數(shù)學概念教學中問題情景的創(chuàng)設（本科）,小學數(shù)學論文

數(shù)學概念教學中問題情景的創(chuàng)設〔本科〕,小學數(shù)學論文內容摘要:問題是數(shù)學的心臟,有了問題,思維才有方向;有了問題,思維才有動力;有了問題,思維才有創(chuàng)新.(課程標準〕把創(chuàng)設問題情境作為教學的重要環(huán)節(jié).因而,在教學中老師應根據(jù)課程改革綱要和新課程標準的精神,擅長在整個課堂教學經(jīng)過中不斷地創(chuàng)設問題情景,使學生的思維總處于一波未平一波又起的積極狀態(tài),始終主動地介入到教學的全經(jīng)過.本文關鍵詞語:問題情景;意義;創(chuàng)設;原則;方式方法(數(shù)學課程標準〕指出:數(shù)學教學要嚴密聯(lián)絡學生的生活實際,從學生的生活經(jīng)歷體驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設生動有趣的情景,讓學生在生動詳細的情景中學習數(shù)學.因而,在教學中老師要擅長將生活與數(shù)學嚴密地聯(lián)絡在一起,創(chuàng)設生動有趣的情景,使學生感到數(shù)學與生很貼近,生活中處處有數(shù)學,加強對數(shù)學的親切感,真正體會到學習數(shù)學的樂趣.如在教學物體分類一課時,可創(chuàng)設情景:課前在學生課桌上雜亂無章地堆放著很多形狀不同、顏色不同、用處不同的紙張.上課伊始,問:同學們,課桌上這些紙片影響了我們上課,請你們想想辦法該怎么辦?學生眾說紛紜地議論開了:把它們扔到垃圾桶里.不行,假如以后還要用怎么辦.我們能夠一類一類的把它們分開.一石激起千層浪,學生們都同意這種做法.老師不失機會地引導:假如要你們整理課桌上的紙片,你們打算如何整理?請同學們以小組為單位試一試.這樣,分類就不再是老師的主觀要求,而是學生的實際需要.學生興致高漲,紛紛調動已有經(jīng)歷體驗來解決問題.結果,學生有的按顏色來分類,有的按形狀來分類,還有的按不同的用處來分類生活化的問題情景不僅激發(fā)了學生解決問題的積極心理,而且生活化的問題情景為學生調動已有經(jīng)歷體驗、解決實際問題提供了可能,學生跳一跳,都能摘到果子.人的思維往往是從問題開場的.學生只要碰到問題,才能主動地去學習.在提供了材料后,提出問題,置學生于問題情景之中,使其處于很想弄懂但又無法弄懂,有所知但并非完全明白的心理狀態(tài),進而產(chǎn)生認識沖突,使思維活動由潛在狀態(tài)進入積極活潑踴躍狀態(tài).如概念教學中,在概念的抽象、概括時創(chuàng)設問題情景;計算教學中,在新舊知識的連接點、分化點、轉化處設問促思;應用題教學中,在揭示數(shù)量關系時營造問題氣氛等等.總之,創(chuàng)設問題情景,目的是讓學生產(chǎn)生驚、奇、疑的狀態(tài),進而激發(fā)學生強烈的學習動機.一、問題情景的概念首先對問題界講一下:這里的問題不同于問題解決中的問題,前者包括后者;除此之外,還包括數(shù)學概念、數(shù)學規(guī)律(甚至自然界的規(guī)律)以及學生頭腦中出現(xiàn)的各種疑問等等,問題情景包括下面兩層含義:1、它是這樣一種氣氛--能促使學生積極主動地、自由地(而非迫于外界壓力)去想象、考慮、探尋求索,去解決問題或發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并伴隨著一種積極的情感體驗.這種情感諸如對于知識的渴求,對于客觀世界的探尋求索欲望和激情,發(fā)現(xiàn)規(guī)律的興奮以及對老師的熱受,等等.不難想象,一成不變的授課形式、干巴巴的講解、嚴謹卻枯燥無味的教學資料、太難或太簡單而又毫無趣味性的習題是不可能產(chǎn)生什么問題情景那種令人透不過氣來的題海就更不必講了,題海戰(zhàn)術之所以摧殘人就在于它剝奪了學生想象的權利,壓抑著人的情感.