數據結構各章自測題與答案

第一章概論

自測題答案、填空題數據結構是一門研究非數值計算的程序設計問題中計算機的 操作對象 以及它們之間的關系 和運算等的學科。數據結構被形式地定義為（D,R），其中D是數據元素 的有限集合,R是D上的關系 有限集合。數據結構包括數據的一邏輯結構_、數據的一存儲結構—和數據的—運算_這三個方面的內容。數據結構按邏輯結構可分為兩大類，它們分別是 —線性結構—和—非線性結構_。線性結構中元素之間存在一對一關系，樹形結構中元素之間存在一對多關系，圖形結構中元素之間存在多對多關系。6.在線性結構中，第一個結點—沒有一前驅結點，其余每個結點有且只有 1個前驅結點；最后一個結點—沒有_后續(xù)結點，其余每個結點有且只有1個后續(xù)結點。在樹形結構中，樹根結點沒有一前驅—結點，其余每個結點有且只有_1_個前驅結點；葉子結點沒有_后續(xù)—結點，其余每個結點的后續(xù)結點數可以任意多個_。在圖形結構中，每個結點的前驅結點數和后續(xù)結點數可以—任意多個_。9?數據的存儲結構可用四種基本的存儲方法表示，它們分別是一順序、鏈式、索引和散列。數據的運算最常用的有5種，它們分別是插入、刪除、修改、查找、排序。一個算法的效率可分為一時間效率和_空間—效率。、單項選擇題非線性結構是數據元素之間存在一種：A）一對多關系 B）多對多關系 C）多對一關系 D）一對一關系數據結構中，與所使用的計算機無關的是數據的結構；A）存儲B）物理 C）邏輯 D）物理和存儲算法分析的目的是：A算法分析的目的是：A）找出數據結構的合理性C）分析算法的效率以求改進算法分析的兩個主要方面是：A）空間復雜性和時間復雜性C）可讀性和文檔性計算機算法指的是：A）計算方法 B）排序方法計算機算法必須具備輸入、輸出和A）可行性、可移植性和可擴充性C）確定性、有窮性和穩(wěn)定性三、簡答題B）研究算法中的輸入和輸出的關系D）分析算法的易懂性和文檔性B）正確性和簡明性D）數據復雜性和程序復雜性C）解決問題的有限運算序列 等D）調度方法5個特性。B）可行性、確定性和有窮性D）易讀性、穩(wěn)定性和安全性2.s=0;2.s=0;fori=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)s+=B[i][j];sum=s;答：O(n2)【嚴題集1.2②】數據結構和數據類型兩個概念之間有區(qū)別嗎?答：簡單地說，數據結構定義了一組按某些關系結合在一起的數組元素。數據類型不僅定義了一組帶結構的數據元素，而且還在其上定義了一組操作。簡述線性結構與非線性結構的不同點。答：線性結構反映結點間的邏輯關系是 一對一的，非線性結構反映結點間的邏輯關系是多對多的四、【嚴題集1.8④】分析下面各程序段的時間復雜度1.for（i=0;i<n;i++）for（j=0;j<m;j++）A[i][j]=0；答：0（m*n）x=0;for(i=1;i<n;i++)for(j=1;j<=n-i;j++)x++;

解：因為x++共執(zhí)行了n-1+n-2+ +仁n(n-1)/2，所以執(zhí)行時間為O(n2)五、設有數據邏輯結構S=(D,R)，試按各小題所給條件畫出這些邏輯結構的圖示，并確定相對于關系 R,哪些結點是開始結點，哪些結點是終端結點？【嚴蔚敏習題集P71.3②】D={d1,d2,d3,d4} R={(d1,d2),(d2,d3),(d3,d4)}答：di-d2-d3-d4 di一無直接前驅，是首結點 d4一無直接后繼是尾結點2。 D={d1,d2,…,d9}R={(d1,d2),(d1,d3),(d3,d4),(d3,d6),(d6,d8),(d4,d5),(d6,d7),(d8,d9)}答：此圖為樹形結構 di一無直接前驅，是根結點 d2,d5,d7,d9一無直接后繼是葉子結點3.D={d1,d2,…,d9}R={(d1,d3),(d1,d8),(d2,d3),(d2,d4),(d2,d5),(d3,d9),(d5,d6),(d8,d9),(d9,d7),(d4,d7),(d4,d6)}答：此圖為圖形結構 d1,d2無直接前驅，是開始結點 d6,d7 無直接后繼是終端結點第2章自測卷答案、填空【嚴題集2.2①】在順序表中插入或刪除一個元素，需要平均移動 —表中一半元素，具體移動的元素個數與一表長和該元素在表中的位置—有關。線性表中結點的集合是一有限—的，結點間的關系是—一對一—的。3.向一個長度為n的向量的第3.向一個長度為n的向量的第i個元素(1<i<n+1)之前插入一個元素時需向后移動n-i+1 元素。向一個長度為n的向量中刪除第i個元素(1<i<n)時，需向前移動_n-i一個元素。在順序表中訪問任意一結點的時間復雜度均為 0(1)_，因此，順序表也稱為—隨機存取—的數據結構?！緡李}集2.2①】順序表中邏輯上相鄰的元素的物理位置 —必定相鄰。單鏈表中邏輯上相鄰的元素的物理位置 不一定相鄰?！緡李}集2.2①】在單鏈表中，除了首元結點外，任一結點的存儲位置由 —其直接前驅結點的鏈域的值—指示。8.在n個結點的單鏈表中要刪除已知結點 *p，需找到它的前驅結點的地址，其時間復雜度為0(n)。二、判斷正誤(在正確的說法后面打勾，反之打又)(x)1.鏈表的每個結點中都恰好包含一個指針。答：錯誤。鏈表中的結點可含多個指針域，分另U存放多個指針。例如，雙向鏈表中的結點可以含有兩個指針域，分別存放指向其直接前趨和直接后繼結點的指針。i=1;while(i<=n)i=i*3;答：O(Iog3n)

