2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)第09天雙曲線的離心率與漸近線方程文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精PAGE5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精PAGE第09天雙曲線的離心率與漸近線方程高考頻度：★★★★☆難易程度：★★★☆☆典例在線（1)已知F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)A，使得，且|AF1|=3|AF2|,則雙曲線的離心率A． B．C． D．（2)設(shè)，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的漸近線方程為A． B．C． D．【參考答案】（1）B；(2）A．【試題解析】（1）由?，由，得，即，得，故選B．【解題必備】（1)對(duì)于雙曲線的漸近線方程，有以下兩種考查方式：①已知雙曲線的方程求其漸近線方程;②給出雙曲線的漸近線方程求雙曲線方程，由漸近線方程可確定a，b的關(guān)系,結(jié)合已知條件可解．（2）求解雙曲線的離心率的范圍,一般是根據(jù)條件,結(jié)合和，得到關(guān)于的不等式，求解即得．注意區(qū)分雙曲線離心率的范圍，橢圓離心率的范圍．另外，在建立關(guān)于的不等式時(shí)，注意雙曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最值的應(yīng)用．學(xué)霸推薦1．（2017新課標(biāo)全國(guó)II文）若，則雙曲線的離心率的取值范圍是A． B．C． D．2．如圖,已知F1、F2分別為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，P為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且滿足｜F2P|=a，（+)·=0，線段F2P與雙曲線C交于點(diǎn)Q,若｜F2P｜=5|F2Q|，則雙曲線C的漸近線方程為A． B．C． D．3．若雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此雙曲線的離心率為．1．【答案】C【解析】由題意，因?yàn)?，所以，則，故選C．【名師點(diǎn)睛】解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問(wèn)題的關(guān)鍵就是確立一個(gè)關(guān)于的方程或不等式，再根據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式，而建立關(guān)于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等．2．【答案】B3．【答案】【解析】雙曲線的漸近線過(guò)點(diǎn),即，即,而，所以,即雙曲線的離心率．

攀上山峰，見(jiàn)識(shí)險(xiǎn)峰，你的人生中，也許你就會(huì)有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨打的大無(wú)畏精