為什么要十分強調情感呢?如今有學者以為,我們應該把學校教育目的由傳統(tǒng)的知識--能力--情感形式轉變?yōu)榍楦?-能力--知識形式,即把情感作為首要的教育目的.這看似偏激,但確是有感而發(fā):當一名學生從學校畢業(yè)以后,他所獲得的最難得珍貴的東西是什么?第一,正確的人生觀;第二,終生的求知欲和好奇心;第三,自學的能力.前兩條的培養(yǎng)都要牽涉到情感問題;培養(yǎng)情感要靠各種情景的設置.這也正是近年來人們關注情景教學的原因.2、它是數(shù)學概念賴以產(chǎn)生的現(xiàn)實背景.這個背景能夠是學生的日常生活,可以以是其他學科的相關內容,總之是產(chǎn)生某一數(shù)學概念的源頭.陳重穆先生在(淡化形式,注重本質〕一文中提出,不要把概念放在最前面,這不符合認識規(guī)律;要把問題背景放在前面,即在呈現(xiàn)概念之前,首先應呈現(xiàn)與之相關的足夠的材料,使數(shù)學概念以及數(shù)學思想方式方法從華而不實自然地產(chǎn)生出來,而不是老師和教學材料強加給學生的.筆者贊同這一觀點并有下面看法:這樣做到一種思想的熏陶.近年來,我們總是批評中國學生應用數(shù)學的意識和能力太差,并把這歸因于數(shù)學理論應用得太少,于是從1993年起在高考試題中增加應用題,以便起一個良好的導向作用.但結果并不如意,在歷年的高考中應用題的得分率就沒高過.原因何在?我以為其根本原因并不僅僅在于理論應用得少,而在于我們講授理論時違犯了上述的原則,即砍掉了其源頭(現(xiàn)實背景)和構成經(jīng)過,直接將高度濃縮的概念、定理、方式方法等呈現(xiàn)給學生.這樣一來,固然提高了教學效率,但卻模糊了理論產(chǎn)生的來龍去脈,使所授的數(shù)學思想即便練了很多應用題,恐也是舍本逐末.只要我們翻一翻教學資料便可有此體會.舊教學資料不必講,在新教學資料(試驗本)中,雖實際問題有所增加,但主要放在例題和習題上,而在引入概念時卻例行公事地舉幾個例子就進入正題,顯得很忽然.比方三角函數(shù),本質上是用來描繪敘述自然界的周期現(xiàn)象的,如簡諧振動、電磁波、溝通電等,但教學資料并未布置多少背景材料,而是在推廣角的范圍之后直接給出了四個三角函數(shù)的定義,然后推出一系列性質和公式;理論講完了再去練習應用.這種本末倒置的做法豈能不脫離實際?學生怎么會遭到數(shù)學思想的熏陶?教學資料如此,老師的做法更是可想而知.筆者以為,我們創(chuàng)設問題情景,都應從上述兩方面予以考慮.二、問題情景教學在數(shù)學概念教學中的意義(一)問題情景教學激發(fā)學生的學習興趣問題情景教學一開場就提出了起關鍵作用的、學生自個能夠解決的、富有挑戰(zhàn)性的問題,激發(fā)了學生的濃烈厚重興趣并以積極的態(tài)度去解決所提出的問題.(二)問題情景教學促進了學生積極考慮問題是思維的出發(fā)點,有了問題才會去考慮,對學生來講提出一些他們想解決而未解決的、富有挑戰(zhàn)性、趣味性的問題更能激發(fā)學生的向心力,促使他們積極考慮.問題情景教學強調概念的構成經(jīng)過、解題的分析考慮經(jīng)過和規(guī)律的揭示經(jīng)過,把學生的思維集中到問題的探尋求索研究上來,使學生容易想進去,學進去,從中嘗到考慮的樂趣.真正做到把興趣還給學生,把魅力還給數(shù)學.(三)問題情景教學使以學生為主體,老師為主導的教學原則得到了很好的貫徹.學生的學習是主動的學習,始終貫穿著學生的自主活動,充分發(fā)揮了學生在學習經(jīng)過中的主體作用.讓學生真正成為學習的主人,使他們去探尋求索、去發(fā)現(xiàn)、去獲取.老師積極鼓勵學生獨立提出問題、獨立分析、解決問題,鼓勵學生之間相互研討問題,大膽向老師提問題或提出創(chuàng)見性的觀點,根據(jù)學生出現(xiàn)的一些問題,有針對性地組織討論、辨析,并在關鍵處予以點撥.