第8章浮動(dòng)利率債券

虞偉榮貨幣市場(chǎng)投資分析虞偉榮第8章浮動(dòng)利率債券12利差度量3浮動(dòng)債券的價(jià)格波動(dòng)特征浮動(dòng)債券的一般特征虞偉榮8.1浮動(dòng)債券的一般特征浮動(dòng)債券就是息票利率在指定日期根據(jù)指定的參考利率進(jìn)行重置的債務(wù)。息票利率公式可以表示如下：

息票利率=參考利率±利差浮動(dòng)債券的息票利率可以每半年、每季度、每月或每周次進(jìn)行重置。常見(jiàn)的參考利率有LIBOR（包括不同的到期日）、國(guó)庫(kù)券收益率、最優(yōu)惠利率、聯(lián)邦基金利率，以及本國(guó)CD利率。8.1浮動(dòng)債券的一般特征息票利率的限制

一個(gè)浮動(dòng)債券可能會(huì)對(duì)那些將在某一重置日支付的最高息票利率加以限制。這就是所謂的上限。浮動(dòng)債券也可以指定一個(gè)最低息票利率，稱(chēng)為下限。當(dāng)一個(gè)浮動(dòng)債券同時(shí)具有上限和下限時(shí)，被稱(chēng)為雙限（collar）。虞偉榮8.1浮動(dòng)債券的一般特征反向浮動(dòng)利率債券雖然浮動(dòng)債券的息票利率通常和參考利率同向變動(dòng)，但也有一些浮動(dòng)債券是與參考利率反方向變動(dòng)的。這種債券被稱(chēng)為反向浮動(dòng)債券或逆向浮動(dòng)債券。反向浮動(dòng)債券的一般息票利率公式為：

K－L×（參考利率）公式中的L值（稱(chēng)為息票杠桿，couponleverage）；當(dāng)L值大于1時(shí)，此債券被稱(chēng)為杠桿反向浮動(dòng)債券。虞偉榮8.1浮動(dòng)債券的一般特征其他類(lèi)型的浮動(dòng)債券一些浮動(dòng)債券在其有效期內(nèi)的某些特定期間可以改變利差（在息票利率重置公式中加上或減去一個(gè)價(jià)差）。因?yàn)槔钤谠撈陂g可以升至更高或降至更低的水平，因此這種債券被稱(chēng)為變動(dòng)利差浮動(dòng)債券（steppedspreadfloaters）。范圍票據(jù)（rangenote）也是一種浮動(dòng)債券，其息票利息支付由其約定的參考利率在預(yù)先設(shè)定的雙限范圍內(nèi)保持不變的天數(shù)來(lái)決定。還有一些浮動(dòng)債券，其息票利率公式包括不止一個(gè)參考利率。雙指數(shù)浮動(dòng)利率債券就是一個(gè)例子。其息票利率公式通常為一個(gè)固定的百分比加上兩個(gè)參考利率之間的差價(jià)。虞偉榮8.1浮動(dòng)債券的一般特征可贖回和提前償還條款可贖回權(quán)賦予發(fā)行人在約定的到期日之前贖回債券的權(quán)利?？哨H回權(quán)在未來(lái)可能會(huì)對(duì)發(fā)行者有利的原因有兩個(gè)。首先市場(chǎng)利率可能會(huì)下降，這樣發(fā)行人就可以執(zhí)行期權(quán)，結(jié)束浮動(dòng)債券，并以固定利率債券作為替代。其次，當(dāng)要求的利差下降時(shí)，發(fā)行人可以贖回債券，并以更低利差的浮動(dòng)債券替代。由于收回的款項(xiàng)必須以更低的利率或更低的利差進(jìn)行再投資，所以發(fā)行人的可贖回權(quán)對(duì)投資者來(lái)說(shuō)是不利的。因此，那些在發(fā)行浮動(dòng)債券時(shí)希望包含可贖回權(quán)的發(fā)行人，必須通過(guò)提供更高的利差來(lái)補(bǔ)償投資者。借款人可以提前償還的權(quán)利被稱(chēng)作提前償還權(quán)?；緛?lái)說(shuō)，提前償還權(quán)類(lèi)似于可贖回權(quán)。但與可贖回權(quán)不同的是，沒(méi)有可贖回價(jià)格，可贖回價(jià)格取決于借款人何時(shí)能清償債務(wù)。通常提前償還貸款的價(jià)格就是其面值。虞偉榮虞偉榮8.1浮動(dòng)債券的一般特征回售條款

