2023年全國(guó)10月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)(工本)試題課程代碼00023

全國(guó)202３年10月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（工本)試題課程代碼:０0023請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上。選擇題部分注意事項(xiàng)：１．答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱(chēng)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆填寫(xiě)在答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用２Ｂ鉛筆把答題紙上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共５小題，每小題3分，共１5分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目規(guī)定的,請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分。1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－1,2,4）到x軸的距離為A．1 B．2C.?Ｄ.2．設(shè)函數(shù)在某領(lǐng)域內(nèi)有定義，則A． Ｂ．Ｃ． D.3.設(shè)積分曲線(xiàn),則對(duì)弧長(zhǎng)的曲線(xiàn)積分A.0 Ｂ.1C.?D．24．微分方程是Ａ．可分離變量的微分方程 B.齊次微分方程C.一階線(xiàn)性齊次微分方程?D．一階線(xiàn)性非齊次微分方程5.已知函數(shù)是周期為的周期函數(shù),它在上的表達(dá)式為，是傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù),則=Ａ.0?B．Ｃ．１ Ｄ.2非選擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆將答案寫(xiě)在答題紙上,不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共５小題，每小題2分，共10分)6.已知向量與向量平行,則常數(shù)k=＿_(dá)__＿＿_(dá)___.7．已知函數(shù)，則=___＿_(dá)_____.8．設(shè)積分區(qū)域，三重積分在球面坐標(biāo)下三次積分為_(kāi)＿_(dá)___＿_(dá)__.９.微分方程的一個(gè)特解ｙ*=________＿_(dá)．１０．已知無(wú)窮級(jí)數(shù)，則通項(xiàng)un＝＿_(dá)________.三、計(jì)算題（本大題共1２小題，每小題５分,共６0分)11.求直線(xiàn)與直線(xiàn)的夾角.12.設(shè)ｆ是可微的二元函數(shù)，并且,求全微分dz.13．已知方程擬定函數(shù),求.14．設(shè)函數(shù),求梯度grad.１5.計(jì)算二重積分，其中積分區(qū)域.16．計(jì)算三重積分,其中積分區(qū)域Ω是由及所圍．17．驗(yàn)證對(duì)坐標(biāo)的曲線(xiàn)積分與途徑無(wú)關(guān)，并計(jì)算.18．計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲面積分，其中∑是柱面及所圍柱體表面的外側(cè)．19.求微分方程的通解.２0.求微分方程的通解.21.判斷無(wú)窮級(jí)數(shù)的斂散性，若收斂,是條件收斂還是絕對(duì)收斂？２2．求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域．四、綜合題(本大題共3小題,每小題５