流體力學課件第一講

《流體力學》1/72流體力學FLUIDMECHANICS研究生課程《流體力學》2/72

《流體力學》研究生學位課主講教師：康建宏講師TeL-mail:jhkang@QQ:115031204《流體力學》3/72考核辦法平時成績40%

（出勤20%+課后作業(yè)20%）大論文60%《流體力學》4/72第一講緒論、場論與張量初步第二講流體力學基本概念、基本方程第三講流體的渦旋運動第四講粘性不可壓縮流體運動第五講相似理論與量綱分析第六講流體靜力學第七講非牛頓流體流動多孔介質(zhì)流體力學第八講流體力學在礦井中的應用參考書①吳望一,《流體力學》,北京大學出版社,2004②周光坰,《流體力學》,高等教育出版社,2003③劉鶴年,《非牛頓流體力學及其應用》,高等教育出版社,1989④N.A.Nield,《TransportinPorousMedia》,Springer,1999講授內(nèi)容《流體力學》5/72緒論流體力學發(fā)展簡史流體力學現(xiàn)象流體力學問題流體力學計算實例流體力學的應用《流體力學》6/72緒論流體力學發(fā)展簡史人類對流體力學的認識最早從治水、灌溉、航行等方面開始。中國古代提水灌溉所用風車大禹治水《流體力學》7/72緒論流體力學發(fā)展簡史都江堰李冰（302-235BC）《流體力學》8/72緒論流體力學發(fā)展簡史

歐美諸國歷史上有記載的最早從事流體力學現(xiàn)象研究的是古希臘學者阿基米德。Archimedes

(285-212BC)

發(fā)現(xiàn)了物體在流體中所受浮力的基本原理——阿基米德原理?！读黧w力學》9/72緒論流體力學發(fā)展簡史LeonardodaVinci(1452-1519)

系統(tǒng)地研究了物體的沉浮、孔口出流、物體的運動阻力以及管道、明渠中水流等問題。文藝復興時期（14世紀到16世紀）之后，流體力學得到長足發(fā)展?！读黧w力學》10/72緒論流體力學發(fā)展簡史

提出了密閉流體能傳遞壓強的原理——帕斯卡原理。B.Pascal

(1623-1662)液壓千斤頂工作原理《流體力學》11/72緒論流體力學發(fā)展簡史I.Newton(1642-1727)

建立了牛頓內(nèi)摩擦定律，為粘性流體力學初步奠定了理論基礎，并討論了波浪運動等問題。《流體力學》12/72緒論流體力學發(fā)展簡史D.Bernoulli(1700-1782)

建立了流體位勢能、壓強使能和動能之間的能量轉換關系——伯努利方程。《流體力學》13/72緒論流體力學發(fā)展簡史

從18世紀中葉工業(yè)革命開始，流體力學的研究逐漸沿著理論流體力學和應用流體力學兩個方向發(fā)展。

經(jīng)典流體力學的奠基人，渦輪機理論的奠基人。提出連續(xù)介質(zhì)模型建立連續(xù)性微分方程建立理想流體的運動微分方程提出研究流體運動的兩種方法提出速度勢概念L.Euler

(1707-1783)《流體力學》14/72緒論流體力學發(fā)展簡史J.leR.d’Alembert(1717-1783)

1744年提出了達朗貝爾佯謬，即在理想流體中運動的物理既沒有升力也沒有阻力?！读黧w力學》15/72緒論流體力學發(fā)展簡史C.-L.–M.–H.Navier

(1785-1836)

納維第一個提出了不可壓縮粘性流體的運動微分方程組。G.G.Stokes

(1819-1905)

斯托克斯又嚴格地到導出了不可壓縮粘性流體的運動微分方程組。N-S方程《流體力學》16/72緒論流體力學發(fā)展簡史19世紀末開始，針對復雜的流體力學問題，理論分析和實驗研究逐漸密切結合起來。O.Reynolds

(1842-1912)

