滑模變結構控制111

同步電機與滑模變控制武琦2016.7.2一同步電機與異步電機的區(qū)別

1.工作原理：異步電機(感應電機)的工作原理是通過定子的旋轉磁場在轉子中產生感應電流,產生電磁轉矩,轉子中并不直接產生磁場.因此,轉子的轉速一定是小于同步速的(沒有轉差率,就沒有轉子感應電流),也因此叫做異步電機.而同步電機轉子本身產生固定方向的磁場(用永磁鐵或直流電流產生),定子旋轉磁場"拖著"轉子磁場(轉子)轉動,因此轉子的轉速一定等于同步速,也因此叫做同步電機.2.供電異步電機在定子側加電壓同步電機在定轉子側加電壓3.轉子轉速異步電機的轉子轉速與負荷有關（一定負荷）同步電機的與電子側供電電源的頻率有關，電網頻率一定時,電機轉速為恒定值,這是同步電機和異步電機的基本差別之一.4.構造異步電機的轉子是夕鋼片和鋁條/線圈組成同步電機一般由數塊磁鋼和線圈組成5.用途異步電機主要做電動機用，一般不做發(fā)電機同步電機的主要運行方式有三種，即作為發(fā)電機、電動機和補償機運行，作為發(fā)電機運行是同步電機最主要的運行方式二.同步電機調速系統(tǒng)的控制算法（1）PI控制算法（2）模糊控制（3）滑模控制（4）自適應控制（5）內?？刂疲?）矢量控制（7）直接轉矩控制三.滑模變結構控制基礎

3.1滑模變結構控制簡介

3.2滑模變結構控制發(fā)展歷史

3.3滑模變結構控制基本原理

3.4滑模變結構控制抖振問題

3.5滑模變結構控制應用3.1滑模變結構控制簡介

3.1.1變結構控制（VSC）概念本質上是一類特殊的非線性控制，其非線性表現為控制作用的不連續(xù)性。與其他控制策略的不同之處：系統(tǒng)的“結構”并不固定，而是在動態(tài)過程中，根據系統(tǒng)當前的狀態(tài)有目的地不斷變化。結構的變化若能啟動“滑動模態(tài)”運動，稱這樣的控制為滑?？刂?。注意：不是所有的變結構控制都能滑模控制，而滑?？刂剖亲兘Y構控制中最主流的設計方法。

所以，一般將變結構控制就稱為滑?？刂?SMC)，為了突出變結構這個特點，本書統(tǒng)稱為滑模變結構控制。

3.1.2滑動模態(tài)定義

人為設定一經過平衡點的相軌跡，通過適當設計，系統(tǒng)狀態(tài)點沿著此相軌跡漸近穩(wěn)定到平衡點，或形象地稱為滑向平衡點的一種運動，滑動模態(tài)的”滑動“二字即來源于此。

3.1.3系統(tǒng)結構定義系統(tǒng)的一種模型，即由某一組數學方程描述的模型，稱為系統(tǒng)的一種結構，系統(tǒng)有幾種不同的結構，就是說它有幾種(組)不同數學表達式表達的模型。

3.1.4滑?？刂苾?yōu)點

滑動模態(tài)可以設計且與對象參數和擾動無關，具有快速響應、對參數變化和擾動不靈敏（魯棒性）、無須系統(tǒng)在線辨識、物理實現簡單。

3.1.5滑?？刂迫秉c

當狀態(tài)軌跡到達滑動模態(tài)面后，難以嚴格沿著滑動模態(tài)面向平衡點滑動，而是在其兩側來回穿越地趨近平衡點，從而產生抖振——滑?？刂茖嶋H應用中的主要障礙。20世紀50年代：前蘇聯學者Utkin和Emelyanov提出了變結構控制的概念，研究對象：二階線性系統(tǒng)。20世紀60年代：研究對象：高階線性單輸入單輸出系統(tǒng)。主要討論高階線性系統(tǒng)在線性切換函數下控制受限與不受限及二次型切換函數的情況。1977年：Utkin發(fā)表一篇有關變結構控制方面的綜述論文，系統(tǒng)提出變結構控制VSC和滑?？刂芐MC的方法。3.2滑模變結構控制發(fā)展歷史此后各國學者開始研究多維滑模變結構控制系統(tǒng)，由規(guī)范空間擴展到了更一般的狀態(tài)空間中。我國學者貢獻：高為炳院士等首先提出趨近律的概念，首次提出了自由遞階的概念?；？刂茖ο到y(tǒng)的參數攝動和外部干擾的不變性是以控制量的高頻抖振為代價。3.3.1右端不連續(xù)微分方程一般地，具有右端不連續(xù)微分方程的系統(tǒng)可以描述為其中：是狀態(tài)的函數，稱為切換函數。滿足可微分，即存在。微分方程的右端不連續(xù)，結構變化得到體現，即根據條件的正負改變結構為一種系統(tǒng)結構，為另一種系統(tǒng)結構。從而滿足一定的控制要求。3.3滑模變結構控制基本原理（1）微分方程在上沒有定義，因此需確定其上系統(tǒng)微分方程：

獨立變量變?yōu)閚-1個，滑模面上方程較原方程階數降低。我們稱為不連續(xù)面、滑模面、切換面。它將狀態(tài)空間分為兩部分，如圖2.3.1所示。圖2.3.1（2）在切換面上的運動點有3種情況。

