化工原理-32兩組分連續(xù)精餾的計算之梯級圖解法

第九章蒸餾9.5兩組分連續(xù)精餾的計算9.5.1計算的基本假定9.5.2物料衡算與操作線方程9.5.3理論板層數(shù)的計算

一、逐板計算法

二、梯級圖解法

3.適宜的進料位置進料位置對應(yīng)于兩操作線交點d所在的梯級，這一位置即為適宜的進料位置。適宜的進料板位置二、梯級圖解法

4.進料熱狀況對理論板層數(shù)的影響進料熱狀況參數(shù)q值不同，q線的斜率也就不同，q線與精餾段操作線的交點d隨之而變動，從而影響提餾段操作線的位置，進而影響所需的理論板層數(shù)。二、梯級圖解法

進料熱狀況對q線的影響進料熱狀況q值q/（q-1）q線的形狀冷液進料泡點進料氣液混合物進料露點進料過熱蒸氣進料二、梯級圖解法

進料熱狀況對理論板層數(shù)的影響q值越大，進料溫度越低，平衡線與操作線距離越遠，所需的理論板層數(shù)越少。第九章蒸餾9.5兩組分連續(xù)精餾的計算9.5.1計算的基本假定9.5.2物料衡算與操作線方程9.5.3理論板層數(shù)的計算

9.5.4回流比的影響及其選擇

1.全回流和最少理論板層數(shù)(1)全回流的概念若上升至塔頂?shù)恼魵饨?jīng)全凝器冷凝后，冷凝液全部回流到塔內(nèi)，該回流方式稱為全回流。

全回流精餾的開工階段全回流的應(yīng)用一、全回流和最小回流比操作線的斜率和截距分別為

全回流操作時不向塔內(nèi)進料，也不從塔內(nèi)取出產(chǎn)品，全塔無精餾段和提餾段之區(qū)分，兩段的操作線合二為一。操作線與對角線重合，操作線方程為一、全回流和最小回流比(2)最少理論板層數(shù)回流比愈大，完成一定的分離任務(wù)所需的理論板層數(shù)愈少。當回流比為無限大，兩操作線與對角線重合，此時，操作線距平衡線最遠，氣液兩相間的傳質(zhì)推動力最大，因此所需理論板層數(shù)最少，以Nmin表示。一、全回流和最小回流比xDxWxF回流比與理論板層數(shù)的關(guān)系

R越大

NT越少

R1

R2

R3

Nmin用芬斯克(Fenske)方程式計算，芬斯克方程式通過逐板計算法推得。由汽液平衡方程得操作線方程為

一、全回流和最小回流比對于塔頂全凝器第1層理論板的汽液平衡關(guān)系為第1層和第2層理論板之間操作關(guān)系為

所以

一、全回流和最小回流比第2層理論板的氣液平衡關(guān)系為則重復(fù)上述的計算過程，直至塔釜（塔釜視作第N+1層理論板）為止，可得一、全回流和最小回流比令對于全回流操作，N=Nmin一、全回流和最小回流比幾何平均對兩組分物系，略去下標A、B注意

一、全回流和最小回流比芬斯克方程式求得的最小理論板層數(shù)不含再沸器

為全塔平均相對揮發(fā)度2.最小回流比(1)最小回流比的概念對于一定分離任務(wù)，減小操作回流比，兩操作線向平衡線靠近，所需理論板層數(shù)增多。當回流比減小到某一數(shù)值，兩操作線的交點d落到平衡線上，此時，若在平衡線與操作線之間繪階梯，將需要無窮多階梯才能到達點d，相應(yīng)的回流比即為最小回流比，以Rmin表示。一、全回流和最小回流比xDxWxF

R1

R2夾緊區(qū)夾緊點最小回流比斜率xqyq

g(2)最小回流比的求法①作圖法一、全回流和最小回流比

最小回流比計算式非正常平衡曲線最小回流比的求法一、全回流和最小回流比

②解析法泡點進料露點進料一、全回流和最小回流比

二、適宜回流比的選擇

分離任務(wù)一定R～～操作費用設(shè)備費用塔徑～能耗～R設(shè)備費用塔高理論板數(shù)～～適宜回流比的選擇1－操作費用2－設(shè)備費用3－總費用選擇適宜的回流比需進行經(jīng)濟權(quán)衡，根據(jù)生產(chǎn)實踐經(jīng)驗，取統(tǒng)計表明，實際生產(chǎn)中的操作回流比以下列范圍使用較多：二、適宜回流比的選擇

適宜回流比計算式第九章蒸餾9.5兩組分連續(xù)精餾的計算9.5.1計算的基本假定9.5.2物料衡算與操作線方程9.5.3理論板層數(shù)的計算

9.5.4回流比的影響及其選擇

9.5.5簡捷法求理論板層數(shù)

一、吉利蘭(Gilliland)關(guān)聯(lián)圖精餾塔理論板層數(shù)除了可用前述的逐板計算法和圖解法求算外，還可用簡捷法計算。通常采用的簡捷法為吉利蘭關(guān)聯(lián)圖。吉利蘭關(guān)聯(lián)圖二、求理論板層數(shù)的步驟簡捷法求理論板層數(shù)的步驟先按設(shè)計條件求出最小回流比Rmin，并選擇操

