電子測量04-電子通信091課件

第四章信號發(fā)生器4.1信號發(fā)生器概述

4.2模擬信號發(fā)生器

4.3合成信號發(fā)生器

4.4射頻合成信號發(fā)生器2/6/202314.1信號發(fā)生器概述一、信號源的作用和組成二、信號源的分類三、正弦信號發(fā)生器的性能指標2/6/20232一、信號源的作用和組成1.信號源的作用

為測試或實驗提供符合一定電技術要求的電信號（產(chǎn)生頻率可調、幅度可調的規(guī)則或不規(guī)則波形的電信號）。信號源的用途主要有以下三方面：

☆激勵信號源

☆實際信號的仿真

☆標準信號源2/6/202331.按用途分

專用----電視信號發(fā)生器、電平振蕩器、誤碼儀通用----產(chǎn)生正弦波等通用波形2.按波形分

正弦----脈沖----函數(shù)----產(chǎn)生函數(shù)通用波形噪聲----ttttt二、信號源的分類3.按頻率產(chǎn)生分

諧振--由頻率選擇回路控制正反饋產(chǎn)生振蕩。合成--由基準頻率通過加、減、乘除組合一系列頻率。2/6/202354.按頻率范圍分

無低頻高頻微波頻段頻率范圍主振電路調制方式RC電路1Hz~1MHz磁控管、體效應管、……1MHz~1GHz1GHz~100GHzLC電路AM、FM、PMAM、FM2/6/20236表3.1頻段的劃分λ實用頻段劃分頻率與波長的關系（λ=C/f，C=3×108m）2/6/20237三、正弦信號發(fā)生器的性能指標1.頻率范圍指信號發(fā)生器所產(chǎn)生信號的頻率范圍，該范圍內既可連續(xù)又可由若干頻段或一系列離散頻率覆蓋，在此范圍內應滿足全部誤差要求。2.頻率準確度頻率準確度是指信號發(fā)生器度盤（或數(shù)字顯示）數(shù)值與實際輸出信號頻率間的偏差，通常用相對誤差表示2/6/202393.頻率穩(wěn)定度頻率穩(wěn)定度是指其它外界條件恒定不變的情況下，在規(guī)定時間內，信號發(fā)生器輸出頻率相對于預調值變化的大小。按照國家標準，頻率穩(wěn)定度又分為短期頻率穩(wěn)定度和長期頻率穩(wěn)定度。短期：15分鐘內長期：3小時內

頻率穩(wěn)定度指標要求與頻率準確度相關，頻率準確度是由頻率穩(wěn)定度來保證的。2/6/2023104.輸出阻抗低頻信號發(fā)生器電壓輸出阻抗一般為600Ω（或1kΩ），功率輸出端依輸出匹配變壓器的設計而定，通常有50Ω、75Ω、150Ω、600Ω和5kΩ等檔高頻信號發(fā)生器一般僅有50Ω或75Ω檔。信號發(fā)生器輸出電壓的讀數(shù)是在匹配負載的條件下標定的，若負載與信號源輸出阻抗不相等，則信號源輸出電壓的讀數(shù)是不準確的。2/6/2023116.失真度與頻譜純度定義低頻信號發(fā)生器用失真度或失真系數(shù)高頻信號發(fā)生器用頻譜純度UsUnfAfAtU2/6/2023137.調制特性高頻信號發(fā)生器在輸出正弦波的同時，一般還輸出一種或一種以上的已被調制的信號，多數(shù)情況下是調幅AM信號和調頻FM信號，有些還帶有調相和脈沖調制PM等功能。

調制特性的指標主要包括調制類型，如：調頻、調幅、調相、脈沖調制、視頻調制等其他指標還包括：調制頻率范圍，調制系數(shù)，最大頻偏，調制線性度，寄生調制等。2/6/2023143.2模擬信號發(fā)生器一、正弦信號發(fā)生器二、脈沖信號發(fā)生器三、函數(shù)信號發(fā)生器四、噪聲信號發(fā)生器2/6/202315外差式低頻信號發(fā)生器組成原理固定頻率振蕩器混頻器濾波放大衰減器阻抗變換輸出可變頻率振蕩器外差式信號發(fā)生器的最大優(yōu)點是可以提高頻率覆蓋范圍，且在整個低頻段內頻率連續(xù)可調，不需要更換頻段。2/6/202317RC振蕩器原理電路（文氏電橋）2/6/202318文氏橋正反饋電路：2/6/2023192.高頻信號發(fā)生器