(x)2.鏈表的物理存儲結構具有同鏈表一樣的順序。 錯，鏈表的存儲結構特點是無序， 而鏈表的示意圖有序。(X)3.鏈表的刪除算法很簡單，因為當刪除鏈中某個結點后，計算機會自動地將后續(xù)的各個單元向前移動。 錯，鏈表的結點不會移動，只是指針內容改變。(x)4.線性表的每個結點只能是一個簡單類型，而鏈表的每個結點可以是一個復雜類型。錯，混淆了邏輯結構與物理結構，鏈表也是線性表！且即使是順序表，也能存放記錄型數據。(x)5.順序表結構適宜于進行順序存取，而鏈表適宜于進行隨機存取。錯，正好說反了。順序表才適合隨機存取，鏈表恰恰適于“順藤摸瓜”(x)6.順序存儲方式的優(yōu)點是存儲密度大，且插入、刪除運算效率高。錯，前一半正確，但后一半說法錯誤，那是鏈式存儲的優(yōu)點。順序存儲方式插入、刪除運算效率較低，在表長為n的順序表中，插入和刪除一個數據元素，平均需移動表長一半個數的數據元素。(x)7.線性表在物理存儲空間中也一定是連續(xù)的。錯，線性表有兩種存儲方式，順序存儲和鏈式存儲。后者不要求連續(xù)存放。(x)8.線性表在順序存儲時，邏輯上相鄰的元素未必在存儲的物理位置次序上相鄰。錯誤。線性表有兩種存儲方式，在順序存儲時，邏輯上相鄰的元素在存儲的物理位置次序上也相鄰。(x)9.順序存儲方式只能用于存儲線性結構。錯誤。順序存儲方式不僅能用于存儲線性結構，還可以用來存放非線性結構，例如完全二叉樹是屬于非線性結構，但其最佳存儲方式是順序存儲方式。 (后一節(jié)介紹)(x)10.線性表的邏輯順序與存儲順序總是一致的。錯，理由同7。鏈式存儲就無需一致。三、單項選擇題(C)(B)(A)1?數據在計算機存儲器內表示時，物理地址與邏輯地址相同并且是連續(xù)的，稱之為：((C)(B)(A)1?數據在計算機存儲器內表示時，物理地址與邏輯地址相同并且是連續(xù)的，稱之為：(A)存儲結構 (B)邏輯結構 (C)順序存儲結構 (D)鏈式存儲結構一個向量第一個元素的存儲地址是 100，每個元素的長度為2,則第5個元素的地址是(A)110 (B)108 (C)100 (D)120在n個結點的順序表中，算法的時間復雜度是 0(1)的操作是：訪問第i個結點(1<i<n)和求第i個結點的直接前驅(2<i<n)在第i個結點后插入一個新結點(1<i<n)刪除第i個結點(1<i<n)將n個結點從小到大排序(A)(B)(C)(D)(B)(A)向一個有127個元素的順序表中插入一個新元素并保持原來順序不變，平均要移動(A)8 (B)63.5 (C)63 (D)7鏈接存儲的存儲結構所占存儲空間：個元素(B)6.鏈表是一種采用(A)順序(B)鏈式存儲結構存儲的線性表;(C)(B)6.鏈表是一種采用(A)順序(B)鏈式存儲結構存儲的線性表;(C)星式(D)網狀(D)7.線性表若采用鏈式存儲結構時(A)必須是連續(xù)的(C)一定是不連續(xù)的)8?線性表L在(A)需經常修改L中的結點值(C)L中含有大量的結點)9? 單鏈表的存儲密度要求內存中可用存儲單元的地址(B)部分地址必須是連續(xù)的(D)連續(xù)或不連續(xù)都可以情況下適用于使用鏈式結構實現(xiàn)。(E)需不斷對L進行刪除插入(D)L中結點結構復雜(A)大于1; (E)等于1;)10?設a1、a2、a3為3個結點，P0(C)小于1;整數P0，3(D)不能確定4代表地址，則如下的鏈式存儲結構稱為3 4Poala2A3(A)分兩部分，一-部分存放結點值，另部分存放表示結點間關系的指針(B)只有一部分，存放結點值(C)只有一部分，存儲表示結點間關系的指針(D)分兩部分，一部分存放結點值，另一部分存放結點所占單元數（A）循環(huán)鏈表 （E）單鏈表（C）雙向循環(huán)鏈表 （D）雙向鏈表四、簡答題【嚴題集2.3②】試比較順序存儲結構和鏈式存儲結構的優(yōu)缺點。在什么情況下用順序表比鏈表好？答：①順序存儲時，相鄰數據元素的存放地址也相鄰（邏輯與物理統(tǒng)一） ；要求內存中可用存儲單元的地址必須是連續(xù)的。優(yōu)點：存儲密度大（=1?），存儲空間利用率高。缺點：插入或刪除元素時不方便。②鏈式存儲時，相鄰數據元素可隨意存放，但所占存儲空間分兩部分，一部分存放結點值，另一部分存放表示結點間關系的指針優(yōu)點：插入或刪除元素時很方便，使用靈活。