浮動(dòng)債券還包括一種回售條款，它賦予債券持有者在指定日期按約定的價(jià)格將債券回售給發(fā)行人的權(quán)利。約定價(jià)格被稱(chēng)為回售價(jià)格。不同債券的可回售結(jié)構(gòu)可以變化。一些債券允許持有者在任何息票支付日要求發(fā)行人贖回債券。而其他債券只允許在息票利率調(diào)整時(shí)可以執(zhí)行回售的權(quán)利?；厥蹢l款對(duì)于浮動(dòng)債券的持有者來(lái)說(shuō)，其優(yōu)點(diǎn)在于債券發(fā)行后，按面值交易的浮動(dòng)債券市場(chǎng)所要求的利差高于債券報(bào)出的利差，若沒(méi)有回售權(quán)，浮動(dòng)債券的價(jià)格將會(huì)下降。但如果有回售權(quán)，投資者可以強(qiáng)制發(fā)行人按回售價(jià)格購(gòu)回債券，然后將該款項(xiàng)再投資于有更高利差的浮動(dòng)債券。虞偉榮8.2浮動(dòng)債券的價(jià)格波動(dòng)特征當(dāng)市場(chǎng)利率變化時(shí)，固定利率債券價(jià)格的變化取決于債券的息票利率與現(xiàn)行市場(chǎng)利率的差額。相比之下，對(duì)浮動(dòng)債券來(lái)說(shuō)，息票利率會(huì)定期地重置，減少了其價(jià)格對(duì)利率變化的敏感度。正是由于這個(gè)原因，浮動(dòng)債券被認(rèn)為是更具“防御性”的債券。然而，這并不意味著浮動(dòng)債券的價(jià)格不會(huì)改變。8.2浮動(dòng)債券的價(jià)格波動(dòng)特征影響浮動(dòng)債券價(jià)格的因素：到下一息票利率重置日剩余的時(shí)間；市場(chǎng)要求的利差是否變動(dòng)；是否達(dá)到上限或下限。虞偉榮8.2浮動(dòng)債券的價(jià)格波動(dòng)特征1.到下一息票利率重置日剩余的時(shí)間