高頻信號發(fā)生器輸出頻率范圍一般在300KHz～1GHz，大多數(shù)具有調幅，調頻及脈沖調制等調制信號輸出高頻信號發(fā)生器原理框圖輸出主振級波段選擇頻率細調緩沖調制級輸出級內調制振蕩器監(jiān)測器外調制輸入可變電抗器FMAM2/6/202321高頻信號發(fā)生器的主振級一般采用LC三點式振蕩電路，通常固定電感，改變電容來調整振蕩頻率，所以也采用波段式調節(jié)，但這時頻率覆蓋范圍是有限的，可通過下式進行估算：

。L1CL2Ln....2/6/202322高頻信號發(fā)生器輸出阻抗常取50、75歐姆等數(shù)值，輸出電壓的讀數(shù)也是在匹配負載的條件下標定的。若負載與信號源輸出阻抗不匹配，則信號源輸出電壓的讀數(shù)是不準確的，需要增加阻抗變換電路。信號源被測設備阻抗變換器2/6/202323主振級一般采用自激多諧振蕩、晶體振蕩器或鎖相振蕩器產(chǎn)生矩形波abcdetzτtrfUtttTU0tUm0.9Um0.1UmδΔU0.5UmτtrtfΔ矩形脈沖的參數(shù)2/6/202325三、函數(shù)信號發(fā)生器函數(shù)發(fā)生器能輸出方波，三角波，鋸齒波，正弦波等多種輸出波形，具有較寬的頻率范圍（0.1Hz～幾十MHz）及較穩(wěn)定的頻率，分為正弦式函數(shù)信號發(fā)生器和脈沖式函數(shù)信號發(fā)生器。正弦式函數(shù)發(fā)生器基本組成原理正弦振蕩器緩沖級放大器方波形成輸出級積分器2/6/202326鋸齒波形成電路將圖(a)所示三角波與圖(b)所示方波直接疊加就可得到圖(c)所示的交錯鋸齒波，再經(jīng)過全波整流，就得到了圖(d)所示的鋸齒波。鋸齒波的獲得原理ututtut(a)(c)(b)(d)2/6/2023273.3合成信號發(fā)生器一、頻率合成的基本概念二、間接鎖相頻率合成（PLL）三、直接數(shù)字頻率合成(DDS)四、頻率合成技術的進展2/6/202329頻率合成方法直接數(shù)字頻率合成法（DDS）間接鎖相式合成法（DirectAnalogFrequencySynthesis）（DirectDigitalFrequencySynthesis）直接模擬頻率合成法（DAFS）信號源主振級頻率準確度頻率穩(wěn)定度通用信號源RC、LC振蕩器10-2量級10-3～10-4合成信號源晶體振蕩器10-8量級10-7量級2/6/2023301.頻率合成原理通過對基準頻率的代數(shù)運算(倍頻、分頻及混頻)產(chǎn)生所需頻率，特點是輸出信號頻率具有與基準頻率相同的頻率準確度和頻率穩(wěn)定度。一、頻率合成的基本概念頻率1輸出石英晶體振蕩器代數(shù)運算（加、減、乘、除）頻率合成原理頻率n輸出基準頻率2/6/2023312.頻率合成方法分類及特點⑴直接模擬頻率合成

通過模擬電路實現(xiàn)頻率的混頻、倍頻和分頻等方法來產(chǎn)生一系列頻率信號并用窄帶濾波器選出所需頻率的信號.優(yōu)點：頻率切換迅速，頻率分辨率高，相位噪聲很低。缺點：電路硬件結構復雜，體積大，價格昂貴，不便于集成化。2/6/202332固定頻率合成法晶體振蕩器分頻器（÷D）倍頻器（×N）frf02/6/202333可變頻率合成法晶振諧波發(fā)生器（倍頻）分頻（÷10）8MHz混頻（+）混頻（+）2MHz濾波分頻（÷10）2.8MHz濾波0.28MHz分頻（÷10）混頻（+）濾波6MHz6.28MHz0.628MHz3MHzf0=3.628MHz1MHz1MHz…9MHz2/6/202334……fi1÷10++÷10÷10++÷10++÷10++頻率選擇開關輔助基準頻率發(fā)生器2.00～2.09MHz2.000～2.099MHz2.0000～2.0999MHz2.00000～2.099999MHzfofi2fi3fi4f1f2f3f4fr2.0～2.9MHzF=16MHz2MHz5MHz=[2＋16＋(2.0～2.9)]MHz=(20.0～20.9)MHz=（2.00000～2.09999）MHz2/6/202335（2）直接數(shù)字頻率合成（DDS）

