動力機(jī)械3-變工況

第三章透平變工況特性

設(shè)計(jì)工況：經(jīng)濟(jì)工況：汽輪機(jī)在設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行時(shí)，通常具有最高的效率，設(shè)計(jì)工況也稱為經(jīng)濟(jì)工況。變工況：外界負(fù)荷

凝汽器

鍋爐供汽

圖5.1汽輪機(jī)裝置示意圖凡是與設(shè)計(jì)工況不同的其它運(yùn)行工況（非設(shè)計(jì)工況），統(tǒng)稱為變工況。對應(yīng)于設(shè)計(jì)參數(shù)的運(yùn)行工況稱為設(shè)計(jì)工況。

◆汽輪機(jī)的功率:1）汽輪機(jī)內(nèi)特性：2）汽輪機(jī)外特性：◆研究透平變工況的目的1）分析、了解汽輪機(jī)在不同工況下:→熱力參數(shù)、氣動參數(shù)的變化規(guī)律、→各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)變化情況、→主要零部件的受力情況；2）在進(jìn)行汽輪機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)：能預(yù)先估計(jì)汽輪機(jī)在變工況運(yùn)行時(shí)的機(jī)組性能變化，使設(shè)計(jì)的汽輪機(jī)在各種工況下均具有良好的經(jīng)濟(jì)性?！粞芯績?nèi)容:◆研究步驟:1）流量與熱力參數(shù)之間的變化規(guī)律；2）功率與流量、焓降以及汽輪機(jī)效率之間的變化規(guī)律?！鷩姽芘c動葉的變工況→級的變工況→級組的變工況→透平的變工況關(guān)于噴管通流能力及流量系數(shù)復(fù)習(xí)

噴管的通流能力及流量系數(shù)噴管的通流能力：就是一個(gè)設(shè)計(jì)加工好的噴管，在一定的參數(shù)下所能通過的蒸汽流量。確定參數(shù)：噴管的流量已知參數(shù)：1）噴管進(jìn)口蒸汽狀態(tài)參數(shù)（，）；

2）噴管進(jìn)口蒸汽動力參數(shù)（）；

3）噴管出口截面上的蒸汽壓力（）；

4）噴管出口截面積（）。1）

噴管理論通流能力

根據(jù)連續(xù)方程：

能量方程：

過程方程：

得到：

其中：——

噴管壓比分析1：通過噴管的流量與噴管

進(jìn)口參數(shù)（、）和壓比（）有關(guān)；

分析2：在噴管進(jìn)口參數(shù)、一定的條件下，有：

當(dāng)壓比時(shí)，噴管流量：

→流量達(dá)到最大值（臨界流量）：

→表明：函數(shù)存在極大值；漸縮噴嘴的流量線→汽流速度達(dá)到音速；→此種情況只能發(fā)生在：收縮噴管的出口截面縮放噴管的喉部截面→對應(yīng)的壓比（臨界壓比）：得：

利用求極值方法，令：

分析3：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，→（收縮噴管）

（縮放噴管）

2）

噴管實(shí)際通流能力

是噴管流量系數(shù)。它與蒸汽性質(zhì)、葉柵流道形狀等有關(guān)。對過熱蒸汽：濕蒸汽：根據(jù)連續(xù)方程：

其中：圖1.12蒸汽的流量系數(shù)曲線

顯然：當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，噴管理論流量：

噴管實(shí)際流量：A1-噴管出口截面積Amin-噴管出口截面積第一節(jié)噴管的變工況噴管兩種類型：

①收縮噴管②縮放噴管→幾何結(jié)構(gòu)和氣動特性不同，變工況特性也不相同。

a)

收縮噴管b)

縮放噴管

圖1.9兩種噴管類型一、收縮噴管的變工況（壓力

~流量關(guān)系）

◆對一個(gè)特定的噴管而言

1）噴管進(jìn)口蒸汽狀態(tài)參數(shù)為和；

2）噴管出口（背壓）為；

3）噴管出口面積為；

4）噴管流量系數(shù)為。圖5.2收縮噴管示意圖◆通過噴管的流量與壓比的關(guān)系式為：噴管壓比：◆噴管的流量與壓力關(guān)系曲線如圖所示：圖5.3收縮噴管的流量與壓力關(guān)系曲線

