2023年電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)新版

<經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)>期末復(fù)習(xí)參考練習(xí)題一單選題1、設(shè),則（C)ABCD2、曲線(xiàn)在點(diǎn)(０，1)處的切線(xiàn)方程為(Ａ）。ABCD3、若,則B)AＢCD4、設(shè)Ａ，Ｂ為同階可逆矩,則下列等式成立的是(C)AＢCＤ5、線(xiàn)形方程組解的情況是(D）Ａ有無(wú)窮多解B只有0解C有唯一解D無(wú)解1.函數(shù)的定義域?yàn)?D)Ａ.B、Ｃ、D、２.設(shè)處的切線(xiàn)方程是（A）A．Ｂ、C、D、3．下列等式中對(duì)的的是（Ｂ）Ａ．B、C、Ｄ、4、設(shè)A為B故意義,則C為（B)矩陣。A．BCD5．線(xiàn)性方程組解的情況是（D）Ａ．無(wú)解Ｂ、有無(wú)窮多解C只有0解D有唯一解1.下列結(jié)論中（D)是對(duì)的的。A基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)Ｂ偶函數(shù)的圖形是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)Ｃ周期函數(shù)都是有界函數(shù)D奇函數(shù)的圖形是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)2.函數(shù)(C）A-２B-１C１Ｄ2３.下列等式成立的是(C)A、Ｂ、C、D、4、設(shè)A，B是同階方陣，且A是可逆矩陣,滿(mǎn)足(A)。A、I+ＢB、１+ＢC、BD、5、設(shè)線(xiàn)性方程組有無(wú)窮多解的充足必要條件是(Ｄ）A、B、C、Ｄ、1.函數(shù)的定義域是（Ｂ）A．Ｂ、Ｃ.D、２．若(A）A．0B、C、D、3．下列函數(shù)中，(D）是的原函數(shù)。Ａ.Ｂ、Ｃ、D、４.設(shè)A是矩陣,B是矩陣，且故意義，則Ｃ是（Ｄ)矩陣。A.Ｂ、Ｃ、D、5.用消元法解方程組得到的解為(C）。Ａ.B、C、D、1.下列各函數(shù)對(duì)中，（D）中的兩個(gè)函數(shù)相等。Ａ、B、Ｃ.D、2.已知，當(dāng)（A)時(shí)，為無(wú)窮小量。A、B、C、D、３、（C）A、0B、C、D、４、設(shè)A是可逆矩陣，且A＋AB=I，則=(C）A、BB、１+BC、I+BD、5.設(shè)線(xiàn)性方程組AX=b的增廣矩陣為,則此線(xiàn)性方程組的一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為（B）Ａ、１B、2Ｃ、3D、1.下列各函數(shù)中的兩個(gè)函數(shù)相等的是（Ｃ)A.B.C．Ｄ.2．下列函數(shù)在區(qū)間（）上單調(diào)增長(zhǎng)的是（Ｃ）A.Ｂ．C．D．3.若是的一個(gè)原函數(shù)，則下列等式成立的是(Ｂ)A.B．C.D.4.設(shè)A,B為同階可逆矩陣，則下式成立的是(D）A．B.Ｃ.Ｄ.5.?設(shè)線(xiàn)性方程組AX＝B有唯一解，則線(xiàn)性方程組AＸ=O的解的情況是（A）Ａ.只有零解B.有非零解Ｃ．解不能擬定D.無(wú)解二、填空題6、函數(shù)的定義域是＿_(dá)＿_(dá)_＿。[-5,２）7、＿＿_(dá)＿_(dá)＿。08、函數(shù)的原函數(shù)是＿＿＿_(dá)＿_(dá)_。９、設(shè)A，B均為n階矩陣，則等式成立的充足必要條件是＿＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)。A，B任意１0、齊次線(xiàn)性方程組ＡX=O的系數(shù)矩陣為則此方程組的一般解為＿＿6、若函數(shù)，則＿＿_(dá)＿_(dá)_。7、設(shè)需求量q對(duì)價(jià)格p的函數(shù)為，則需求彈性為＿_(dá)_。８.＿_(dá)＿＿。9．若則線(xiàn)性方程組AX＝b____＿_(dá)。無(wú)解１0.設(shè),則_＿_(dá)___。6、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)＿＿＿_(dá)＿。(-3，-2)（-２,3)7、需求量對(duì)價(jià)格的函數(shù)為則需求彈性為＿＿_(dá)__＿。8．＿＿。09、當(dāng)＿＿時(shí)，矩陣是對(duì)稱(chēng)矩陣。31０、線(xiàn)性方程組,且，則=_時(shí)，方程組有無(wú)窮多解。-16.已知生產(chǎn)某產(chǎn)品的成本函數(shù)為則當(dāng)產(chǎn)量單位時(shí)，該產(chǎn)品的平均成本為＿_(dá)＿＿＿＿。3.67、函數(shù)的間斷點(diǎn)是_＿_(dá)__＿。8、_＿＿_(dá)＿_(dá)。29、的秩為＿_(dá)＿＿_(dá)_。210、若線(xiàn)性方程組有非0解,則=___。－16、若函數(shù)則＝__＿_(dá)_＿。７、已知，若內(nèi)連續(xù)，則a=＿_(dá)＿．28、若存在且連續(xù),則=＿＿_(dá)。9、設(shè)矩陣,I為單位矩陣，則=＿＿＿.10、已知齊次線(xiàn)性方程組ＡX=Ｏ中A為３*5矩陣,且該方程組有非0解，則___．３６.函數(shù)的圖型關(guān)于_＿＿對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)原點(diǎn)7.曲線(xiàn)在(處的切線(xiàn)斜率是___。-18.__＿。09.兩個(gè)矩陣A,Ｂ既可以相加又可以相乘的充足必要條件是__＿。A，Ｂ為同階矩陣10.