熱學教程第一章平衡態(tài);熱零律和溫度;溫標;理氣方程

熱學教程黃淑清聶宜如申先甲編

主講：徐艷芳

引言●熱學的研究對象●熱力學系統(tǒng)的宏觀描述和微觀描述●熱學發(fā)展簡史

§0－1熱學的研究對象一、熱現(xiàn)象和熱運動：1、熱現(xiàn)象：與物體冷熱程度有關(guān)的物理性質(zhì)及狀態(tài)的變化。2、熱運動：大量微觀粒子的無規(guī)則運動。

研究物質(zhì)熱運動的規(guī)律以及熱運動與其他運動形態(tài)之間的相互轉(zhuǎn)化。

二、熱學的研究對象：

§0－2熱學的研究方法一、系統(tǒng)和外界1、系統(tǒng)：我們把所研究的由大量微觀粒子組成的宏觀客體叫做系統(tǒng)。2、外界：與系統(tǒng)相互作用著的周圍環(huán)境。3、系統(tǒng)的分類：（根據(jù)加在系統(tǒng)上的外界條件分）（1）孤立系統(tǒng)：與外界沒有任何相互作用的系統(tǒng)。（指系統(tǒng)和外界既無能量交換又無物質(zhì)交換）（2）封閉系統(tǒng)：與外界只有能量交換而無物質(zhì)交換的系統(tǒng)。（3）開放系統(tǒng)：與外界既有能量交換又有物質(zhì)交換的系統(tǒng)。二、熱學系統(tǒng)的宏觀描述和微觀描述：1、宏觀量：描述系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的物理量。（例如氣體的V﹑P﹑T﹑等）2、微觀量：描述系統(tǒng)微觀性質(zhì)的物理量。（例如系統(tǒng)內(nèi)單個分子的質(zhì)量、速度、動量等）3、宏觀描述：用宏觀量來描述系統(tǒng)狀態(tài)的方法。4、微觀描述：用微觀量來描述系統(tǒng)狀態(tài)的方法。三、熱學的宏觀理論和微觀理論：1、熱學的宏觀理論——熱力學

根據(jù)對熱學系統(tǒng)描述方法的不同形成了熱學的兩種理論——宏觀理論和微觀理論。熱力學不涉及物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，以宏觀描述為基礎(chǔ)，由觀察和實驗所總結(jié)出來的熱力學定律出發(fā)，用歸納和推理的方法解決問題。具有高度的精確性與可靠性。不能夠深入到熱現(xiàn)象的本質(zhì)中去，對熱現(xiàn)象做出深刻的微觀解釋。

優(yōu)點

缺點

微觀理論需要宏觀理論的驗證，宏觀理論需要微觀理論給出深刻的內(nèi)在解釋。2、熱學的微觀理論——統(tǒng)計物理學能深入到熱現(xiàn)象的本質(zhì)中去。由于引入了許多簡化假設(shè)，其結(jié)果具有近似性。統(tǒng)計物理學從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，依據(jù)每個粒子所遵循的力學規(guī)律，用統(tǒng)計的方法研究系統(tǒng)的熱性質(zhì)。

優(yōu)點

缺點宏觀理論和微觀理論的關(guān)系相輔相成，缺一不可?！?－3熱學的形成和發(fā)展第一時期（遠古時期）1.古希臘宇宙四元素說：認為萬物都是由土﹑水﹑氣﹑火四種元素在數(shù)量上按不同比例的配合組成的。2.中國五行說：認為金﹑木﹑水﹑火﹑土是構(gòu)成世界萬物的五種基本元素，稱為五行。第二時期（十七、十八世紀）“熱”的兩種觀點：1.熱的“唯動說”：認為熱現(xiàn)象是由于物體內(nèi)部的運動而產(chǎn)生的。2.“熱質(zhì)說”：認為熱是一種特殊的物質(zhì)存在與物體之中，并且可以從一個物體流向另一個物體。

但熱質(zhì)說不能解釋摩擦生熱現(xiàn)象，即機械運動轉(zhuǎn)化為熱運動的現(xiàn)象。最終1.占了上風。第三時期（十九世紀前半葉）英國工業(yè)革命，熱機的研究。第四時期（十九世紀七十年代和二十世紀初）熱力學定律的建立。第五時期（十九世紀末和二十世紀初）量子論的創(chuàng)立。第一章溫度●平衡態(tài)狀態(tài)參量●熱力學第零定律和溫度●