到下一息票利率重置日的時(shí)間越長(zhǎng)，浮動(dòng)債券潛在的價(jià)格波動(dòng)越大。反過(guò)來(lái)到下一息票重置日的時(shí)間越短，浮動(dòng)債券潛在的價(jià)格波動(dòng)越小。虞偉榮8.2浮動(dòng)債券的價(jià)格波動(dòng)特征2.市場(chǎng)要求的利差是否變動(dòng)在浮動(dòng)債券首次發(fā)行時(shí)，發(fā)行者將會(huì)根據(jù)市場(chǎng)條件設(shè)定利差，從而使債券以接近面值的價(jià)格交易。如果在首次發(fā)行之后，市場(chǎng)要求更高的利差，那么債券的價(jià)格將會(huì)下降以反映更高的利差。我們應(yīng)該把市場(chǎng)要求的利差作為必要的利差。對(duì)于一個(gè)具體的債券而言，其要求的利差取決于（1）在具有競(jìng)爭(zhēng)性的資金市場(chǎng)中適用的利差；（2）債券的信用質(zhì)量；（3）存在嵌入式可贖回權(quán)或回售權(quán)；（4）債券的流動(dòng)性。源于信用質(zhì)量的那部分要求的利差被稱(chēng)為信用利差。使市場(chǎng)要求的信用增加的風(fēng)險(xiǎn)被稱(chēng)為信用利差風(fēng)險(xiǎn)。要求的利差的一部分將會(huì)反映與浮動(dòng)債券有關(guān)的可贖回風(fēng)險(xiǎn)。由于流動(dòng)性而要求的利差增加的風(fēng)險(xiǎn)被稱(chēng)為流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。虞偉榮虞偉榮8.2浮動(dòng)債券的價(jià)格波動(dòng)特征3.是否達(dá)到上限或下限對(duì)于一個(gè)有上限的浮動(dòng)債券來(lái)說(shuō)，一旦按照息票利率公式規(guī)定的息票利率上漲超過(guò)了上限，浮動(dòng)債券便會(huì)提供一個(gè)低于市場(chǎng)的息票利率，并且其價(jià)格將會(huì)下降到面值以下。上限的利率低于現(xiàn)行的市場(chǎng)利率越多，浮動(dòng)債券就會(huì)越像固定利率債券那樣交易。由于達(dá)到上限而導(dǎo)致浮動(dòng)債券價(jià)值下降的風(fēng)險(xiǎn)被稱(chēng)為上限風(fēng)險(xiǎn)。另一方面，如果浮動(dòng)債券有下限，一旦達(dá)到了下限，所有其他的因素不變，那么其將會(huì)按面值交易，或者如果息票利率高于具有可比性的債券的現(xiàn)行利率，浮動(dòng)債券將會(huì)按溢價(jià)進(jìn)行交易。8.2浮動(dòng)債券的價(jià)格波動(dòng)特征浮動(dòng)債券的久期久期被管理者用來(lái)度量任何債券或投資組合的價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感程度?；旧?，債券的久期是債券價(jià)格或投資組合價(jià)值對(duì)利率變動(dòng)100個(gè)基點(diǎn)的近似百分比變動(dòng)。有兩種方法可以用來(lái)估計(jì)浮動(dòng)債券對(duì)息票利率公式中每個(gè)元素的敏感程度。指數(shù)久期是浮動(dòng)債券的價(jià)格對(duì)利差不變時(shí)參考利率變動(dòng)的敏感程度。利差久期是衡量浮動(dòng)債券的價(jià)格對(duì)參考利率不變時(shí)利差或報(bào)出的利差（quotedmargin）變動(dòng)的敏感程度。虞偉榮關(guān)于久期的幾點(diǎn)補(bǔ)充說(shuō)明久期就是債券價(jià)格相對(duì)于利率水平正常變動(dòng)的敏感度。如果一只短期債券基金的投資組合久期是2.0，那么利率每變化1個(gè)百分點(diǎn)，該基金價(jià)格將上升或下降2%；一只長(zhǎng)期債券型基金的投資組合久期是12.0，那么利率每變化1個(gè)百分點(diǎn)，其價(jià)格將上升或下降12%

。久期是考慮了債券現(xiàn)金流現(xiàn)值的因素后測(cè)算的債券實(shí)際到期日。價(jià)格與收益率之間是一個(gè)非線性關(guān)系。但是在價(jià)格變動(dòng)不大時(shí)，這個(gè)非線性關(guān)系可以近似地看成一個(gè)線性關(guān)系。也就是說(shuō)，價(jià)格與收益率的變化幅度是成反比的。值得注意的是，對(duì)于不同的債券，在不同的日期，這個(gè)反比的比率是不相同的。在債券分析中，久期已經(jīng)超越了時(shí)間的概念。修正久期大的債券，利率上升所引起價(jià)格下降幅度就越大，而利率下降所引起的債券價(jià)格上升幅度也越大。可見(jiàn)，同等要素條件下，修正久期小的債券比修正久期大的債券抗利率上升風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)；但相應(yīng)地，在利率下降同等程度的條件下，獲取收益的能力較弱。正是久期的上述特征給我們的債券投資提供了參照。當(dāng)我們判斷當(dāng)前的利率水平存在上升可能，就可以集中投資于短期品種、縮短債券久期；而當(dāng)我們判斷當(dāng)前的利率水平有可能下降，則拉長(zhǎng)債券久期、加大長(zhǎng)期債券的投資，這就可以幫助我們?cè)趥械纳蠞q中獲得更高的溢價(jià)。8.3利差度量浮動(dòng)債券市場(chǎng)的參與者通常會(huì)參考多種利差的度量方法，也就是債券以高于其參考利率進(jìn)行交易的那一部分。這些方法包括終身利差、調(diào)整后的簡(jiǎn)單利差、調(diào)整后的總利差、貼現(xiàn)利差。虞偉榮8.3利差度量當(dāng)期收益率

