平行線的性質(zhì)

新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊湯永峰平行線的性質(zhì)教法學(xué)法教學(xué)目標教學(xué)過程

教材重難點

教材分析

學(xué)情分析說課流程中考鏈接

教材分析

本節(jié)課的主要內(nèi)容是研究平行線的三條性質(zhì)，這是本章教學(xué)的重點內(nèi)容之一。它為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等幾何知識的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)。

在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行線的概念，經(jīng)歷了兩條直線被第三條直線所截,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補,可以判定兩條直線平行，那么兩條平行線被第三條直線所截同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角之間會有什么關(guān)系呢?學(xué)生有進一步探究的愿望和能力。學(xué)情分析1知識與技能目標探索平行線的性質(zhì)，會用平行線的性質(zhì)定理進行簡單的計算、證明；了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。

2過程與方法目標

通過學(xué)生動手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動探索與合作能力，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3情感態(tài)度價值目標情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)來源于生活又為生活服務(wù)，從而認識到數(shù)學(xué)的重要性。通過對平行線的性質(zhì)的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴密的思維能力。教學(xué)目標教學(xué)重點：

平行線的三個性質(zhì)及運用抓三線突重點知識技能線：問題情境→活動探究→性質(zhì)運用能力線：動手能力→解決問題能力→靈活運用能力過程與方法線:主動探索合作交流

→數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的思想一抓學(xué)生情感和思維的興奮點，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學(xué)生大膽猜想、積極探索。抓兩點，破難點二抓知識選擇的切入點，從學(xué)生原有的認知水平和所需的知識特點入手，以學(xué)生為主體，教師給予適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。教學(xué)難點：平行線的性質(zhì)定理的推導(dǎo)及平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別

根據(jù)本節(jié)課的重難點、教學(xué)目標，以及七年級學(xué)生好動，好奇，好表現(xiàn)的特點，我確定本節(jié)課的教學(xué)方式為啟發(fā)探究式。因為啟發(fā)探究式既符合了以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，引導(dǎo)學(xué)生觀察,動手測量，猜想,小組交流,合作探究總結(jié)出平行線的性質(zhì)，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點。教法與學(xué)法分析1、教法分析

在學(xué)法指導(dǎo)上，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生觀察、動手測量、猜想、總結(jié)出平行線的性質(zhì)，使學(xué)生逐步培養(yǎng)善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。2、學(xué)法分析教法與學(xué)法分析

復(fù)習(xí)回顧，引出新知

合作交流，探索新知應(yīng)用舉例，強化訓(xùn)練

綜合實踐，學(xué)以致用

教學(xué)反饋，引導(dǎo)小結(jié)

完成目標，布置作業(yè)教學(xué)過程：條件結(jié)論平行線的判定同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補猜想：交換它們的條件與結(jié)論，是否成立教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧，引出新知(二)交流合作，探究發(fā)現(xiàn)一、畫一畫

請同學(xué)們先畫出兩條平行線,那么再畫幾條線就能出現(xiàn)同位角？合作交流一Pab21abc二、猜一猜∠1和∠2相等嗎？

dabc12三、量一量你能用量角器量出來嗎？四、想一想

你得出了什么結(jié)論？其它的同位角也有這樣的結(jié)論嗎？再畫一條截線d，你的結(jié)論還成立嗎？abc12五、變一變

如果a與b不平行，這一規(guī)律還成立嗎？說明什么問題？平行線的性質(zhì)1abc12

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡寫為：兩直線平行，同位角相等．語言符號：∵a∥b∴∠1=∠2結(jié)論解：如右圖因為a∥b,所以∠1=∠2(____________),又∠3=___(對頂角相等),所以∠2=∠3.abc123兩直線平行，同位角相等∠1...即兩直線平行，內(nèi)錯角相等如圖，如果a∥b，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？合作交流二平行線的性質(zhì)2

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等簡寫為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．語言符號：∵a∥b∴∠2=∠3abc123結(jié)論

解：如圖，因為

abc421

所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)

又因為∠1+∠4=180o(鄰補角定義)所以∠2+∠4=180oa∥b,...所以：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補如圖，如果a∥b，那么∠2與∠4有什么關(guān)系？為什么？合作交流三結(jié)論平行線的性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補簡寫為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．語言符號：∵a∥b∴∠2+∠4=180oabc421平行線的性質(zhì)：(三)總結(jié)規(guī)律F78DCAB346512E性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。性質(zhì)3因為AB∥CD所以

性質(zhì)1因為AB∥CD，所以

∠1=∠2，

性質(zhì)2因為AB∥CD所以

∠4=∠5，∠2+∠5=180oAF78DCB345612E平行線性質(zhì)和判定語言符號比較判定3因為∠2+∠5=180o所以AB∥CD

判定1因為∠1=∠2所以

AB∥CD判定2因為∠4=∠5所以

AB∥CD合作交流四兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補平行線的判定平行線的性質(zhì)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定平行線的判定與平行線的性質(zhì)的互逆關(guān)系：1、∵AD//BC(已知)

∴∠B=∠1()2、∵AB//CD(已知)

∴∠D＝∠1()3、∵AD//BC(已知)

∴∠C＋＝180()ABCD1兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補∠D例1如圖，填空：應(yīng)用舉例，強化訓(xùn)練例2、小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得∠A=115o,∠B=100o,請你想一想，梯形另外兩個角各是多少度？解：因為梯形上.下底互相平行，所以答：梯形的另外兩個角分別是65o，80o。BCAD∠A與∠B互補，∠C與∠D互補于是∠B=180o-∠A=180o-115o=65o∠C=180o-∠D=180o-100o=80o綜合實踐，學(xué)以致用加深認識體驗創(chuàng)造拓展參與填空：21DCBA如圖：∵1=2（已知）

∴AD//BC（）

∴BCD+D=180（）內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補當(dāng)心！不要填反了！

如果一輛汽車在公路上行駛，經(jīng)過兩次拐彎后，和原來方向相同，第一次拐的∠B是100o，那么第二次拐的∠C是多少度？為什么？解∵AB//CD∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠B=100o∴∠B=∠C=100o(等量代換）∠B∠CABCD如果一個角的兩邊分別平行另一個角的兩邊，那么這兩個角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明你的理由。解：這兩個角相等或互補。理由：如圖∵a//b,c//d∴∠1=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∠4=∠2∴∠1=∠2又∠2+∠3=180o∴∠1+∠3=180o從而，∠1=2，∠1+∠3=180o

1432教學(xué)反饋，引導(dǎo)小結(jié)兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補平行線的判定平行線的性質(zhì)必做題：P22習(xí)題5.3第3、6題。選做題：如圖，∠1=∠2，∠B=∠C，求證：∠A=∠D完成目標，布置作業(yè)12ABCDEGF歷屆考題賞析：（08年）1．如圖，下列推理不正確的是（）A．∵AB∥CD∴∠ABC+∠C=180°B．∵∠1=∠2∴AD∥BCC．∵AD∥BC∴∠3=∠4D．∵∠A+∠ADC=180°∴AB∥CD歷屆考題賞析：（10年）3.如右圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點放在黑板的兩條平行線a、b上，已知，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（）（A）第一次向右拐50o，第二次向左拐130o（B）第一次向左拐30o，第二次向右拐30o（C）第一次向右拐50o，第二次向右拐130o（D）第一次向左拐50o，第二次向左拐130oB歷屆考題賞析：一個人驅(qū)車前進時，兩次拐彎后，按原來的相反方向前進，這兩次拐彎的角度是()A向右拐85°，再向右拐95°B向右拐85°，再向左拐85°C向右拐8