2021-2022學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4-3用一元一次方程解決問(wèn)題》同步練習(xí)(附答案)

2021-2022學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.3用一元一次方程解決問(wèn)題》同步練習(xí)（附答案）1．某商店為盡快賣(mài)出積壓服裝，準(zhǔn)備進(jìn)行大減價(jià)，若按定價(jià)的六五折出售將賠30元，按定價(jià)的八折出售將賺15元，這種商品的定價(jià)是多少元？2．兩件商品都賣(mài)84元，其中一件虧本20%，另一件盈利40%，則兩件商品賣(mài)出后總共盈利還是虧損？為什么？3．甲每天加工零件80個(gè)，甲加工3天后，乙也加入加工同一種零件，再經(jīng)過(guò)5天，兩人共加工這種零件1120個(gè)，問(wèn)乙每天加工這種零件多少個(gè)？4．《九章算術(shù)》中有這樣一道題，原文如下：“今有人共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”意思為：有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，每人出九錢(qián)，則多了十一錢(qián)；每人出六錢(qián)，則少了十六錢(qián)．那么有幾個(gè)人共同買(mǎi)雞？雞的價(jià)錢(qián)是多少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題．5．某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房五客多五客，一房七客一房空．詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住5人，那么有5人無(wú)房住；如果每一間客房住7人，那么就空出一間房．求該店有客房多少間？房客多少人？6．甲、乙兩人從相距42千米的兩地同時(shí)相向出發(fā)，3小時(shí)30分鐘后相遇．如果乙先出發(fā)6小時(shí)，那么在甲出發(fā)1小時(shí)后與乙相遇，求甲、乙兩人的速度．7．為了培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，豐富學(xué)生生活，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義情懷，學(xué)校某天組織七年級(jí)學(xué)生和帶隊(duì)教師共450人外出參加研學(xué)游活動(dòng)，已知學(xué)生人數(shù)的一半比帶隊(duì)教師人數(shù)的10倍還多15人．求參加活動(dòng)的七年級(jí)學(xué)生和帶隊(duì)教師各有多少人？8．農(nóng)歷六月六日水龍節(jié)是土家族等少數(shù)民族重要的民俗文化活動(dòng)之一，在今年水龍節(jié)即將到來(lái)之前，德江縣城一商店用1200元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的兒童玩具水槍共100支，兩種兒童玩具水槍的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表．型號(hào)甲型乙型進(jìn)價(jià)（元/支）售價(jià)（元/支）10202035（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種兒童玩具水槍各為多少支？（2）若全部售完這100支兒童玩具水槍?zhuān)撋虉?chǎng)獲利潤(rùn)多少元？9．某電動(dòng)汽車(chē)制造廠接受了在預(yù)定期限內(nèi)生產(chǎn)一批電動(dòng)汽車(chē)的任務(wù)，若每天生產(chǎn)40輛，則差15輛才能完成任務(wù)；若每天生產(chǎn)45輛，則可超額生產(chǎn)25輛，試求預(yù)定期限是多少天？計(jì)劃生產(chǎn)多少輛電動(dòng)汽車(chē)？10．甲、乙兩地相距3千米，小王從甲地出發(fā)步行到乙地，小李從乙地出發(fā)步行到甲地．兩人同時(shí)出發(fā)，20分鐘后兩人相遇．已知小王的速度比小李的速度每小時(shí)快1千米，求兩人的速度．11．