線(xiàn)性方程組AX=B有解的充足必要條件是＿＿_(dá)。三計(jì)算題11、由方程擬定的隱函數(shù),求。解１1．設(shè),求。解１１、已知求解1１、求解、11、設(shè)解1１．已知，求解:１1求解11.求解１1．求解１１.求解11.求解11.11、１1.由方程擬定的隱函數(shù)，求解11.由方程擬定的隱函數(shù)，求解11由方程擬定的隱函數(shù)求解當(dāng)１１．由方程擬定的隱函數(shù)求解１２、解12.?解12.解12、解=12．計(jì)算解：12、解、１2、解、1２．解12．解１2.解１2.解12.解12.解12.解1２．解1３、設(shè)矩陣A=解由于所以１3．設(shè)矩陣解所以１3、設(shè)矩陣，計(jì)算解：所以13、設(shè)求解所以13、設(shè)矩陣解1３.已知AX=B,其中，求X解.即13.設(shè)矩陣計(jì)算解且13.設(shè)矩陣，求逆矩陣解且所以1３.設(shè)矩陣計(jì)算解１3.設(shè)矩陣計(jì)算解１3.解矩陣方程解即１３.解矩陣方程解即所以1４.設(shè)線(xiàn)性方程組討論當(dāng)為什么值時(shí)，方程組無(wú)解，有唯一解，無(wú)窮多解。解當(dāng)方程組無(wú)解;當(dāng)方程組有唯一解;當(dāng)方程組有無(wú)窮多解。14.求線(xiàn)性方程組的一般解。解．由于則一般解為：14、當(dāng)b為什么值時(shí),線(xiàn)性方程組有解，有解時(shí)求一般解。解所以當(dāng)b=5是方程組有解，且由得解為14、求線(xiàn)性方程組的一般解。解、一般解為14、設(shè)線(xiàn)性方程組問(wèn)為什么值時(shí)方程組有非0解，并求一般解。解所以當(dāng)時(shí)，方程有非0解,一般解為1４、求線(xiàn)性方程組的一般解解方程組的一般解為:14.當(dāng)為什么值時(shí),線(xiàn)性方程組有解,在有解的情況下求方程組的一般解解當(dāng)=3時(shí),方程組有解，原方程組化為得解五、應(yīng)用題15．設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品q單位時(shí)的成本函數(shù)為：（萬(wàn)元）求：（1）當(dāng)q=1０時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本;（２）當(dāng)產(chǎn)量q為多少時(shí),平均成本最小?．解（1)總成本平均成本邊際成本(2）令得q＝２0當(dāng)產(chǎn)量為２0時(shí)平均成本最小。15．設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為（萬(wàn)元/百臺(tái)），邊際收入為（萬(wàn)元/百臺(tái)）,其中ｑ是產(chǎn)量,問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí),利潤(rùn)最大?從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺(tái)，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生怎么的變化?解(１)令,得q=1０產(chǎn)量為1０百臺(tái)時(shí)利潤(rùn)最大。（２)從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺(tái)，利潤(rùn)將減少２０萬(wàn)元。15．設(shè)某工廠(chǎng)生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為20０（百元),每生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)品,成本增長(zhǎng)５（百元）,且已知需求函數(shù)，這種產(chǎn)品在市場(chǎng)上是暢銷(xiāo)的，(1)試分別列出該產(chǎn)品的總成本函數(shù)和總收入函數(shù)表達(dá)式;（2)求使該產(chǎn)品利潤(rùn)最大的產(chǎn)量及最大利潤(rùn)。解(1)總成本函數(shù)總收入函數(shù)(2）利潤(rùn)函數(shù)為令得產(chǎn)量,即當(dāng)產(chǎn)量為45單位時(shí)利潤(rùn)最大最大利潤(rùn)1５.已知某產(chǎn)品的邊際成本為(元/件）,固定成本為0,邊際收入,求：（１）產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大?(２）在最大利潤(rùn)的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件,利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生什么變化？解：(1)邊際利潤(rùn)令當(dāng)產(chǎn)量為5０0是利潤(rùn)最大。（2)當(dāng)產(chǎn)量由５00件增長(zhǎng)至5５0件時(shí),利潤(rùn)改變量為(元)即利潤(rùn)將減少25元。1５、已知某產(chǎn)品的邊際成本為（萬(wàn)元/百臺(tái)),q為產(chǎn)量(百臺(tái)）,固定成本為１８（萬(wàn)元），求（１）該產(chǎn)品的平均成本;(２)最低平均成本。解（1)成本函數(shù)為則平均成本函數(shù)為(2）令得最低平均成本為(萬(wàn)元／百臺(tái))１5，某廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品q千件時(shí)的總成本函數(shù)為（萬(wàn)元),單位銷(xiāo)售價(jià)格為(萬(wàn)元/千件),試求(1)產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)成最大?