2023屆湖南省邵陽市城區(qū)中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析

2023年中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，其頂點坐標為A（﹣1，﹣3），與x軸的一個交點為B（﹣3，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論：①abc＞0；②不等式ax2+（b﹣m）x+c﹣n＜0的解集為﹣3＜x＜﹣1；③拋物線與x軸的另一個交點是（3，0）；④方程ax2+bx+c+3=0有兩個相等的實數(shù)根；其中正確的是（）A．①③ B．②③ C．③④ D．②④2．下列計算正確的是（）A．2a2﹣a2＝1 B．（ab）2＝ab2 C．a(chǎn)2+a3＝a5 D．（a2）3＝a63．一個多邊形的邊數(shù)由原來的3增加到n時（n＞3，且n為正整數(shù)），它的外角和（）A．增加（n﹣2）×180° B．減?。╪﹣2）×180°C．增加（n﹣1）×180° D．沒有改變4．如圖1，點O為正六邊形對角線的交點，機器人置于該正六邊形的某頂點處，柱柱同學操控機器人以每秒1個單位長度的速度在圖1中給出線段路徑上運行，柱柱同學將機器人運行時間設為t秒，機器人到點A的距離設為y，得到函數(shù)圖象如圖2，通過觀察函數(shù)圖象，可以得到下列推斷：①該正六邊形的邊長為1；②當t＝3時，機器人一定位于點O；③機器人一定經(jīng)過點D；④機器人一定經(jīng)過點E；其中正確的有（）A．①④ B．①③ C．①②③ D．②③④5．若正比例函數(shù)y＝kx的圖象上一點（除原點外）到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為3，且y值隨著x值的增大而減小，則k的值為（）A．﹣ B．﹣3 C． D．36．如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結論不一定成立的是（）A．AB=AD B．AC平分∠BCDC．AB=BD D．△BEC≌△DEC7．下列各類數(shù)中，與數(shù)軸上的點存在一一對應關系的是（）A．有理數(shù)B．實數(shù)C．分數(shù)D．整數(shù)8．如圖，已知正五邊形內(nèi)接于，連結，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標系xOy中，若點P（3，4）在⊙O內(nèi)，則⊙O的半徑r的取值范圍是（）A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞510．如圖所示，在平面直角坐標系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B繞點B順時針旋轉180°，得到△BP2C；把△BP2C繞點C順時針旋轉180°，得到△CP3D，依此類推，則旋轉第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2018的坐標為（）A．（4030，1） B．（4029，﹣1）C．（4033，1） D．（4035，﹣1）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在區(qū)域的可能性最大（填A或B或C）．12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜邊AB上的中線，將△BCD沿直線CD翻折至△ECD的位置，連接AE．若DE∥AC，計算AE的長度等于_____．13．當關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍時，稱之為“倍根方程”．如果關于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0是“倍根方程”，那么m的值為_____．14．圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則它的側面積為_____．15．某一時刻，測得一根高1.5m的竹竿在陽光下的影長為2.5m．同時測得旗桿在陽光下的影長為30m，則旗桿的高為__________m．16．方程的解為__________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子的六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖2，正方形ABCD的頂點處各有一個圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊按順時針方向連續(xù)跳幾個邊長。如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落在圈D；若第二次擲得2，就從圈D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落得圈B；…設游戲者從圈A起跳.小賢隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1.小南隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他與小賢落回到圈A的可能性一樣嗎?18．（8分）（2013年四川綿陽12分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE．（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；（2）若E是的中點，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積．19．（8分）如圖，AB∥CD，E、F分別為AB、CD上的點，且EC∥BF，連接AD，分別與EC、BF相交與點G、H，若AB＝CD，求證：AG＝DH．20．（8分）（1）解方程：=0；（2）解不等式組，并把所得解集表示在數(shù)軸上．21．（8分）如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸，垂足為，直線經(jīng)過點，與軸交于點，且，.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；直接寫出關于的不等式的解集.22．（10分）已知AC，EC分別是四邊形ABCD和EFCG的對角線，直線AE與直線BF交于點H（1）觀察猜想如圖1，當四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，線段AE和BF的數(shù)量關系是；∠AHB＝．（2）探究證明如圖2，當四邊形ABCD和FFCG均為矩形，且∠ACB＝∠ECF＝30°時，（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由．（3）拓展延伸在（2）的條件下，若BC＝9，F(xiàn)C＝6，將矩形EFCG繞點C旋轉，在整個旋轉過程中，當A、E、F三點共線時，請直接寫出點B到直線AE的距離．23．（12分）雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？24．如圖，已知拋物線與軸交于兩點(A點在B點的左邊)，與軸交于點．（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，點在拋物線上，點在拋物線的對稱軸上，若以為邊，以點、、、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的坐標；（3）如圖2，過點作直線的平行線交拋物線于另一點，交軸于點，若﹕=1﹕1．求的值．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