列方程解應(yīng)用題：如圖，現(xiàn)有AB、BC兩段鄉(xiāng)村公路，AB長(zhǎng)為1200米，BC長(zhǎng)為2000米，一個(gè)人騎摩托車(chē)從A處以20m/s的速度勻速沿公路AB、BC向C處行駛；另一人騎自行車(chē)從B處以5m/s的速度從B向C處行駛，并且兩人同時(shí)出發(fā)．（1）求經(jīng)過(guò)多少秒摩托車(chē)追上自行車(chē)？（2）求兩人均在行駛途中時(shí)，經(jīng)過(guò)多少秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米？12．某商店對(duì)A，B兩種商品開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，方案如下：商品AB標(biāo)價(jià)（單位：元）200400每件商品出售價(jià)格按標(biāo)價(jià)降價(jià)20%按標(biāo)價(jià)降價(jià)a%（1）商品B降價(jià)后的標(biāo)價(jià)為元．（用含a的式子表示）（2）小藝購(gòu)買(mǎi)A商品20件，B商品10件，共花費(fèi)6000元，試求a的值．13．某店以一共500元進(jìn)價(jià)購(gòu)得甲、乙兩件商品，然后將甲、乙兩件商品分別按50%和40%的利潤(rùn)標(biāo)定出售價(jià)．（1）如果按上述進(jìn)價(jià)和售價(jià)進(jìn)行交易，那么該店買(mǎi)賣(mài)這兩件商品能否盈利260元？為什么？（2）如果該店按原定售價(jià)八折促銷(xiāo)，某顧客同時(shí)購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種商品，實(shí)際付款584元，那么甲、乙兩商品原進(jìn)價(jià)各多少元？14．晨光文具店分兩次購(gòu)進(jìn)一款禮品盲盒共70盒，總共花費(fèi)960元，已知第一批盲盒進(jìn)價(jià)為每盒15元，第二批盲盒進(jìn)價(jià)為每盒12元．（1）文具店老板計(jì)劃將每盒盲盒標(biāo)價(jià)20元出售，銷(xiāo)售完第一批盲盒后，再打八折銷(xiāo)售完第二批盲盒，按此計(jì)劃該老板總共可以獲得多少利潤(rùn)？（2）在實(shí)際銷(xiāo)售中，該文具店老板在以（1）中標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售完m盒后，決定搞一場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，盡快清理庫(kù)存．老板先將標(biāo)價(jià)提高到40元每盒，再推出活動(dòng)：購(gòu)買(mǎi)兩盒，第一盒七五折，第二盒半價(jià)，不單盒銷(xiāo)售．售完所有盲盒該老板共獲利710元，求m的值．15．甲、乙兩城相距800千米，一輛客車(chē)從甲城開(kāi)往乙城，車(chē)速為a千米/時(shí)（0＜a＜100），同時(shí)一輛出租車(chē)從乙城開(kāi)往甲城，車(chē)速為90千米/時(shí)，兩車(chē)相遇時(shí)客車(chē)行駛的路程比出租車(chē)少100千米．（1）求a的值．（2）求客車(chē)與出租車(chē)相距100千米時(shí)客車(chē)的行駛時(shí)間．16．如圖，A、B兩地相距90千米，從A到B的地形依次為：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公路．甲從A地開(kāi)汽車(chē)以120千米/小時(shí)的速度前往B地，乙從B地騎摩托車(chē)以60千米/小時(shí)的速度前往A地，汽車(chē)上坡的速度為100千米/小時(shí)，摩托車(chē)下坡的速度為80千米/小時(shí)，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)．（1）求甲從A到B地所需要的時(shí)間．（2）求兩人出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間相遇？（3）求甲從A地前往B地的過(guò)程中，甲、乙經(jīng)過(guò)多少時(shí)間相距10千米？17．在手工制作課上，老師組織七年級(jí)2班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級(jí)2班共有學(xué)生50人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身40個(gè)或剪筒底120個(gè)．