浮動(dòng)債券的當(dāng)期收益率是由債券的年美元現(xiàn)金流（假設(shè)參考利率在整個(gè)債券有效期內(nèi)是不變的）除以市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算得來(lái)的。當(dāng)期收益率的公式為：

當(dāng)期收益率=年美元現(xiàn)金流/價(jià)格當(dāng)期收益率作為一種潛在回報(bào)的度量方法，存在很多缺點(diǎn)。第一，這種方法假設(shè)參考利率在整個(gè)債券有效期內(nèi)是不變的。第二，當(dāng)期收益率只考慮息票利息，而沒(méi)有考慮其他影響投資者收益的來(lái)源。簡(jiǎn)而言之，當(dāng)期收益率假定浮動(dòng)債券提供了一個(gè)永久年金。第三，當(dāng)期收益率忽略了嵌入式期權(quán)的潛在影響。虞偉榮8.3利差度量比較具有不同重置日的浮動(dòng)債券比較兩個(gè)具有不同重置日的浮動(dòng)債券的當(dāng)期收益率，利用一種被稱(chēng)為加權(quán)平均利率的調(diào)整。兩個(gè)假設(shè)條件（1）這兩個(gè)浮動(dòng)債券的息票支付都是使用相同的參考利率決定；（2）息票支付的重置頻率相同（如每半年，每月等）。加權(quán)平均利率不過(guò)是某一預(yù)期持有期簡(jiǎn)單加權(quán)平均息票利率，其權(quán)重是在息票重置日之前的持有期和在息票重置日之后的持有期。在重置日，假設(shè)新的息票率是經(jīng)過(guò)利差調(diào)整的參考利率的當(dāng)前值。加權(quán)平均利率公式如下：

加權(quán)平均利率=

其中w是距息票重置日的天數(shù)除以預(yù)期持有期的天數(shù)。浮動(dòng)債券的當(dāng)期收益率則是由加權(quán)平均利率除以市場(chǎng)價(jià)格決定的。虞偉榮8.3利差度量一個(gè)例子：

假設(shè)一個(gè)投資者考慮購(gòu)買(mǎi)預(yù)期持有期為180天的兩個(gè)浮動(dòng)債券中的一個(gè)。兩個(gè)候選的債券具有完全相同的息票利率公式，均為6個(gè)月期LIBOR加上90個(gè)基點(diǎn)。當(dāng)前債券A的息票利率為6.8%，期限3年，交易價(jià)格99.50美元。當(dāng)前債券B的息票利率為7%，期限5年，交易價(jià)格99.125美元。這兩個(gè)債券的息票重置日也有所不同：債券A在30天內(nèi)重置，而債券B在90天內(nèi)重置。假定當(dāng)前的參考利率（6個(gè)月期LIB0R）為6.20%。則債券A和債券B的新息票利率均為7.10%，因?yàn)樗鼈兙哂邢嗤睦睢?/p>