缺點：存儲密度小（ <1），存儲空間利用率低。順序表適宜于做查找這樣的靜態(tài)操作；鏈表宜于做插入、刪除這樣的動態(tài)操作。若線性表的長度變化不大，且其主要操作是查找，則采用順序表；若線性表的長度變化較大，且其主要操作是插入、刪除操作，則采用鏈表。2.【嚴題集2.1①】描述以下三個概念的區(qū)別：頭指針、頭結點、首元結點（第一個元素結點） 。在單鏈表中設置頭結點的作用是什么？答：首元結點是指鏈表中存儲線性表中第一個數據元素 a1的結點。為了操作方便，通常在鏈表的首元結點之前附設一個結點，稱為頭結點，該結點的數據域中不存儲線性表的數據元素，其作用是為了對鏈表進行操作時，可以對空表、非空表的情況以及對首元結點進行統(tǒng)一處理。頭指針是指向鏈表中第一個結點（或為頭結點或為首元結點）的指針。若鏈表中附設頭結點，則不管線性表是否為空表，頭指針均不為空。否則表示空表的鏈表的頭指針為空。這三個概念對單鏈表、雙向鏈表和循環(huán)鏈表均適用。是否設置頭結點，是不同的存儲結構表示同一邏輯結構的問題。頭結點headdatalink頭指針 首元結點簡而言之，頭指針是指向鏈表中第一個結點（或為頭結點或為首元結點）的指針；頭結點是在鏈表的首元結點之前附設的一個結點； 數據域內只放空表標志和表長等信息 （內放頭指針？那還得另配一個頭指針！?。。┦自亟Y點是指鏈表中存儲線性表中第一個數據元素 a1的結點。第3章棧和隊列自測卷答案一、填空題（每空1分，共15分）【李春葆】向量、棧和隊列都是一線性一結構，可以在向量的—任何位置插入和刪除元素；對于棧只能在—棧頂插入和刪除元素；對于隊列只能在—隊尾—插入和—隊首—刪除元素。棧是一種特殊的線性表，允許插入和刪除運算的一端稱為 —棧頂。不允許插入和刪除運算的一端稱為棧底?！犃小潜幌薅橹荒茉诒淼囊欢诉M行插入運算，在表的另一端進行刪除運算的線性表。在一個循環(huán)隊列中，隊首指針指向隊首元素的 —前一個位置。在具有n個單元的循環(huán)隊列中，隊滿時共有 n-1個元素。向棧中壓入元素的操作是先 移動棧頂指針，后_存入元素。從循環(huán)隊列中刪除一個元素時，其操作是 先—移動隊首指針 ，后取出元素?！?0年統(tǒng)考題〗帶表頭結點的空循環(huán)雙向鏈表的長度等于 _0。解：head ] |R=head二、判斷正誤（判斷下列概念的正確性，并作出簡要的說明。 ）（每小題1分，共10分）（x）1.線性表的每個結點只能是一個簡單類型，而鏈表的每個結點可以是一個復雜類型。錯，線性表是邏輯結構概念，可以順序存儲或鏈式存儲，與元素數據類型無關。（X）2.在表結構中最常用的是線性表，棧和隊列不太常用。錯，不一定吧？調用子程序或函數常用， CPU中也用隊列。(V)3.棧是一種對所有插入、刪除操作限于在表的一端進行的線性表，是一種后進先出型結構。(V)4.對于不同的使用者，一個表結構既可以是棧，也可以是隊列，也可以是線性表。正確，都是線性邏輯結構，棧和隊列其實是特殊的線性表，對運算的定義略有不同而已。(X)5.棧和鏈表是兩種不同的數據結構。錯，棧是邏輯結構的概念，是特殊殊線性表，而鏈表是存儲結構概念，二者不是同類項。(X)6.棧和隊列是一種非線性數據結構。錯，他們都是線性邏輯結構，棧和隊列其實是特殊的線性表，對運算的定義略有不同而已。(V)7.棧和隊列的存儲方式既可是順序方式，也可是鏈接方式。(V)8.兩個棧共享一片連續(xù)內存空間時，為提高內存利用率，減少溢出機會，應把兩個棧的棧底分別設在這片內存空間的兩端。(X)9.隊是一種插入與刪除操作分別在表的兩端進行的線性表，是一種先進后出型結構。錯，后半句不對。(X)10.一個棧的輸入序列是12345,則棧的輸出序列不可能是 12345。錯，有可能。三、單項選擇題(每小題1分，共20分)(B)1. 〖00年元月統(tǒng)考題〗棧中元素的進出原則是A.先進先出 B.后進先出C.棧空則進 D.棧滿則出(C)2.〖李春葆〗若已知一個棧的入棧序列是1,2,3，…，n，其輸出序列為p1，p2，p3，…，pn，若p仁n則pi為A.i B.n=i C.n-i+1D.不確定解釋：當p1=n，即n是最先出棧的，根據棧的原理，n必定是最后入棧的(事實上題目已經表明了)，那么輸入順序必定是1，3，…，n，則出棧的序列是 n，…，3，2，1。若不要求順序出棧，則輸出序列不確定)B)3.〖李春葆〗判定一個棧ST(最多元素為mO)為空的條件是A.ST->topv>0B.ST->top=0 C.ST->top<>m0 D.ST->top=m0(A)4.〖李春葆〗判定一個隊列QU(最多元素為 m0)為滿隊列的條件是A.QU->rear—QU->front==mO B.QU->rear—QU->front—1==m0C.QU->front==QU->rear D.QU->front==QU->rea葉1解：隊滿條件是元素個數為m0。