第二章核轉(zhuǎn)變

核轉(zhuǎn)變聊城職業(yè)技術(shù)學(xué)院劉亞軍2023/2/61Themaincontents本章主要內(nèi)容放射性核素衰變類型α衰變β衰變γ衰變和內(nèi)轉(zhuǎn)換原子核的衰變規(guī)律衰變常數(shù)半衰期（halflife）平均壽命（meanlife）放射性活度（activity）核素的生產(chǎn)與制備放射性核素的臨床應(yīng)用2023/2/62在已知的自然界的原子核中，只有少數(shù)原子核是穩(wěn)定的，而大多數(shù)原子核不穩(wěn)定。

原子核的穩(wěn)定性與核內(nèi)質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)之比有著密切的關(guān)系。對于較輕的核，中子與質(zhì)子之比是1:1，結(jié)果最穩(wěn)定。2023/2/63隨著原子序數(shù)的增加，該比值也增加，最高原子序數(shù)的核內(nèi)質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)之比逐漸增加到近似為1.3:10。如果中子與質(zhì)子之比略高于或低于穩(wěn)定的比值，核一般是放射性的。根據(jù)核內(nèi)質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)的奇偶性，偶偶核最穩(wěn)定，穩(wěn)定核素最多，其次是偶奇核和奇偶核，而奇奇核最不穩(wěn)定，穩(wěn)定核素最少。2023/2/64第一節(jié)放射性核素衰變類型

核素有兩大類，即放射性核素和穩(wěn)定性核素。目前已知的元素有107種，而核素有2000多種，近90％是放射性核素。不穩(wěn)定核自發(fā)的放出射線稱為放射性。2023/2/65人們對放射性核素的認(rèn)識，是從研究天然放射性現(xiàn)象開始的。早在1896年，貝可勒爾在研究各種物質(zhì)的磷光時發(fā)現(xiàn)鈾鹽能夠發(fā)出人眼所看不見的穿透能力相當(dāng)強(qiáng)的射線。1898年，居里夫婦又發(fā)現(xiàn)了釙(bō)-210和鐳-226。2023/2/66放射性核素衰變類型

放射性核素又分為天然放射性和人工放射性核素(簡稱人造核素)。已發(fā)現(xiàn)的放射性核素中絕大部分是人工放射性核素。人造核素主要由反應(yīng)堆和加速器制備。2023/2/67放射性核素衰變類型原子序數(shù)很高的那些重元素，它們的核很不穩(wěn)定，自發(fā)地放出射線，變?yōu)榱硪环N元素的原子核，這現(xiàn)象稱為放射性核素衰變，簡稱核衰變。放射性衰變是放射性核素本身的特性，外界作用無法改變其衰變性質(zhì)及衰變速度。核衰變過程遵守電荷、質(zhì)量、能量、動量、電荷和核子數(shù)守恒定律。2023/2/68衰變放射性元素中有些放射射線，有些放射射線，有些在放射射線或射線時，伴隨著有射線放出。

α粒子是氦核，它是由2個質(zhì)子和2個中子構(gòu)成的，帶正電荷為2e，質(zhì)量為氦核的質(zhì)量。

α衰變過程可寫成：

式中，X叫母核，Y叫子核,Q為衰變能，是由母核衰變?yōu)樽雍藭r放出的能量，其值用兩側(cè)的原子質(zhì)量差值計(jì)算，不同核素Q值不同，單位用MeV。

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2023/2/610產(chǎn)生條件：

即在衰變過程中，發(fā)生了質(zhì)量虧損2023/2/611的衰變圖2023/2/612

α衰變實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在發(fā)生α衰變的核素中，只有很少幾種核素放出單能的α粒子，大多數(shù)核素放出好幾組不同能量的α粒子，也有伴隨產(chǎn)生γ射線的。但不管怎樣，α粒子的能譜是不連續(xù)的，它們構(gòu)成一組分立的線狀能譜。原子能量是量子化，原子核內(nèi)部能量也是量子化的，這就是說原子核也具有間隔的能級。2023/2/613

β衰變有β-，β+衰變和電子俘獲三種類型。

β-射線是電子，是由母核放出電子的一種衰變。β衰變?yōu)榉粗形⒆?，它是在衰變中與β-粒子同時放射出的一種粒子，不帶電，靜止質(zhì)量為零。2023/2/614

