化工原理-21分子擴(kuò)散現(xiàn)象與費(fèi)克定律

7.1

概述第七章傳質(zhì)與分離過(guò)程概論7.2.1分子傳質(zhì)（擴(kuò)散）7.2

質(zhì)量傳遞的方式與描述一、分子擴(kuò)散現(xiàn)象與費(fèi)克定律

1.分子擴(kuò)散現(xiàn)象由于分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)而形成的物質(zhì)傳遞現(xiàn)象—分子傳質(zhì)。分子傳質(zhì)又稱(chēng)為分子擴(kuò)散，簡(jiǎn)稱(chēng)為擴(kuò)散分子傳質(zhì)在氣相、液相和固相中均能發(fā)生播放動(dòng)畫(huà)31：分子擴(kuò)散現(xiàn)象描述分子擴(kuò)散過(guò)程的基本定律—費(fèi)克第一定律。kmol/(m2·s)費(fèi)克第一定律

DAB—組分A在組分B中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s一、分子擴(kuò)散現(xiàn)象與費(fèi)克定律

2.費(fèi)克(Fick)定律及

DBA—組分B在組分A中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s對(duì)于兩組分?jǐn)U散系統(tǒng)一、分子擴(kuò)散現(xiàn)象與費(fèi)克定律微分得故此得3.總體流動(dòng)現(xiàn)象示例：用水吸收空氣中的氨一、分子擴(kuò)散現(xiàn)象與費(fèi)克定律設(shè)由A、B組成的二元?dú)怏w混合物，其中A為溶質(zhì)，可溶解于液體中，而B(niǎo)不能在液體中溶解。這樣，組分A可以通過(guò)氣液相界面進(jìn)入液相，而組分B不能進(jìn)入液相。由于A分子不斷通過(guò)相界面進(jìn)入液相，在相界面的氣相一側(cè)會(huì)留下“空穴”。根據(jù)流體連續(xù)性原則，混合氣體會(huì)自動(dòng)地向界面遞補(bǔ)，這樣就發(fā)生了A、B兩種分子并行向相界面遞補(bǔ)的運(yùn)動(dòng)，這種遞補(bǔ)運(yùn)動(dòng)就形成了混合物的總體流動(dòng)。相界面氣相（A＋B）液相S主體流動(dòng)一、分子擴(kuò)散現(xiàn)象與費(fèi)克定律二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散設(shè)由A、B兩組分組成的二元混合物中，組分A、B進(jìn)行反方向擴(kuò)散，若二者擴(kuò)散的通量相等，則稱(chēng)為等分子反方向擴(kuò)散。1.等分子反方向擴(kuò)散氣相相界面－－－－－－－－－－－液相易揮發(fā)組分NANB難揮發(fā)組分蒸餾操作對(duì)于等分子反方向擴(kuò)散NA=－NB二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散因此得N=NA+NB=0故此得等分子反方向擴(kuò)散(1)z=z1邊界條件cA=cA1(pA=pA1）(2)z=z2cA=cA2(pA=pA2）二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散求解得當(dāng)擴(kuò)散系統(tǒng)處于低壓時(shí)，氣相可按理想氣體混合物處理，則二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散據(jù)此得設(shè)由A、B兩組分組成的二元混合物中，組分A為擴(kuò)散組分，組分B為不擴(kuò)散組分（稱(chēng)為停滯組分），組分A通過(guò)停滯組分B進(jìn)行擴(kuò)散。吸收操作液相相界面－－－－－－－－－－－－－氣相溶質(zhì)NANB＝0惰性組分B2.一組分通過(guò)另一停滯組分的擴(kuò)散二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散對(duì)于組分A通過(guò)停滯組B的擴(kuò)散NB=0整理得

二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散N=NA+NB=NA(1)z=z1邊界條件cA=cA1(pA=pA1）(2)z=z2cA=cA2(pA=pA2）二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散一組分通過(guò)另一停滯組分的擴(kuò)散二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散求解可得或由于擴(kuò)散過(guò)程中總壓不變二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散令據(jù)此得組分