由于約定滿隊時隊首指針與隊尾指針相差 1,所以不必再減1了，應當選A。當然，更正確的答案應該取模，即：QU->front==(QU->rear+1)%m0(D)5?數組Q[n]用來表示一個循環(huán)隊列，f為當前隊列頭元素的前一位置，r為隊尾元素的位置，假定隊列中元素的個數小于n，計算隊列中元素的公式為(A)r—f;(B)(n+f—r)%n;(C)n+r—f; (D)(n+r—f)%n【98初程P71】 從供選擇的答案中，選出應填入下面敘述?內的最確切的解答，把相應編號寫在答卷的對應欄內。設有4個數據元素a1、a2、a3和a4，對他們分別進行棧操作或隊操作。在進?；蜻M隊操作時，按 a1、a2、a3、a4次序每次進入一個元素。假設?；蜿牭某跏紶顟B(tài)都是空。現(xiàn)要進行的棧操作是進棧兩次，出棧一次，再進棧兩次，出棧一次；這時，第一次出棧得到的元素是 4，第二次出棧得到的元素是 B是；類似地，考慮對這四個數據元素進行的隊操作是進隊兩次，出隊一次，再進隊兩次，出隊一次；這時，第一次出隊得到的元素是 C ，第二次出隊得到的元素是 D 。經操作后，最后在棧中或隊中的元素還有E個。供選擇的答案：AD:?a1②a2③a3④a4E:①1 ②2 ③3 ④0答：ABCDE=2, 4, 1,2, 2【94初程P75】從供選擇的答案中，選出應填入下面敘述? 內的最確切的解答，把相應編號寫在答卷的對應欄內。棧是一種線性表，它的特點是 4。設用一維數組A[1,…,n]來表示一個棧，A[n]為棧底，用整型變量T指示當前棧頂位置，A[T]為棧頂元素。往棧中推入(PUSH)一個新元素時，變量T的值B;從棧中彈出(POP)一個元素時，變量T的值C。設?？諘r，有輸入序列a，b，c,經過PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，從棧中彈出的

元素的序列是 D，變量T的值是E。供選擇的答案：A:①先進先出②后進先出③進優(yōu)于出④出優(yōu)于進⑤隨機進出B，C:? 加1②減1③不變④清0⑤加2⑥減2D:①a,b ②b,c③c,a④b,a ⑤c,b⑥a,cE：①n+1 ②n+2 ③n④n-1⑤n-2答案：ABCDE=2,2,1,6, 4注意，向地址的高端生長，稱為向上生成堆棧；向地址低端生長叫向下生成堆棧，本題中底部為n,向地址的低端遞減生成，稱為向下生成堆棧?！?1初程P77】從供選擇的答案中，選出應填入下面敘述 ? 內的最確切的解答，把相應編號寫在答卷的對應欄內。在做進棧運算時，應先判別棧是否 A_;在做退棧運算時，應先判別棧是否 B。當棧中元素為n個，做進棧運算時發(fā)生上溢，則說明該棧的最大容量為 C。為了增加內存空間的利用率和減少溢出的可能性，由兩個棧共享一片連續(xù)的內存空間時，應將兩棧的 D分別設在這片內存空間的兩端，這樣，只有當E時，才產生上溢。供選擇的答案：A，B:①空②滿③上溢④下溢C: ①n-1②n③n+1④n/2D: ①長度②深度③棧頂④棧底E:①兩個棧的棧頂同時到達?？臻g的中心點 ②其中一個棧的棧頂到達棧空間的中心點③兩個棧的棧頂在達?？臻g的某一位置相遇 ④兩個棧均不空，且一個棧的棧頂到達另一個棧的棧底答案：ABCDE=2, 1,2,4,3四、簡答題（每小題4分，共20分）【嚴題集3.2①和3.11①】說明線性表、棧與隊的異同點。劉答：相同點：都是線性結構，都是邏輯結構的概念。都可以用順序存儲或鏈表存儲；棧和隊列是兩種特殊的線性表，即受限的線性表，只是對插入、刪除運算加以限制。不同點：①運算規(guī)則不同，線性表為隨機存取，而棧是只允許在一端進行插入、刪除運算，因而是后進先出表是只允許在4IFO;隊列端進行插入、另一端進行刪除運算，因而是先進先出表 FIFO。②用途不同，堆棧用于子程調用和保護現(xiàn)場，隊列用于 多道作業(yè)處理、指令寄存及其他運算等等。2.【統(tǒng)考書2.【統(tǒng)考書P604-11，難于嚴題集3.1①】設有編號為1,2,3,4的四輛列車，順序進入一個棧式結構的車站，具體寫劉答：至少有14種。①全進之后再出情況，只有劉答：至少有14種。①全進之后再出情況，只有1種：4,3,2,②進3個之后再出的情況，有3種，3,4,2,1③進2個之后再出的情況，有5種，2,4,3」④進1個之后再出的情況，有5種，1,4,3,2出這四輛列車開出車站的所有可能的順序。3.【劉自編】假設正讀和反讀都相同的字符序列為“回3,2,4,13,2,1,42,3,4,12,1,3,42,1,4,32,3,1,41,3,2,41,3,4,21,2,3,41,2,4,3，例如，’abba'和’abcba'是回文，’abcde'和’ababab則不是回文。假設一字符序列已存入計算機，請分析用文”生表、堆棧和隊列等方式正確輸出其回文的可能性？答：線性表是隨機存儲，可以實現(xiàn)，靠循環(huán)變量（ j--）從表尾開始打印輸出；堆棧是后進先出，也可以實現(xiàn)，靠正序入棧、逆序出棧即可；隊列是先進先出，不易實現(xiàn)。