分析1：在初壓一定下，背壓的變化引起流量的變化。

①在時(shí)：②當(dāng)背壓降低到時(shí)：噴管流量逐漸增大：④當(dāng)背壓繼續(xù)減小到時(shí)：為臨界流量：③當(dāng)背壓繼續(xù)減小到時(shí)：為臨界流量：通過噴管的流量◆彭臺門系數(shù)

(相對流量)

一定初壓下，通過噴管的實(shí)際流量與對應(yīng)于初壓下的臨界流量之比。

臨界流量：

實(shí)際流量：

彭臺門系數(shù):◆彭臺門系數(shù)(相對流量)與壓比的關(guān)系曲線圖5.4收縮噴管的彭臺門系數(shù)曲線圖5.3收縮噴管流量與壓力關(guān)系曲線

◆橢圓公式描述：

彭臺門系數(shù)(相對流量)：

彭臺門系數(shù)(相對流量)與壓比的關(guān)系公式分析2：噴管初壓和初溫變化到:、①初壓為時(shí)，對應(yīng)臨界流量:②初壓為時(shí)，對應(yīng)臨界流量:③不同初壓下的臨界流量變化:對應(yīng)的最大（臨界）流量變化將理想氣體狀態(tài)方程:結(jié)論：不同工況下，噴管的臨界流量與初壓成正比，與溫度的平方根成反比。

得到：不同初壓下的臨界流量變化分析3：噴管初壓、初溫背壓對應(yīng)流量對應(yīng)流量變化到、對應(yīng)的流量變化：①初壓為時(shí)，背壓為時(shí)，對應(yīng)的臨界流量為:通過的實(shí)際流量為:相對流量為：相對流量為：②初壓為時(shí)，背壓為時(shí)，對應(yīng)的臨界流量為:通過的實(shí)際流量為:忽略溫度的影響，有：③噴管初壓、初溫由、變?yōu)?、時(shí)，背壓由變?yōu)闀r(shí)，實(shí)際流量由變?yōu)?/p>

圖5.5收縮噴管的流量錐

◆流量錐：將不同初壓、背壓下的流量~壓力關(guān)系曲線按比例畫在同一張曲線圖上。比較標(biāo)準(zhǔn)：以設(shè)計(jì)工況的參數(shù)（、）和所對應(yīng)的臨界流量為基準(zhǔn)。橫坐標(biāo)2：

——反映初壓的變化；橫坐標(biāo)1：

——反映背壓的變化；縱坐標(biāo)：

——反映流量相對變化圖5.6收縮噴管的流量網(wǎng)錐

◆流量網(wǎng)圖：將流量錐投影到一個(gè)平面上，得到流量網(wǎng)圖?！衾昧髁垮F（或流量網(wǎng)）圖→已知：、、→中任意兩個(gè)參數(shù)，可以查出第三個(gè)參數(shù)。流量錐-流量網(wǎng)圖~對應(yīng)的方程：

◆計(jì)算實(shí)例：已知某一收縮噴管設(shè)計(jì)工況：初壓：MPa

初溫：℃背壓:MPa通過流量：變工況：初壓：MPa

初溫：℃背壓:MPa通過流量：計(jì)算：通過噴管的蒸汽流量的變化求解過程：1）設(shè)計(jì)工況壓比：

>沒有達(dá)到臨界有：2）變工況壓比：

>有：沒有達(dá)到臨界3）從設(shè)計(jì)工況→變工況時(shí)，流量的相對變化為：二、縮放噴管的變工況圖5.7縮放噴嘴示意圖

◆縮放噴管特點(diǎn)：1）可以在較大的壓差下工作（），利用焓降大，2）獲得較大的出口蒸汽速度（超音速）；結(jié)論：當(dāng)噴管的壓比低于臨界壓比的15~20%時(shí)，就應(yīng)考慮采用縮放噴管。

