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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精PAGE5學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精PAGE第05天導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義高考頻度:★☆☆☆☆難易程度:★☆☆☆☆典例在線某河流在xmin內(nèi)流過的水量為ym3,且。(1)當(dāng)x從1變到4時(shí),y關(guān)于x的平均變化率是多少?(2)求,并解釋它的實(shí)際意義.【參考答案】(1)m3/min;(2)見試題解析。實(shí)際意義為當(dāng)時(shí)間為16min時(shí),水流速度為
m3/min.【名師點(diǎn)睛】函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)在該點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率,它揭示了事物在某時(shí)刻的變化狀況,導(dǎo)數(shù)可以描述任何事物的瞬時(shí)變化率.學(xué)霸推薦1.將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等產(chǎn)品,需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱.如果第x
h時(shí),原油的溫度(單位:℃)為,求函數(shù)在x=2和x=6處的導(dǎo)數(shù),并解釋它們的實(shí)際意義.2.已知某工人上班后開始連續(xù)工作,其生產(chǎn)的產(chǎn)品重量y(單位:g)是工作時(shí)間x(單位:h)的函數(shù),且該函數(shù)表達(dá)式為y=f(x)=+4.(1)求當(dāng)x從1h變到4h時(shí),y關(guān)于時(shí)間x的平均變化率,并解釋它的實(shí)際意義;(2)求,并解釋它們的實(shí)際意義。2.【解析】(1)當(dāng)x從1h變到4h時(shí),生產(chǎn)的產(chǎn)品的重量y從f(1)=變到f(4)=,故所求平均變化率為(g/h),它表示從第1h到第4h這段時(shí)間內(nèi),該工人平均每小時(shí)生產(chǎn)
g產(chǎn)品。(2)因?yàn)?(x0++)=x0+,所以f'(1)=×1+(g/h),它表示該工人上班后工作1h的時(shí)候,其生產(chǎn)速度為
g/h.f’(4)=×4+
(g/h),它表示該工人上班后工作4h的時(shí)候,其生產(chǎn)速度為
g/h.
攀上山峰,見識(shí)險(xiǎn)峰,你的人生中,也許你就會(huì)有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨打的大無畏精神,也許就會(huì)有臘
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