1883年用實驗驗證了粘性流體的兩種流動狀態(tài)——層流和紊流的客觀存在，找到了實驗研究粘性流體運動規(guī)律的相似準則——雷諾數(shù)，以及判別層流和紊流的臨界雷諾數(shù)?！读黧w力學》17/72緒論流體力學發(fā)展簡史L.Prandtl(1875-1953)建立邊界層理論，解釋了阻力產(chǎn)生的機制針對紊流邊界層，提出混合長度理論《流體力學》18/72緒論流體力學發(fā)展簡史儒科夫斯基H.E.(1847-1921)

找到了翼型升力和繞翼型的環(huán)流之間的關系，建立了二維升力理論的數(shù)學基礎，為近代高效能飛機設計奠定了基礎?！读黧w力學》19/72緒論流體力學發(fā)展簡史提出了分析帶旋渦尾流及其所產(chǎn)生的阻力的理論——卡門渦街提出了計算紊流粗糙管阻力系數(shù)的理論公式T.vonKarman

(1881-1963)《流體力學》20/72緒論流體力學發(fā)展簡史

主要從事物理學的基礎理論中難度最大的兩個方面，即愛因斯坦廣義相對論引力論和流體力學中的湍流理論的研究與教學并取得出色成果。周培源（1902－1993)

在動力、制導、氣動力、結構、材料、計算機、質(zhì)量控制和科技管理等領域具有豐富知識，為中國火箭導彈和航天事業(yè)的創(chuàng)建與發(fā)展作出了杰出的貢獻。錢學森（1911－）《流體力學》21/72課程的科技、工程地位流體力學航空航天氣象生物環(huán)境機械冶金石油化工交通土建采礦水利《流體力學》22/72緒論

流體力學現(xiàn)象高爾夫球表面為什么有小凹坑？最早的高爾夫球現(xiàn)在的高爾夫球《流體力學》23/72緒論

流體力學現(xiàn)象汽車阻力來自前部還是后部？流線型汽車箱型汽車《流體力學》24/72緒論

流體力學現(xiàn)象汽車阻力來自前部還是后部？實際上汽車阻力主要來自后部形成的尾流，稱為形狀阻力?！读黧w力學》25/72緒論

流體力學現(xiàn)象氫彈爆炸瞬間肺部流場模擬圖海嘯漩渦《流體力學》26/72緒論流體力學問題《流體力學》27/72緒論流體力學問題《流體力學》28/72

導彈飛行的馬赫數(shù)為3.94，攻角為20。計算結果表明：導彈的法向力系數(shù)與實驗數(shù)據(jù)的誤差在2.3%以內(nèi)，力矩系數(shù)的誤差在0.3%范圍內(nèi)。緒論流體力學計算實例《流體力學》29/72

對噴射泵的二分之一結構使用了二維軸對稱模型。求解中，應用了非結構化三角形網(wǎng)格和RNGk-紊流模型。壓強云圖說明：高壓梯度區(qū)出現(xiàn)在噴嘴處，可以引起流動模式的改變。這個結論有助于設計者理解壓力驅動流的物理現(xiàn)象和影響流動效率的重要參數(shù)定義。緒論流體力學計算實例《流體力學》30/72CFD的研究結論，與實驗中風扇背風區(qū)域附近壓強升高的物理現(xiàn)象相吻合。計算中選取了一系列的不同參數(shù)模型，對每一套運行條件都實施了新的設計造型，增強了對分離流、失速和其他流動現(xiàn)象的了解，這些現(xiàn)象都有可能影響到設計者原有的設計指標。緒論流體力學計算實例《流體力學》31/72對象網(wǎng)格模型計算方式計算時間設計時間載重汽車一半結構1.5x106個混合網(wǎng)格粘性、紊流k-模型并行計算48小時3周計算結果阻力系數(shù)從0.6-0.7下降至0.4-0.5，減少了阻力，提高經(jīng)濟效益。緒論流體力學計算實例《流體力學》32/72對象網(wǎng)格模型介質(zhì)通風系統(tǒng)297210個四面體網(wǎng)格RNGK-模型和標準壁面函數(shù)空氣、氨氣計算結果頂部入口的清潔空氣將氨氣向上吸入并由頂部出口排出；速度云圖分布證實人的周圍幾乎沒有氨氣流動。工作人員無危險。緒論流體力學計算實例《流體力學》33/72流體力學的應用油水分離模型《流體力學》34/72流體力學的應用高壓水射流《流體力學》35/72流體力學的應用高壓水射流《流體力學》36/72《流體力學》37/72第一章場論與張量初步§1.場論場的定義、幾何表示，方向導數(shù)與梯度、通量與散度、環(huán)量與旋度?！?.張量初步張量定義、表示方法、性質(zhì)及其運算?！读黧w力學》38/721.場的定義：