1）縮放噴管變工況時(shí)的壓力、流量變化（適用噴管任何一個(gè)截面）

在收縮段：截面積逐漸縮?。ǎ魉俣葹閬喴羲伲ǎ?；喉部：，汽流速度正好達(dá)到音速（）；擴(kuò)張段：，汽流速度可以達(dá)到超音速（）。

分析1：在設(shè)計(jì)工況（abc）

→收縮段:汽流膨脹加速，亞音速流動；→喉部截面:汽流速度達(dá)到臨界；

→擴(kuò)張段:汽流繼續(xù)膨脹,

直到噴管出口設(shè)計(jì)背壓值,

超音速流動，→壓力變化曲線:abc

●●●（喉部截面）（出口截面）（任何截面）◆

縮放噴管的流量:達(dá)到初壓對應(yīng)的最大（臨界）流量：分析2：變工況下的壓力、流量變化（假定保持不變）①運(yùn)行背壓低于設(shè)計(jì)背壓時(shí)：→縮放噴管流量:

→噴管中:膨脹過程、壓力與速度的變化規(guī)律如同設(shè)計(jì)工況；●●●→壓力變化：abce

→噴管出口：膨脹波使壓力降低到●②運(yùn)行背壓高于設(shè)計(jì)背壓時(shí)：→噴管中:膨脹過程、壓力與速度的變化規(guī)律如同設(shè)計(jì)工況；●●●→壓力變化：abcf/abcg→縮放噴管流量:

→噴管出口：斜激波使壓力升高到●●→運(yùn)行背壓升高到某一值:

斜激波變成正激波③運(yùn)行背壓繼續(xù)增大到：→正激波逆汽流向噴管內(nèi)部推進(jìn)：激波前：汽流的膨脹過程如同設(shè)計(jì)工況，激波前的汽流速度為超音速；激波面：汽流壓力發(fā)生突跳升高；汽流從超音速變?yōu)閬喴羲倭鲃?；激波后：汽流為減速擴(kuò)壓亞音速流動，壓力逐漸升高到運(yùn)行背壓?！瘛瘛瘛瘛瘛鷫毫ψ兓?→縮放噴管流量:

④運(yùn)行背壓繼續(xù)增大到：→縮放噴管流量:

→正激波前移到縮放噴管的喉部，正激波轉(zhuǎn)化為馬赫波，汽流速度在喉部正好達(dá)到音速；波前（收縮段）：汽流膨脹過程如設(shè)計(jì)工況，亞音速流動（M<1

）；波面（喉部）：壓力沒有突跳；汽流達(dá)到音速（M=1）波后（擴(kuò)張段）：汽流減速擴(kuò)壓亞音速流動（M<1

），壓力逐漸升高到運(yùn)行背壓?！鷫毫ψ兓篴bd●●●~極限壓力~是保證縮放噴管的流量為臨界流量的最大運(yùn)行背壓。~極限壓比⑤運(yùn)行背壓繼續(xù)增大到：→收縮段：汽流膨脹加速，亞音速流動（M<1）；喉部：沒有達(dá)到音速（M<1）；擴(kuò)張段：汽流減速擴(kuò)壓，亞音速流動（M<1

）。→縮放噴管流量:

→壓力變化：aef●●●⑥運(yùn)行背壓繼續(xù)增大到：→噴管前后沒有壓差（），壓比：汽流沒有流動；→壓力變化：af●●●→縮放噴管流量:

分析3：縮放噴管的流量變化①運(yùn)行背壓時(shí)，臨界流量：②運(yùn)行背壓時(shí)，非臨界流量：2）極限壓比的確定

◆當(dāng)時(shí)，通過縮放噴管的流量為臨界流量。有：（適用任何截面）◆當(dāng)時(shí)，噴管喉部截面壓力正好是臨界壓力。通過喉部的流量=

通過出口截面的流量對噴管喉部：

對噴管出口：得到：

同樣可以用橢圓公式來表示，有：

解得：

分析1：極限壓比有兩個(gè)解

→代表極限壓比→代表設(shè)計(jì)壓比●●●●●●●●●分析2：當(dāng)時(shí)，，表示是收縮噴管，兩個(gè)解合為一個(gè)解。分析3：如果以擴(kuò)壓段任一個(gè)截面的壓比和面積代入上式，