（2)最大利潤(rùn)是多少？解（１)由已知得利潤(rùn)函數(shù)從而有令解，產(chǎn)量為1千件時(shí)利潤(rùn)最大。(2)最大利潤(rùn)為（萬(wàn)元）15設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品ｑ臺(tái)時(shí)的邊際成本（元／臺(tái)),邊際收入，試求獲得最大利潤(rùn)時(shí)的產(chǎn)量。解:邊際利潤(rùn)為令得當(dāng)產(chǎn)量為2023時(shí)利潤(rùn)最大。設(shè)某產(chǎn)品的成本函數(shù)為（萬(wàn)元)其中q是產(chǎn)量（單位:臺(tái)),求使平均成本最小的產(chǎn)量,并求最小平均成本是多少?解:平均成本解得即當(dāng)產(chǎn)量為50臺(tái)時(shí)，平均成本最小,最小平均成本為（萬(wàn)元）15。生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定費(fèi)用是1０00萬(wàn)元，每生產(chǎn)１臺(tái)該品種產(chǎn)品,其成本增長(zhǎng)10萬(wàn)元,又知對(duì)該產(chǎn)品的需求為(其中ｑ是產(chǎn)銷(xiāo)量(單位:臺(tái))，ｐ是價(jià)格（單位：萬(wàn)元),求使該產(chǎn)品利潤(rùn)最大的產(chǎn)量；該產(chǎn)品的邊際收入。解：（1)設(shè)總成本函數(shù)為，收入函數(shù)為，利潤(rùn)函數(shù)為于是得即生產(chǎn)50臺(tái)時(shí)該種產(chǎn)品能獲最大利潤(rùn)。由于，故邊際收入（萬(wàn)元/臺(tái))。1５某廠(chǎng)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為20２３元,每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成本為６0元，對(duì)這種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求規(guī)律為,試求:（１）成本函數(shù)，收入函數(shù);（2）產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？解：（1）成本函數(shù)為由于,即所以收入函數(shù)為（2)由于利潤(rùn)函數(shù)為令得即當(dāng)產(chǎn)量為２０0噸時(shí)利潤(rùn)最大。15.設(shè)某工廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品的固定成本為500０0元,每生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)品,成本增長(zhǎng)1０0元，又已知需求函數(shù)，這種產(chǎn)品在市場(chǎng)上是暢銷(xiāo)的，問(wèn)價(jià)格為多少時(shí)利潤(rùn)最大?并求最大利潤(rùn)。解:利潤(rùn)函數(shù)令得，即當(dāng)價(jià)格為30０元是利潤(rùn)最大。最大利潤(rùn)為（元）15.某廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時(shí)的總成本函數(shù)為（元),單位銷(xiāo)售價(jià)為（元/件）,問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)可以使利潤(rùn)達(dá)成最大？最大利潤(rùn)是多少。解:收入函數(shù)為利潤(rùn)函數(shù)且得即當(dāng)產(chǎn)量為25０件時(shí)可使利潤(rùn)最大，且最大利潤(rùn)為（元）１5．某廠(chǎng)天天生產(chǎn)某產(chǎn)品q件時(shí)的成本為(元)。為使平均成本最低，天天產(chǎn)量應(yīng)為多少？此時(shí),每件產(chǎn)品平均成本為多少?解：平均成本為令得即為使平均成本最低，天天應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)14０件,此時(shí)的平均成本為（元/件)15.已知某廠(chǎng)生產(chǎn)ｑ件產(chǎn)品的成本為（萬(wàn)元)，要使平均成本最少，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？解：由于令得要使平均成本最小,應(yīng)生產(chǎn)５０件產(chǎn)品。15.投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36萬(wàn)元，且邊際成本為(萬(wàn)元／百臺(tái)），試求產(chǎn)量由4白臺(tái)增長(zhǎng)至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí),可使平均成本達(dá)成最低。解：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺(tái)增長(zhǎng)至６百臺(tái)時(shí)，總成本的增量為(萬(wàn)元)又得即產(chǎn)量為6百臺(tái)時(shí)可使平均成本達(dá)成最小。1５.設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為(