①錯誤．由題意a＞1．b＞1，c＜1，abc＜1；

②正確．因為y1=ax2+bx+c（a≠1）圖象與直線y2=mx+n（m≠1）交于A，B兩點，當ax2+bx+c＜mx+n時，-3＜x＜-1；即不等式ax2+（b-m）x+c-n＜1的解集為-3＜x＜-1；故②正確；

③錯誤．拋物線與x軸的另一個交點是（1，1）；

④正確．拋物線y1=ax2+bx+c（a≠1）圖象與直線y=-3只有一個交點，方程ax2+bx+c+3=1有兩個相等的實數(shù)根，故④正確．【詳解】解：∵拋物線開口向上，∴a＞1，

∵拋物線交y軸于負半軸，∴c＜1，

∵對稱軸在y軸左邊，∴-＜1，

∴b＞1，

∴abc＜1，故①錯誤．

∵y1=ax2+bx+c（a≠1）圖象與直線y2=mx+n（m≠1）交于A，B兩點，

當ax2+bx+c＜mx+n時，-3＜x＜-1；

即不等式ax2+（b-m）x+c-n＜1的解集為-3＜x＜-1；故②正確，

拋物線與x軸的另一個交點是（1，1），故③錯誤，

∵拋物線y1=ax2+bx+c（a≠1）圖象與直線y=-3只有一個交點，

∴方程ax2+bx+c+3=1有兩個相等的實數(shù)根，故④正確．

故選：D．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)與不等式，二次函數(shù)與一元二次方程等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用數(shù)形結合的思想解決問題．2、D【解析】

根據(jù)合并同類項法則判斷A、C；根據(jù)積的乘方法則判斷B；根據(jù)冪的乘方法判斷D，由此即可得答案.【詳解】A、2a2﹣a2＝a2，故A錯誤；B、(ab)2＝a2b2，故B錯誤；C、a2與a3不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、(a2)3＝a6，故D正確，故選D．【點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方，合并同類項，熟練掌握各運算的運算性質(zhì)和運算法則是解題的關鍵．3、D【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°，與邊數(shù)無關即可解答.【詳解】∵多邊形的外角和等于360°，與邊數(shù)無關，∴一個多邊形的邊數(shù)由3增加到n時，其外角度數(shù)的和還是360°，保持不變．故選D．【點睛】本題考查了多邊形的外角和，熟知多邊形的外角和等于360°是解題的關鍵.4、C【解析】

根據(jù)圖象起始位置猜想點B或F為起點，則可以判斷①正確，④錯誤．結合圖象判斷3≤t≤4圖象的對稱性可以判斷②正確．結合圖象易得③正確．【詳解】解：由圖象可知，機器人距離點A1個單位長度，可能在F或B點，則正六邊形邊長為1．故①正確；觀察圖象t在3－4之間時，圖象具有對稱性則可知，機器人在OB或OF上，則當t＝3時，機器人距離點A距離為1個單位長度，機器人一定位于點O，故②正確；所有點中，只有點D到A距離為2個單位，故③正確；因為機器人可能在F點或B點出發(fā)，當從B出發(fā)時，不經(jīng)過點E，故④錯誤．故選：C．【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，解答時要注意動點到達臨界前后時圖象的變化趨勢．5、B【解析】

設該點的坐標為（a，b），則|b|=1|a|，利用一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征可得出k=±1，再利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k=-1，此題得解．【詳解】設該點的坐標為（a，b），則|b|＝1|a|，∵點（a，b）在正比例函數(shù)y＝kx的圖象上，∴k＝±1．又∵y值隨著x值的增大而減小，∴k＝﹣1．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出k=±1是解題的關鍵．6、C【解析】

解：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD，BC=CD，∴AC平分∠BCD，平分∠BCD，BE=DE．∴∠BCE=∠DCE．在Rt△BCE和Rt△DCE中，∵BE=DE，BC=DC，∴Rt△BCE≌Rt△DCE（HL）．∴選項ABD都一定成立．故選C．7、B【解析】

根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點存在一一對應關系解答．【詳解】實數(shù)與數(shù)軸上的點存在一一對應關系，故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸上點的關系，每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點來表示，反過來，數(shù)軸上的每個點都表示一個唯一的實數(shù)，也就是說實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應.8、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出∠ABC、CD=CB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CBD，計算即可．【詳解】∵五邊形為正五邊形∴∵∴∴故選：C．【點睛】本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握正多邊形和圓的關系、多邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180°是解題的關鍵．9、D【解析】

