2017年七年級數學寒假輔導第9天第9章不等式與不等式組復習講稿

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE13學必求其心得，業(yè)必貴于專精第9天第九章不等式與不等式組知識要點講解一、不等式及其性質1、不等式定義：(1）定義用“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）等不等號表示大小關系的式子，叫做不等式.用“≠"表示不等關系的式子也是不等式。一些關鍵字詞：不大于不超過不小于至少超過最多不是正數非負數不是負數非正數對應符號為：（）（）（）()（）（）（)（）（）()（2)不等式的解:能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解。

(3)不等式的解集:一般地，一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。不等式的解集與不等式的解的區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數的取值范圍，是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數的值。二者的關系是：解集包括解，所有的解組成了解集。（4）解不等式：求不等式的解的過程叫做解不等式。

2、不等式的基本性質性質1：不等式的兩邊都加上（或減去)同一個整式，不等號的方向不變。即：如果，那么.性質2：不等式的兩邊都乘上（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。

即:如果，并且，那么；.

性質3：不等式的兩邊都乘上（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.

即：如果，并且，那么；。性質4：如果，那么。(對稱性）性質5：如果，，那么.（傳遞性）

二、一元一次不等式

1、定義：含有一個未知數，未知數的次數是1，且不等號兩邊都是整式的不等式，叫做一元一次不等式.2。一元一次不等式的解法：根據是不等式的基本性質；一般步驟為：（1)去分母；(2)去括號；（3）移項；(4）合并同類項；(5)系數化為1.

解不等式應注意：①去分母時，每一項都要乘同一個數,尤其不要漏乘常數項；②移項時不要忘記變號；③去括號時，若括號前面是負號,括號里的每一項都要變號；④在不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數時，不等號的方向要改變.

