下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
第一章§3第1課時(shí)一、選擇題1.6個(gè)人站成前后兩排照相,要求前排2人,后排4人,那么不同的排法共有()A.30種 B.360種C.720種 D.1440種解析:本題屬排列問題,表面上看似乎帶有附加條件,但實(shí)際上這和6個(gè)人站成一排照相一共有多少種不同排法的問題完全相同,所以不同的排法總數(shù)為Aeq\o\al(6,6)=6×5×4×3×2×1=720(種).答案:C2.Ceq\o\al(12,50)等于()A.Ceq\o\al(12,51)+Ceq\o\al(11,50) B.Ceq\o\al(11,49)+Ceq\o\al(10,49)C.Ceq\o\al(13,51)-Ceq\o\al(13,50) D.Ceq\o\al(11,50)+Ceq\o\al(12,50)解析:由組合數(shù)性質(zhì)可知Ceq\o\al(12,50)+Ceq\o\al(13,50)=Ceq\o\al(13,51),∴Ceq\o\al(12,50)=Ceq\o\al(13,51)-Ceq\o\al(13,50).答案:C3.從5名學(xué)生中選出2名或3名學(xué)生會(huì)干部,不同選法共有()A.10種 B.30種C.20種 D.40種解析:可分兩類:選2名的共有Ceq\o\al(2,5)=10種;選3名的共有Ceq\o\al(3,5)=10種,故共有10+10=20種.答案:C4.以下四個(gè)式子中正確的個(gè)數(shù)是()①Ceq\o\al(m,n)=eq\f(A\o\al(m,n),m!);②Aeq\o\al(m,n)=nAeq\o\al(m-1,n-1);③Ceq\o\al(m,n)÷Ceq\o\al(m+1,n)=eq\f(m+1,n-m);④Ceq\o\al(m+1,n+1)=eq\f(n+1,m+1)Ceq\o\al(m,n).A.1 B.2C.3 D.4解析:①式顯然成立;②式中Aeq\o\al(m,n)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1),Aeq\o\al(m-1,n-1)=(n-1)(n-2)…(n-m+1),所以Aeq\o\al(m,n)=nAeq\o\al(m-1,n-1),故②式成立;對(duì)于③式Ceq\o\al(m,n)÷Ceq\o\al(m+1,n)=eq\f(C\o\al(m,n),C\o\al(m+1,n))=eq\f(A\o\al(m,n)·m+1!,m!·A\o\al(m+1,n))=eq\f(m+1,n-m),故③式成立;對(duì)于④式Ceq\o\al(m+1,n+1)=eq\f(A\o\al(m+1,n+1),m+1!)=eq\f(n+1·A\o\al(m,n),m+1m!)=eq\f(n+1,m+1)Ceq\o\al(m,n),故④式成立,故選D.答案:D二、填空題5.從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘,有m個(gè)不同的積;任取兩個(gè)不同的數(shù)相除,有n個(gè)不同的商,則m∶n=____________.解析:∵m=Ceq\o\al(2,4),n=Aeq\o\al(2,4),∴m∶n=eq\f(1,2).答案:eq\f(1,2)6.Aeq\o\al(2,3)+Aeq\o\al(2,4)+Aeq\o\al(2,5)+…+Aeq\o\al(2,100)=____________.解析:方法一:原式=Ceq\o\al(2,3)Aeq\o\al(2,2)+Ceq\o\al(2,4)Aeq\o\al(2,2)+…+Ceq\o\al(2,100)Aeq\o\al(2,2)=(Ceq\o\al(2,3)+Ceq\o\al(2,4)+…+Ceq\o\al(2,100))·Aeq\o\al(2,2)=(Ceq\o\al(3,3)+Ceq\o\al(2,3)+Ceq\o\al(2,4)+Ceq\o\al(2,5)+…+Ceq\o\al(2,100)-Ceq\o\al(3,3))·Aeq\o\al(2,2)=(Ceq\o\al(3,4)+Ceq\o\al(2,4)+Ceq\o\al(2,5)+…+Ceq\o\al(2,100)-Ceq\o\al(3,3))·Aeq\o\al(2,2)=(Ceq\o\al(3,5)+Ceq\o\al(2,5)+…+Ceq\o\al(2,100)-Ceq\o\al(3,3))·Aeq\o\al(2,2)=……=(Ceq\o\al(3,101)-Ceq\o\al(3,3))·Aeq\o\al(2,2)=(Ceq\o\al(3,101)-1)·Aeq\o\al(2,2)=2Ceq\o\al(3,101)-2=333298.方法二:由Ceq\o\al(m,n+1)=Ceq\o\al(m,n)+Ceq\o\al(m-1,n).∴Ceq\o\al(m-1,n)=Ceq\o\al(m,n+1)-Ceq\o\al(m,n),∴Ceq\o\al(2,3)=Ceq\o\al(3,4)-Ceq\o\al(3,3),Ceq\o\al(2,4)=Ceq\o\al(3,5)-Ceq\o\al(3,4),Ceq\o\al(2,5)=Ceq\o\al(3,6)-Ceq\o\al(3,5),…,Ceq\o\al(2,100)=Ceq\o\al(3,101)-Ceq\o\al(3,100),以上各式都相加得:Ceq\o\al(2,3)+Ceq\o\al(2,4)+Ceq\o\al(2,5)+…+Ceq\o\al(2,100)=Ceq\o\al(3,101)-Ceq\o\al(3,3),∴Aeq\o\al(2,3)+Aeq\o\al(2,4)+Aeq\o\al(2,5)+…+Aeq\o\al(2,100)=(Ceq\o\al(2,3)+Ceq\o\al(2,4)+…+Ceq\o\al(2,100))·Aeq\o\al(2,2)=(Ceq\o\al(3,101)-Ceq\o\al(3,3))·Aeq\o\al(2,2)=(Ceq\o\al(3,101)-1)·Aeq\o\al(2,2)=333298.