先利用勾股定理計算出OP=1，然后根據(jù)點與圓的位置關系的判定方法得到r的范圍．【詳解】∵點P的坐標為（3，4），∴OP1．∵點P（3，4）在⊙O內(nèi)，∴OP＜r，即r＞1．故選D．【點睛】本題考查了點與圓的位置關系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關系可以確定該點與圓的位置關系．10、D【解析】

根據(jù)題意可以求得P1，點P2，點P3的坐標，從而可以發(fā)現(xiàn)其中的變化的規(guī)律，從而可以求得P2018的坐標，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

點P1（1，1），點P2（3，-1），點P3（5，1），

∴P2018的橫坐標為：2×2018-1=4035，縱坐標為：-1，

即P2018的坐標為（4035，-1），

故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標變化規(guī)律，解答本題的關鍵是發(fā)現(xiàn)各點的變化規(guī)律，求出相應的點的坐標．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、A【解析】試題分析：由題意得：SA＞SB＞SC，故落在A區(qū)域的可能性大考點:幾何概率12、2【解析】

根據(jù)題意、解直角三角形、菱形的性質(zhì)、翻折變化可以求得AE的長．【詳解】由題意可得，DE=DB=CD=AB，∴∠DEC=∠DCE=∠DCB，∵DE∥AC，∠DCE=∠DCB，∠ACB=90°，∴∠DEC=∠ACE，∴∠DCE=∠ACE=∠DCB=30°，∴∠ACD=60°，∠CAD=60°，∴△ACD是等邊三角形，∴AC=CD，∴AC=DE，∵AC∥DE，AC=CD，∴四邊形ACDE是菱形，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，∠B=30°，∴AC=2，∴AE=2．故答案為2．【點睛】本題考查翻折變化、平行線的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．13、-1或-4【解析】分析：設“倍根方程”的一個根為，則另一根為，由一元二次方程根與系數(shù)的關系可得，由此可列出關于m的方程，解方程即可求得m的值.詳解：由題意設“倍根方程”的一個根為，另一根為，則由一元二次方程根與系數(shù)的關系可得：，∴，∴，化簡整理得：，解得.故答案為：-1或-4.點睛：本題解題的關鍵是熟悉一元二次方程根與系數(shù)的關系：若一元二次方程的兩根分別為，則.14、12π．【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的底面半徑為2，母線長為6，直接利用圓錐的側面積公式求出它的側面積．解：根據(jù)圓錐的側面積公式：πrl=π×2×6=12π，故答案為12π．考點：圓錐的計算．15、1．【解析】分析：根據(jù)同一時刻物高與影長成比例，列出比例式再代入數(shù)據(jù)計算即可．詳解：∵==，解得：旗桿的高度=×30=1．故答案為1．點睛：本題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應邊成比例列出方程，建立數(shù)學模型來解決問題．16、【解析】

兩邊同時乘，得到整式方程，解整式方程后進行檢驗即可.【詳解】解：兩邊同時乘，得，解得，檢驗：當時，≠0，所以x=1是原分式方程的根，故答案為：x=1.【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）落回到圈A的概率P1【解析】

（1）由共有6種等可能的結果，落回到圈A的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與最后落回到圈A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】（1）∵擲一次骰子有6種等可能的結果，只有擲的4時，才會落回到圈A，∴落回到圈A的概率P1（2）列表得：1234561((((((2((((((3((((((4((((((5((((((6((((((∵共有36種等可能的結果，當兩次擲得的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，即(1,3)(2,2)(2,6∴p2∵P1∴可能性不一樣【點睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18、解：（1）CD與⊙O相切．理由如下：∵AC為∠DAB的平分線，∴∠DAC=∠BAC．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．，∴∠DAC=∠OCA．∴OC∥AD．∵AD⊥CD，∴OC⊥CD．∵OC是⊙O的半徑，∴CD與⊙O相切．（2）如圖，連接EB，由AB為直徑，得到∠AEB=90°，∴EB∥CD，F(xiàn)為EB的中點．∴OF為△ABE的中位線．∴OF=AE=，即CF=DE=．在Rt△OBF中，根據(jù)勾股定理得：EF=FB=DC=．∵E是的中點，∴=，∴AE=EC．∴S弓形AE=S弓形EC．∴S陰影=S△DEC=××=．【解析】（1）CD與圓O相切，理由為：由AC為角平分線得到一對角相等，再由OA=OC，利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到OC與AD平行，根據(jù)AD垂直于CD，得到OC垂直于CD，即可得證．（2）根據(jù)E為弧AC的中點，得到弧AE=弧EC，利用等弧對等弦得到AE=EC，可得出弓形AE與弓形EC面積相等，陰影部分面積拼接為直角三角形DEC的面積，求出即可．考點：角平分線定義，等腰三角形的性質(zhì)，平行的判定和性質(zhì)，切線的判定，圓周角定理，三角形中位線定理，勾股定理，扇形面積的計算，轉換思想的應用．19、證明見解析.【解析】【分析】利用AAS先證明?ABH≌?DCG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AH=DG，再根據(jù)AH＝AG＋GH，DG＝DH＋GH即可證得AG＝HD.【詳解】∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∵CE∥BF，∴∠AHB＝∠DGC，在?ABH和?DCG中，，∴?ABH≌?DCG(AAS)，∴AH＝DG，∵AH＝AG＋GH，DG＝DH＋GH，∴AG＝HD.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵.20、（1）x=;（2）x＞3；數(shù)軸見解析；【解析】