β衰變2023/2/615產(chǎn)生條件：

2023/2/616β衰變衰變過程中所放出的衰變能被子核、、這三個粒子分配。因?yàn)檫@三個粒子的發(fā)射方向所成的角是任意的，所以每個粒子帶走的能量是不固定的。由于粒子的質(zhì)量比子核的質(zhì)量小得多，因此子核的反沖動能可以忽略。β粒子的能量可以從最小的零值（=0）到最大的Q值，形成一個連續(xù)能譜。2023/2/6172023/2/6182023/2/619衰變：有些人工產(chǎn)生的放射元素是放射正β射線的，這些原子核放射后，轉(zhuǎn)變?yōu)樵有驍?shù)減去1的另一個原子核。粒子就是正電子，只有人工的放射性核素才會發(fā)生此衰變，粒子的靜止質(zhì)量和電子的相等。

2023/2/620β衰變其特點(diǎn)有:β粒子數(shù)按能量連續(xù)分布；每一種放射性物質(zhì)的β能譜有固定的上限能量和峰值；不同的放射性物質(zhì)有不同形狀的能量分布，且其上限能量和峰值也不相同。

產(chǎn)生條件：

2023/2/621β衰變正電子只能在極短時間內(nèi)存在，當(dāng)它被物質(zhì)阻止而失去動能時，將和物質(zhì)中的電子相結(jié)合而轉(zhuǎn)化成電磁輻射，這一過程稱為正負(fù)電子對的湮沒。正負(fù)電子對湮沒時轉(zhuǎn)化為二個或三個光子，但以轉(zhuǎn)化為二個光子的幾率最大，二個光子的能量均相當(dāng)于電子靜止質(zhì)量所對應(yīng)的能量0.511MeV。探測這個能量的光子的存在與否，通?？梢耘袛嗍欠裼兴プ儼l(fā)生。2023/2/622電子俘獲（electroncapture）原子核俘獲核外電子，使核內(nèi)的一個質(zhì)子變?yōu)橐粋€中子，電荷數(shù)變?yōu)閆-l，這種衰變稱為電子俘獲。多為K電子俘獲。

2023/2/623產(chǎn)生條件：

所以，能產(chǎn)生β+衰變的條件同樣滿足電子俘獲的條件，反之則不一定能實(shí)現(xiàn)。

2023/2/6242023/2/625電子俘獲（electroncapture）在電子俘獲過程中，可能出現(xiàn)核外層電子填補(bǔ)內(nèi)層電子空位，而產(chǎn)生特征輻射或俄歇電子。所以觀察到特征X射線或俄歇電子，就知道有K電子俘獲發(fā)生。俄歇電子是當(dāng)高能級的電子躍遷至低能級，其多余的能量直接轉(zhuǎn)移給同一能級的另一電子，而不輻射X線，接受這份能量的電子脫離原子，成為自由電子，這種電子叫俄歇電子。2023/2/626電子俘獲（electroncapture）K空位由一個L電子來填充，因L電子躍遷放出的能量又把另一個L電子電離了；這樣，一個K空位轉(zhuǎn)變成兩個L空位和一個具有動能的電子。如果EK和EL分別表示K電子和L電子的結(jié)合能，Ee為被放出的俄歇電子的動能，那么2023/2/627γ衰變和內(nèi)轉(zhuǎn)換（internalconversion）

α和β衰變后的子核大部分處于激發(fā)態(tài)，并以γ射線的形式釋放能量，躍遷到較低的能態(tài)或基態(tài)，這種躍遷叫γ衰變。γ射線是光子，不帶電，無靜止質(zhì)量。它的放出不改變原子核的電荷，對質(zhì)量的影響亦極微小。在核醫(yī)學(xué)中使用的60Co(鈷)放射源均有β和γ射線發(fā)射。2023/2/628γ衰變和內(nèi)轉(zhuǎn)換處于激發(fā)態(tài)的原子核還有另一種釋放能量的方式，即原子核由激發(fā)態(tài)回到基態(tài)時，并不發(fā)射γ射線而是把全部能量交給核外電子，使其脫離原子的束縛而成為自由電子，這一過程叫內(nèi)轉(zhuǎn)換，發(fā)射的電子叫內(nèi)轉(zhuǎn)換電子。無論是電子俘獲還是內(nèi)轉(zhuǎn)換過程，由于原子的內(nèi)殼層缺少電子而出現(xiàn)空位，外層電子將會填充這個空位。2023/2/629γ衰變和內(nèi)轉(zhuǎn)換

因此這兩個過程都將伴隨著特征X線和俄歇電子的發(fā)射。原子核在能級躍遷時，放出γ光子或內(nèi)轉(zhuǎn)化電子的過程是相互競爭的，各自的幾率與核的種類和能級有關(guān)。2023/2/630第二節(jié)原子核的衰變規(guī)律原子核發(fā)生衰變時，母體核不斷地變成子體核，因而隨著時間t的增長，母核數(shù)目不斷減少。對于任何一種具有放射性的核素，雖然每一個核素都能衰變，但衰變的時間卻有先有后，我們不能預(yù)言哪個核先衰變，在什么時候衰變，這完全是隨機(jī)的，但對大量的原子核來說，其衰變還是遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律的。實(shí)驗(yàn)測量和理論推導(dǎo)都可以證明，放射性核素衰變服從指數(shù)衰減規(guī)律。2023/2/631如果在短時間dt內(nèi)，有dN個核改變，從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn),改變率dN/dt