（1）七年級(jí)2班有男生、女生各多少人？（2）原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么男生應(yīng)向女生支援多少人時(shí)，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．18．在2021年元月份的日歷上，用如圖的陰影方框任意框出4數(shù)，若設(shè)陰影方框右下角的數(shù)為a．（1）用含a的式子表示框出的4個(gè)數(shù)的和；（2）若框出的4個(gè)數(shù)之和為68，求a；（3）框出的4個(gè)數(shù)之和可能是39嗎？為什么？19．某地出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)11元，2公里內(nèi)不另外收費(fèi)，超過(guò)2公里的部分每公里3元．（1）若單次乘坐出租車(chē)的里程為6公里，應(yīng)付車(chē)費(fèi)多少元？（2）若單次乘坐出租車(chē)的車(chē)費(fèi)為41元，乘車(chē)?yán)锍淌嵌嗌俟?？?）若單次乘坐出租車(chē)的里程為m公里（m＞0），應(yīng)付出租車(chē)費(fèi)多少元？20．我國(guó)個(gè)人所得稅征收2019年1月1日起的實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)：個(gè)人月收入在5000元以下不征收稅；超過(guò)5000元部分按表征稅．全月納稅所得額（超出5000元部分）不超過(guò)3000元部分稅率3%超過(guò)3000元至12000元部分超過(guò)12000元至25000元部分……10%20%……（1）王老師四月份的月收入是6100元，他應(yīng)繳納多少元所得稅？（2）在企業(yè)擔(dān)任中層領(lǐng)導(dǎo)的張叔叔四月份繳納了290元的個(gè)人所得稅，張叔叔四月份稅前收入是多少元？21．小商品批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)，某商品的價(jià)格按如下優(yōu)惠：購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)300件時(shí)，每件3元；超過(guò)300件但不超過(guò)500件時(shí)，每件2.5元；超過(guò)500件時(shí)，每件2元．某客戶(hù)欲采購(gòu)這種小商品700件．（1）現(xiàn)有兩種購(gòu)買(mǎi)方案：①分兩次購(gòu)買(mǎi)，第一次購(gòu)買(mǎi)240件，第二次購(gòu)買(mǎi)460件；②一次性購(gòu)買(mǎi)700件．問(wèn)哪種購(gòu)買(mǎi)方案費(fèi)用較?。渴《嗌僭?？說(shuō)明理由．（2）若該客戶(hù)分兩次購(gòu)買(mǎi)該商品共700件（第二次多于第一次），共付費(fèi)1860元，則第一次、第二次分別購(gòu)買(mǎi)該商品多少件？22．元旦期間，家樂(lè)福超市搞促銷(xiāo)活動(dòng)，規(guī)定：購(gòu)物不超過(guò)100元不給優(yōu)惠；購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)500元的，全部打9折；購(gòu)物超過(guò)500元的，其中500元部分打9折，超過(guò)500元部分打8折．（1）張老師第1次購(gòu)得商品的總價(jià)（標(biāo)價(jià)和）為300元，按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款多少元？（2）張老師第2次購(gòu)物，按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款490元，與沒(méi)有促銷(xiāo)相比，第2次購(gòu)物節(jié)約了多少錢(qián)？（3）若張老師將這兩次購(gòu)得的商品合為一次購(gòu)買(mǎi)，是否更省錢(qián)？通過(guò)計(jì)算說(shuō)出你的理由．參考答案1．解：設(shè)這種商品的定價(jià)是x元，由題意得：0.65x+30＝0.8x﹣15，解得x＝300，答：這種商品的定價(jià)是300元．2．