設在空間中的某個區(qū)域內(nèi)定義標量函數(shù)或矢量函數(shù)，則稱定義在此空間區(qū)域內(nèi)的函數(shù)為場。標量場：矢量場：均勻場：定常場：第一節(jié)場論場的定義《流體力學》39/72磁場《流體力學》40/72速度場《流體力學》41/722.場的幾何表示：用幾何方法表示一個場有助于直觀理解問題，并具有實用意義。矢量線：用來表示矢量的方向，即為該線上的每一點的切線方向與該點的矢量方向重合的曲線。第一節(jié)場論場的幾何表示《流體力學》42/72矢量線第一節(jié)場論場的幾何表示根據(jù)矢量定義有：直角坐標形式：《流體力學》43/72等位面：對任意一固定時刻，與場對應的函數(shù)值相等的曲面稱之為等位面。我們可以從等位面的的相互位置和疏密程度來描述標量場的變化狀況。第一節(jié)場論場的幾何表示《流體力學》44/72全國范圍內(nèi)溫度場分布《流體力學》45/72矢量管：在場內(nèi)取任一非矢量線的封閉曲線C，通過C上每一點作矢量線，則這些矢量線所包圍的區(qū)域稱為矢量管。第一節(jié)場論場的幾何表示《流體力學》46/723.方向導數(shù)與梯度在場內(nèi)任取一點

，過點作曲線，是在上與無限鄰近的點，函數(shù)在上沿變化，則稱為函數(shù)在

點上沿曲線方向的方向導數(shù)。第一節(jié)場論方向導數(shù)與梯度《流體力學》47/72

過、作等位面，為點法線方向，、無限接近，由可得：第一節(jié)場論方向導數(shù)與梯度其他方向的方向導數(shù)可以由過M點的法線方向上的方向導數(shù)來表示《流體力學》48/72當M1無限接近M時，近似為過M1點的切線《流體力學》49/72《流體力學》50/72《流體力學》51/72

存在這樣一個矢量，其方向為過M點的等位面法線方向，大小為這個方向上的方向導數(shù)，這個矢量為函數(shù)在M點的梯度，用它來描述M點鄰域內(nèi)函數(shù)的變化狀況，是標量場不均勻性的量度。梯度《流體力學》52/724.梯度及其主要性質(zhì)（1）梯度描寫了場內(nèi)任一點

鄰域內(nèi)函數(shù)的變化狀況，它是標量場不均勻性的量度；（2）梯度的方向與等位面的法線重合，且指向函數(shù)增長的方向，大小是方向上的方向導數(shù)；（3）梯度矢量在任一方向上的投影等于該方向的方向導數(shù)；第一節(jié)場論方向導數(shù)與梯度《流體力學》53/72（4）梯度的方向，即等位面的法線方向是函數(shù)變化最快的方向。即：（5）梯度在直角坐標系中的表達式為：第一節(jié)場論方向導數(shù)與梯度《流體力學》54/72