必定與當(dāng)時存在的總原子核數(shù)N成正比，即

-dN=λNdt

負(fù)號表示放射性核數(shù)N隨時間t的增加而減少。λ稱為衰變常數(shù)，反映放射性核素隨時間衰變的快慢。對上式進(jìn)行積分，便可得到上式說明放射性核素衰變服從指數(shù)規(guī)律。2023/2/632(一)衰變常數(shù)由上式可知衰變常數(shù)為λ值反映一個放射性核素在單位時間內(nèi)衰變的規(guī)律，或者說是單位時間內(nèi)衰變的核數(shù)與當(dāng)時存在的核數(shù)之比，因而它是描寫放射物放射衰變快慢的一個物理量，單位用秒-1(s-1)。2023/2/633一種核素能夠進(jìn)行幾種類型的衰變，或子核可能處于幾種不同的狀態(tài)對應(yīng)與每種衰變類型和子核狀態(tài)，有各自的衰變常數(shù)λ1、λ2……λn，所以式中的λ應(yīng)是各衰變常數(shù)之和，即λ=λ1

+λ2

+……+λn2023/2/634(二)半衰期T對于某種特定能態(tài)的放射核，核的數(shù)量因發(fā)生自發(fā)核衰變而減少到原來核數(shù)一半所需的時間稱為半衰期，用T1/2表示。它是表征放射性核自發(fā)衰變的另一參數(shù)。單位用年(a)、天(d)、小時(h)、分(min)、秒(s)表示。不同的放射性核素半衰期的差別可能很大，例如天然鈾中的238U核素，其半衰期為4.47109a；而核素132I的半衰期為2.28h。2023/2/635(二)半衰期T當(dāng)t=T，N=N0／2代人后，得T和λ的關(guān)系為

經(jīng)過一個T后，其放射性核素衰減到原來的1／2，兩個T后衰減到原來的1／4，依此類推，經(jīng)過n個T后，將衰減到原來的（1/2）n

，這樣就得到2023/2/6362023/2/637（三）平均壽命τ在一種放射物中，有些原子核早變，有些晚變，有的放射性核素壽命為零，有的是無窮大。因此，引入了平均壽命這個物理量，它也是一個反映放射性核素衰變快慢的，不過它具體反映的是某種放射性核平均存在的時間，單位是秒(s)。2023/2/638N0個母核的總壽命為N0個母核的平均壽命為2023/2/639(四)放射性活度常用單位時間內(nèi)衰變的原子核數(shù)來表示放射性強(qiáng)度，或叫放射性活度，用A表示A0=λN0為t=0時刻的放射性活度。若某時刻母核數(shù)為N，則該時刻的放射性活度為A=λN。放射性活度的SI單位是貝可勒爾，簡稱貝可，符號Bq。1Bq=1衰變·秒-1放射性活度專用單位用居里(Ci)表示。1Ci＝3.7×1010Bq1Bq＝2.703×10-11Ci2023/2/640例一臺60Co治療機(jī)源初裝時活度為111TBq，使用5年后源的活度還剩多少？已知A0=111TBq，T1/2=5.27y（y=1年），y=5a，e=2.718282023/2/641衰變平衡不穩(wěn)定原子核衰變后生成的子核，如果仍具有放射性，則子核在產(chǎn)生以后，立即按自己的衰變方式和衰變規(guī)律進(jìn)行衰變。如果子核衰變后產(chǎn)生的又一代子核也具有放射性，則這一代子核也要進(jìn)行衰變，這樣就一代一代的衰變下去直到最后生成穩(wěn)定的核素為止，這就是遞次衰變。在遞次衰變中，當(dāng)滿足一定條件時，各代核的數(shù)量比，會出現(xiàn)與時間無關(guān)的現(xiàn)象，稱之為放射平衡。下面以兩代衰變AB為例分三種情況討論。2023/2/642釷族：母體是232Th，半衰期T=1.4×1010y，經(jīng)6次α衰變和4次β衰變，最后達(dá)到穩(wěn)定的208Pb。系中各放射性核素的質(zhì)量數(shù)A都是4的整數(shù)倍，所以也叫做4n系。錒族：母體是235U，半衰期T=7．04×108y，又叫錒鈾(AcU)：經(jīng)7次α衰變和4次β衰變，最終生成207Pb。系中各放射性核素的質(zhì)量數(shù)A都是4的整數(shù)倍加3，所以也叫做(4n+3)系。鈾族：母體是238U，半衰期T=4.51×109y，經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變，最后生成穩(wěn)定的206Pb(鉛)。系中各放射性核素的質(zhì)量數(shù)A都是4的整數(shù)倍加2，所以也叫(4n+2)系。