老師主導與學生主體互相作用,實現(xiàn)教學相長.(四)問題情景教學重視調動學生的非智力因素.問題情景教學重視調動學生的非智力因素,為學生建立了一個良好的心理環(huán)境.在學習中最活潑踴躍的成份是興趣,而情景教學恰好提供了培養(yǎng)興趣的基地.當學生解決了他們想解決而未解決的問題時,老師及時的鼓勵與表揚會使其產(chǎn)生一種愉悅的心境,享受成功帶來的快樂,這對培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣無疑是有積極意義的.三、創(chuàng)設問題情景的原則創(chuàng)設情景的關鍵是選準新舊知識的切入點,去構造懸念.創(chuàng)設問題情景應遵循的原則:①語言明確詳細:設計的問題要詳細,避免空洞,語言要準確,不能含糊不清.②針對性強:問題情境應根據(jù)教學內容,緊扣教學資料中心及重點、難點.③啟發(fā)性:應聯(lián)絡學生已有知識、經(jīng)歷體驗,提出問題應到達誘導思維的目的.④新穎有趣:奇特而有趣的問題易引起學生注意.⑤富有挑戰(zhàn)性:提出的問題要難度適中,在近期發(fā)展區(qū)內.例如在學習平面解析幾何兩點間的距離公式時我這樣詢問:四個魚塘被縱橫交織的小道分開,分別在東北、西南兩個魚塘內有兩個標志物,試問,在不涉入魚塘的情況下,你如何測量兩個標志物的距離?問題既針對教學材料知識又結合實際,吸引了學生的注意力.如在學習直線與平面平行時,我設置這樣的問題:如今假設你是一名高級技工,需要在教室安裝電棒,請問,你如何安裝才能使懸在半空中的電棒與天花板平行?學生憑觀察、猜想回答:只要懸掛電棒的兩根線一樣長,電棒與天花板就會平行.教師接著問:為什么?學生確實感到問題的存在,此時教師引入正題:要回答這個問題,我們有必要學習怎樣斷定直線與平面平行.這個問題緊扣教學資料中心及重點、難點設疑,又結合實際,集啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性、明確性、趣味性為一體,吸引了學生的注意力,引起學生的興趣.四、創(chuàng)設數(shù)學概念構成的問題情景的方式方法數(shù)學概念有些是源于生產(chǎn)、生活的實際問題,有些是由數(shù)學本身的發(fā)展而產(chǎn)生,更有很多數(shù)學概念源于生活實際,但又依靠已有的數(shù)學概念而產(chǎn)生.數(shù)學課程不僅要考慮數(shù)學本身的特點,更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律,強調從學生已有的生活經(jīng)歷體驗出發(fā),讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的經(jīng)過,進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展.數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)歷體驗基礎之上.這就是講,數(shù)學教學活動要以學生的發(fā)展為本,要把學生的個人知識、直接經(jīng)歷體驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學教學的重要資源.根據(jù)數(shù)學概念產(chǎn)生的方式及數(shù)學思維的一般方式方法,結合學生的認知特點,可用以下幾種方式方法來創(chuàng)設數(shù)學概念構成的問題情景.