13km/h,小紅騎車的速度是12km/h.(1)如果兩人同時出發(fā),那么他們經(jīng)過多少小時相遇?(2)如果小明先走30min,那么小紅騎車要走多少小時才能與小明相遇?舉例分析由于小明與小紅都從家里出發(fā),相向而行,所以相遇時,他們走的路程的和等于兩家之間的距離.不管兩人是同時出發(fā),還是有一人先走,都有小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離(20km).解(1)設(shè)小明與小紅騎車走了xh后相遇,
則根據(jù)等量關(guān)系,得
13x+12x=20.
解得x=0.8.
答:經(jīng)過0.8h他們兩人相遇.小明走的路程小紅走的路程解(2)設(shè)小紅騎車走了th后與小明相遇,則根據(jù)等量關(guān)系,得
13(0.5+t)+12t=20.
解得t=0.54.
答:小紅騎車走0.54h后與小明相遇.小明先走的路程小紅出發(fā)后小明走的路程小紅走的路程4、甲、乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā),相向而行.已知A,B兩地的距離為480km,且甲車以65km/h的速度行駛.若兩車4h后相遇,則乙車的行駛速度是多少?答:乙車的行駛速度是55km/h.解:設(shè)乙車的行駛速度是xkm,根據(jù)題意,得4(65+x)=480.解得x=55.5
一隊(duì)學(xué)生步行去郊外春游,每小時走4km,學(xué)生甲因故推遲出發(fā)30min,為了趕上隊(duì)伍,甲以6km/h的速度追趕,問甲用多少時間就可追上隊(duì)伍?答:該生用了1小時追上了隊(duì)伍.解:設(shè)甲用x小時就可追上隊(duì)伍,根據(jù)題意,得4(x+0.5)=6x.解得x=1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些實(shí)際問題,這些實(shí)際問題有哪些等量關(guān)系:1.追及問題等量關(guān)系有:(1)同地,不同時:慢者行程+先行行程=快
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