B

的對(duì)數(shù)平均分壓二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散比較

—反映了總體流動(dòng)對(duì)傳質(zhì)速率的影響相差飄流因數(shù)二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散因?yàn)楣省傮w流動(dòng)影響無(wú)總體流動(dòng)二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散三、液體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散1.等分子反方向擴(kuò)散參照氣體中的等分子反方向擴(kuò)散過(guò)程，可寫(xiě)出—組分A在溶劑B中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s三、液體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散參照氣體中的一組分通過(guò)另一停滯組分的擴(kuò)散過(guò)程，可寫(xiě)出2.一組分通過(guò)另一停滯組分的擴(kuò)散或三、液體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散其中停滯組分B對(duì)數(shù)平均物質(zhì)的量濃度停滯組分B對(duì)數(shù)平均摩爾分?jǐn)?shù)四、擴(kuò)散系數(shù)1.氣體中的擴(kuò)散系數(shù)

通常，擴(kuò)散系數(shù)與系統(tǒng)的溫度、壓力、濃度以及物質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。對(duì)于雙組分氣體混合物，組分的擴(kuò)散系數(shù)在低壓下與濃度無(wú)關(guān)，只是溫度及壓力的函數(shù)。氣體擴(kuò)散系數(shù)可從有關(guān)資料中查得，某些雙組分氣體混合物的擴(kuò)散系數(shù)列于附錄一中。氣體中的擴(kuò)散系數(shù)，其值一般在

m2/s范圍內(nèi)。四、擴(kuò)散系數(shù)估算氣體擴(kuò)散系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式福勒公式

—組分A、B的摩爾質(zhì)量，kg/kmol；—組分A、B的分子擴(kuò)散體積，cm3/mol。四、擴(kuò)散系數(shù)簡(jiǎn)單分子的擴(kuò)散體積物質(zhì)v/（cm3/mol）物質(zhì)v/（cm3/mol）H27.07CO

18.90D26.70CO2

26.90He2.88N2O

35.90N217.90NH3

14.90O216.60H2O

12.70air20.10（CCl2F2）114.80Ar16.10(SF6)

69.70四、擴(kuò)散系數(shù)原子的擴(kuò)散體積元素

/（cm3/mol）元素

/（cm3/mol）C

16.50(Cl)

19.5H

1.98(S)

17.0O

5.48芳香環(huán)–20.2(N)

5.69雜環(huán)–20.2四、擴(kuò)散系數(shù)由福勒公式可知，氣體擴(kuò)散系數(shù)與成正比、與成反比。根據(jù)該關(guān)系，可得

—、

下的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；—、

下的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。四、擴(kuò)散系數(shù)2.液體中的擴(kuò)散系數(shù)液體中溶質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)不僅與物系的種類(lèi)、溫度有關(guān)，而且隨溶質(zhì)的濃度而變。液體中的擴(kuò)散系數(shù)可從有關(guān)資料中查得，某些低濃度下的二組元液體混合物的擴(kuò)散系數(shù)列于附錄一中。液體中的擴(kuò)散系數(shù)，其值一般在

m2/s范圍內(nèi)。四、擴(kuò)散系數(shù)估算液體擴(kuò)散系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式威爾基公式

—溶劑

B

的摩爾質(zhì)量，kg/kmol；—溶質(zhì)在正常沸點(diǎn)下的分子體積，cm3/mol?！軇?/p>

B

的黏度，Pa·s；—溶劑

B

的締合因子；四、擴(kuò)散系數(shù)常見(jiàn)溶劑的締合因子溶劑名稱(chēng)水甲醇乙醇苯非締合溶劑締合因子2.61.91.51.01.0四、擴(kuò)散系數(shù)某些物質(zhì)在正常沸點(diǎn)下的分子體積物質(zhì)分子體積/（cm3/mol）物質(zhì)分子體積/（cm3/mol）空氣29.9

H2O18.9H214.3H2S32.9O225.6NH325.8N231.2NO23.6Br253.2N2O36.4Cl248.