DDS是基于取樣技術和數(shù)字計算技術來實現(xiàn)頻率的數(shù)字合成，產(chǎn)生所需頻率的輸出信號優(yōu)點：能實現(xiàn)不同頻率、不同初始相位的任意波形輸出，且集成度高，體積小缺點：頻率上限較低，雜散也較大。

2/6/202336（3）間接鎖相頻率合成

一種間接式的頻率合成技術。它利用鎖相環(huán)（phaselockedloop,PLL）把壓控振蕩器（VCO）的輸出頻率鎖定在基準頻率上，這樣通過不同形式的鎖相環(huán)就可以在一個基準頻率的基礎上合成不同的輸出頻率。優(yōu)點：易于集成化，體積小，結構簡單，功耗低，價格低等優(yōu)點。缺點：頻率切換時間相對較長，相位噪聲較大。2/6/202337各種頻率合成方式的綜合:直接模擬頻率合成、直接數(shù)字頻率合成和間接鎖相頻率合成技術都有其優(yōu)缺點，單獨使用其中一種方法都有一定的局限性，很難滿足作為信號源的要求。因此一般將這幾種方法綜合應用，特別是DDS與PLL的結合，可以實現(xiàn)快捷變，小步進及較高的輸出頻率上限。2/6/202338二、間接鎖相（PLL）頻率合成1.鎖相環(huán)基本工作原理及性能鎖相環(huán)是一個相位環(huán)負反饋控制系統(tǒng)。該環(huán)路由鑒相器（PD）、環(huán)路濾波器（LPF）、壓控振蕩器（VCO）及基準晶體振蕩器等部分組成。鎖相環(huán)控制系統(tǒng)原理圖frUrVCOPDLPFUofOUd2/6/202339鑒相器(PD)鑒相器又稱為相位比較器，具有乘法特性，鑒相器對兩路輸入信號的相位進行比較，其輸出的誤差電壓正比于兩個輸入電壓的相位差。可以證明，鑒相器輸出電壓為：當有2/6/202340環(huán)路濾波器(LPF)

環(huán)路濾波器是一個RC低通濾波器，濾除相位比較器輸出誤差電壓中的高頻成分和干擾噪聲，達到穩(wěn)定環(huán)路工作和改善環(huán)路性能的作用。2/6/202341壓控振蕩器(VCO)

壓控振蕩器是在普通的調諧式振蕩電路中改用變容二極管作為回路電容，通過調節(jié)變容二極管的反向偏置電壓可以改變變容二極管的結電容，從而調節(jié)振蕩電路的輸出頻率，壓控振蕩器一般又稱為電壓控制振蕩器或變容二極管掃頻振蕩器。2/6/202342變容二極管壓控振蕩器2/6/202343壓控振蕩器是基于變容二極管的PN結在反向偏置時，結電容CD與反向偏置電壓U有如下關系其中：：變容二極管結電容：零偏置時的結電容：外加反向偏置電壓：接觸電位差，如硅管約為0.7V:電容變化指數(shù)，取決于PN結的結構和雜質分布2/6/202344

在滿足一定條件的情況下，壓控振蕩器輸出頻率正比于變容二極管反向偏置電壓，即壓控—反向電壓控制輸出振蕩頻率：2/6/202345當鎖相環(huán)處于鎖定狀態(tài)時，壓控振蕩器的輸出頻率等于鎖相環(huán)的基準輸入頻率，兩信號之間只存在穩(wěn)態(tài)相位差，沒有頻率差，使輸出信號頻率與基準信號頻率具有相同的頻率準確度和頻率穩(wěn)定度等級。鎖相環(huán)具有濾波特性，它的頻帶可以做的很窄，中心頻率便于調節(jié)，輸出頻率可以自動跟蹤輸入頻率的變化，所以鎖相環(huán)電路是一種能夠自動實現(xiàn)相位同步的自動跟蹤系統(tǒng)。