哪種方式最好，要具體情況具體分析。若正文在機內已是順序存儲，則直接用線性表從后往前讀取即可，或將堆棧棧頂開到數組末尾，然后直接用POP動作實現(xiàn)。（但堆棧是先減后壓還是……）若正文是單鏈表形式存儲，則等同于隊列，需開輔助空間，可以從鏈首開始入棧，全部壓入后再依次輸出。4.【統(tǒng)考書P604-13】順序隊的“假溢出”是怎樣產生的？如何知道循環(huán)隊列是空還是滿?答：一般的一維數組隊列的尾指針已經到了數組的上界，不能再有入隊操作，但其實數組中還有空位置，這就叫“假溢出”采用循環(huán)隊列是解決假溢出的途徑。另外，解決隊滿隊空的辦法有三：①設置一個布爾變量以區(qū)別隊滿還是隊空;②浪費一個元素的空間，用于區(qū)別隊滿還是隊空

③使用一個計數器記錄隊列中元素個數（即隊列長度）。我們常采用法②，即隊頭指針、隊尾指針中有一個指向實元素，而另一個指向空閑元素。判斷循環(huán)隊列隊空標志是：f=rear隊滿標志是：f=（r+1）%N5.【統(tǒng)考書P604-14】設循環(huán)隊列的容量為40（序號從0到39），現(xiàn)經過一系列的入隊和出隊運算后，有①front=11，rear=19;②front=19，rear=11；問在這兩種情況下，循環(huán)隊列中各有元素多少個？答：用隊列長度計算公式：（N+r-f）%N①L=（40+19-11）%40=8 ②L=（40+11-19）%40=32寫出下列程序段的輸出結果（棧的元素類型 SElemType為char）a'P);ush(S,y);t');Push(S,x);s');1.嚴題集寫出下列程序段的輸出結果（棧的元素類型 SElemType為char）a'P);ush(S,y);t');Push(S,x);s');}答：輸出為“stack”。2. 【嚴題集3.12②】寫出下列程序段的輸出結果(隊列中的元素類型QEIemType為char)voidmain(){QueueQ;InitQueue(Q);Charx='e';y='c'；EnQueue(Q, 'h');EnQueue(Q, 'r');EnQueue(Q,y);DeQueue(Q,x);EnQueue(Q,x);DeQueue(Q,x);EnQueue(Q, 'a');whiIe(!QueueEmpty(Q)){DeQueue(Q,y);printf(y);};Printf(x);}答：輸出為“char”?！緡李}集3.13②】簡述以下算法的功能(棧和隊列的元素類型均為int)。voidaIgo3(Queue&Q){StackS;intd;InitStack(S);whiIe(!QueueEmpty(Q)){DeQueue(Q,d);Push(S,d);};whiIe(!StackEmpty(S)){Pop(S,d);EnQueue(Q,d);}}答：該算法的功能是：利用堆棧做輔助，將隊列中的數據元素進行逆置。第45章串和數組一、填空題（每空1分，共20分）—不包含任何字符（長度為0）的串—稱為空串；—由一個或多個空格（僅由空格符）組成的串稱為空白串。（對應嚴題集4.1①，簡答題：簡述空串和空格串的區(qū)別）一 一設S="A;/document/Mary.doc ”，貝Ustrlen（s）=20 , “/”的字符定位的位置為3 。子串的定位運算稱為串的模式匹配； —被匹配的主串稱為目標串，—子串稱為模式。設目標T=”abccdcdccbaa”，模式P=“cdcc”，則第6次匹配成功。若n為主串長，m為子串長，則串的古典(樸素)匹配算法最壞的情況下需要比較字符的總次數為 _(n-m+1)*m_。假設有二維數組A6X8,每個元素用相鄰的6個字節(jié)存儲，存儲器按字節(jié)編址。已知A的起始存儲位置(基地址)為1000，則數組A的體積(存儲量)為288B;末尾元素A57的第一個字節(jié)地址為 1282 ;若按行存儲時，元素A14的第一個字節(jié)地址為(8+4)X6+1000=1072 ;若按列存儲時，元素A47的第一個字節(jié)地址為(6X7+4)X6+1000)=1276 。(注：數組是從。行0列還是從1行1列計算起呢？由末單元為 A57可知，是從0行0列開始！)〖00年計算機系考研題〗 設數組a[1???60,1-70]的基地址為2048，每個元素占2個存儲單元，若以列序為主序順序存儲，則元素a[32,58]的存儲地址為_8950。答：不考慮0行0列，利用列優(yōu)先公式： LOC(aj)=LOC(a，c2)+[(j-c2)*(d1-c1+1)+i-c1)]*L得：LOC(a32,58)=2048+[(58-1)*(60-1+1)+32-1]]*2 =8950三元素組表中的每個結點對應于稀疏矩陣的一個非零元素，它包含有三個數據項，分別表示該元素的行下標、列下標和元素值。