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周練(9)附加題21.B.已知矩陣,矩陣,直線經(jīng)矩陣所對應的變換得到直線,直線又經(jīng)矩陣所對應的變換得到直線.(1)求的值;(2)求直線的方程.C.已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與x軸的正半軸重合.若直線l的極坐標方程為.(1)把直線的極坐標方程化為直角坐標方程;(2)已知為橢圓上一點,求到直線的距離的最小值.22.某班組織的數(shù)學文化節(jié)活動中,通過抽獎產(chǎn)生了名幸運之星.這名幸運之星可獲得、兩種獎品中的一種,并規(guī)定:每個人通過拋擲一枚質地均勻的骰子決定自己最終獲得哪一種獎品,拋擲點數(shù)小于的獲得獎品,拋擲點數(shù)不小于的獲得獎品.(1)求這名幸運之星中獲得獎品的人數(shù)大于獲得獎品的人數(shù)的概率;(2)設、分別為獲得、兩種獎品的人數(shù),并記,求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.23.已知(),是關于的次多項式;(1)若恒成立,求和的值;并寫出一個滿足條件的的表達式,無需證明.(2)求證:對于任意給定的正整數(shù),都存在與無關的常數(shù),,,…,,使得.附加題參考答案.解:(1)設是上的任意一點,其在BA作用下對應的點為,得變換到的變換公式,則即為直線,則得.…………5分(2),同理可得的方程為,即.………10分.解:(1)直線的極坐標方程,則,即,所以直線的直角坐標方程為;…………5分(2)為橢圓上一點,設,其中,則到直線的距離,其中,,∴當時,的最小值為.…………10分22.解:這名幸運之星中,每人獲得獎品的概率為,獎品的概率為.(1)要獲得獎品的人數(shù)大于獲得獎品的人數(shù),則獎品的人數(shù)可能為,則則所求概率為.…………4分(2)的可能取值為,且,,,…………8分所以的分布列是:故隨機變量的數(shù)學期望.…………10分23.解:(1)令,則,即,因為,所以;令,則,即,因為,因為,所以;例如.……………4分(2)當時,,故存在常數(shù),,使得.假設當()時,都存在與無關的常數(shù),,,…,,使得,即.則當時,;令,,(),;故存在與無關的常數(shù),,,…

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