2/6/202346鎖相環(huán)的主要指標:同步帶寬：鎖定條件下輸入頻率所允許的最大變化范圍。捕捉帶寬：環(huán)路最終能夠自行進入鎖定狀態(tài)的最大允許的頻差。環(huán)路帶寬

:鎖相環(huán)的頻率特性具有低通濾波器的傳輸特性，其高頻截止頻率稱為環(huán)路帶寬。2/6/2023472.鎖相環(huán)的基本形式

⑴倍頻式鎖相環(huán)

倍頻環(huán)實現(xiàn)對輸入頻率進行乘法運算，主要有兩種形式：諧波倍頻環(huán)和數(shù)字倍頻環(huán)。倍頻式鎖相環(huán)原理圖fi×NPLLNfi（c）倍頻環(huán)簡化圖（a）諧波倍頻環(huán)VCOPDLPFfO=Nfifi諧波形成Nfifo=Nfi（b）數(shù)字倍頻環(huán)VCOPDLPFfi÷N2/6/202348

⑵分頻式鎖相環(huán)

分頻環(huán)實現(xiàn)對輸入頻率的除法運算，與倍頻環(huán)相似，也有兩種基本形式：諧波分頻環(huán)和數(shù)字分頻環(huán)。分頻式鎖相環(huán)原理圖fi÷NPLLfo=fi/N（c）分頻環(huán)簡化圖VCOPDLPFfo=fi/Nfi諧波形成（a）諧波分頻環(huán)VCOPDLPFfo=fi/Nfi÷N（b）數(shù)字分頻環(huán)2/6/202349⑶混頻式鎖相環(huán)

混頻環(huán)實現(xiàn)對頻率的加、減運算。

混頻鎖相環(huán)+PLLfi1fi2fo=fi1+fi2（c）相加環(huán)簡化圖-PLLfi1fi2fo=fi1-fi2（d）相減環(huán)簡化圖PDLPFVCOM（－）fi1fi2fo=fi1+fi2fo-fi2（a）相加混頻環(huán)PDLPFVCOM（＋）fi1fi2fo+fi2（b）相減混頻環(huán)fo=fi1-fi22/6/202350⑷多環(huán)合成單元

單環(huán)合成單元存在頻率點數(shù)目較少，頻率分辨率不高等缺點，所以一個合成式信號源都是由多環(huán)合成單元組成。

雙環(huán)合成器原理結構圖（a）雙環(huán)合成器原理結構框圖fo=Nfi1+fi2fi2fi1fo-Nfi1Nfi1倍頻環(huán)加法混頻環(huán)10KHz3400～5100KHzPD2LPF2VCO2M（－）內插振蕩器環(huán)1環(huán)2100～110KHzVCO1PD1LPF1諧波形成2/6/202351×NPLLNfi1+PLLfi1fi2fo=Nfi1+fi2（b）雙環(huán)合成器簡化結構框圖雙環(huán)合成器原理結構圖2/6/202352實例分析：十進頻率合成信號源