得：分析4：縮放噴管的極限壓比與有關(guān)

臨界壓比/幾何尺寸→對特定的縮放噴管，極限壓比是一個(gè)確定值；→對不同的縮放噴管，其極限壓比也不同。

3）縮放噴管變工況時(shí)的壓力~流量關(guān)系①在初壓一定下，背壓的變化引起流量的變化

彭臺門系數(shù):橢圓公式表示:②初壓和初溫變化，對應(yīng)的臨界流量的變化：

③當(dāng)初壓、背壓都變化時(shí)，

流量的變化：

④同樣畫出縮放噴管的流量錐圖或流量網(wǎng)線圖。圖5.9縮放噴嘴的流量網(wǎng)錐

三、變工況時(shí)噴管速度系數(shù)的變化圖5.11

噴管速度系數(shù)的曲線

第二節(jié)汽輪機(jī)級的變工況噴嘴前、后壓力發(fā)生變化引起流量的變化。反之，當(dāng)流經(jīng)噴嘴的流量變化時(shí)，噴嘴和動葉前后的壓力也要隨之變化，從而引起級內(nèi)各個(gè)參數(shù)發(fā)生變化。一、設(shè)計(jì)工況和變動工況均為臨界工況（其噴嘴或動葉必定處于臨界狀態(tài)）

1.噴嘴在臨界工況下工作時(shí)2、動葉在臨界狀態(tài)（噴嘴未達(dá)臨界）只要采用動葉的相對參數(shù)，可直接應(yīng)用噴嘴變工況的結(jié)論：從“1*”→到“1”之間：有：而：又：得：則：得：則：同理，用噴嘴參數(shù)表示則有：當(dāng)c0變化不大最后：小結(jié)：當(dāng)級在臨界狀態(tài)下工作時(shí)，不論臨界狀態(tài)是發(fā)生在噴嘴中還是動葉中，其流量均與級前壓力成正比，而與級后壓力無關(guān)。二、設(shè)計(jì)工況和變動工況均為亞臨界工況---級內(nèi)噴嘴和動葉均未達(dá)到臨界狀態(tài)---表示級的反動度為零時(shí)(p1=p2)時(shí)級內(nèi)實(shí)際流量。而實(shí)際流量與臨界流量的關(guān)系：【復(fù)習(xí)(補(bǔ)充)】噴管實(shí)際通流能力

是噴管流量系數(shù)。它與蒸汽性質(zhì)、葉柵流道形狀等有關(guān)。對過熱蒸汽：濕蒸汽：根據(jù)連續(xù)方程：

其中：圖1.12蒸汽的流量系數(shù)曲線

顯然：當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，主意：此式雖然在假定級前初速為零的條件下推導(dǎo)出來的，且有其他若干簡化條件。但是，計(jì)算表面，使用此式所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本相符。主要是因?yàn)樗圆糠种g具有相互補(bǔ)償作用。顯然，若有關(guān)簡化條件不滿足，采用此公式計(jì)算誤差較大。可見：當(dāng)級內(nèi)未達(dá)臨界時(shí)，級內(nèi)流量不僅與出參數(shù)有關(guān)，且與級后參數(shù)有關(guān)；三、一種工況級達(dá)臨界；另一種工況為亞臨界工況重點(diǎn)討論：變工況下級組前后參數(shù)與流量的關(guān)系級組：多級汽輪機(jī)中一些流量相等，工況變化時(shí)通流面積不變的相鄰若干級的組合。級組的臨界壓力：當(dāng)級組中任一級處于臨界狀態(tài)時(shí)級組的最高背壓。級組的臨界壓力比：級組的臨界壓力pzcr與級組的初壓之比，用zcr表示。其大小與級組中級數(shù)的多少有關(guān)。第三節(jié)汽輪機(jī)級組的變工況（一）變工況前后級組均達(dá)到了臨界狀態(tài)

結(jié)論：在變工況下，如果級組的最后一級始終處于臨界狀態(tài)，則通過該級組的流量與級組中所有各級的級前壓力成正比。（二）變工況前后級組未達(dá)臨界狀態(tài)此時(shí)級組的流量隨背壓的變化關(guān)系可近似看做一橢圓曲