作回流比R。

計算全回流下的最少理論板層數(shù)Nmin。

利用吉利蘭關(guān)聯(lián)圖，計算全塔理論板層數(shù)N。

用精餾段的最小理論板層數(shù)Nmin1代替全塔的

Nmin

，確定適宜的進料板位置。由芬斯克方程式αm1為精餾段平均相對揮發(fā)度二、求理論板層數(shù)的步驟第九章蒸餾9.5兩組分連續(xù)精餾的計算9.5.1計算的基本假定9.5.2物料衡算與操作線方程9.5.3理論板層數(shù)的計算

9.5.4回流比的影響及其選擇

9.5.5簡捷法求理論板層數(shù)

9.5.6幾種特殊情況理論板層數(shù)的計算

一、直接蒸汽加熱待分離的物系為水溶液1.直接蒸汽加熱應(yīng)用背景及意義直接蒸汽加熱的應(yīng)用背景直接蒸汽加熱的意義省掉再沸器，減少設(shè)備費水為難揮發(fā)組分提高加熱蒸汽利用率，節(jié)約能耗，減少操作費直接蒸汽加熱直接蒸汽加熱精餾塔的精餾段操作線和q線與常規(guī)塔相同，但提餾段操作線方程應(yīng)予修正。2.直接蒸汽加熱理論板層數(shù)的計算總物料衡算易揮發(fā)組分衡算一、直接蒸汽加熱對于塔內(nèi)恒摩爾流動當則提餾段操作線與橫軸的交點坐標為g(xW,0)一、直接蒸汽加熱提餾段操作線方程xDabxWcxFefd12345直接蒸汽加熱時理論板層數(shù)的圖解法【例題與解題指導(dǎo)】【例9-1】在一連續(xù)精餾塔內(nèi)分離某理想二元混合物。已知進料組成為0.4（易揮發(fā)組分的摩爾分率，下同），泡點進料；餾出液組成為0.9；塔頂易揮發(fā)組分的收率為90％；塔頂采用全凝器，操作回流比為最小回流比的1.5倍；操作條件下物系的平均相對揮發(fā)度為2.5。試計算：(1)釜殘液組成；(2)精餾段操作線方程。解：（1）釜殘液組成xw

設(shè)進料量為100kmol/h，由物料衡算可得

其中

kmol/h

kmol/h則

(2)精餾段操作線方程先求最小回流比，由

對于泡點進料，有

由汽液平衡方程

故

依題意

精餾段操作線方程為分析：求解本題的關(guān)鍵是理解所求的問題與進料量無關(guān)，故可設(shè)進料量為100kmol/h。【例9-2】在一連續(xù)精餾塔內(nèi)分離某理想二元混合物。已知進料量為100kmol/h，進料組成為0.5（易揮發(fā)組分的摩爾分率，下同），泡點進料；釜殘液組成為0.05；塔頂采用全凝器；操作條件下物系的平均相對揮發(fā)度為2.303；精餾段操作線方程為y=0.72x+0.275

。試計算：（1）塔頂輕組分的收率；（2）所需的理論板層數(shù)。解：（1）塔頂輕組分的收率ηD

由

其中xD

可由精餾段操作線方程求出，即

再計算餾出液流量D

，由總物料衡算方程可得

kmol/h故

（2）所需的理論板層數(shù)NT

汽液平衡方程為

給定一系列x值，依上式可計算出與之平衡的y值，計算結(jié)果如下表：將以上數(shù)據(jù)繪成x-y圖，用圖解法求理論板層數(shù)，圖解過程見本例附圖。圖解結(jié)果為理論板層數(shù)NT=15（包括再沸器）進料板位置NF=9

分析：求解本題的關(guān)鍵是由已知的精餾段操作線方程求出R及xDx00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0y00.2040.3650.4970.6060.6970.7760.8430.9020.9541.0【例9-3】在常壓連續(xù)提餾塔中分離含乙醇0.036（摩爾分率）的乙醇—水混合液。飽和液體進料，直接蒸汽加熱。若要求塔頂產(chǎn)品中乙醇回收率為98%，試求：(1)在理論板層數(shù)為無限多時，每kmol進料所需蒸汽量。(2)若蒸汽量取為最小蒸汽量的2倍時，所需理論板層數(shù)及兩產(chǎn)品的組成。假設(shè)塔內(nèi)汽液相為恒摩爾流動。常壓下氣液平衡數(shù)據(jù)列于本題附表中。例9-3附表

x00.00800.0200.02960.0330.036y00.07500.1750.2500.2700.288解：本例為直接蒸汽加熱的提餾塔。由于泡點進料，根據(jù)恒摩爾流假定，則有

全塔物料衡算(a)乙醇組分衡算將

代入式b，得

以1kmol進料為基準，則有

得

(b)(1)1kmol進料所需最少蒸汽量當理論板為無窮多時，操作線的上端yF=0.288的平衡線上（對應(yīng)x=xF=0.036），如本例附圖上的點a所示，操作線的斜率為

得

(2)蒸汽量為最小用量兩倍時所需理論板層數(shù)及兩產(chǎn)品組成

由于

解得

釜殘液組成仍為

操作線斜率為

過點