溫標的建立●理想氣體狀態(tài)方程1、定義：在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)所有可觀測的宏觀性質(zhì)都不隨時間發(fā)生變化的狀態(tài)。2、平衡態(tài)的判據(jù)：①不受外界影響，是指外界對系統(tǒng)既不做功也不傳熱，即系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)；②系統(tǒng)所有的狀態(tài)參量都不隨時間發(fā)生變化，為常量。3、熱力學平衡態(tài)是動態(tài)平衡。在平衡態(tài)下，組成系統(tǒng)的微觀粒子仍在不停地做無規(guī)運動，只是它們的統(tǒng)計平均效果不隨時間變化，因此熱力學平衡態(tài)是一種動態(tài)平衡，稱之為熱動平衡。一、熱力學平衡態(tài)：§1－1平衡態(tài)狀態(tài)參量思考金屬桿沸水冰金屬桿是否處于平衡態(tài)？二、狀態(tài)參量確定平衡態(tài)的宏觀性質(zhì)的量稱為狀態(tài)參量。常用的狀態(tài)參量有四類：幾何參量（如：氣體體積V）力學參量（如：氣體壓強P）化學參量（如：氣體的摩爾數(shù)）電磁參量（如：電場和磁場強度)因處于熱力學平衡態(tài)的系統(tǒng)具有確定的狀態(tài)參量，所以其狀態(tài)可由P－V圖上的一個點來表示。

如果在所研究的問題中既不涉及電磁性質(zhì)又無須考慮與化學成分有關(guān)的性質(zhì)，系統(tǒng)中又不發(fā)生化學反應，則不必引入電磁參量和化學參量。此時只需體積和壓強就可確定系統(tǒng)的平衡態(tài)，我們稱這種系統(tǒng)為簡單系統(tǒng)。絕熱板ABAB導熱板§1－2熱力學第零定律和溫度一、熱力學第零定律：1、熱平衡：

將兩個分別處于平衡態(tài)的系統(tǒng)A和B用一剛性隔板分隔開。若隔板為“絕熱板”（如上圖），則A、B兩系統(tǒng)的狀態(tài)可獨立地變化而互不影響。厚木板，石棉板等都可視為絕熱板。

若隔板為“導熱板”，則A、B兩系統(tǒng)狀態(tài)不能獨立地改變,一個系統(tǒng)狀態(tài)的變化會引起另一系統(tǒng)狀態(tài)的變化。金屬板即為導熱板。

兩個發(fā)生熱接觸的系統(tǒng)，經(jīng)過一段時間后，達到了溫度相同的狀態(tài)，我們就說這兩個系統(tǒng)達到了熱平衡。

注意：熱平衡的概念不同于平衡態(tài)。平衡態(tài)的概念要求系統(tǒng)的一切宏觀性質(zhì)不隨時間變化，需滿足熱學的、力學的、化學的各種平衡條件，而滿足熱平衡條件的系統(tǒng)，其他方面不一定滿足平衡條件。兩個系統(tǒng)通過導熱板的相互接觸叫熱接觸。2．熱力學第零定律:(1)實驗:A﹑B都與C達到熱平衡A﹑B也必定處于熱平衡(2)熱零律:如果兩個熱力學系統(tǒng)中的每一個都與第三個熱力學系統(tǒng)的同一熱狀態(tài)處于熱平衡,則這兩個熱力學系統(tǒng)彼此也必定處于熱平衡.熱零律的意義：①為溫度概念的建立提供了實驗基礎(chǔ)；②為溫度的測量提供了理論依據(jù)。三、溫度1.溫度的定義:熱零律表明，一切互為熱平衡的系統(tǒng)具有一個共同的宏觀性質(zhì)，我們把這個宏觀性質(zhì)定義為溫度。即，溫度是決定一系統(tǒng)是否與其它系統(tǒng)處于熱平衡的物理量。它的基本特征是，一切互為熱平衡的系統(tǒng)具有相同的溫度值。2．一切互為熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度值，這是用溫度計測量溫度的依據(jù)。§1－3溫標的建立

以熱零律為實驗基礎(chǔ)定義的溫度是一個定性的宏觀概念，量化之后就成可成為一個可測量的宏觀量。對溫度進行量化，首先必須確定溫標。溫標定義：溫度的數(shù)值表示法。溫標分類：經(jīng)驗溫標理想氣體溫標熱力學溫標一、經(jīng)驗溫標：建立經(jīng)驗溫標的三個步驟（三要素）1.選擇測溫質(zhì)和測溫參量X；2.規(guī)定溫度T與測溫參量X之間的函數(shù)關(guān)系；通常規(guī)定為正比關(guān)系：為待定常數(shù)所以3.