求下列廣義表操作的結果：GetHead【((a,b),(c,d)) 頭元素不必加括號GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】===(c,d) ;GetHead[GetTail【GetHea 【((a,b),(c, GetTail[GetHeadd[GetTail【((a，b),(c,d)】]]=== (d) ；二、單選題(每小題1分， 共15分))(B)1.〖李〗串是一種特殊的線性表，其特殊性體現(xiàn)在：A.可以順序存儲 E.數據元素是一個字符C.可以鏈式存儲 D.數據元素可以是多個字符(B)2.〖李〗設有兩個串p和q，求q在p中首次出現(xiàn)的位置的運算稱作：A.連接 E.模式匹配C.求子串 D.求串長(D)3.〖李〗設串s1='ABCDEFG， s2='PQRST，函數con(x,y)返回x和y串的連接串，subs(s,i,j)返回串s的從序號i開始的[個字符組成的子串，len(s)返回串s的長度，貝Ucon(subs(s1,2,len(s2)),subs(s1,len(s2),2))的結果串是：A.BCDEF B.BCDEFG C.BCPQRST D.BCDEFEF解：con(x,y)返回x和y串的連接串，即con(x,y)=’ABCDEFGPQRSTsubs(s,i,j)返回串s的從序號i開始的j個字符組成的子串，則subs(s1,2,len(s2))=subs(s1,2,5)= 'BCDEF;subs(s1,len(s2),2)=subs(s1,5,2)= 'EF'；所以con(subs(s1,2,len(s2)),subs(s1,len(s2),2)) =con('BCDEF', 'EF')之連接，即CDEFEF(A)4.〖01年計算機系考研題〗假設有60行70列的二維數組a[1?60,1-70]以列序為主序順序存儲，其基地址為10000，每個元素占2個存儲單元，那么第32行第58列的元素a[32,58]的存儲地址為。(無第。行第0列元素)A.16902B.16904 C.14454 D.答案A,B,C均不對答：此題與填空題第8小題相似。(57列X60行+31行)X2字節(jié)+10000=16902(B)5.設矩陣A是一個對稱矩陣，為了節(jié)省存儲，將其下三角部分(如下圖所示)按行序存放在一維數組B[1,n(n-1)/2]中，對下三角部分中任一元素 ai；j(i<j),在一維數組B中下標k的值是：A.i(i-1)/2+j-1 B.i(i-1)/2+j C.i(i+1)/2+j-1 D.i(i+1)/2+ja1,1a2,1a2,2an,nan,1aan,n和C。若按列存儲，則 A[7,1]和A[2,4]的第一個字節(jié)的地址分別是供選擇的答案:TOC\o"1-5"\h\zA?E:①28 ②44 ③76 ④92 ⑤108⑥116⑦ 132 ⑧176 ⑨184 ⑩188答案：ABCDE=8,3,5, 1,6解91注意P78的下標供選擇的答案開始選出應填入下面敘述 ？ 內的最確切的解答，把相應編號寫在答卷的對應欄內。先用第一個元素去套用，可能有B和C;存儲數組A的最后一個元素的第一個字節(jié)的地址是再用第二個元素去套用r下標的范圍是B=2而8C咧(標的范圍1到5,每個數組元素用相鄰的4個字節(jié)存儲。存儲器是按字節(jié)以選。假設存儲數組元素A[0,1]的第一個字節(jié)的地址是存儲數組A的最后一個元素的第一個字節(jié)的地址是A。若按行彳 儲，貝UA[3,5]和A[5,3]的第一個字節(jié)的地址分別是7.【94程P12】7.【94程P12】有一個二維數組A,行下標的范圍是1到6字節(jié)編址。那么，這個數組的體積是則存儲數組A的最后一個元素的第一個字節(jié)的地址是按列存儲，則A[5,7]的第一個字節(jié)的地址是D。供選擇的答案A?D:①12 ②66⑦156 ⑧234答案：ABCD=12,10,列下標的范圍是0到7,每個數組元素用相鄰的6個字節(jié)存儲，存儲器按A個字節(jié)。假設存儲數組元素A[1,0]的第一個字節(jié)的地址是0，B。若按行存儲，則A[2,4]的第一個字節(jié)的地址是 C。若③72⑨3,④96 ⑤114276 ⑩2829⑥12011)283(12)288三、 簡答題(每小題5分，共15分)【其他教材】已知二維數組Am,m采用按行優(yōu)先順序存放，每個元素占 K個存儲單元，并且第一個元素的存儲地址為Loc(a11)，請寫出求Loc(aij)的計算公式。如果采用列優(yōu)先順序存放呢？解：公式教材已給出，此處雖是方陣，但行列公式仍不相同；按行存儲的元素地址公式是： Loc(aij)=Loc(a11)+[(i-1)*m+(j-1)]*K按列存儲的元素地址公式是： Loc(aij)=Loc(a11)+[(j-1)*m+(i-1)]*K【全國專升本資格考試】遞歸算法比非遞歸算法花費更多的時間，對嗎？