2023/2/643衰變平衡（一）母體半衰期遠(yuǎn)大于子體半衰期的情況（二）母體的半衰期只比子體的半衰期大幾倍（三）母體半衰期小于子體半衰期長期平衡暫時平衡達(dá)不到平衡2023/2/6442023/2/645衰變平衡放射性平衡在放射性核素的具體應(yīng)用中具有一定的意義。半衰期短的核素在醫(yī)學(xué)應(yīng)用中有很多優(yōu)越性。因?yàn)閴勖芏蹋瑹o法單獨(dú)存在較長的時間，在供應(yīng)上有很大困難。但有些短壽命核素是由長壽命核素衰變而成。由遞次衰變現(xiàn)象可知，當(dāng)母體、子體達(dá)到放射平衡后，子體與母體共存并保持一定的含量比例。2023/2/646衰變平衡醫(yī)院中的放射性核素發(fā)生器就是暫時平衡的具體應(yīng)用。放射性核素發(fā)生器是一種從較長半衰期的母體核素中分離出由它衰變而來的短半衰期子體核素的裝置。根據(jù)它的工作原理，每隔一定時間就可以從該裝置中分離出可供使用的子體核素，就好像從母牛身上擠奶一樣，所以這種裝置俗稱“母?！薄７派湫院怂匕l(fā)生器的工作原理遵守放射性核素的遞次衰變規(guī)律及放射平衡規(guī)律。2023/2/647人工放射性核素利用核反應(yīng)堆生產(chǎn)是人工放射性核素的主要來源，制備的途徑有兩種：①利用反應(yīng)堆中的強(qiáng)中子束照射靶核，靶核俘獲中子而生成放射性核；②利用中子引起重核裂變，從裂變碎片中提取放射性核素。這樣制備出來的核素是富中子核素，通常具有β-衰變，放出γ射線。2023/2/648反應(yīng)堆生產(chǎn)的醫(yī)用放射性核素2023/2/649核醫(yī)學(xué)常用的放射性核素及產(chǎn)生放射性核素發(fā)生器：從長半衰期母體核素中分離出短半衰期子體核素的分離裝置。回旋加速器：生產(chǎn)短壽命和超短壽命的貧中子放射性核素，多以電子俘獲和β+的形式衰變。2023/2/650常用的放射性核素發(fā)生器2023/2/651加速器生產(chǎn)的醫(yī)用放射性核素2023/2/652放射性核素的臨床應(yīng)用放射性核素在腫瘤放射治療中的應(yīng)用放射性核素在核醫(yī)學(xué)檢查中的應(yīng)用2023/2/653放射性核素在腫瘤放射治療中的應(yīng)用131I32P198AU60Co放射免疫治療2023/2/654131I半衰期8.04天，放射多種能量的β-粒子和γ光子。β射線：甲狀腺功能亢進(jìn)癥、分化型甲狀腺癌及其轉(zhuǎn)移灶、功能自主性甲狀腺腺瘤等γ射線：甲狀腺顯像和功能檢查2023/2/65532P半衰期為14.28天，只發(fā)射β-粒子。用于惡性腫瘤的骨轉(zhuǎn)移、皮膚病、血管瘤等疾病的治療，還用于真性紅細(xì)胞增多癥、原發(fā)性血小板增多癥等治療2023/2/656198AU(金)半衰期為2.69天，放射β-粒子和γ光子。常用于腔內(nèi)血管瘤、惡性腫瘤等治療2023/2/657放射免疫治療將對腫瘤具有特異親和力抗體用放射性核素標(biāo)記后經(jīng)一定途徑引入體內(nèi)，以腫瘤細(xì)胞為靶細(xì)胞，與相關(guān)腫瘤細(xì)胞表面抗原特異結(jié)合，使大量的放射性核素滯留在腫瘤細(xì)胞，對其進(jìn)行集中照射，抑制或殺傷腫瘤細(xì)胞，而周圍組織損傷較輕。理論上講，具有靶向性高、靶/本比值較高等優(yōu)勢。2023/2/658放射性核素在核醫(yī)學(xué)檢查中的應(yīng)用示蹤診斷：將帶有放射性核素的藥物引入體內(nèi)，探測其分布和流通量，可作為診斷疾病的重要依據(jù)。核素成像：用不同的放射性核素制成標(biāo)記化合物注入人體，在體外對體內(nèi)核素發(fā)射