解：盈利，理由如下：設(shè)兩件商品單價(jià)分別為x元，y元，由題意可得：（1﹣20%）x＝84，解得：x＝105，（1+40%）y＝84，解得：y＝165，總進(jìn)價(jià)：105+60＝165（元），總售價(jià)：84×2＝168（元），∵165＜168，∴盈利．3．解：設(shè)乙每天加工這種零件x個(gè)，根據(jù)題意可得：80×3+5（80+x）＝1120，解得：x＝96，答：乙每天加工這種零件96個(gè)．4．解：設(shè)有x個(gè)人共同買(mǎi)雞，依題意得：9x﹣11＝6x+16，解得：x＝9，∴9x﹣11＝9×9﹣11＝70．答：有9個(gè)人共同買(mǎi)雞，雞的價(jià)錢(qián)是70錢(qián)．5．解：設(shè)該店有客房x間，則5x+5＝7（x﹣1），解得x＝6，5x+5＝5×6+5＝35．答：該店有客房6間，房客35人．6．解：兩人的速度和為42÷3.5＝12（千米/時(shí)）；設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，則乙的速度為（12﹣x）千米/時(shí)．則：x+（1+6）×（12﹣x）＝42，解x＝7，∴12﹣x＝5．答：甲的速度為7千米/時(shí)，則乙的速度為5千米/時(shí)．7．解：設(shè)帶隊(duì)教師人數(shù)為x人，則參加活動(dòng)的七年級(jí)學(xué)生有2（10x+15）人，依題意有x+2（10x+15）＝450，解得x＝20，則2（10x+15）＝2×（200+15）＝430．故參加活動(dòng)的七年級(jí)學(xué)生有430人，帶隊(duì)教師有20人．8．解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種兒童玩具水槍x支，則購(gòu)進(jìn)乙種兒童玩具水槍?zhuān)?00﹣x）支，依題意得：10x+20（100﹣x）＝1200，解得：x＝80，∴100﹣x＝100﹣80＝20．答：購(gòu)進(jìn)甲種兒童玩具水槍80支，乙種兒童玩具水槍20支．（2）（20﹣10）×80+（35﹣20）×20＝10×80+15×20＝800+300＝1100（元）．答：全部售完這100支兒童玩具水槍?zhuān)撋虉?chǎng)獲利潤(rùn)1100元．9．解：設(shè)預(yù)定期限為x天，40x+15＝45x﹣25．解得x＝8．40×8+15＝335（輛）．答：預(yù)定期限是8天，計(jì)劃生產(chǎn)335輛電動(dòng)汽車(chē)．10．解：設(shè)小李的速度為每小時(shí)x千米，根據(jù)題意得：，解得：x＝4，小王的速度為x+1＝4+1＝5（千米/小時(shí)）．答：小李的速度為每小時(shí)4千米，小王的速度為每小時(shí)5千米．11．解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒摩托車(chē)追上自行車(chē)，根據(jù)題意得，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：經(jīng)過(guò)80秒摩托車(chē)追上自行車(chē)；（2）（1200+2000）÷20＝160（秒）．設(shè)經(jīng)過(guò)y秒兩人相距150米，第一種情況：摩托車(chē)還差150米追上自行車(chē)時(shí)，根據(jù)題意得，20y﹣1200＝5y﹣150，解得y＝70，符合題意．第二種情況：摩托車(chē)超過(guò)自行車(chē)150米時(shí)，根據(jù)題意得，20y＝150+5y+1200，解得y＝90，符合題意．答：經(jīng)過(guò)70秒或90秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米．12．解：（1）B商品標(biāo)價(jià)是400元，出售價(jià)格按標(biāo)價(jià)降低a%，那么降價(jià)后的標(biāo)價(jià)是400×（1﹣a%）元，故答案為：400×（1﹣a%）；（2）由題意得：20×200×（1﹣20%）+10×400（1﹣a%）＝6000，化簡(jiǎn)：1﹣a%＝0.7，解得：a＝30，∴a的值是30．13．解：（1）500×50%＝250（元），250＜260，∴該店買(mǎi)賣(mài)這兩件商品不可能盈利260元．