該頻率合成信號源采用十進鎖相合成單元，輸出頻率通過十進數(shù)字撥盤來選擇。目前十進頻率合成器已作為一個標準頻率源而獲得廣泛應用。（1）十進頻率合成器組成五個DS-1合成單元串接起來，其輸出頻率被送到合成單元DS-2，得到輸出頻率為21～22MHz,DS-2的輸出加到合成單元DS-4，得到輸出頻率為101～122MHz,合成單元DS-3輸出為101～92MHz，DS-3與DS-4的輸出頻率加到混頻器M進行相減，最后得到200Hz～30MHz的輸出頻率。2/6/202353十進鎖相式頻率合成信號源組成框圖頻率合成單元基準頻率十進數(shù)字撥盤內插頻率源DS-10-9×1HzDS-10-9×10HzDS-10-9×100HzDS-10-9×1KHzDS-10-9×10KHzDS-20-9×100KHzDS-40-2×10MHzDS-30-9×1MHz21～22MHz1.2～1.3MHz1.2～1.3MHz1.2～1.3MHz1.2～1.3MHz1.2～1.3MHz≈內插振蕩器0～1Hz1.2～1.3MHz9MHz100KHzM(－)101～92MHz101～122MHz200Hz～30MHz×÷5MHz9MHz1MHz100KHz2.5MHzS1S2S3S4S55MHz1MHz2/6/202354（1）DS-1合成單元0~9VCOPDLPF1.8～2.7MHz100KHz諧波形成NfiM1(＋)M2（＋）9MHz1.2～1.3MHz基準后一位合成單元10.2～10.3MHz÷1012～13MHz1.2～1.3MHz倍頻環(huán)N=18~27基準2/6/202355（2）DS-2合成單元0~9VCOPDLPF1.8～2.7MHz100KHz諧波形成NfiM1（＋）M2（＋）9MHz1.2～1.3MHz基準“×10KHz”單元輸出19.2～19.3MHz21～22MHz倍頻環(huán)N=18~27×218MHz2/6/202356（3）DS-3合成單元0~9VCOPDLPF101～92MHz1MHz諧波形成Nfi倍頻環(huán)N=101~92fi2/6/202357（4）DS-4合成單元0~2PDLPFVCOM（－）DS-2的輸出0：80MHz加法混頻環(huán)21～22MHz101～122MHz基準倍頻環(huán)N=16,18,205MHzVCOPDLPF諧波形成1：90MHz2：100MHz2/6/202358（5）輸出頻率的連續(xù)調節(jié)為了使輸出頻率連續(xù)可調，十進頻率合成信號源中加入了一個內插頻率振蕩器VCOPDLPF1.2～1.3MHz100KHz諧波形成內插振蕩器組成框圖基準12S+P0~1Hz2/6/2023591.DDS組成原理直接數(shù)字合成（DirectDigitalFrequencySynthesis）的基本原理是基于取樣技術和數(shù)字技術，通過數(shù)字合成方式生成頻率和初始相位可調的信號。三、直接數(shù)字頻率合成（DDS）2/6/202360AD9850是美國AnalogDevices公司生產(chǎn)的DDS單片頻率合成器，在DDFS的ROM中已預先存入正弦函數(shù)表：其幅度按二進制分辨率量化；其相位一個周期360°按的分辨率設立相位取樣點，然后存入ROM的相應地址中。

2/6/2023612.相位累加器原理

當改變地址計數(shù)器計數(shù)步進值（即以k來進行累加），可以改變每周期采樣點數(shù)，從而實現(xiàn)輸出頻率的改變。地址計數(shù)器步進值改變可以通過相位累加法來實現(xiàn)相位鎖存器頻率控制字k相位累加器fc波形存儲ROMD/A轉換LPFfoN位地址相位累加器原理2/6/202362將正弦波波形看作一個矢量沿相位圓轉動，相位圓對應正弦波一個周期的波形。波形中的每個采樣點對應相位圓上的一個相位點。步進點數(shù)2564096655364294967296N8121632數(shù)字相位圓2/6/202363在系統(tǒng)時鐘頻率的控制下，依次讀取全部地址中的相位點，則輸出頻率最低。因為這時一個周期要讀取232相位點，點間間隔時間為時鐘周期Tc，則Tout=232TcAD9850內部組成框圖頻率相位碼寄存器相位和控制字頻率碼32位高速DDS碼輸入寄存器并行8位×5輸入時鐘輸入復位頻率更新/寄存器復位碼輸入時鐘串行1位×40輸入比較器＋－方波輸出模擬輸入模擬輸出DAC復位地＋Vs2/6/202364若隔一個相位點讀一次，則輸出頻率就會提高一倍。依次類推可得輸出頻率的一般表達式式中k為頻率碼，是個32位的二進制值，可寫成：輸出頻率為：0321313023112222A1A1A1A1fout++++=（）fc……2/6/202365

設相位累加器位數(shù)為N，頻率控制字為k，參考時鐘頻率為fc，則DDS輸出頻率為：實際應用中一般取1≤M≤2N-2，即2/6/2023663.單片集成化的DDS信號源

輸出輸出串/并選擇6位地址或串行編程8位并行數(shù)據(jù)FSK/BPSK/HOLD數(shù)據(jù)輸入4～20×參考時鐘倍乘頻率累加器相位偏移及調制+相位累加器相位轉換器300MHzDDS參考時鐘濾波器濾波器12位D/AM/DAC復位12位D/A頻率控制字/相位字啟停邏輯I/O更新讀寫可編程寄存器48位頻率控制字14位相位偏移/調制I/O端口緩沖12位AM調制比較器模擬輸入時鐘輸出AD9854DDS結構+-2/6/2023671.三種頻率合成方法的比較頻譜純度好100GHz(微波)ms級間接鎖相可得任意波形300MHzμs級直接數(shù)字硬件電路復雜100MHzμs級直接模擬主要特點最高工作頻率速度合成方法四、頻率合成技術的進展2/6/202368DDS/PLL組合的頻率合成信號源

