不等關系　課件 【 基礎夯實+ 精講精研】 北師大版數(shù)學八年級下冊

2.1不等關系北師版八年級下冊新知導入各種煙花給節(jié)日增添了喜慶的氣氛，但你是否想過，煙花引火線的安全長度會與某種“不等關系”有關嗎？也許，你對手機通話費以及打折購物等消費方案的選擇并不陌生，但你知道它們同樣會涉及一些“不等關系”嗎？其實，與相等關系相比，不等關系更為普遍.新知導入你能舉出生活中不等關系的例子嗎？舉例說說吧！比如：研究表明同學們每天睡覺的時間要不少于8小時；數(shù)學考試中合格的分數(shù)要不低于72分……新知導入想一想：現(xiàn)實生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關系.對于不相等的關系問題，我們?nèi)绾斡檬阶觼肀硎舅鼈兡?？如圖,小聰與小明玩蹺蹺板,大家都不用力時,蹺蹺板左低、右高,小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p(kg),小明的身體質(zhì)量為q(kg),怎樣表示p,q之間的關系?

我們可以用不等號“>”或“<”來表示他們的體重之間的關系.如q<p，或q>p.課程講授1不等式的概念問題1：

鐵路部門對隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設行李的長、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請你列出行李的長、寬、高滿足的關系式.根據(jù)題意可得：a+b+c≤160.課程講授1不等式的概念問題2：如圖，天平左盤放3個質(zhì)量相等的乒乓球，右盤放5g砝碼，設每個乒乓球的質(zhì)量為xg，問乒乓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為5g的砝碼之間具有怎樣的關系？我們很容易知道乒乓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即3x>50.課程講授1不等式的概念

歸納：一般地，用不等號“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）連接的式子叫做不等式（inequality）.想一想：觀察由上述問題得到的關系式：q<p，q>p，a+b+c≤160，3x>50.它們有什么共同的特點？例題講解例列不等式：(1)a與1的和是正數(shù)：________；(2)y的2倍與1的和大于3：________；(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù)：__________；(4)c與4的和不大于－2：________.a＋1＞02y＋1＞3c＋4≤－2

列不等式首先要找出表示不等關系的關鍵詞，然后用表示數(shù)量關系的式子表示不等式的左邊和右邊；常用不等關系的基本語言的意義：(1)a是正數(shù)a＞0；(2)a是負數(shù)a＜0；(3)a是非正數(shù)a≤0；(4)a是非負數(shù)a≥0；(5)a大于b

a－b＞0；(6)a小于ba－b＜0；(7)a不大于ba≤b；(8)a不小于ba≥b；(9)a，b同號

ab＞0或＞0；(10)a，b異號

ab＜0或＜0.,常用不等號“＞”“＜”“≥”“≠”“≤”讀作大于小于大于等于（不小于）小于等于（不大于）不等于新知講解【例】用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系：（1）a是非負數(shù)；（2）直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a，b都長；（3）x與17的和比它的5倍??；（4）兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的2倍.a≥0c≥a，c≥bx+17＜5xx2+y2≥2xy新知講解1.列不等式就是用不等式表示代數(shù)式之間的不等關系．2.列不等式的一般步驟：(1)分析題意，找出問題中的各種量；(2)弄清各種量之間的數(shù)量關系；(3)用代數(shù)式表示各種量；(4)用適當?shù)牟坏忍枌⒕哂胁坏汝P系的量連接起來．【總結(jié)歸納】課堂練習1．下列數(shù)學表達式：①－2＜0；

②4x＋2y＞0；③x＝1；

④x2－xy；⑤x≠3；

⑥x－1＜y＋2.其中不等式有(

)A．5個B．4個C．3個D．2個B課堂練習2．下列各項中，蘊含不等關系的是(

)A．老師的年齡是你的年齡的2倍B．小軍和小紅一樣高C．小明比爸爸小26歲D．x2是非負數(shù)D隨堂練習實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖,則a+b____0,b-a____0,∣a∣____∣b