為什么？答：不一定。時間復雜度與樣本個數 n有關，是指最深層的執(zhí)行語句耗費時間，而遞歸算法與非遞歸算法在最深層的語句執(zhí)行上是沒有區(qū)別的，循環(huán)的次數也沒有太大差異。僅僅是確定循環(huán)是否繼續(xù)的方式不同，遞歸用棧隱含循環(huán)次數，非遞歸用循環(huán)變量來顯示循環(huán)次數而已。四、 計算題(每題5分，共20分)1, 設s='IAMASTUDENT',t='GOOD,q='WORKER,求Replace(s,'STUDENT',q)和Concat(SubString(s,6,2),Concat(t,SubString(s,7,8)))。解：①Replace(s,'STUDENT',q)='IAMAWORKER'②因為SubString(s,6,2)='ASubString(s,7,8)='STUDENT'Concat(t,SubString(s,7,8))='GOODSTUDENT'所以Concat(SubString(s,6,2),Concat(t,SubString(s,7,8))) ='AGOODSTUDENT'第六章樹和二叉樹第6第6章面是有關二叉樹的敘述，請判斷正誤(每小題1分，共10分)(V)(V)1,若二叉樹用二叉鏈表作存貯結構，則在x)2.二叉樹中每個結點的兩棵子樹的高度差等于V)3.二叉樹中每個結點的兩棵子樹是有序的。n個結點的二叉樹鏈表中只有 n—1個非空指針域1o(x)4.二叉樹中每個結點有兩棵非空子樹或有兩棵空子樹。（X）5.二叉樹中每個結點的關鍵字值大于其左非空子樹（若存在的話）所有結點的關鍵字值，且小于其右非空子樹（若存在的話）所有結點的關鍵字值。 （應當是二叉排序樹的特點）（X）6.二叉樹中所有結點個數是 2k-i-1,其中k是樹的深度。（應2i-1）x）7.二叉樹中所有結點，如果不存在非空左子樹，則不存在非空右子樹。x）8.對于一棵非空二叉樹，它的根結點作為第一層，則它的第 i層上最多能有2i—1個結點。（應2i-i）V）9.用二叉鏈表法（link-rlink）存儲包含n個結點的二叉樹，結點的2n個指針區(qū)域中有n+1個為空指針。（正確。用二叉鏈表存儲包含n個結點的二叉樹，結點共有2n個鏈域。由于二叉樹中，除根結點外，每一個結點有且僅有一個雙親，所以只有n-1個結點的鏈域存放指向非空子女結點的指針，還有 n+1個空指針。）即有后繼鏈接的指針僅 n-1個。（V）10.〖01年計算機系研題〗具有12個結點的完全二叉樹有5個度為2的結點。最快方法：用葉子數=[n/2]=6,再求n2=n0-仁5二、填空（每空1分，共15分）1.由3個結點所構成的二叉樹有 _5_種形態(tài)。2.【計算機研2000】一棵深度為6的滿二叉樹有_n1+n2=0+n2=no-1=31_個分支結點和_26-1=32—個葉子。注：滿二叉樹沒有度為1的結點，所以分支結點數就是二度結點數。 〃 一一3.一棵具有257個結點的完全二又樹，它的深度為 _9。（注：用 log2（n）+1=8.xx+1=9【全國專升本統(tǒng)考題】設一棵完全二又樹有700個結點，則共有一350_個葉子結點。答：最快方法：用葉子數=[n/2]=350設一棵完全二又樹具有1000個結點，則此完全二又樹有_500_個葉子結點，有_499_個度為2的結點，有—1_個結點只有非空左子樹，有_0個結點只有非空右子樹。答：最快方法：用葉子數=[n/2]=500，n2=n0-1=499。另外，最后一結點為2i屬于左葉子，右葉子是空的，所以有1個非空左子樹。完全二又樹的特點決定不可能有左空右不空的情況，所以非空右子樹數二 0.【嚴題集6.7③】一棵含有n個結點的k又樹，可能達到的最大深度為 n，最小深度為2。答：當k=1（單又樹）時應該最深，深度二n（層）；當k=n-1（n-1又樹）時應該最淺，深度二2（層），但不包括n=0或1時的特例情況。教材答案是“完全 k又樹”，未定量。）【96程試題1】二又樹的基本組成部分是：根（N）、左子樹（L）和右子樹（R）。因而二又樹的遍歷次序有六種。最常用的是三種：前序法（即按NLR次序），后序法（即按LRN 次序）和中序法（也稱對稱序法，即按 LNR次序）。這三種方法相互之間有關聯(lián)。若已知一棵二又樹的前序序列是 BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，則它的后序序列必是FEGHDCB。解：法1:先由已知條件畫圖，再后序遍歷得到結果；法2:不畫圖也能快速得出后序序列，只要找到根的位置特征。由前序先確定root，由中序先確定左子樹。例如，前序遍歷 BEFCGDH中，根結點在最前面，是B;則后序遍歷中B一定在最后面。法3:遞歸計算。如B在前序序列中第一，中序中在中間（可知左右子樹上有哪些元素），則在后序中必為最后。