2023年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)綜合練習(xí)題及解答

“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”綜合練習(xí)題及解答(共計(jì)5９道）注意：以下７道大題中５道以原題出現(xiàn)，2道類型相仿，每題10分以下3題中必有一道以原題出現(xiàn)1／１、求極限１/2、求極限;解：1/3、求極限;以下３題中必有一道以原題出現(xiàn)2/1、設(shè)函數(shù)，求；解:2/2、設(shè)函數(shù)，求;解:2/3、設(shè)函數(shù),求;解：以下３題中必有一道以原題出現(xiàn)3/１、計(jì)算不定積分；３/2、計(jì)算不定積分；原式３／３、計(jì)算不定積分原式以下３題中必有一道以原題出現(xiàn)４/1、用拋物線公式計(jì)算定積分的近似值,其中的值給出如下表:x-１15７9１１y356875４解：４／2、用拋物線公式計(jì)算定積分的近似值，其中的值給出如下表：-214７10１3162.82.93.53.０３.84．03．3解:4／3、用數(shù)值積分公式計(jì)算定積分的近似值,其中的值給出如下表:解：以下3題中必有一道以原題出現(xiàn),為什么值時(shí),線性方程組有解,并求一般解。解：5／2、為什么值時(shí),線性方程組有解,并求一般解。解:5\３、為什么值時(shí)，線性方程組有解,并求一般解。解:時(shí)方程組有解一般解為為自由未知量注意:以下3道僅調(diào)換數(shù)據(jù)，類型同樣6／1、設(shè),求解矩陣方程。6/2、設(shè),求解矩陣方程。6／３、設(shè),求解矩陣方程。注意：以下3道僅調(diào)換數(shù)據(jù),類型同樣7\1、設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為（萬(wàn)元/百噸)，固定成本為60０萬(wàn)元，求(1)最小平均成本產(chǎn)量;（2）最小平均成本。解:(1)∵固定成本為６0０萬(wàn)元，∴成本,∴平均成本,為唯一駐點(diǎn)由于實(shí)際問(wèn)題最小值存在,故10百噸為最小平均成本時(shí)的產(chǎn)量。(2)最小平均成本(萬(wàn)元/百噸)７/2、設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為(萬(wàn)元），其中為產(chǎn)量,單位：百噸．銷售百噸時(shí)的邊際收入為(萬(wàn)元/百噸)，求：(1）利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量；(2）在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)百噸，利潤(rùn)會(huì)發(fā)生什么變化？解:邊際成本邊際利潤(rùn)令可得:（百噸）為最大利潤(rùn)產(chǎn)量在最大利潤(rùn)產(chǎn)量基礎(chǔ)上再生產(chǎn)1百噸,利潤(rùn)將改變(萬(wàn)元）即利潤(rùn)將減少０．5萬(wàn)元7／3.生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為80萬(wàn)元，生產(chǎn)q百臺(tái)該產(chǎn)品的邊際成本為（萬(wàn)元/百臺(tái)）,試求:(1）產(chǎn)量為多少時(shí)平均成本最??；(2)最小平均成本。解:（１）邊際成本=，固定成本為80萬(wàn)元,成本=平均成本令,得為唯一駐點(diǎn)由于實(shí)際問(wèn)題中最小值存在,故20百臺(tái)為最小平均成本的產(chǎn)量。（２）最小平均成本（萬(wàn)元/百臺(tái)注意:以下每道3分，考試類型與此雷同,面較廣,題較雜。１/１、下列函數(shù)中,其圖像關(guān)于軸對(duì)稱的是（C）。A.B．C.Ｄ.(２）．奇偶函數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：奇±奇=奇;奇±偶=非;偶±偶=偶；奇×奇=偶;奇×偶=奇；偶×偶=偶(3.奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;偶函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱）（4）.內(nèi)層為偶，則結(jié)論為偶函數(shù),內(nèi)層為奇,則又外層決定。（5）．常見(jiàn)的奇函數(shù):常見(jiàn)的偶函數(shù)：1／2、下列函數(shù)中(D)不是奇函數(shù)。A．;B．;C．；D.(A．奇（常見(jiàn))B.奇×偶=奇C.奇（常見(jiàn))D.非奇非偶)２/1、當(dāng)時(shí),是無(wú)窮小量的為(C）Ａ．B.C.D.Ａ．；B.;C.；Ｄ.;２/2、在指定變化過(guò)程中，（C）是無(wú)窮小量。A．Ｂ.C．D．A.；不是無(wú)窮小量B.;不是無(wú)窮小量C.（有界量與無(wú)窮小量的乘積仍然是無(wú)窮小量);D.,不是無(wú)窮小量２/3、下列極限不對(duì)的的是(B）。A．B.Ｃ.D．對(duì)的.(分子最高次冪的指數(shù)=分母最高次冪的指數(shù)：最高次冪前系數(shù)之比）;B．不對(duì)的．C．對(duì)的.第一個(gè)重要極限;D.對(duì)的．第二個(gè)重要3/1、設(shè),則（B)。A.;B.；C.;D．不存在３／２、設(shè)可導(dǎo)，且,則（C)。A.;B．;C.；D．不存在4/1、下列等式中，成立的是(D）。Ａ.B．Ｃ.D.4/2、下列等式中，不成立的是（D)。A.B.C．D．5/1、曲線在區(qū)間內(nèi)是(Ａ)。Ａ.上升且凹Ｂ．下降且凹C．上升且凸Ｄ．下降且凸5/２、曲線在區(qū)間內(nèi)是（B)。A.上升且凹B．下降且凹Ｃ．上升且凸D.下降且凸6／1、設(shè)函數(shù)的原函數(shù)為,則（A)。A．；B．；C.;D．6/2、設(shè)，則(Ｂ）。A．B．C．D.7、設(shè)為上的連續(xù)奇函數(shù),且，則由曲線與直線以及軸圍成的平面圖形的面積為(B）。A．B．Ｃ．D．8/１、設(shè)A,B均為階方陣,則下列結(jié)論對(duì)的的是(A）A.B.Ｃ．D．若且,則（A．稱為反序性；B.不滿足互換律;C.D.不一定成立)８/2、設(shè)A,Ｂ均為階方陣,則下列結(jié)論不對(duì)的的是（Ａ)A.B．C.D.若、都可逆，，則9、若，則齊次線性方程組解的情況為(A)。A.有唯一零解B.有非零解C.無(wú)解D.不能擬定是否有非零解10、設(shè)為階方陣，為階單位陣，且,則（A)A．;B.;Ｃ.；D.11/1、函數(shù)的定義域是11/2、函數(shù)的定義域是。11/3、函數(shù)的定義域是。12/1、若函數(shù)在處連續(xù)，則=。1２/2、若函數(shù)在處連續(xù),則=3。1３／1、曲線上點(diǎn)處的切線方程為。1３/2、曲線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處的切線方程為。１4/1、已知某種商品的需求函數(shù)為,則。１４/2、設(shè)需求函數(shù)，則。15/１、＝＿_(dá)＿＿_(dá)__0___＿＿＿_(dá)。（由于被積函數(shù)為奇函數(shù))１5/２、=___＿＿＿＿＿_(dá)_＿_(dá)__。(）1６、由連續(xù)曲線,與直線,,圍成的平面圖形面積的定積分表達(dá)式為17/１、設(shè)，,則_______。17/2、設(shè)，,則。１8/１、若，則—3。１8／2、若,則—6。１9/１、設(shè)，則=3。19／2、若,則２。２０、設(shè)齊次