(一)利用學生熟悉的已有類似概念,創(chuàng)設類比發(fā)現(xiàn)的問題情景數(shù)學中有很多概念具有類似的屬性,對于這些概念的教學,老師可先引導學生研究已學過的概念屬性,然后創(chuàng)設類比發(fā)現(xiàn)的問題情景,引導學生去發(fā)現(xiàn),嘗試給新概念下定義,這樣新的概念容易在原有的認知構造中得以同化與構建.這類數(shù)學概念構成的問題情景創(chuàng)設一定要捉住新舊概念的類似點,為新的數(shù)學概念的構成提供必要的認知基礎,通過與已經(jīng)知道的概念類比(類比的形式可有多樣,如平面與空間的類比、有限與無限的類比,以及方式方法類比、構造類比、形式類比等等),可使學生更好地認識、理解和把握新的數(shù)學概念.當然,也要注意通過類比得出的結論不一定正確,此時老師應引導學生修正錯誤的類比設想,直至得出正確結論.(二)利用已有相關概念的比擬,創(chuàng)設歸納發(fā)現(xiàn)的問題情景有些數(shù)學概念是舊有概念的擴大,若能在教學經(jīng)過中,揭示概念的擴大規(guī)律,就能夠很自然地引入新概念.這類數(shù)學概念構成的問題情景創(chuàng)設,其關鍵是揭示出相關概念的擴大發(fā)展的背景及其規(guī)律,進而引出新的數(shù)學概念.(三)利用相關數(shù)學概念,創(chuàng)設引發(fā)猜測的問題情景很多數(shù)學概念間存在著一定的聯(lián)絡,在教學經(jīng)過中若能將新舊概念間的聯(lián)絡點設計成問題情景,引導學生建立起新舊概念間的聯(lián)絡,進而引發(fā)猜測并驗證,能夠使學生較容易地把握新的概念.用猜測和驗證來創(chuàng)設問題情境,可引起學生認識沖突,使學生處于一種心求通而未得,口欲言而弗能的狀態(tài),激發(fā)學生的求知欲,老師提供主動探尋求索和發(fā)現(xiàn)問題的條件,使學生的思維在問題的猜測與驗證中得到促進和發(fā)展.這類數(shù)學概念構成的問題情景創(chuàng)設一定要捉住新、舊數(shù)學概念間的本質屬性,為新概念的產(chǎn)生創(chuàng)設適當?shù)墓讨c,使其孕育新的數(shù)學概念的構成.(四)利用所知的感性材料,創(chuàng)設抽象與概括的問題情景有些數(shù)學概念源于現(xiàn)實生活,是從生產(chǎn)、生活實際問題中抽象出來的,對于這些概念的教學要通過一些感性材料,創(chuàng)設抽象與概括的情景,引導學生提煉數(shù)學概念的本質屬性.這就要請教師要結合學生的生活經(jīng)歷體驗和已有的知識來設計富有情趣和意義的活動,創(chuàng)設良好的教學情景,使學生從感性到理性,從詳細到抽象,經(jīng)過比擬、分類、抽象等思維活動,從中找出一類事物的本質屬性,最后通過概括得出新的數(shù)學概念.使學生切實體驗到身邊有數(shù)學,用數(shù)學能夠解決生活中的實際問題,加強學生對數(shù)學知識的應用意識,培養(yǎng)學生的自主創(chuàng)新解決問題的能力.(五)通過學生實驗,創(chuàng)設觀察、發(fā)現(xiàn)的問題情景有些數(shù)學概念能夠通過引導學生從自個的親身實驗或通過當代教育技術手段演示及自個操作去領悟數(shù)學概念的構成,讓學生在動手操作、探尋求索反思中把握數(shù)學概念.這類數(shù)學概念的構成一定要學生動手操作實驗,仔細觀察,并能根據(jù)需要適當變換角度來捉住問題的特征以解決問題.培養(yǎng)學生敏銳的觀察力是解決這類問題的關鍵.除了真實的實驗外,還能夠充分利用當代教育技術設計一些仿真實驗,實驗的設計不能僅僅是作為老師演示的一種工具,而是要能由學生能夠根據(jù)自個的思路進行動手操作的學具,讓學生通過實際操作學會觀察、學會發(fā)現(xiàn).總之,在數(shù)學概念的教學中創(chuàng)設問題情景,不僅能夠使學生容易把握數(shù)學知識和技能,而且能夠提高學生的數(shù)學考慮和解決問題的能力,使學生更好地體驗數(shù)學內容的生動、有趣并富有