《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)詳案

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)丁雙梅教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第 77——78頁(yè)。教材分析本節(jié)內(nèi)容是求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)， 是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材通過找出 12和18的因數(shù)為例，安排了四個(gè)層層遞進(jìn)的問題。讓學(xué)生先找出12和18的所有因數(shù)，再找它們相同的因數(shù)，明白什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，最后通過集合圖讓學(xué)生理解12和18的公因數(shù)。這一知識(shí)的學(xué)習(xí)主要是為下一節(jié)學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備。學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)的知識(shí)，能夠較準(zhǔn)確的找出一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)，重點(diǎn)在讓學(xué)生理解什么是公因數(shù)及找最大公因數(shù)的方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案難點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備帶有數(shù)字(1——30）的磁性卡片若干張教學(xué)過程課前復(fù)習(xí)在第三單元，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)， 那我們現(xiàn)在玩?zhèn)€游戲“找因數(shù)”。我給學(xué)生每人發(fā)一張數(shù)字卡片 （1——40），每個(gè)人代表一個(gè)數(shù)。請(qǐng)12的因數(shù)站起來。請(qǐng)18的因數(shù)站起來。（讓學(xué)生說一說找因數(shù)的方法，并且說出怎樣才不會(huì)重復(fù)、不會(huì)遺漏。）【設(shè)計(jì)意圖】為本課知識(shí)做鋪墊，讓學(xué)生提前梳理找因數(shù)的方法，在課堂上也能節(jié)約時(shí)間。一、情景創(chuàng)設(shè)，提出問題師：你們真聰明！丁老師今天遇到了一個(gè)問題，想請(qǐng)聰明的你們來幫忙。請(qǐng)看大屏幕：出示情景，引發(fā)思考王叔叔是切割工，他需要把長(zhǎng) 12厘米和18厘米的木棍截成同樣長(zhǎng)的小段，每根不許有剩余，那么每根木棍最長(zhǎng)截多少厘米？說說你從題中發(fā)現(xiàn)了那些重要的數(shù)學(xué)信息。你認(rèn)為這個(gè)長(zhǎng)度要符合什么要求？精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（生：這個(gè)數(shù)是 12的因數(shù)也是18的因數(shù)，而且是12和18相同因數(shù)中最大的。）（師：你的分析很到位！同學(xué)們，這就是透過現(xiàn)象看本質(zhì)！ 12和18相同的因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的因數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。）所以解決王叔叔的問題只需要：找12和18的最大公因數(shù)就可以了。板書課題。（這節(jié)課我們就一起來探索“找最大公因數(shù)” 。齊讀課題：找最大公因數(shù)看到這個(gè)課題，你想在這節(jié)課中學(xué)習(xí)些什么呢？（明確學(xué)習(xí)目標(biāo)：找的方法、理解其意義）【設(shè)計(jì)意圖】讓數(shù)學(xué)來源于生活，體會(huì)生活與數(shù)學(xué)的密切關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望。二、合作探究，解決問題（一）合作探究，解決問題小組合作討論：如何找到12和18的最大公因數(shù)？活動(dòng)要求：（1）獨(dú)立思考，完成學(xué)習(xí)單；（2）小組內(nèi)交流：你是如何找最大公因數(shù)的？怎樣做到不遺漏？匯報(bào)展示精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案方法一：（1）先分別找出 12和18各自的因數(shù)。（2）再找出12和18里面相同的因數(shù)。（3）在相同因數(shù)里面找到最大的。（這組孩子的方法層次分明，思路清晰，逐層深入的找到了 12和18相同因數(shù)中最大的那個(gè)。）方法二：（1）先找出12所有的因數(shù)。（2）在看12的因數(shù)中最大的那個(gè)是不是18的因數(shù)，如果是這個(gè)數(shù)就是 12和18相同因數(shù)中最大的一個(gè)，如果不是就看比之較小的一個(gè)，以此類推找到為止。這種方法很獨(dú)特，從 12的因數(shù)中進(jìn)行篩選，符合邏輯。解決王叔叔的問題每段最長(zhǎng)截成6分米。（老師非常感謝大家的幫忙，你們用自己的智慧幫他解決了難題。能利用學(xué)過的舊知識(shí)解決今天的新問題，真了不起！ ）【設(shè)計(jì)意圖】把課堂還給孩子，給他們充足的時(shí)間去探索求最大公因數(shù)的知識(shí)，經(jīng)歷思考、探索、嘗試，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知識(shí)解決新問題的能力。在學(xué)生展示匯報(bào)中又感受算法多樣化。（二）集合感知、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)活動(dòng)：“因數(shù)找家”游戲40個(gè)學(xué)生，每人一個(gè)數(shù)字卡片）活動(dòng)要求：1、一個(gè)呼啦圈代表 12的因數(shù)，另一個(gè)呼啦圈表示 18的因數(shù)；精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2、持有12和18所有的因數(shù)（卡片）的同學(xué)站在它們各自的圈內(nèi)。、觀察思考并和你的同伴討論：發(fā)生了什么情況？怎樣解決呢？（產(chǎn)生公因數(shù)，感知公因數(shù)的意義）（學(xué)生要求將兩個(gè)呼啦圈相交，將公因數(shù)放在中間。）黑板展示集合：追問：每部分代表的意思4、結(jié)合集合再說一說：12的因數(shù)有（ ），18的因數(shù)有（ ），12和18的公因數(shù)有（ ），12和18的最大公因數(shù)是（ ）?！驹O(shè)計(jì)意圖】在游戲中理解公因數(shù)，找到最大公因數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)產(chǎn)生的迫切性，從理論上深化了學(xué)生對(duì)最大公因數(shù)的理解，建立集合模型思想。三、鞏固練習(xí)1、P78第2題、找出下面兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，并說說你的發(fā)現(xiàn)。（1）4和12最大公因數(shù)是（）6和18最大公因數(shù)是（）10和20最大公因數(shù)是（）我發(fā)現(xiàn)：（2）2和5最大公因數(shù)是（）7和13最大公因數(shù)是（）精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案3和17 最大公因數(shù)是（ ）我發(fā)現(xiàn):（3）8和9最大公因數(shù)是（）15和16最大公因數(shù)是（）21和22最大公因數(shù)是（）我發(fā)現(xiàn):(4)1和30最大公因數(shù)是（）1和15最大公因數(shù)是（）1和13最大公因數(shù)是（）我發(fā)現(xiàn):發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：1）成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是較小的數(shù)；2）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1；3）兩個(gè)相鄰的自然數(shù)(除0外）的最大公因數(shù)是1；（4）1和除0外任何一個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)都是 1.【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)設(shè)計(jì)突出有梯度，在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上有精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案所拔高，訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。四、檢測(cè)P78第1題五、總結(jié)內(nèi)化這節(jié)課你學(xué)到了什么