（2）設(shè)甲商品的原進(jìn)價(jià)為x元，則乙商品的原進(jìn)價(jià)為（500﹣x）元，依題意得：80%×[（1+50%）x+（1+40%）（500﹣x）]＝584，解得：x＝300，∴500﹣x＝200．答：甲商品的原進(jìn)價(jià)為300元，乙商品的原進(jìn)價(jià)為200元．14．解：（1）設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)了x盒，則第二次購(gòu)買(mǎi)了（70﹣x）盒，依題意，得：15x+12（70﹣x）＝960，解得：x＝40（盒），∴第一次購(gòu)買(mǎi)了40盒，第二次購(gòu)買(mǎi)了30盒，則第一批盈利：（20﹣15）×40＝200，第二批盈利：（20×0.8﹣12）×30＝120，∴共盈利：200+120＝320（元），答：老板總共可以獲得320元利潤(rùn)；（2）銷(xiāo)售m盒銷(xiāo)售額為：20m，七五折銷(xiāo)售額為：40×0.75×（五折銷(xiāo)售額為：40×0.5×（）＝1050﹣15m，）＝700﹣10m，∴20m+1050﹣15m+700﹣10m﹣960＝710，解得：m＝16（盒），答：m的值是16．15．解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)相遇，由題意可得：90t+90t﹣100＝800，∴t＝5，∴a＝＝70，答：a的值為70；（2）設(shè)客車(chē)與出租車(chē)相距100千米時(shí)客車(chē)的行駛時(shí)間為y小時(shí)，由題意可得：（70+90）y＝800﹣100或（70+90）y＝800+100，∴y＝答：客車(chē)與出租車(chē)相距100千米時(shí)客車(chē)的行駛時(shí)間為16．解：（1）甲AC段所需時(shí)間：t1＝＝0.5h，或，或小時(shí)．甲CD段所需時(shí)間：t2＝甲DB段所需時(shí)間：t3＝＝0.1h，＝h，甲所需時(shí)間為：t1+t2+t3＝0.5+0.1+＝h，故甲從A到B地所需要的時(shí)間為h；（2）乙BD段所需時(shí)間：t4＝＝h，乙DC段所需時(shí)間：t5＝＝h，h+h＝h＜0.5h，甲乙會(huì)在AC段相遇，甲走h(yuǎn)時(shí)，走了×120＝55km甲乙相遇時(shí)間為t6＝h+h＝h，故兩人出發(fā)后經(jīng)過(guò)h相遇；（3）設(shè)甲、乙經(jīng)過(guò)y小時(shí)候兩人相距10千米，①當(dāng)甲在AC上，乙在CD上時(shí)相距10千米，120y+10+20+80（y﹣）＝90，解得，y1＝h，②當(dāng)甲在CD上，乙在AC上時(shí)相距10千米，60+100（y﹣）+30+60（y﹣）＝100，解得，y2＝h．故甲從A地前往B地的過(guò)程中，甲、乙經(jīng)過(guò)h和h相距10千米．17．解：（1）設(shè)七年級(jí)2班男生有x人，則女生有（x+2）人，由題意得：x+x+2＝50，解得：x＝24，女生：24+2＝26（人），答：七年級(jí)2班男生有24人，則女生有26人；（2）設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，由題意得：120（24﹣y）＝（26+y）×40×2，解得：y＝4，答：男生應(yīng)向女生支援4人時(shí)，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．18．解：（1）框出的4個(gè)數(shù)的和為a+a﹣1+a﹣8+a﹣15＝4a﹣24；（2）依題意有4a﹣24＝68，解得a＝23；（3）依題意有4a﹣24＝39，解得a＝15，∵圖中不存在以數(shù)字15，∴不可能．19．解：（1）由題意得：11+3×（6﹣2）＝11+3×4＝11+12＝23（元）；（2）設(shè)乘車(chē)?yán)锍淌莤公里，由題意得：11+3（x﹣2）＝41，解得：x＝12，答：乘車(chē)?yán)锍淌?2公里；（3）當(dāng)0＜m≤2時(shí)，租車(chē)費(fèi)是11元；當(dāng)m＞2時(shí)，11+（m﹣2）×3＝3m+5（元）．20．解：（1）6100﹣5000＝1100（元），1100×3%＝33（元）；答：王老師應(yīng)繳納33元個(gè)人所得稅；（2）3000×3%＝90（元），（12000﹣3000）×10%＝9000×10%＝900（元），90＜290＜900，∴（290﹣90）÷10%＝2000（元），∴張叔叔四月份稅前收