債券A的加權(quán)平均利率以及利用加權(quán)平均利率得到的當(dāng)期收益率計(jì)算如下：

年美元現(xiàn)金流=$100×0.0705=$7.05

利用加權(quán)平均利率得到的當(dāng)期收益率==0.07085=7.085%

債券B的加權(quán)平均利率以及利用加權(quán)平均利率得到的當(dāng)期收益率：

加權(quán)平均利率=

=7.05%

年美元現(xiàn)金流=$100×0.0705=$7.05

利用加權(quán)平均利率得到的當(dāng)期收益率=虞偉榮8.3利差度量利差的度量方法

通常用來(lái)評(píng)估浮動(dòng)債券的收益率利差或利差的度量方法有幾種。四種常用的利差是終身利差、調(diào)整后的簡(jiǎn)單利差、調(diào)整后的總利差和貼現(xiàn)利差。虞偉榮8.3利差度量終身利差

當(dāng)浮動(dòng)債券溢價(jià)或者折價(jià)發(fā)行時(shí)，其潛在的購(gòu)買(mǎi)者會(huì)把溢價(jià)或折價(jià)當(dāng)作是一種美元收益的額外來(lái)源。終身利差（也稱(chēng)為簡(jiǎn)單利差，simplemargin）是一種對(duì)考慮了折價(jià)（或溢價(jià)）的增值（或者攤銷(xiāo)），以及在債券剩余期限中的固定指數(shù)利差的潛在回報(bào)的度量。終身利差計(jì)算公式如下：

終身利差=

其中，P是市場(chǎng)價(jià)格（面值為100美元），到期期限使用適當(dāng)?shù)娜账阋?guī)則，按年計(jì)算。報(bào)出的利差以基點(diǎn)度量。虞偉榮8.3利差度量一個(gè)例子

以安然公司發(fā)行的浮動(dòng)債券為例分析。該債券當(dāng)前息票利率為5.45，到期期限為345天，或按照實(shí)際天數(shù)/360的規(guī)則計(jì)算為0.9583年。該浮動(dòng)債券沒(méi)有當(dāng)前的市場(chǎng)報(bào)價(jià)，我們可以用99.99美元的彭博違約價(jià)格作為市場(chǎng)價(jià)格P值。該簡(jiǎn)單利差的計(jì)算公式如下：

終身利差=

（基點(diǎn)）虞偉榮8.3利差度量調(diào)整后的簡(jiǎn)單利差

調(diào)整后的簡(jiǎn)單利差（adjustedsimplemargin）（也稱(chēng)為有效利差，effectivemargin）是一種對(duì)終身利差的調(diào)整。如果浮動(dòng)債券是通過(guò)借入資金購(gòu)買(mǎi)的，這種調(diào)整考慮了一次性持有成本效應(yīng)?？紤]到從結(jié)算日至下一個(gè)息票重置日的持有成本，投資者都必須對(duì)該浮動(dòng)債券的價(jià)格進(jìn)行一次性調(diào)整。給定一個(gè)融資利率，就可以確定至下一個(gè)息票重置日的持有調(diào)整后的遠(yuǎn)期價(jià)格。一旦持有調(diào)整后的價(jià)格確定，浮動(dòng)債券的調(diào)整后價(jià)格就是將持有調(diào)整后的價(jià)格以參考利率貼現(xiàn)至結(jié)算日。和前面一樣，參考利率仍假定為直到到期日都不變。值得注意的是，持有成本的調(diào)整只是對(duì)浮動(dòng)債券購(gòu)買(mǎi)價(jià)格的簡(jiǎn)單調(diào)整。如果持有成本為正（或負(fù)），購(gòu)買(mǎi)價(jià)格將向下（或向上）調(diào)整。虞偉榮8.3利差度量浮動(dòng)債券的調(diào)整價(jià)格計(jì)算如下：

調(diào)整后的價(jià)格=

其中，息票利率=當(dāng)前的浮動(dòng)債券息票利率（以小數(shù)表示），P=市場(chǎng)價(jià)格（面值為100美元），AI=應(yīng)計(jì)利息（面值為100美元），rf=融資利率（如回購(gòu)協(xié)議利率）（以小數(shù)表示），w=結(jié)算日至下一個(gè)息票支付日之間的天數(shù)/一年中按適當(dāng)?shù)娜账阋?guī)則計(jì)算的天數(shù)，rravg=假定的直至到期日的參考利