DDS與PLL組合的合成信號源有多種形式，下圖是一種環(huán)外混頻式DDS/PLL頻率合成的原理。PDLPFVCO÷KDDS混頻器帶通濾波frfcfofPfD基準信號源此時輸出頻率為：2/6/2023692、提高頻率分辨力的方法（1）微差混頻法如果當時

PLLI（N1）PLLII（N2）M（—）fi1fi2f02/6/202370（2）多環(huán)頻率合成法三環(huán)PLL合成器VCOBPDBLPFBfBfi÷NB÷MVCOCPDCLPFC－BPFfoVCOAPDALPFA+÷NAfA×NBPLL÷M﹢PLL×NAPLLfifo三環(huán)合成器簡化框圖fAfB2/6/202371環(huán)A輸出頻率為:環(huán)B的輸出頻率為:由環(huán)C,有：因此，合成器的輸出頻率為：2/6/202372四環(huán)PLL合成器2/6/2023732/6/202374其中：所以：，步進頻率為2/6/202375令N=18

則平均分頻系數(shù)18.9LPFVCOPDfo=1890kHzfi=100kHz小數(shù)分頻器(N+1)和N次=18.9控制電路（3）小數(shù)分頻法

通過可變分頻和多次平均的辦法可以實現(xiàn)小數(shù)分頻。2/6/202376例如：要實現(xiàn)4.3的小數(shù)分頻，只要在10次分頻中作7（即10-3）次除4，3次除5就可以得到。又如，要實現(xiàn)7.32的小數(shù)分頻，只要在每100次分頻中作68（100-32）次除7，32次除8即可。VCOPDLPFuifi=100KHzfouo小數(shù)分頻器(N+1)/N次分頻控制電路2/6/202377VCOPDLPFuifi÷NfoN存儲器F存儲器uo脈沖刪除接口OVFACCU小數(shù)分頻器(F-NPLL)工作原理寫入小數(shù)值2/6/202378例:利用F-NPLL實現(xiàn)分頻比為4.3的過程

若分頻比為4.3,則在輸入信號的10個周期內，輸出信號為43個周期。每一次循環(huán)過程中，在ui各周期內，累加器的值和其分頻系數(shù)如下表所示。序號12345678910累加值0.30.60.90.20.50.80.10.40.70分頻系數(shù)4445445445輸入信號每周期內的分頻系數(shù)和累加值（分頻比為4.3）2/6/2023792、擴展頻率上限的方法擴展頻率上限的方法:前置分頻器法、倍頻-混頻法、多模分頻器法。（1）前置分頻器法前置分頻法是在反饋回路加一個前置固定分頻器，先將輸出頻率進行固定模數(shù)為D的分頻，然后再送到可編程分頻器進行可變的分頻。2/6/202380前置分頻鎖相頻率合成器PDLPFVCO÷N÷D模數(shù)控制fifo=DNfifd該方法使頻率上限提高了D倍，但頻率分辨力下降了D倍。2/6/202381（2）倍頻-混頻法fi1fi2fo=Nfi1+fi2PDLPFVCOM（—）BPF÷N2/6/202382（3）吞脈沖分頻法多模分頻器(吞脈沖分頻器):模值（分頻比）可以在多個固定的值上改變的分頻器,稱為吞脈沖分頻器。多模分頻器的最高工作頻率雖不如固定的前置分頻器高，但比可變分頻器高得多。2/6/202383在一次計數(shù)循環(huán)中，分頻系數(shù)N為:雙模分頻鎖相頻率合成器PDLPFVCO÷N1÷N2÷P/P+1fi雙模分頻器模式控制0/1置初值吞食計數(shù)器of=Nfii21f

)NN=(+P2/6/202384在鎖相環(huán)鎖定的情況下，合成器輸出頻率為：此時雙模分頻器的工作頻率為：fo分頻器Ｎ１的工作頻率為：f0／P分頻器Ｎ２的工作頻率為：f0／（P＋１）

由上式可知，當Ｎ２變化１時，fo變化為fi，即輸出頻率分辨力為fi．因此在保持頻率分辨力不變的前提下提高了合成器的最大輸出頻率。