（1）先把分式方程轉化成整式方程，求出方程的解，再進行檢驗即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）方程兩邊都乘以（1﹣2x）（x+2）得：x+2﹣（1﹣2x）=0，解得：檢驗：當時，（1﹣2x）（x+2）≠0，所以是原方程的解，所以原方程的解是；（2），∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＞3，∴不等式組的解集為x＞3，在數(shù)軸上表示為：．【點睛】本題考查了解分式方程和解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識點，能把分式方程轉化成整式方程是解（1）的關鍵，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解（2）的關鍵．21、（1）y=-．y=x-1．（1）x＜2．【解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.詳解：（1）∵，點A（5，2），點B（2，3），

∴

又∵點C在y軸負半軸，點D在第二象限，

∴點C的坐標為（2，-1），點D的坐標為（-1，3）．

∵點在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴

∴反比例函數(shù)的表達式為

將A（5，2）、B（2，-1）代入y=kx+b，

，解得：∴一次函數(shù)的表達式為．

（1）將代入，整理得：

∵

∴一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點．

觀察圖形，可知：當x＜2時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，

∴不等式＞kx+b的解集為x＜2．點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．22、（1），45°；（2）不成立，理由見解析；（3）.【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)，可得,∠ACB＝∠GEC＝45°，求得△CAE∽△CBF，由相似三角形的性質(zhì)得到，∠CAB＝＝45°，又因為∠CBA＝90°，所以∠AHB＝45°.（2）由矩形的性質(zhì)，及∠ACB＝∠ECF＝30°，得到△CAE∽△CBF，由相似三角形的性質(zhì)可得∠CAE＝∠CBF，,則∠CAB＝60°，又因為∠CBA＝90°，求得∠AHB＝30°，故不成立.（3）分兩種情況討論：①作BM⊥AE于M，因為A、E、F三點共線，及∠AFB＝30°，∠AFC＝90°，進而求得AC和EF，根據(jù)勾股定理求得AF，則AE＝AF﹣EF，再由（2）得：,所以BF＝3﹣3，故BM＝.②如圖3所示：作BM⊥AE于M，由A、E、F三點共線，得：AE＝6+2，BF＝3+3，則BM＝.【詳解】解：（1）如圖1所示：∵四邊形ABCD和EFCG均為正方形，∴,∠ACB＝∠GEC＝45°，∴∠ACE＝∠BCF，∴△CAE∽△CBF，∴∠CAE＝∠CBF，，∴，∠CAB＝∠CAE+∠EAB＝∠CBF+∠EAB＝45°，∵∠CBA＝90°，∴∠AHB＝180°﹣90°﹣45°＝45°，故答案為，45°；（2）不成立；理由如下：∵四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且∠ACB＝∠ECF＝30°，∴，∠ACE＝∠BCF，∴△CAE∽△CBF，∴∠CAE＝∠CBF，,∴∠CAB＝∠CAE+∠EAB＝∠CBF+∠EAB＝60°，∵∠CBA＝90°，∴∠AHB＝180°﹣90°﹣60°＝30°；（3）分兩種情況：①如圖2所示：作BM⊥AE于M，當A、E、F三點共線時，由（2）得：∠AFB＝30°，∠AFC＝90°，在Rt△ABC和Rt△CEF中，∵∠ACB＝∠ECF＝30°，∴AC＝，EF＝CF×tan30°＝6×＝2，在Rt△ACF中，AF＝,∴AE＝AF﹣EF＝6﹣2，由（2）得：,∴BF＝（6﹣2）＝3﹣3，在△BFM中，∵∠AFB＝30°，∴BM＝BF＝；②如圖3所示：作BM⊥AE于M，當A、E、F三點共線時，同（2）得：AE＝6+2，BF＝3+3，則BM＝BF＝；綜上所述，當A、E、F三點共線時，點B到直線AE的距離為．【點睛】本題考察正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)以及三點共線，熟練掌握正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，知道分類討