答案:333298三、解答題7.判斷下列問題是排列問題,還是組合問題.(1)50個(gè)同學(xué)聚會(huì),兩兩握手,共握手多少次?(2)從50個(gè)同學(xué)中選出正、副班長各一人,有多少種選法?(3)從50個(gè)人中選3個(gè)人去參加同一種勞動(dòng),有多少種不同的選法?(4)從50個(gè)人中選3個(gè)人到三個(gè)學(xué)校參加畢業(yè)典禮,有多少種選法?解析:(1)(2)都是選出2人,但握手與兩人的順序無關(guān),而正、副班長的人選都與順序有關(guān).故(1)是組合問題,(2)是排列問題;(3)(4)都是選出3人,但參加同一勞動(dòng)沒有順序,而到三個(gè)學(xué)校參加畢業(yè)典禮卻有順序,故(3)是組合問題,(4)是排列問題.8.(1)已知Ceq\o\al(3n+6,18)=Ceq\o\al(4n-2,18),求n;(2)化簡Ceq\o\al(5,5)+Ceq\o\al(5,6)+Ceq\o\al(5,7)+Ceq\o\al(5,8)+Ceq\o\al(5,9)+Ceq\o\al(5,10).解析:(1)∵Ceq\o\al(3n+6,18)=Ceq\o\al(4n-2,18)∴3n+6=4n-2或3n+6+4n-2=18,∴n=8或n=2又∵eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3n+6≤18,4n-2≤18))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(n≤4,n≤5))∴n≤4,∴n=2(2)Ceq\o\al(5,5)+Ceq\o\al(5,6)+Ceq\o\al(5,7)+Ceq\o\al(5,8)+Ceq\o\al(5,9)+Ceq\o\al(5,10)=Ceq\o\al(6,6)+Ceq\o\al(5,6)+Ceq\o\al(5,7)+Ceq\o\al(5,8)+Ceq\o\al(5,9)+Ceq\o\al(5,10)=Ceq\o\al(6,7)+Ceq\o\al(5,7)+Ceq\o\al(5,8)+Ceq\o\al(5,9)+Ceq\o\al(5,10)=Ceq\o\al(6,8)+Ceq\o\al(5,8)+Ceq\o\al(5,9)+Ceq\o\al(5,10)=Ceq\o\al(6,9)+Ceq\o\al(5,9)+Ceq\o\al(5,10)=Ceq\o\al(6,10)+Ceq\o\al(5,10)=Ceq\o\al(6,11)=462.eq\x(尖子生題庫)☆☆☆9.(1)解方程:20Ceq\o\al(n,n+5)=4(n+4)Ceq\o\al(n-1,n+3)+15Aeq\o\al(2,n+3);(2)解不等式:xCeq\o\al(x-2,x+1)≤2Ceq\o\al(x-1,x+1).解析:(1)因?yàn)?0Ceq\o\al(n,n+5)-4(n+4)Ceq\o\al(n-1,n+3)=20eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(C\o\al(5,n+5)-\f(1,5)n+4C\o\al(4,n+3)))=20(Ceq\o\al(5,n+5)-Ceq\o\al(5,n+4))=20Ceq\o\al(4,n+4),所以20Ceq\o\al(4,n+4)=15Aeq\o\al(2,n+3),即eq\f(20n+4n+3n+2n+1,4!)=15(n+3)(n+2),解得n=2或n=-7(舍去).∴原方程的解為n
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 甲下外生骨疣的臨床護(hù)理
- 株紫丁香課件趙秀梅
- 孕期手腳心發(fā)紅的健康宣教
- 《改革進(jìn)入新時(shí)期》課件
- 股份增值合同三篇
- 鐵路機(jī)車車輛修造合同三篇
- 健身運(yùn)動(dòng)APP相關(guān)行業(yè)投資規(guī)劃報(bào)告范本
- ALN-BN復(fù)合陶瓷相關(guān)行業(yè)投資規(guī)劃報(bào)告
- 保障性住房管理服務(wù)相關(guān)行業(yè)投資規(guī)劃報(bào)告
- 班級(jí)環(huán)境布置與創(chuàng)意設(shè)計(jì)計(jì)劃
- 2023年注冊(cè)城鄉(xiāng)規(guī)劃師考試:城鄉(xiāng)規(guī)劃相關(guān)知識(shí)歷年真題匯編(共388題)
- 九型人格之職場心理學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年
- 醫(yī)療器械監(jiān)督管理?xiàng)l例知識(shí)競賽考試題及答案
- 工地柴油供油三方合同范本
- (工作計(jì)劃)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護(hù)方案
- 大學(xué)生國家安全教育學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年
- 人力資源崗位招聘筆試題及解答(某大型央企)
- 藝術(shù)概論智慧樹知到答案2024年海南師范大學(xué)
- 公園廣場保潔管理服務(wù)投標(biāo)方案(技術(shù)方案)
- 2024屆上海高考語文課內(nèi)古詩文背誦默寫篇目(精校版)
- 冪函數(shù) 說課課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論