令在場內(nèi)任取一點

，以體積包圍之，若的界面為，作矢量通過面的通量，并存在極限則稱之為矢量

在點的散度，其數(shù)學表達式為5.通量與散度第一節(jié)場論通量與散度《流體力學》55/726.無源場及其性質(zhì)的矢量場稱為無源場或稱管式場。其具有以下幾個主要性質(zhì)：(1)無源矢量經(jīng)過矢量管任一橫截面上的通量保持不變。(2)矢量管不能在場內(nèi)發(fā)生或終止。一般來說它只能伸至無窮，靠在區(qū)域的邊界上或自成封閉管路。(3)無源矢量經(jīng)過張于一已知周線的所有曲面上的通量均相同，亦即此通量只依賴于周線而與所張曲面的形狀無關。第一節(jié)場論通量與散度《流體力學》56/72則定義其為矢量

在點旋度，其數(shù)學表達式為：

若在場內(nèi)圍繞

點任取一封閉周線，為張于上的任一曲面，并且下列極限存在7.環(huán)量與旋度第一節(jié)場論環(huán)量與旋度《流體力學》57/72《流體力學》58/728.無旋場及其性質(zhì)的矢量場稱為無旋場。無旋場最重要的性質(zhì)是無旋場和位勢場的等價性。即若是位勢場，則必為無旋場。反之，若矢量是無旋場，則必為位勢場。第一節(jié)場論環(huán)量與旋度《流體力學》59/729.哈密頓算子第一節(jié)場論微分算子-微分及矢量運算法則

哈密頓算子是矢量分析中一個非常重要的微分算子，它是一個具有矢量和微分雙重性質(zhì)的符號，其表達式為：《流體力學》60/729.哈密頓算子第一節(jié)場論微分算子-微分及矢量運算法則

哈密頓算子是矢量分析中一個非常重要的微分算子，它是一個具有矢量和微分雙重性質(zhì)的符號，其表達式為：《流體力學》61/72矢量與標量場的基本運算公式《流體力學》62/72矢量與標量場的基本運算公式《流體力學》63/72第一章場論與張量初步§1.場論場的定義、幾何表示，方向導數(shù)與梯度、通量與散度、環(huán)量與旋度?！?.張量初步張量定義、表示方法、性質(zhì)及其運算。《流體力學》64/72第二節(jié)張量張量的定義1.張量的定義

張量概念是矢量概念和矩陣概念的推廣，標量是零階張量，矢量是一階張量，矩陣是二階張量，而三階張量則好比是立體矩陣。

從物理意義上來說，n階張量（tensor)是一個在三維坐標系中具有3n個分量的物理量。應力張量應變張量《流體力學》65/722.張量表示法張量表示法具有書寫簡潔，運算方便的優(yōu)點。在張量表示法中我們將坐標改寫成并引進以下幾種符號。（1）

表示一個矢量，是自由指標，可取1，2，3，符號可任取。例如的張量表示法為第二節(jié)張量張量表示法《流體力學》66/72（2）約定求和法則。為書寫簡便，我們約定在同一項中如有兩個自由坐標項就表示對這個指標從1到3求和。例如：（3）克羅內(nèi)克爾符號定義為第二節(jié)張量張量表示法《流體力學》67/72（4）置換符號定義為

例如：（5）恒等式

第二節(jié)張量張量表示法《流體力學》68/723.二階張量第二節(jié)張量二階張量性質(zhì)(1)二階張量的主值、主軸及不變量設為二階張量，為矢量。若滿足：則稱矢量的方向為張量的主軸方向，為張量的主值由確定的三次方程推出二階張量的不變量分別為：《流體力學》69/72第一不變量第二不變量第三不變量第二節(jié)張量二階張量性質(zhì)《流體力學》70/72(2)共軛張量、對稱張量和反對稱張量設是一個二階張量◆共軛張量：稱為的共軛張量?！魧ΨQ張量：若分量之間滿足

，稱為的對稱張量?！舴磳ΨQ張