選擇標準溫度點并規(guī)定其數(shù)值。1954年國際計量大會規(guī)定選用水的三相點為標準溫度點，并規(guī)定其溫度值為273.16K。例:有一按開氏溫標進行分度的某種定容氣體溫度計,當與水的三相點達到熱平衡時其壓強值為Ptr=10cmHg.將此溫度計的測溫泡浸入到待測溫度的液體中時,壓強為P=15cmHg,試求該液體的溫度。解:因為所以不難看出,按上述步驟建立的溫標依賴于測溫質(zhì)和測溫參量的選擇.這種利用特定測溫物質(zhì)的特定測溫屬性建立的溫標統(tǒng)稱為經(jīng)驗溫標。經(jīng)驗溫標的相對性經(jīng)驗溫標依賴于測溫質(zhì)及測溫參量的選擇。(同一測溫質(zhì)的不同測溫參量或不同測溫質(zhì)的同一測溫參量隨溫度的變化不相同。)

由于經(jīng)驗溫標具有相對性,所以需要建立一種標準溫標來校正其它溫標,這種標準溫標便是理想氣體溫標。由于它是從各種氣體溫標在極限的情況下歸納出來的,所以下面先介紹氣體溫度計。二、理想氣體溫標1．氣體溫度計（1）定容氣體溫度計：V一定，測溫參量P測溫泡P0h定容氣體溫度計（2）定壓氣體溫度計：P不變，測溫屬性V氣體溫度計常用的氣體有：H2、He、N2、O2和空氣等。實驗表明：用不同的氣體作測溫質(zhì)時，除三相點外，其它溫度并不完全相同。但當測溫泡內(nèi)氣體充分稀薄時，以不同氣體作測溫物質(zhì)的氣體溫度計，測溫差別很小，而且氣體越是稀薄，這種差別也越小。當P→0時，各種氣體溫度計所測的的溫度趨于一個共同值。這說明：在壓強極低的極限情況下，氣體溫度計只取決于氣體的共性，而與特定氣體的特殊性質(zhì)無關(guān)。根據(jù)氣體在P→0的極限情況下遵循的普遍規(guī)律建立的溫標，稱為理想氣體溫標。2．理想氣體溫標定容：定壓：由于理想氣體溫標不依賴于任何氣體的個性，不論用什么氣體,在P→0時,由他確定的溫度數(shù)值都相同。所以,理想氣體溫標比一般的經(jīng)驗溫標應用廣泛.但是理想氣體溫標畢竟要依賴于氣體的共性,即測溫范圍受到一定限制,高溫上限在1000℃左右,低溫下限約為1K(受氣體液化點限制)。所以,理想氣體溫標不是一種最為理想的溫標。由于溫度概念在熱學理論中的重要性,建立一種完全不依賴于任何測溫物質(zhì)及其特殊性質(zhì)的溫標是十分重要的。三、熱力學溫標完全不依賴于任何測溫物質(zhì)及其特殊性質(zhì)的溫標。它是一種理想溫標,無法直接實現(xiàn)(在第三章引入)。所以：兩種溫標的溫度都用T表示,單位都用K,而不再加以區(qū)分。理想氣體溫標在它所確定的測溫范圍內(nèi)與熱力學溫標完全一致理想氣體溫標在所確定的測溫范圍內(nèi)實現(xiàn)了熱力學溫標熱力學溫標所確定的溫度叫熱力學溫度。由于氣體溫度計設(shè)備復雜,而且受到測溫范圍的限制,不能滿足科學技術(shù)上的需要.為了便于溫度的實際測量,國際上決定采用國際實用溫標來逼近熱力學溫標。由于攝氏溫標是歷史上沿用已久的一種溫標,為了溫標的統(tǒng)一,1960年國際計量大會規(guī)定由熱力學溫標重新定義攝氏溫標：根據(jù)這個新的定義,攝氏溫度的0度與冰點并不嚴格相等,因為現(xiàn)在水的冰點溫度不再是人為規(guī)定的零點,而是熱力學溫標中的測量值。但實驗表明二者差別不超過萬分之一度,因此一般不加區(qū)分。汽點的溫度也不嚴格的等于100度,但差別不超過百萬分之一。一、物態(tài)方程：表征一個系統(tǒng)在任意平衡態(tài)下溫度與其他狀態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系。