3.不等式的解集在數軸上表示：

（1）邊界:有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈；（2）方向:大向右，小向左例如：解下列方程和不等式:三、一元一次不等式組1、定義：有幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組2、（一元一次)不等式組的解集:這幾個不等式解集的公共部分，叫做這個(一元一次）不等式組的解集.3、解不等式組:求不等式組解集的過程,叫做解不等式組。4、一元一次不等式組的解法:1)分別求出不等式組中各個不等式的解集2）利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集可歸納為下面四種情況：大大取大,小小取小，大于小的而小于大的取中間，大于大的而小于小的則無解.例題:1運用口訣，直接寫出下列不等式組的解集（1)______________;(2）______________；（3）______________；(4)______________；例2:解不等式組解：解不等式①，得x〉2.解不等式②，得x>3.所以這個不等式組的解集是x〉3.四、一元一次不等式(組)解決實際問題解題的步驟：⑴審題,找出不等關系→⑵設未知數→⑶列出不等式（組）→⑷求出不等式的解集→⑸找出符合題意的值→⑹作答。第九章不等式與不等組同步練習題一、選擇或填空題1．下列式子中:①2x＝7;②3x＋4y;③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.是不等式的有()．A．5個 B．4個C．3個 2。若，則下列式子錯誤的是(）A.B。C.D.3．若a<b，則下列不等式中錯誤的是（）．Ａ．4a〈4bＢ．a+4〈b+4Ｃ．－4a〈－4b Ｄ．a－4<4.如圖表示了某個不等式的解集，該解集所含的整數解的個數是(）A．4B.5C。6D。75。如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范圍是（)A.a≥0B。a≤0C.a＞0D.a＜06。不等式2x—1>3的解集是（）A.x〉1B.x〈1C。x>2D.x〈27.關于x的方程5x+12＝4a的解都是負數，則a的取值范圍（)A。a>3B.a<－3C.a<3D.a>-38．不等式的正整數解有（）Ａ．1個 Ｂ．2個Ｃ．3個 Ｄ．4個9．不等式組eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（2x>－3,,x－1≤8－2x))的最小整數解是()A．－1 B．0C．2 D．310．不等式組eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（x〉1，,x≤2））的解集在數軸上表示為（)11．某商品原價500元,出售時標價為1000元,要保持利潤不低于20％，則至多可打( ）A．五折 B．六折C．七折 D．八折12．如果｜x－2|=x－2，則x的取值范圍是（）．Ａ．x≤2Ｂ．x≥2Ｃ．x〈2Ｄ．x〉213．不等式組eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（x>a，,x<b）)無解，則a與b的關系是（）A．a≥b B．a≤bC．a＞b＞0D．a＜b＜014.不等式組的解集是__________.不等式的正整數解是_________.15．已知關于x、y的方程組的解滿足x＋y〈10,則m的取值范圍是．16．;不等式的正整數解是．17．不等式的解集是，則的取值范圍．18.關于的方程的解是負數，則的取值范圍二、解下列不等式或不等式組1、解不等式：2、解不等式≥并將它的解集在數軸上表示出來．并將解集在數軸上表示出來，且寫出它的正整數解3、解不等式組4、解不等式組eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（5x＜1＋4x，①，\f（1－x,2)≤\f(x＋4，3），②)）并把解集在數軸上表示出來。并把解集在數軸上表示出來。5、6、eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（\f(x－3，2)＋3≥x＋1,,1－3（x－1)<8－x。)）7、eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(1＋x〉－2，①,\f（2x－1，3)〈1，②）)8、9、eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（3x－1〉x－3,①，x＋7>5x－1,②)）10、eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x＋3>1，①，2x－1〈5，②))四、列不等式(組)解應用題1、今年6月份,我市某果農收獲荔枝30噸，香蕉13噸．現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳，已知甲種貨車可將荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可將荔枝和香蕉各2噸．（1）該果農安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設計出來?（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元,乙種貨車每輛要付運輸1300元，則該果農應選擇哪能種方案才能使運輸費最少?最少運輸費是多少？2、某市中小學標準化建設工程中,某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3。5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2。5萬元.(1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?（2)根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元,請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低。3．我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元,乙種樹苗每株30元．相關資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90％．（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88％，則甲種樹苗至多購買多少株?4．為了抓住文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件,需要800元．(1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該商店共有幾種進貨方案？（8分)隨著人們經濟收入的不斷提高及汽車產業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進入普通家庭．成為為居民消費新的增長點.截止到2014年底,該市的汽車擁有量已達到144萬輛，為保護城市環(huán)境．緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門為控制汽車擁有量的增長速度,要求到2015年底全市汽車擁有量不超過155。52萬輛,預計2015年報廢的汽車數量是2014年底汽車擁有量的10％，求2014年底至2015年底該市汽車擁有量的年增長率要控制在什么范圍才能達到要求．6．（8分）某校志愿者團隊在重陽節(jié)購買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個老人分6盒，則最后一個老人不足5盒，但至少分得一盒．(1）設敬老院有名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含的代數式表示）．（2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人?7．（8分）2012年我市某縣籌備20周年縣慶,園林部門決定利用現有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90盆．（1)某校九年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來．（2）若搭配一個種造型的成本是800元，搭配一個種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低?最低成本是多少元?10。（山東青島8分）某企業(yè)為了改善污水處理條件，決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表:A型B型價格(萬元/臺)86月處理污水量(噸/月)200180經預算，企業(yè)最多支出57萬元購買污水處理設備,且要求設備月處理污水量不低于1490噸．(1）企業(yè)有哪幾種購買方案?(2）哪種購買方案更省錢？7.（2016年玉林中考24題)蔬菜經營戶老王，近兩天經營的是青菜和西蘭花．（1)昨天的青菜和西蘭花的進價和售價如表，老王用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤，當天售完后老王一共能賺多少元錢？青菜西蘭花進價（元/市斤)2.83。2售價（元/市斤）44。5(2）今天因進價不變，老王仍用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤．但在運輸中青菜損壞了10%，而西蘭花沒有損壞仍按昨天的售價銷售,要想當天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢，請你幫老王計算，應怎樣給青菜定售價？（精確到0。1元）(2017年玉林中考24