(1)常點——狀態(tài)點處在切換面上附近時，從切換面上的這個點穿越切換面而過，切換面上這樣的點就稱做作常點，如圖2.3.1中點A所示。(2)起點——狀態(tài)點處在切換面上某點附近時，將從切換面的兩邊中的一邊離開切換面上的這個點，切換面上這樣的點就稱做作起點，如圖2.3.1中點B所示。(3)止點——狀態(tài)點處在切換面上某點附近時，將從切換面的兩邊中的一邊趨向該點，切換面上這樣的點就稱做作止點，如圖2.3.1中點C所示。若切換面上某一區(qū)域內所有點都是止點，則一旦狀態(tài)點趨近該區(qū)域，就會被“吸引”到該區(qū)域內運動。此時，稱在切換面上所有的點都是止點的區(qū)域為“滑動模態(tài)”區(qū)域。系統(tǒng)在滑動模態(tài)區(qū)域中的運動就叫做“滑動模態(tài)運動”。按照滑動模態(tài)區(qū)域上的點都必須是止點這一要求，當狀態(tài)點到達切換面附近時，必有：（3）式（3）稱為局部到達條件。

對對局部到達條件擴展可得全局到達條件：

相應地，構造李雅普諾夫型到達條件：滿足上述到達條件的滑模變結構控制系統(tǒng)，其狀態(tài)的運動軌跡都將在有限時間內到達切換面，并啟動滑動模態(tài)運動。（4）（5）3.3.2滑模變結構控制的定義有一控制系統(tǒng)狀態(tài)方程為需要確定切換函數

求解控制作用滑模變結構控制三要素：滿足可達性條件，即在切換面以外的運動點都將在有限時間內到達切換面；(2)

滑動模態(tài)存在性；(3)保證滑動模態(tài)運動的漸近穩(wěn)定性并具有良好的動態(tài)品質。（6）（7）（8）3.3.3二階滑模變結構控制實例為了盡快使大家有關于滑模變結構控制系統(tǒng)的概貌，下面簡述一個二階系統(tǒng)例子。二階系統(tǒng)用相平面方法進行研究，可以獲得系統(tǒng)的全部的動力學特性。繼電系統(tǒng)，以及更一般的分區(qū)線性化方法，實際上已蘊含著變結構控制的概念。

特別有吸引力的是系統(tǒng)的結構可以有一個或兩個本身是不穩(wěn)定的，但通過適當切換，組成一個滑模變結構系統(tǒng)，可以賦予它良好的動態(tài)特性（第一章介紹的例子）。二階系統(tǒng)的分區(qū)線性化相平面方法、繼電系統(tǒng)的滑動運動等促成了滑模變結構控制理論的產生。設二階系統(tǒng)的運動微分方程為其中：為狀態(tài)變量由于控制作用的引入，系統(tǒng)從整體上看是一個非線性系統(tǒng)。利用相平面知識和非線性系統(tǒng)分區(qū)線性化方法將系統(tǒng)相平面分成Ⅰ區(qū)：和Ⅱ區(qū)：。相應微分方程Ⅰ：Ⅱ：

對于Ⅰ區(qū)：系統(tǒng)方程為：其特征根為，原點是不穩(wěn)定焦點，相應的相圖如圖2.3.2所示圖2.3.2對于Ⅱ區(qū)：系統(tǒng)方程可表示為：其特征根為，原點是不穩(wěn)定焦點，相應的相圖如圖2.3.3所示圖2.3.3將兩個區(qū)域的相圖疊加得到整個系統(tǒng)的相圖，如圖2.3.4所示。圖2.3.4切換線為：不難看出切換線上的全部點都是止點，即是說，直線就是滑動模態(tài)區(qū)。當狀態(tài)點到達切換線時，狀態(tài)點將滿足切換線方程：,帶入可得滑動模態(tài)運動微分方程：其解為：表明：此處，滑動模態(tài)運動是按指數穩(wěn)定。3.3.4滑模變結構控制的品質滑模變結構控制的整個控制過程由兩部分組成：正常運動段：位于切換面之外,如圖2.3.5的段所示。滑動模態(tài)運動段：位于切換面上的滑動模態(tài)區(qū)之內，如圖2.3.5的段所示。 圖2.3.5滑模變結構控制的品質取決于這兩段運動的品質。由于尚不能一次性地改善整個運動過程品質，因而要求選擇控制律使正常運動段的品質得到提高。選擇切換函數使滑動模態(tài)運動段的品質改善。兩段運動各自具有自己的高品質。

選擇控制律:使正常運動段的品質得到提高。

選擇切換函數:使滑動模態(tài)運動段的品質改善。此處，討論正常運動段的品質問題（滑動模態(tài)運動段由其微分方程決定），要求趨近過程良好，可采用趨近律方法來保證品質。幾種常見趨近律：（1）等速趨近律（2）指數趨近律（3）冪次趨近律（4）一般趨近律注：選取原則是保證系統(tǒng)狀態(tài)點遠離切換面時具有較快趨近速度，由于過大趨近速度會導致劇烈抖振，是以適當選擇f(s)，使系統(tǒng)以適當速度趨近切換面。3.3.5滑模變結構控制的特點（1）滑動模態(tài)運動具有完全自適應性。

不受系統(tǒng)攝動和外界擾動的影響?；Ｗ兘Y構控制系統(tǒng)的最突出的優(yōu)點，成為它受到重視的最主要原因。（2）存在的問題—抖振。不可避免的慣性等原因使得系統(tǒng)在光滑滑動模態(tài)上疊加了一個自振，這是滑模變結構控制理論尚存在的一些問題中最突出的問題。3.4滑模變結構控制抖振問題3.4.1抖振問題產生的原因（只能減輕，無法消除）1.時間滯后開關（控制作用對狀態(tài)準確變化有滯后）2.空間滯后