山西省長治市迎春中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

山西省長治市迎春中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.下面命題正確的是（

）（A）經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示（B）經(jīng)過任意兩個不同的點(diǎn)的直線都可以用方程表示（C）不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示（D）經(jīng)過點(diǎn)的直線都可以用方程表示參考答案：B2.直線y＝﹣x+1的傾斜角是（

）A.30° B.45° C.135° D.150°參考答案：C【分析】由直線方程可得直線的斜率，進(jìn)而可得傾斜角．【詳解】直線y＝﹣x+1的斜率為﹣1，設(shè)傾斜角為α，則tanα＝﹣1，∴α＝135°故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．3.若集合A={1，a，b}，B={1，﹣1，2}，且B=A，則a+b的值為（）A．3 B．1 C．0 D．不能確定參考答案：B【考點(diǎn)】集合的相等．【專題】集合思想；綜合法；集合．【分析】根據(jù)集合的相等，求出a，b的值，相加即可．【解答】解：∵集合A={1，a，b}，B={1，﹣1，2}，且B=A，∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1，則a+b=1，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了集合的相等問題，是一道基礎(chǔ)題．4.下列各式中，正確的個數(shù)是（▲

）

①；②；③；④0＝{0}；⑤；⑥；

⑦；⑧

A、1個 B、2個 C、3個 D、4個參考答案：D略5.（5分）已知函數(shù)f（x）=2x﹣2，則函數(shù)y=|f（x）|的圖象可能是（） A． B． C． D． 參考答案：B考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的圖像變換．專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： 因?yàn)閥=|f（x）|=，故只需作出y=f（x）的圖象，將x軸下方的部分做關(guān)于x軸的對稱圖象即可．解答： 解：先做出y=2x的圖象，在向下平移兩個單位，得到y(tǒng)=f（x）的圖象，再將x軸下方的部分做關(guān)于x軸的對稱圖象即得y=|f（x）|的圖象．故選B點(diǎn)評： 本題考查含有絕對值的函數(shù)的圖象問題，先作出y=f（x）的圖象，再將x軸下方的部分做關(guān)于x軸的對稱圖象即得y=|f（x）|的圖象．6.若，則下列不等式一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.。參考答案：C7.已知集合A是函數(shù)f（x）=ln（x2﹣2x）的定義域，集合B={x|x2﹣5＞0}，則（）A．A∩B=? B．A∪B=R C．B?A D．A?B參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；集合．【分析】求出函數(shù)f（x）的定義域A，化簡集合B，從而得出A、B的關(guān)系．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ln（x2﹣2x），∴x2﹣2x＞0，解得x＞2或x＜0，∴f（x）的定義域是A={x|x＞2，或x＜0}；又∵集合B={x|x2﹣5＞0}={x|x＞或x＜﹣}；∴B?A．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了求函數(shù)的定義域以及集合之間的運(yùn)算關(guān)系問題，解題時應(yīng)先求出A、B，再判定它們的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．8.設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則（

）A.

B.2

C.

D.4參考答案：D略9.執(zhí)行如下圖的程序框圖，若輸入a的值為2，則輸出S的值為（

）A．3.2

B．3.6

C.3.9

D．4.9參考答案：C；；；；.輸出.

10.方程的解所在區(qū)間是

(

)A.(0,2)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知函數(shù)，則f的值為

．參考答案：-3考點(diǎn)： 分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．專題： 計(jì)算題．分析： ﹣3在x＜0這段上代入這段的解析式求出f（﹣3），將結(jié)果代入對應(yīng)的解析式，求出函數(shù)值即可．解答： 因?yàn)椋?，∴f（﹣3）=﹣3+4=1f=f（1）=1﹣4=﹣3．故答案為：﹣3．點(diǎn)評： 本題考查求分段函數(shù)的函數(shù)值：根據(jù)自變量所屬范圍，分段代入求．分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者．12.已知f（x）=4x2﹣mx+1在（﹣∞，﹣2]上遞減，在[﹣2，+∞）上遞增，則f（1）=．參考答案：21【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．

【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可知二次函數(shù)的對稱軸，結(jié)合二次函數(shù)的對稱性建立等量關(guān)系，求得m的值，把1代入函數(shù)解析式即可求得結(jié)果．【解答】解：∵二次函數(shù)f（x）=4x2﹣mx+1在（﹣∞，﹣2]上遞減，在[﹣2，+∞）上遞增，∴二次函數(shù)f（x）=4x2﹣mx+1的對稱軸為x=﹣2=解得m=﹣16，∴f（x）=4x2+16x+1，因此f（1）=21故答案為21．【點(diǎn)評】本題主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，根據(jù)題意得到二次函數(shù)的對稱軸是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．13.已知函數(shù)是定義在上且以3為周期的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則時，

，函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個數(shù)為

．參考答案：，5（1）當(dāng)時，，∴，又函數(shù)是奇函數(shù)，∴．故當(dāng)時，．（2）當(dāng)時，令，得，即，解得，即，又函數(shù)為奇函數(shù)，故可得，且．∵函數(shù)是以3為周期的函數(shù)，∴，，又，∴．綜上可得函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)為，共5個．

14.如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，則sinC的值為________．

參考答案：略15.若向量兩兩所成的角相等，且，則||=

參考答案：5或2略16.已知正三角形ABC的邊長是2，點(diǎn)P為AB邊上的高所在直線上的任意一點(diǎn)，Q為射線AP上一點(diǎn)，且.則的取值范圍是____參考答案：【分析】以AB所在的直線為x軸，以AB的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求出A.C,P,Q的坐標(biāo)，運(yùn)用平面向量的坐標(biāo)表示和性質(zhì)，求出的表達(dá)式，利用判別式法求出的取值范圍.【詳解】以AB所在的直線為x軸，以AB的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖所示：，設(shè)，，設(shè)，可得，由，可得即，，令，可得，當(dāng)時，成立，當(dāng)時，，即，，即，所以的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算，考查了平面向量模的取值范圍，構(gòu)造函數(shù)，利用判別式法求函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵.17.已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實(shí)數(shù),則m的取值范圍是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

已知的三個頂點(diǎn)(4,0），(8,10），(0,6）.(Ⅰ)求過A點(diǎn)且平行于的直線方程；(Ⅱ)求過點(diǎn)且與點(diǎn)距離相等的直線方程。參考答案：（1）過A點(diǎn)且平行于BC的直線為…6分(2).設(shè)過B點(diǎn)的直線方程為.....8分

由即.....10分所求的直線方程為或即

或…………12分略19.（14分）某公司以每噸萬元的價(jià)格銷售某種化工品，每年可售出1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲，則每年的銷售量將減少。（1）當(dāng)時，求銷售額的最大值；（2）如果漲價(jià)能使銷售額增加，求的取值范圍。參考答案：銷售總額

（1）當(dāng)時，

∴時銷售額最大，最大值為萬元。（2）漲價(jià)能使銷售額增加也就是當(dāng)時，即亦即∴，解得∴的取值范圍是（0，1）20.由經(jīng)驗(yàn)得知,在天天商場付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下圖：排隊(duì)人數(shù)5人及以下678910人及以上概率0.10.160.30.30.10.04求：⑴至多6個人排隊(duì)的概率；⑵至少8個人排隊(duì)的概率.

參考答案：⑴0.26⑵0.44略21.（本小題滿分12分）已知向量.（1）若,求實(shí)數(shù)的值；（2）若,求實(shí)數(shù)的值．參考答案：（1），

………………4分

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