§1－4

理想氣體狀態(tài)方程

前面指出，一個系統(tǒng)的平衡態(tài)可以用幾個狀態(tài)參量來完全地描述。實驗事實表明，一定質(zhì)量的某種氣體，液體或各向同性的氣體等均勻系統(tǒng)，在無外力場時，其平衡態(tài)只需兩個獨立參量就能完全地描述。因此，若選用P和V兩個參量來確定系統(tǒng)的狀態(tài)。那么溫度T就必然是P、V的函數(shù)，即1、氣體的實驗定律：常量由氣體的質(zhì)量、種類、溫度決定。（1）波意耳—馬略特定律：一定質(zhì)量的氣體，在T不變時，P和V成反比，即也可以寫成隱函數(shù)的形式：此即為物態(tài)方程或稱為狀態(tài)方程，具體形式由試驗確定。二．理想氣體狀態(tài)方程：（2）查理定律：一定質(zhì)量的氣體，當V不變時，P

和T

成正比。（3）蓋呂薩克定律：一定質(zhì)量的氣體，當P不變時，V和T成正比。（4）阿伏加德羅定律：當溫度和壓強相同時，一摩爾的任何氣體都占有相同的體積。2、理想氣體狀態(tài)方程理想氣體的宏觀定義：嚴格遵從氣體實驗定律的氣體，稱為理想氣體。它是實際氣體在壓強趨于零時的極限情況。在常溫常壓下，一切實際氣體都可以近似看成是理性氣體。理想氣體狀態(tài)方程的推導：下面我們使一定質(zhì)量的氣體由初態(tài)I()變化到末態(tài)II()先使系統(tǒng)由I經(jīng)等容過程變化到中間態(tài)（），再經(jīng)中間態(tài)等溫變化到II等容過程，由查理定律，得（1）等溫過程，由玻馬定律，得(2)由（1）（2）兩式消去P′，得由于I、II兩態(tài)是任意的，因此，上式可推廣到任意的兩態(tài)之間，即對一定質(zhì)量的氣體，無論其狀態(tài)如何變化，都滿足式中B由氣體的質(zhì)量和種類決定。（常量）（3）確定B：當氣體處于標準狀態(tài)下（）其中為氣體的摩爾體積

令則求R:

將代入（3），得（4）或（5）(4)、（5）兩式即為理想氣體狀態(tài)方程。這是俄國化學家門捷列夫于1874年根據(jù)法國工程師克拉伯龍在1834年導出的推廣而來的，因而稱為門捷列夫—克拉伯龍方程，簡稱克拉伯龍方程。例1.容器內(nèi)裝有質(zhì)量為0.10kg的氧氣，壓強為

P=10×105pa

，溫度為47℃。因為容器漏氣，

經(jīng)過若干時間后，壓強降為原來的8分之5，

溫度降到27℃。問容器的容積有多大？漏去

了多少氧氣？（假設(shè)氧氣看作理想氣體）解：（1）根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，求得容器的體積V為設(shè)漏氣若干時間后，壓強減少到

p′,溫度降到T′。如果用M′表示容器中剩余的氧氣質(zhì)量，由理想氣體狀態(tài)方程得（2）所以漏去氧氣的質(zhì)量為(例2、例3：課本36頁[例1－2]、[例1－3])三．混合理想氣體的狀態(tài)方程

前面的討論只限于化學成分單一的理想氣體，而在許多實際問題中，往往遇到包含多種不同組分的氣體。如果混合氣體的各組分可視為理想氣體，而各組分之間又無化學反應，我們就可求得混合理想氣體的狀態(tài)方程。1、道爾頓分壓定律：稀薄混合氣體的總壓強，等于各組分的分壓強之和，即說明：（1）各組分的壓強：這個組分在與混合氣體同體積、同溫度的條件下單獨存在時的壓強。（2）定律只適用于理想氣體。2、方程的推導：設(shè)混合氣體由n種組分組成當各組分與混合氣體同體積