如法對B的左右子樹同樣處理，則問題得解。【全國專升本統(tǒng)考題】 中序遍歷的遞歸算法平均空間復雜度為 —O（n）_。答：即遞歸最大嵌套層數，即棧的占用單元數。精確值應為樹的深度 k+1，包括葉子的空域也遞歸了一次。9.【計算機研2001】用5個權值｛3,2,4,5,1｝構造的哈夫曼（Huffman）樹的帶權路徑長度是 33解：先構造哈夫曼樹，得到各葉子的路徑長度之后便可求出 WPL=（4+5+3）x2+（1+2）x3=33）5）（9）- "（6） （注：兩個合并值先后不同會導致編碼不同，即哈夫曼編碼不唯一）4 5 3 （3）-- （注：合并值應排在葉子值之后）（注：原題為選擇題：A.32 B.33 C.34 D.15）三、單項選擇題(每小題1分，共11分)(C)1.不含任何結點的空樹。(A)是一棵樹； (E)是一棵二叉樹；(C)是一棵樹也是一棵二叉樹； (D)既不是樹也不是二叉樹答：以前的標答是B，因為那時樹的定義是n>1(C)2?二叉樹是非線性數據結構，所以。(A)它不能用順序存儲結構存儲 ； (E)它不能用鏈式存儲結構存儲 ；(C)順序存儲結構和鏈式存儲結構都能存儲 ；(D)順序存儲結構和鏈式存儲結構都不能使用(C)3.〖01年計算機研題〗 具有n(n>0)個結點的完全二叉樹的深度為。(A) log2(n) (B)log2(n) (C) log2(n)+1 (D)log2(n)+1注1:x表示不小于x的最小整數； x表示不大于x的最大整數，它們與□含義不同！注2:選(A)是錯誤的。例如當n為2的整數冪時就會少算一層。 似乎log2(n)+1是對的？(A)4.把一棵樹轉換為二叉樹后，這棵二叉樹的形態(tài)是。(A)唯一的 (B)有多種(C)有多種，但根結點都沒有左孩子 (D)有多種，但根結點都沒有右孩子【94程P11】從供選擇的答案中，選出應填入下面敘述？內的最確切的解答，把相應編號寫在答卷的對應欄內。樹是結點的有限集合，它A—根結點，記為T。其余的結點分成為m(m>0)個旦的集合T1,T2，…，Tm，每個集合乂都是樹，此時結點 T稱為［的父結點，T.稱為T的子結點(1<i<m)一個結點的子結點個數為該結點的 C。供選擇的答案②有0個或多個③有且只有1個④有1個或1個以上A:①有0個或1個B:①互不相交②允許相交③允許葉結點相交④允許樹枝結點相交C:①權②維數③次數(或度)④序答:ABC=1，1:,3變： 【95程P13】從供選擇的答案中，選出應填入下面敘述？內的最確切的解答，把相應編號寫在答卷的對應欄內。二叉樹_A_。在完全的二叉樹中，若一個結點沒有 B ，則它必定是葉結點。每棵樹都能惟一地轉換成與它對應的二叉樹。由樹轉換成的二叉樹里，一個結點N的左子女是N在原樹里對應結點的 C，而N的右子女是它在原樹里對應結點的D。供選擇的答案A:①是特殊的樹 ②不是樹的特殊形式 ③是兩棵樹的總稱 ④有是只有二個根結點的樹形結構B:①左子結點 ②右子結點③左子結點或者沒有右子結點 ④兄弟CD:①最左子結點②最右子結點③最鄰近的右兄弟④最鄰近的左兄弟⑤最左的兄弟⑥最右的兄弟答案：A= B=C=D=答案：ABCDE=2，1，1，3四、簡答題(每小題4分，共20分)1.【嚴題集6.2①】一棵度為2的樹與一棵二叉樹有何區(qū)別？答：度為2的樹從形式上看與二叉樹很相似，但它的子樹是無序的，而二叉樹是有序的。即，在一般樹中若某結點只有一個孩子，就無需區(qū)分其左右次序，而在二叉樹中 即使是一個孩子也有左右之分。第7章圖-、單選題(每題1分，共16分) 前兩大題全部來自于全國自考參考書！(C)1.在一個圖中，所有頂點的度數之和等于圖的邊數的倍。A. 1/2 B.1 C.2 D.4(B)2.在一個有向圖中，所有頂點的入度之和等于所有頂點的出度之和的倍A. 1/2 B.1 C.2 D.4(B)3.有8個結點的無向圖最多有條邊。A.14 B.28 C.56 D.112(C)4?有8個結點的無向連通圖最少有條邊。TOC\o"1-5"\h\zA.5 B.6 C.7 D.8(C)5?有8個結點的有向完全圖有條邊。A.14 B.28 C.56 D.112(B)6.用鄰接表表示圖進行廣度優(yōu)先遍歷時，通常是采用 來實現(xiàn)算法A.棧 B.隊列 C.樹 的。(A)7.用鄰接表表示圖進行深度優(yōu)先遍歷時，通常是采用 來實現(xiàn)算法的A.棧 B.隊列 C.樹 D.圖1.2.3.4.5.6.、填空題(每空1分，共20分)圖有—鄰接矩陣_、—鄰接表—等存儲結構，遍歷圖有—深度優(yōu)先遍歷有向圖 廣度優(yōu)先遍歷—等方法。G用鄰接表矩陣存儲，其第i行的所有元素之和等于頂點如果n個頂點的的—出度_。圖是一個環(huán)，則它有n棵生成樹。1.2.3.4.5.6.、填空題(每空1分，共20分)圖有—鄰接矩陣_、—鄰接表—等存儲結構，遍歷圖有—深度優(yōu)先遍歷有向圖 廣度優(yōu)先遍歷—等方